精品解析：安徽省阜阳市界首市2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度（下）期末学业结果诊断性评价五年级数学 一、填空题。（第1－7题每空1分，第8－10题每题2分。共16分） 1. 0.4的倒数是（ ）。 2. 0.4L＝（ ）mL （ ） 3. 填上适当的单位。 一间教室的体积约是180（ ） 一个水杯的容积约是500（ ） 4. 一顶帽子打八折后的价格是40元，这顶帽子的原价是（ ）元。 5. 奇思用铁丝制作一个棱长5厘米的正方体框架，他至少要用（ ）厘米的铁丝。 6. 如图，5个棱长为的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 7. 下图是一个长方体玻璃容器，从里面量底面长7分米，宽5分米，如果向这个容器里注水，使容器中的水所形成的长方体出现一组相对的面是正方形，水的体积是（ ）升或（ ）升。 8. 将1.8立方米黄沙填入一个长3米、宽2米的长方体沙坑中，沙厚（ ）米。 9. 一块不规则的铁块浸没到底面积是48cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5cm（水未溢出），这块铁块的体积是（ ）。 10. 在我市电视台举办的庆“六一”晚会比赛中，八位评委给一位选手的评分是：（单位：分）95、90、97、96、95、94、97、93，去掉一个最高分和一个最低分，这位选手的平均分是（ ）分。 二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内。共12分） 11. 长方体与正方体的关系可以表示为（ ）。 A. B. C. 12. 医生建议淘气每天喝1.5（ ）水。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 13. 下面（ ）图可以表示。 A. B. C. 14. 女生有24人，__________，男生有多少人？根据算式，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 男生人数是女生的 B. 女生人数是男生的 C. 男生人数比女生多 15. 折叠后不能成为正方体的是（ ）。 A. B. C. 16. 把一个长8cm、宽3cm、高2cm的长方体切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最大。 A. B. C. 三、计算题。（共25分） 17. 直接写得数。 18. 计算下面各题。 19. 看图列式计算。 涂色部分的面积是6.3平方米，求图形全部的面积。 20. 看图列式计算。 21. 看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积。（单位：分米） 22. 解方程。 五、操作题。（共11分） 23. 如图。 （1）飞机A在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）另一飞机B在该雷达站东偏北30°方向300千米处。画出飞机B的位置。 24. 老师统计了本学校六个年级男、女生的人数，并记录如下。 年级 一 二 三 四 五 六 男生/人 80 72 77 82 76 78 女生/人 75 82 80 76 74 80 请用统计图表示各年级男、女生的人数情况。 根据上图，你能获得哪些信息？ 六、解决问题。（共30分） 25. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年？ 26. 国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了，第二天比第一天多来了多少位游客？ （1）画图表示题中的数量关系。 （2）列式解答。 27. 有才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？ （1）根据题意写出等量关系。 （2）解决问题。 28. 笑笑和妈妈想在六一儿童节前为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？（列方程解答） 29. 做一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，长1米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个金鱼缸至少要多少平方分米的玻璃？ （2）这个金鱼缸最多可以装水多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度（下）期末学业结果诊断性评价五年级数学 一、填空题。（第1－7题每空1分，第8－10题每题2分。共16分） 1. 0.4的倒数是（ ）。 【答案】 ## 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数。因为题目所给的数是小数，可以先将0.4转化为分数形式，按照分数求倒数的方法，交换分子和分母的位置，即可得到对应结果。 【详解】 的倒数是，即：0.4的倒数是。 2. 0.4L＝（ ）mL （ ） 【答案】 ①. 400 ②. 500 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1＝1000mL。大单位化小单位，乘进率。 【详解】0.4×1000＝400，0.4L＝400mL； 0.5×1000＝500，0.5＝500mL。 3. 填上适当的单位。 一间教室的体积约是180（ ） 一个水杯的容积约是500（ ） 【答案】 ①. 立方米##m³ ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活经验，对体积单位和容积单位以及数据大小的认识可知： 1立方米大约是家用全自动洗衣机的体积，所以一间教室的体积用“立方米”作单位比较合适； 1毫升大约是20滴水的体积，所以一个水杯的容积用“毫升”作单位比较合适。 【详解】一间教室的体积约是180立方米； 一个水杯的容积约是500毫升。 4. 一顶帽子打八折后的价格是40元，这顶帽子的原价是（ ）元。 【答案】50 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价40元对应的分率是80%，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】这顶帽子的原价： ＝40÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 5. 奇思用铁丝制作一个棱长5厘米的正方体框架，他至少要用（ ）厘米的铁丝。 【答案】60 【解析】 【分析】求正方体的棱长和，根据特征，正方体12个棱长都相等，正方体的棱长和＝棱长×12，即可解答。 【详解】（厘米） 所以他至少要用60厘米的铁丝。 【点睛】本题考查正方体的棱长和的求法，根据正方体的特征，进行解答。 6. 如图，5个棱长为的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据图可知：从前面看，有3个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面，从上面看，有4个面露在外面，据此用加法求出一共有多少个面露在外面，再用棱长×棱长求出正方体一个面的面积，最后乘露在外面的面的个数即可求出露在外面的面积。 【详解】3＋3＋4 ＝6＋4 ＝10（个） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm2） 因此露在外面的面积是1000cm2。 7. 下图是一个长方体玻璃容器，从里面量底面长7分米，宽5分米，如果向这个容器里注水，使容器中的水所形成的长方体出现一组相对的面是正方形，水的体积是（ ）升或（ ）升。 【答案】 ①. 245 ②. 175 【解析】 【分析】由题可知，如果要使容器中的水所形成的长方体出现一组相对的面是正方形，水的高度等于长方体底面的长（7分米）或者等于长方体底面的宽（5分米），根据体积＝长×宽×高进行代入计算。 【详解】根据分析，解答如下： 当水的高度是7分米的时候，体积＝7×5×7＝245（立方分米）＝245（升） 当水的高度是5分米的时候，体积＝7×5×5＝175（立方分米）＝175（升） 即如果向这个容器里注水，使容器中的水所形成的长方体出现一组相对的面是正方形，水的体积是（245）升或（175）升。 8. 将1.8立方米黄沙填入一个长3米、宽2米的长方体沙坑中，沙厚（ ）米。 【答案】 ## 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：，其中是体积，是长，是宽，是高（此处对应沙的厚度），对体积公式变形得到，可求出沙厚。 【详解】1.8÷3÷2＝0.3（米） 9. 一块不规则的铁块浸没到底面积是48cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5cm（水未溢出），这块铁块的体积是（ ）。 【答案】24cm3 【解析】 【分析】根据题意，铁块完全浸没在水中且水未溢出，则铁块的体积等于水面上升部分的水的体积。水面上升部分的水可看作一个长方体，已知玻璃缸的底面积和水面上升的高度，根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”即可求解。 【详解】这块铁块的体积：48×0.5＝24（cm3） 10. 在我市电视台举办的庆“六一”晚会比赛中，八位评委给一位选手的评分是：（单位：分）95、90、97、96、95、94、97、93，去掉一个最高分和一个最低分，这位选手的平均分是（ ）分。 【答案】95 【解析】 【分析】先通过比较大小找出最高分和最低分，确定剩余数的个数，求出剩余数的总和，最后利用“平均数＝总数÷份数”列综合算式进行计算。 【详解】90＜93＜94＜95＜95＜96＜97=97 去掉这8个分数中一个最高分97分、一个最低分90分，剩余数的个数：8－2＝6（个） 平均分： （95＋96＋95＋94＋97＋93）÷6 ＝570÷6 ＝95（分） 故这位选手的平均分是95分。 二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内。共12分） 11. 长方体与正方体的关系可以表示为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体和正方体的共同特征：都有12条棱、6个面、8个顶点。正方体是长、宽、高都相等的特征长方体，所以长方体包含正方体。 【详解】长方体与正方体的关系可以表示为。 故答案为：B 12. 医生建议淘气每天喝1.5（ ）水。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 【答案】A 【解析】 【分析】常见的表示液体物质的量的单位有升和毫升，1立方米＝1000升，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，十几滴水大约是1毫升，两瓶水大约是1升，结合生活常识，对比不同容积单位对应的实际水量大小即可判断。 【详解】A．1.5升约等于3瓶常规瓶装矿泉水的量，符合每日饮水的建议标准。 B．1.5毫升的水大约只有十几滴，水量极少，不符合日常饮水需求。 C．1.5立方米的水有1500升，水量过大，远远超出正常饮水量。 因此医生建议淘气每天喝1.5升水。 13. 下面（ ）图可以表示。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】表示的是多少，具体表示为把一个物体平均分成4份取其中的3份， 再把这3份平均分成2份，取其中的1份，据此可解答。 【详解】由分析可知，只有B项符合题干的意思。 故选：B 【点睛】本题考查分数乘分数的意义，明确它的意义是解题的关键。 14. 女生有24人，__________，男生有多少人？根据算式，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 男生人数是女生的 B. 女生人数是男生的 C. 男生人数比女生多 【答案】B 【解析】 【分析】分数应用题中，单位“1”的量未知时，用对应量除以对应分率可求出单位“1”的量，本题算式为除法，说明男生人数是单位“1”，女生人数对应的分率是。 【详解】A．男生人数是女生的，男生人数为，不符合题干算式。 B．女生人数是男生的，男生人数是单位“1”，则男生人数为，符合题干算式。 C．男生人数比女生多，先用乘法计算多的人数，，再用女生的人数加上多的人数即为男生的人数，不符合题干算式。 因此横线上应补充的信息是女生人数是男生的。 15. 折叠后不能成为正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图一共包含6个完全相同的正方形，且存在11种合法的基础结构类型，比如“一四一”型（中间4个正方形连成一排，上下各1个正方形，位置任意）是最常见的合法类型。 存在明确的无效判定特征：如果展开图里出现“田”字格结构（2行2列的4个正方形紧密拼接成田字形状），折叠时这4个面会出现重叠冲突，完全无法围合出封闭的正方体，属于典型的不能构成正方体的展开图。 【详解】逐一比对三个选项的结构： A．属于标准的“一四一”型正方体展开图，中间4个正方形横向相连，左上、下中位置各分布1个正方形，符合正方体展开规则，可以顺利折叠为正方体。 B．同样属于“一四一”型结构，中间4个正方形横向相连，左侧竖排分布2个正方形，满足正方体展开图的要求，折叠后可以得到正方体。 C．左上角的4个正方形拼接成了“田”字格结构，触发了正方体展开图的无效判定规则，折叠时面的位置会发生重叠，无法围合出正方体。 16. 把一个长8cm、宽3cm、高2cm的长方体切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最大。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】因为，要增加的表面积最大，应该是增加个，即长和宽所在的面积，据此选择。 【详解】A．增加个长和宽所在的面积； B．增加个宽和高所在的面积； C．增加个长和高所在的面积。 所以第一种切法增加的表面积最大。 三、计算题。（共25分） 17. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 计算下面各题。 【答案】 ； ； ； 【解析】 【分析】，分母不同，需要先通分，再按照从左到右的顺序计算。 ，根据分数乘法法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算前能约分的要先约分。 ，先通分化成同分母分数，再相加。  ，要先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】 19. 看图列式计算。 涂色部分的面积是6.3平方米，求图形全部的面积。 【答案】7.2平方米 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，通过画图可知涂色部分是整个图形的几分之几，涂色部分面积之积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出图形全部的面积。 【详解】 由图可知：把整个图形看作单位“1”，将它平均分成8份，涂色部分相当于其中的7份，涂色部分占全部面积的。 6.3÷＝6.3×＝7.2（平方米） 20. 看图列式计算。 【答案】（页） 【解析】 【分析】图中整条线段代表这本书的总页数，总页数为208页；标注的已经看了，是把全书总页数看作单位“1”，表示已看的页数占总页数的，问号所求的就是已经看了的页数。已知单位“1”的具体总量，求它的指定比例部分的量，直接用单位“1”的总量乘对应分率即可。    【详解】（页） 21. 看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积。（单位：分米） 【答案】80立方厘米 【解析】 【分析】我们通过观察得到这个长方体的长是6分米，宽是9﹣6＝3分米，高是11﹣3＝8厘米，由此运用长方体的体积公式进行解答即可。 【详解】长方体的体积： 6×（9﹣6）×（11﹣3）， ＝6×3×8， ＝144（立方厘米）； 答；这个纸盒的体积是144立方厘米。 【点睛】本题考查了学生对长方体的体积公式的运用掌握情况。重点考查了空间想象能力。 22. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，把方程两边同时乘； 先计算方程左边，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 五、操作题。（共11分） 23. 如图。 （1）飞机A在雷达站（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）另一飞机B在该雷达站东偏北30°方向300千米处。画出飞机B的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 50 ④. 200 （2） 【解析】 【分析】（1）依据“上北、下南、左西、右东”的方向，确定飞机A方向，再根据图上1厘米代表实际距离100千米，确定飞机A到雷达站的距离。 （2）依据“上北、下南、左西、右东”的方向，先确定飞机B位于雷达站的右上方；接着在右上方，以雷达站正东方向为始边，用量角器量出30°，再根据图上1厘米代表实际距离100千米，在此方向上画一条3厘米的线段，在线段末端标记上“飞机B”即可。 【小问1详解】 100×2＝200（千米） 飞机A在雷达站（西）偏（ 北）（ 50）°方向（200）千米处。 【小问2详解】 300÷100＝3（厘米） 图略 24. 老师统计了本学校六个年级男、女生的人数，并记录如下。 年级 一 二 三 四 五 六 男生/人 80 72 77 82 76 78 女生/人 75 82 80 76 74 80 请用统计图表示各年级男、女生的人数情况。 根据上图，你能获得哪些信息？ 【答案】图见详解；从图中能快速地看出四年级的男生最多，二年级女生最多，五年级的女生最少，二年级的男生最少等信息 【解析】 【分析】根据统计表提供的数据，用纵轴上的数据表示人数，每格代表10人，横轴上的数据表示年级，绿色条形代表男生，红色条形代表女生，即可绘制出条形统计图；再根据统计图，你获得的信息，据此解答。 【详解】如图： 从图中能快速地看出四年级的男生最多，二年级女生最多，五年级的女生最少，二年级的男生最少等信息（答案不唯一）。 六、解决问题。（共30分） 25. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年？ 【答案】30年 【解析】 【分析】以海象的寿命为单位“1”，根据分数乘法的意义，用海象的寿命乘海狮比海象少的分率即可求出少的年数。 【详解】40×＝30（年） 答：海狮的寿命比海象的寿命大约少30年。 26. 国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了，第二天比第一天多来了多少位游客？ （1）画图表示题中的数量关系。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2） 6位 【解析】 【分析】（1）线段图绘制：①画一条线段表示第一天的15位游客，将其平均分成5份；②对齐左端画一条更长的线段表示第二天的游客数，长度比第一天的线段多2份；③在两条线段的长度差处标注“第二天来的游客比第一天多了”和“？位”。  （2） 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用第一天人数乘多的分率即可得到多的人数。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】  （位） 答：第二天比第一天多来了6位游客。 27. 有才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？ （1）根据题意写出等量关系。 （2）解决问题。 【答案】（1） 9月用水量 × ＝ 10月用水量 （2） 384吨 【解析】 【分析】将9月用水量看作单位“1”，根据“10月用水量是9月用水量的”可写出等量关系；已知10月用水量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【小问1详解】 根据题意得到等量关系式：9月用水量 × ＝ 10月用水量 【小问2详解】 （吨） 答：9月用水384吨。 28. 笑笑和妈妈想在六一儿童节前为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？（列方程解答） 【答案】 时 【解析】 【分析】依据“妈妈编的笔筒总个数加上笑笑编的笔筒总个数等于笔筒总个数”的等量关系，设时间为未知数列方程求解。 【详解】解：设一共需要时。 5x = 60 答：一共需要时。 29. 做一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，长1米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个金鱼缸至少要多少平方分米的玻璃？ （2）这个金鱼缸最多可以装水多少升？ 【答案】（1） 170平方分米 （2） 200升 【解析】 【分析】（1）先将长的单位从米转换为分米（1米＝10分米），统一单位后计算。无盖长方体鱼缸的玻璃面积是5个面的面积和（缺少顶面），也就是用1个底面积加4个侧面积求解。 （2）装水量即鱼缸容积，用长方体体积公式（）计算后转换容积单位（1立方分米＝1升）。 【小问1详解】 米分米 （平方分米） 答：做这个金鱼缸至少要170平方分米的玻璃。 【小问2详解】 （立方分米） 立方分米升 答：这个金鱼缸最多可以装水200升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $