精品解析：安徽省2025-2026学年高三上学期名校名师测评卷三（期中考试）物理试题

2026届名校名师测评卷（三） 物理 考生注意： 1、试卷分值：100分，考试时间：75分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3、所有答案均要答在答题卡上，否则无效。考试结束后只交答题卡。 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1. 物理学是建立在实验基础上的自然科学，在物理实验探究中需要用到不同的实验器材，如图下列几个实验中一定会用到天平的是（　　） A. 利用打点计时器测加速度 B. 验证平行四边形定则 C. 验证机械能守恒定律 D. 验证动量守恒定律 2. 如图所示，水平直杆以速度贴着圆环表面向下匀速运动，某时刻杆与圆环在点相交，半径与杆的夹角为，则此时交点的速度为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用长为L细绳系着的盛水的杯子，在竖直平面内做圆周运动，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. “水流星”在最高点时，水对杯底一定有压力 B. “水流星”在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零 C. “水流星”在最低点速度如果小于时，一定会有水洒出来 D. “水流星”向下运动时处于失重状态，向上运动时处于超重状态 4. 在粗糙水平地面上，一质量的物体在水平拉力作用下，由静止开始运动，拉力随时间变化的关系图像如图所示，已知物体与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则时物体的速度大小为（　　） A. B. C. D. 5. 假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星公转可以忽略。现若该星球开始自转，角速度为时，该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量，则该星球密度为（　　） A. B. C. D. 6. 巴黎奥运会上，中国跳水运动员全红婵从高度为的跳台上以起跳，完成了一系列高难度动作后，以某速度入水。假设她在空中的运动可视为先做竖直上抛运动与后做自由落体运动的组合，且忽略空气阻力。当她入水时，为了减小水花，她迅速伸直双臂并调整身体姿态，使得重心在入水后下沉到离水面约深时速度减为零。设水的阻力恒定，全红婵质量大约为。重力加速度，则下列说法正确的有（　　） A. 全红婵在空中做动作能利用的时间为 B. 全红婵入水后，水对她的阻力与其重力之比为 C. 在整个过程中重力对全红婵做的功为5600J D. 起跳过程中跳台对全红婵不做功 7. 如图所示，一个质量为、长为的木板B静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的质量为的滑块A，现用一水平恒力作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动直至滑到木板的最左端，滑块和木板之间的摩擦力为，此过程中木板运动的距离为，运动时间为，下列说法正确的是（　　） A. 若仅增大滑块A的质量，则将增大 B. 若仅增大木板B的质量，则将增大 C. 滑块A克服摩擦力所做的功为 D. 滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为 8. 两块质量都是的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度为，子弹射入木块A并留在其中。则下列说法正确的是（　　） A. 子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能 B. 若子弹击中木块时间是（极小），子弹击中木块过程中子弹对木块A的平均推力 C. 子弹击中木块后的瞬间木块A（不含子弹）的动量是B的动量大小的2倍 D. 若子弹的初始速度增到原来的2倍（未射出），则子弹射入木块A的深度增加为原来的4倍 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 9. 如图所示，一篮球以水平初速度v0碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍（k<1），碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差为h，不计摩擦和空气阻力，则（　　） A. 此碰撞过程属于非弹性碰撞，但篮球和篮框组成的系统动量守恒 B. 篮球损失的机械能为 C. 篮球的水平初速度大小为 D. 若在其他条件不变，仅使v0变小的情况下，要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更高 10. 如图所示，物体P和Q用轻绳相连，在水平恒力的作用下以速度做匀速直线运动，已知两物体质量均为，且与地面的动摩擦因数相同，在时轻绳断开，Q在的作用下继续前进，则下列说法正确的是（　　） A. 至内，系统动量守恒 B. 时，Q的动量为 C. 时，P的动量为 D. 时，Q的动量为 三、非选择题（本题共5题，共58分。） 11. 小明想通过实验来验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。准备器材有：滑块（上方固定有遮光条，且宽为d）、劲度系数为 k的轻质弹簧、气垫导轨、光电门（含光电计时器，图中未画出），并通过资料查得弹簧的弹性势能公式，其中x为弹簧的形变量；实验装置如下图所示。 操作步骤如下： ①将气垫导轨放在水平桌面上，把气垫导轨调至水平； ②将弹簧左端固定，并在弹簧原长处放置光电门（弹簧始终处于弹性限度内）； ③在弹簧右端放置一滑块，用力缓慢向左推动滑块，压缩弹簧至某位置，测得此时弹簧右端至光电门距离为x； ④撤去外力，滑块在弹簧弹力作用下向右运动，测得滑块上的遮光条经过光电门的时间为t； ⑤改变x，测出多组数据，描绘 图像。 （1）本实验还需要测量的物理量有_________（写明物理量及其符号）； （2）若实验操作正确，描绘图像是_________（填序号）； ①过坐标原点的一条直线 ②不过坐标原点的一条直线 （3）图像斜率为 p，为验证机械能守恒，需要验证p= _________（使用题中已经给出以及（1）问中涉及到的物理量符号表示）。 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端点水平抛出，落到与轨道点连接的倾角为的斜面上。再把质量为被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，、、为三个落点的位置。测出、、长度，分别用、、表示。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）实验中两小球的质量、应满足______（填“＞”“＝”或“＜”）。 （2）关于本实验，下列说法正确的是______。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 入射小球每次释放的初位置相同 C. 斜槽轨道末端必须水平 （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 13. 机场地勤工作人员常用传送带在飞机上装卸行李。如图是某次地勤工作人员从飞机上卸载行李，工作人员在传送带顶端沿传送方向以合适的速度把行李推下，可使行李安全抵达地面。已知传送带的长度，传送带与水平面间的夹角，行李与传送带间的动摩擦因数。行李可视为质点，取重力加速度，，。求： （1）若传送带不工作，要使行李顺利通过传送带，工作人员至少给行李多大的初速度； （2）若传送带以恒定速率逆时针运行，工作人员以速度 把行李推下，求行李通过传送带所需的时间。 14. 如图所示，光滑水平面上放置A、B两个小物块，右侧放有一带光滑圆弧轨道的物块C，物块B左端放置一个轻质弹簧（未拴接）。现给A物块一个向右的初速度v0=5m/s，一段时间后开始压缩弹簧，物块B运动到C底端前弹簧已与物块B分离，之后物块B滑上物块C。已知物块A的质量m1=2kg，B的质量为m2=3kg，C的质量为m3=3kg，光滑圆弧轨道的半径为R=0.2m，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10m/s2。 （1）求弹簧的最大弹性势能； （2）物块B能否从物块C上端离开？若不能，求B能到达的最大高度；若能，求B从上端离开C时，C的速度大小； （3）求物块C最终的速度大小。 15. 如图所示是一足够长的圆柱形玻璃管，其内壁粗糙。距其顶端下方处，有一质量为的小球Q恰好能在管内保持静止，现从顶端静止开始释放另一质量为且直径略小于管内径的小球P，P与管壁不接触，一段时间后小球P将与球Q发生弹性正碰。碰撞的时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）两小球发生第一次碰撞后小球Q的速度； （2）第一次碰撞后至第二次碰撞前，P、Q间的最大距离； （3）在第2次碰撞后到第3次碰撞前，Q的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届名校名师测评卷（三） 物理 考生注意： 1、试卷分值：100分，考试时间：75分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3、所有答案均要答在答题卡上，否则无效。考试结束后只交答题卡。 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1. 物理学是建立在实验基础上的自然科学，在物理实验探究中需要用到不同的实验器材，如图下列几个实验中一定会用到天平的是（　　） A. 利用打点计时器测加速度 B. 验证平行四边形定则 C. 验证机械能守恒定律 D. 验证动量守恒定律 【答案】D 【解析】 【详解】A．利用打点计时器测加速度，结合相邻相等时间间隔内的位移差相等，即有 利用逐差法测加速度，不需要天平测质量，故A错误； B．图中所受砝码质量相等时，能够以一个砝码重力为单位，利用力的图示法画平行四边形，不需要天平测质量，故B错误； C．若初速度为0，验证机械能守恒定律的原理为 即有 可知，需要测速度和高度，不用测质量，故C错误； D．验证动量守恒定律的表达式为 需要利用天平测量质量，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，水平直杆以速度贴着圆环表面向下匀速运动，某时刻杆与圆环在点相交，半径与杆的夹角为，则此时交点的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】如图所示 处交点速度沿切线方向，竖直分量 解得 故选D。 3. 如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用长为L细绳系着的盛水的杯子，在竖直平面内做圆周运动，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. “水流星”在最高点时，水对杯底一定有压力 B. “水流星”在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零 C. “水流星”在最低点速度如果小于时，一定会有水洒出来 D. “水流星”向下运动时处于失重状态，向上运动时处于超重状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．对水在最高点受力方程：，当在最高点的速度时，故A错误； B．最高点速度至少为，所以最高点的速度一定不为0，故B正确； C．如果水流星到不了圆心等高的水平面上，就不会有水洒出来，在最低点对应的速度为，故C错误； D．比圆心位置高时，加速度向下，处于失重，比圆心位置低时，加速度向上，处于超重，故向下或向上运动都可能处于超重，也可能处于失重，故D错误。 故选B。 4. 在粗糙水平地面上，一质量的物体在水平拉力作用下，由静止开始运动，拉力随时间变化的关系图像如图所示，已知物体与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则时物体的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由于物体受到地面的最大静摩擦力大小 结合图像，可知0~0.5s内，物体处于静止状态，因图像中图线与横轴所围成的面积表示力的冲量，则0.5~2s内拉力的冲量 摩擦力的冲量 根据动量定理有 解得 故选A。 5. 假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星公转可以忽略。现若该星球开始自转，角速度为时，该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量，则该星球密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】忽略自转时，支持力为，根据牛顿第三定律得，大小等于物体对星球的压力。根据受力平衡得，赤道上物体的支持力等于万有引力，有 当自转角速度为时，万有引力与支持力的合力提供向心力，列式得 又此时支持力 联立得 解得 星球密度 代入得 故选C。 6. 巴黎奥运会上，中国跳水运动员全红婵从高度为的跳台上以起跳，完成了一系列高难度动作后，以某速度入水。假设她在空中的运动可视为先做竖直上抛运动与后做自由落体运动的组合，且忽略空气阻力。当她入水时，为了减小水花，她迅速伸直双臂并调整身体姿态，使得重心在入水后下沉到离水面约深时速度减为零。设水的阻力恒定，全红婵质量大约为。重力加速度，则下列说法正确的有（　　） A. 全红婵在空中做动作能利用的时间为 B. 全红婵入水后，水对她的阻力与其重力之比为 C. 在整个过程中重力对全红婵做的功为5600J D. 起跳过程中跳台对全红婵不做功 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可知如果从10m处自由下落时间为 但全红婵做的是竖直上抛，时间大于。故A错误； B．如果全红婵当作质点处理，则由动能定理 解得 由题可确定没有把人看成质点。故B错误； C．重心下降的实际高度大于，所以重力做功大于 故C错误； D．跳台对人有力时人无位移，跳起后人有位移，但无作用力，故不做功。故D正确。 故选D。 7. 如图所示，一个质量为、长为的木板B静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的质量为的滑块A，现用一水平恒力作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动直至滑到木板的最左端，滑块和木板之间的摩擦力为，此过程中木板运动的距离为，运动时间为，下列说法正确的是（　　） A. 若仅增大滑块A的质量，则将增大 B. 若仅增大木板B的质量，则将增大 C. 滑块A克服摩擦力所做的功为 D. 滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设滑块与木板间的动摩擦因数为，A的质量增大，则A的加速度，减小，B的加速度，增大，A相对B的加速度减小，而A相对B的位移不变，根据，故时间增大；若仅增大木板B的质量，则A的加速度不变，B的加速度减小，A相对B的加速度变大，而A相对B的位移不变，将减小，A正确，B错误； C．滑块A相对于地的位移大小为，则滑块A克服摩擦力所做的功为，C错误； D．对木板B分析，根据动能定理得可知，滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为，D错误。 故选A。 8. 两块质量都是的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度为，子弹射入木块A并留在其中。则下列说法正确的是（　　） A. 子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能 B. 若子弹击中木块时间是（极小），子弹击中木块过程中子弹对木块A的平均推力 C. 子弹击中木块后的瞬间木块A（不含子弹）的动量是B的动量大小的2倍 D. 若子弹的初始速度增到原来的2倍（未射出），则子弹射入木块A的深度增加为原来的4倍 【答案】A 【解析】 【详解】C．对子弹和A组成的系统，规定向右为正，根据动量守恒定律可得 解得 由此可知子弹击中木块后的瞬间木块A（不含子弹）的动量是B的动量大小的3倍，故C错误； B．规定向右为正，对A根据动量定理有 解得，故B错误； A．弹簧弹性势最大时，弹簧和A、B共速，设其速度为，根据动量守恒定律可得 解得 子弹击中木块后，根据能量守恒可得 解得，故A正确； D．对子弹和A组成的系统，规定向右为正，根据动量守恒定律可得 解得 打入的深度为ｄ，根据能量守恒，有 当速度加倍后，根据动量守恒定律可得 解得 打入的深度为，根据能量守恒，有 联立可知 可知子弹的初始速度增到原来的2倍（未射出），则子弹射入木块A的深度不是原来的4倍，故D错误。 故选A。 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 9. 如图所示，一篮球以水平初速度v0碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍（k<1），碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差为h，不计摩擦和空气阻力，则（　　） A. 此碰撞过程属于非弹性碰撞，但篮球和篮框组成的系统动量守恒 B. 篮球损失的机械能为 C. 篮球的水平初速度大小为 D. 若在其他条件不变，仅使v0变小的情况下，要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更高 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意知，碰撞过程中速度减小，篮球的机械能减小，属于非弹性碰撞，篮球和篮框组成的系统受到的外力不为0，篮球和篮框组成的系统动量不守恒，故A错误； B．损失的机械能就是动能的减小，所以 故B正确； C．篮球弹回做平抛运动，由位移公式可得 联立可得 故C错误； D．若v0减小，篮球弹回的速度kv0减小，结合C中分析可知，要使篮球中心经过篮框中心，即水平位移不变，应延长时间，故应使碰撞点更高，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，物体P和Q用轻绳相连，在水平恒力的作用下以速度做匀速直线运动，已知两物体质量均为，且与地面的动摩擦因数相同，在时轻绳断开，Q在的作用下继续前进，则下列说法正确的是（　　） A. 至内，系统动量守恒 B. 时，Q的动量为 C. 时，P的动量为 D. 时，Q的动量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．开始P、Q在拉力作用下匀速运动，则根据平衡状态知 当剪断轻绳后，P做减速运动，Q做加速运动，加速度大小均为 由运动学公式知，P物体停止运动的时间为 则在时间内，P、Q均在运动。将PQ看成整体，则整体的总动量守恒，为保持不变，在，系统的合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．时，P的速度 此时P的动量为，此时系统总动量为，所以Q的动量为，故B正确； CD．在时间内，P物体静止，Q物体做加速运动，P、Q的总动量增加。在时，Q物体的速度为 则此时Q的动量为，故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5题，共58分。） 11. 小明想通过实验来验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。准备器材有：滑块（上方固定有遮光条，且宽为d）、劲度系数为 k的轻质弹簧、气垫导轨、光电门（含光电计时器，图中未画出），并通过资料查得弹簧的弹性势能公式，其中x为弹簧的形变量；实验装置如下图所示。 操作步骤如下： ①将气垫导轨放在水平桌面上，把气垫导轨调至水平； ②将弹簧左端固定，并在弹簧原长处放置光电门（弹簧始终处于弹性限度内）； ③在弹簧右端放置一滑块，用力缓慢向左推动滑块，压缩弹簧至某位置，测得此时弹簧右端至光电门距离为x； ④撤去外力，滑块在弹簧弹力作用下向右运动，测得滑块上的遮光条经过光电门的时间为t； ⑤改变x，测出多组数据，描绘 图像。 （1）本实验还需要测量的物理量有_________（写明物理量及其符号）； （2）若实验操作正确，描绘图像是_________（填序号）； ①过坐标原点的一条直线 ②不过坐标原点的一条直线 （3）图像斜率为 p，为验证机械能守恒，需要验证p= _________（使用题中已经给出以及（1）问中涉及到的物理量符号表示）。 【答案】 ①. 滑块的质量m ②. ① ③. 【解析】 【详解】（1）[1]实验需要验证弹簧的弹性势能与滑块获得的动能是否相等，而通过遮光时间和遮光条宽度可以得到速度，所以本实验还需要测量的物理量有滑块的质量m。 （2）[2]滑块获得的动能为 由题易知实验中弹簧压缩量为x，若实验操作正确，则弹簧和滑块组成的系统机械能应近似守恒，即 整理得 由上式可知描绘的图像应是过坐标原点的一条直线。 （3）[3]若图像斜率为p，为验证机械能守恒，需要验证 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端点水平抛出，落到与轨道点连接的倾角为的斜面上。再把质量为被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，、、为三个落点的位置。测出、、长度，分别用、、表示。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）实验中两小球的质量、应满足______（填“＞”“＝”或“＜”）。 （2）关于本实验，下列说法正确的是______。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 入射小球每次释放的初位置相同 C. 斜槽轨道末端必须水平 （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 【答案】（1）＞ （2）BC （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 为使碰撞过程小球不出现反弹，入射小球质量应大于被碰小球质量； 【小问2详解】 AB．只要小球从斜槽上同一位置由静止释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨道不必光滑，故A错误，B正确； C．为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故C正确。 故选BC。 【小问3详解】 [1][2]碰撞前小球落在图中的点，设水平初速度为，发生碰撞后小球、落在图中的点和点，设水平初速度为和，设斜面倾角为，由平抛运动规律，竖直方向有 水平方向有 解得 同理可得， 只要满足 即，就能说明两球碰撞前后系统动量守恒。若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失。则要满足关系式 即。 13. 机场地勤工作人员常用传送带在飞机上装卸行李。如图是某次地勤工作人员从飞机上卸载行李，工作人员在传送带顶端沿传送方向以合适的速度把行李推下，可使行李安全抵达地面。已知传送带的长度，传送带与水平面间的夹角，行李与传送带间的动摩擦因数。行李可视为质点，取重力加速度，，。求： （1）若传送带不工作，要使行李顺利通过传送带，工作人员至少给行李多大的初速度； （2）若传送带以恒定速率逆时针运行，工作人员以速度 把行李推下，求行李通过传送带所需的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当行李到达传送带下端速度刚好为零时，工作人员推下行李的速度最小，设最小速度为，行李下滑时，根据牛顿第二定律，可知 解得 对行李下滑过程由运动学公式得 解得 【小问2详解】 根据（1）可知行李开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时 在传送带上滑动的距离为 因为行李所受最大静摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即 所以行李与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为 所以行李通过传送带的时间为 14. 如图所示，光滑水平面上放置A、B两个小物块，右侧放有一带光滑圆弧轨道的物块C，物块B左端放置一个轻质弹簧（未拴接）。现给A物块一个向右的初速度v0=5m/s，一段时间后开始压缩弹簧，物块B运动到C底端前弹簧已与物块B分离，之后物块B滑上物块C。已知物块A的质量m1=2kg，B的质量为m2=3kg，C的质量为m3=3kg，光滑圆弧轨道的半径为R=0.2m，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10m/s2。 （1）求弹簧的最大弹性势能； （2）物块B能否从物块C上端离开？若不能，求B能到达的最大高度；若能，求B从上端离开C时，C的速度大小； （3）求物块C最终的速度大小。 【答案】（1）15J （2）能，2m/s （3）4m/s 【解析】 【小问1详解】 物块A压缩弹簧，当A、B共速时，弹簧最短，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有 解得 由能量守恒定律可得，弹簧最大弹性势能 联立解得 【小问2详解】 根据题意可知，A、B可视为发生弹性碰撞，由动量守恒定律有 由机械能守恒有 解得， 物块B到达最高点，水平方向共速，由动量守恒定律有 解得 由机械能守恒有 解得 故物块B飞出物块C，物块B到达C最高点时，水平方向共速，物块C的速度为 【小问3详解】 物块B飞出轨道后，与物块C水平方向共速，B仍能回到轨道，当B滑回轨道最低点时，C达到最大速度，由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 解得 15. 如图所示是一足够长的圆柱形玻璃管，其内壁粗糙。距其顶端下方处，有一质量为的小球Q恰好能在管内保持静止，现从顶端静止开始释放另一质量为且直径略小于管内径的小球P，P与管壁不接触，一段时间后小球P将与球Q发生弹性正碰。碰撞的时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）两小球发生第一次碰撞后小球Q的速度； （2）第一次碰撞后至第二次碰撞前，P、Q间的最大距离； （3）在第2次碰撞后到第3次碰撞前，Q的位移。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球由静止做自由落体，设碰前速度，根据动能定理，有 解得 与发生完全弹性碰撞，设碰后速度为，速度为。由动量守恒，有 机械能守恒，有 解得， 【小问2详解】 第一次碰后，由题可知：做竖直上抛，做匀速运动，当二者速度相同时，间距最大，即 解得 由运动学公式得最大距离为 解得 【小问3详解】 第一次碰撞后到第二次碰撞时，两者位移相等，则有 解得 此时的速度 的速度仍为，这段时间内的位移 之后发生第二次弹性碰撞，根据动量守恒 根据能量守恒 解得， 当位移相等有 解得 这段时间内，运动的位移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $