第26章 二次函数 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次函数的定义、图像性质、应用及易错点，通过“易错集训”整合典型错题，将图形面积最大、销售利润等应用模块与核心知识点串联，帮助学生构建完整的二次函数知识网络。 其亮点在于融入“廊桥抛物线”“迁西板栗销售”等新情境题目，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过图像分析、方程根的判断等题发展推理能力，分层设计基础题到综合应用题，助力学生巩固知识，教师可精准把握复习重点。

2 第二十六章　二次函数 章 末 复 习 易错集训 3 1. （沧州泊头阶段练习）已知y=m+2mx+1是y关于x的二次函数，则m的值为 （　　） A. 0 B. 1 C. 4 D. 0或4 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 4 2. 已知（-1，y1），（0，y2），（3，y3）是抛物线y=ax2-4ax+c（a>0）上的三点，则 （　　） A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y3<y1 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 5 3. （北京8中期中）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=4的根的情况为 （　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D.无法判断 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 6 4. [新情境 传统文化] 廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座下方为抛物线形的廊桥示意图. 已知抛物线的函数解析式为y=-x2+10，为加强对廊桥的保护，在该抛物线上距水面AB高8 m的点E，F处要安装两盏警示灯， 则这两盏灯的水平距离EF是 （　　） A. 8 m B. 10 m C. 6 m D. 8 m A 知识点2　图形面积最大问题 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 7 5. 已知函数y=（a-2）x2+（a+1）x+b的图象与坐标轴有两个公共点，且a=4b，则a的值为 （　　） A. -1或2 B. 0或2 C. -，0或2 D. -1，-或2 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 8 6. （沧州期末）在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的最小值为________. -1 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 9 7. 如图，一名运动员投掷铅球时，铅球的飞行路线是一条抛物线，飞行高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系式为y=-x2+x+ ，则该运动员的成绩是________m. 20 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 10 8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当y>0时，自变量x的取值范围是 ________. -1<x<3 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 9. （保定安新期末）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴负半轴于点A（-1，0），交x轴正半轴于点B，且BO=3AO，交y轴正半轴于点C. 下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③当x=1时，y有最大值-4a；④3a+c=0. 正确结论的序号是________. ②③④ 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 10. [原创题 河北特产] 迁西板栗是河北省传统特色农产品，有2 000多年的栽培历史. 某农户销售迁西板栗，每箱成本价为40元. 已知每箱售价不低于成本价，不超过80元. 经调查，当每箱售价为50元时，每天的销量为100箱，且每箱售价每上涨1元，每天的销量就减少2箱. 为使每天的销售利润最大，每箱的售价应定为多少元？ 解：设每箱的售价应定为x元（40≤x≤80），每天的销售利润为y元. 根据题意，得y=（x-40）［100-2（x-50）］=-2x2+280x-8 000=-2（x-70）2+1 800. ∵-2<0，40≤x≤80，∴当x=70时，y有最大值1 800， ∴为使每天的销售利润最大，每箱的售价应定为70元. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 14 $