精品解析：安徽省淮北市濉溪县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期教学评估五年级 数学 一、仔细选择，把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 1. 机器人在直线上移动，如果在直线上描出机器人移动的各点表示的分数，其中在“1”和“2”之间的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。 ①求内角和 ②小数乘法 ③求平行四边形面积 A. ③ B. ① C. ①② D. ①②③ 3. 一个药水瓶最多能装250mL药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是250mL。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 4. 可以直接相加，是因为这两个分数的（ ）。 A. 大小相等 B. 分数单位相同 C. 分数单位的个数相同 5. 下列信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 班级中男、女生的人数 B. 6月份销售的各类家电数量 C. 2015年～2025年我国国内生产总值（GDP）变化情况 二、认真审题，准确填空。（每空1分，共23分） 6. 在1、2、3、4、21、97这几个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个。 7. 375kg＝（ ）t 6.05L＝（ ）L（ ）mL 50分＝（ ）时 8. 356至少加上（ ）才是5的倍数，至少减去（ ）才有因数3。 9. 把5米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长米。 10. 把，0.25，，0.71按从小到大的顺序排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 11. 如图。 （1）图3绕点O按逆时针方向旋转180°到达图（ ）的位置。 （2）图1绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°到达图2的位置。 12. 分数，要使它是真分数，a最大是（ ）；要使它是假分数，a最小是（ ）。 13. 小乐和小明经常去濉溪县图书馆看书。小乐每4天去一次，小明每6天去一次。如果7月2日两人在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇的时间是（ ）。 14. 如下图，把一根长2.5m的长方体木料截成3段，表面积增加了40cm2，原来这根木料的体积是（ ） cm3。 15. 悦悦有9盒坚果，其中有8盒质量相同，另一盒少一些。如果用无砝码的天平秤，至少需要称（ ）次才能保证找到这盒坚果。 三、用心判断，对的打“√”，错的打“×”（每小题2分，共10分）。 16. 在救灾云助力直播活动中，小乐妈妈捐出了她5月份工资的，爸爸也捐出他5月份工资的，妈妈捐出的钱多。（ ） 17. 如图：，涂色部分表示的分数是。（ ） 18. 如果B是A的2倍（A、B为非零自然数），那么A、B的最大公因数是A，最小公倍数是B。（ ） 19. 任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 20. 把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。（ ） 四、注意审题，细心计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 23. 下面是小林，小丽一周每天一分钟跳绳情况统计图。 （1）从图中可以看出，小林一分钟跳绳的最高成绩和最低成绩相差（ ）个。小丽一分钟跳绳的最高成绩和最低成绩相差（ ）个。 （2）从图中可以看出，星期（ ）小林和小丽的一分钟跳绳成绩一样。星期（ ）小林和小丽的跳绳成绩差距最大。 （3）从总体上看，小林的一分钟跳绳成绩呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 六、解决实际问题。（1－3每题5分，第4题10分，共25分） 24. 有两根铁丝，长分别是24厘米和60厘米，现在要把它们截成同样长的小段，不能有剩余。每段最长是多少厘米？一共可以截成多少根这样的小段？ 25. 学校组织“防溺水”宣传教育活动，其中“防溺水”知识宣传的时间占，参观学习的时间占，剩下的时间是“防溺水”主题绘画比赛。主题绘画比赛时间占几分之几？ 26. 一种长方体包装礼盒的长是6分米，宽是45厘米，高是2分米（如图）。如果外面用丝带扎起来（接头处扎蝴蝶结用去5分米），至少需要多少分米长的丝带？ 27. 悦悦的爷爷喜欢养鱼。悦悦去玻璃店请工人师傅设计制作一个鱼缸，当做生日礼物送给爷爷。如图所示，有以下两种尺寸的玻璃可供选择。 设计视角：从前往后看 从上往下看 （1）做这个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？ （2）为了提高观赏性，悦悦在鱼缸里放了一块假山石。当假山石完全浸没于水中，水面高度由原来的18厘米上升到20厘米。这块假山石的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期教学评估五年级 数学 一、仔细选择，把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 1. 机器人在直线上移动，如果在直线上描出机器人移动的各点表示的分数，其中在“1”和“2”之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据真分数都比1小，把选项是真分数的找出来排除掉，把假分数化成带分数，看带分数是否在“1”和“2”之间，据此解答。 【详解】A．＝，处在“1”和“2”之间，该选项符合题意； B．是真分数，真分数比1小，该选项不符合题意； C．是真分数，真分数比1小，该选项不符合题意； D．是真分数，真分数比1小，该选项不符合题意。 2. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。 ①求内角和 ②小数乘法 ③求平行四边形面积 A. ③ B. ① C. ①② D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想的核心是将未知、复杂的问题转化为已知、简单的问题来解决，以此作为判断依据。①求六边形内角和时，把陌生的六边形分割成我们已经学过、知道内角和的三角形，将求六边形内角和的问题转化成求几个三角形内角和的问题，属于转化。 ②计算小数乘法时，把小数先乘10、100转化成我们已经掌握的整数乘法来计算，最后再调整结果的小数点，把陌生的小数乘法转化为熟悉的整数乘法，属于转化。 ③求平行四边形面积时，通过割补的方法把平行四边形转化成已经学过的长方形，用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，属于转化。 【详解】根据分析可知：①②③都运用了转化思想。 3. 一个药水瓶最多能装250mL药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是250mL。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 【答案】A 【解析】 【分析】根据容积、体积、表面积的定义及对应单位，结合题意判断即可。 【详解】A．容积：容器所能容纳物体的体积。药水瓶最多装250mL药水，指的是瓶子的容积。 B．体积：物体本身所占空间的大小，是瓶子材料本身的大小，不是能装多少。 C．表面积：物体各个面的总面积，单位是平方厘米之类，不是毫升。 所以这个药水瓶的容积是250mL。 4. 可以直接相加，是因为这两个分数的（ ）。 A. 大小相等 B. 分数单位相同 C. 分数单位的个数相同 【答案】B 【解析】 【分析】同分母分数可以直接相加减的核心原因是分数单位相同。 【详解】的分数单位是，两个加数的分数单位相同，因此可以直接相加。 5. 下列信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 班级中男、女生的人数 B. 6月份销售的各类家电数量 C. 2015年～2025年我国国内生产总值（GDP）变化情况 【答案】C 【解析】 【分析】根据不同统计图的适用场景判断即可，折线统计图适合体现数据的增减变化趋势。 【详解】A．统计班级男、女生的人数，需体现不同类别的具体数量，适合用条形统计图； B．统计6月份销售的各类家电数量，需体现不同类别的具体数量，适合用条形统计图； C．需要体现2015年～2025年我国GDP的增减变化情况，符合折线统计图的适用场景。 二、认真审题，准确填空。（每空1分，共23分） 6. 在1、2、3、4、21、97这几个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】质数是指只有和它本身两个因数的自然数（大于）；合数是指除了和它本身以外还有别的因数的自然数（大于）；既不是质数也不是合数；奇数是指不是的倍数的自然数。根据定义对给出的数、、、、、逐一进行分类，然后统计个数即可。 【详解】、、是质数，、是合数，、、、是奇数。 质数有个，合数有个，奇数有个。 7. 375kg＝（ ）t 6.05L＝（ ）L（ ）mL 50分＝（ ）时 【答案】 ①. 0.375## ②. 6 ③. 50 ④. 【解析】 【分析】根据1t＝1000kg，1L＝1000mL，1时＝60分进行单位换算即可。高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。单名数换算成复名数时，把单名数的整数部分直接作为复名数中高级单位的数值，小数部分按照单位间的进率换算成低级单位的数值。 【详解】375kg＝（ ）t：因为1t＝1000kg，所以：375÷1000＝0.375，即375kg＝0.375t。 6.05L＝（ ）L（ ）mL：整数部分6是6L；小数部分0.05L换算成mL，因为1L＝1000mL，所以：0.05×1000＝50，即6.05L＝6L50mL。 50分＝（ ）时：因为1时＝60分，所以：50÷60＝，即50分＝时。 8. 356至少加上（ ）才是5的倍数，至少减去（ ）才有因数3。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数。要使356加上一个数后是5的倍数，且加上的数最小，需找到比356大的最小的5的倍数。 3的倍数的特征：各位数字之和是3的倍数。要使356减去一个数后有因数3（即是3的倍数），且减去的数最小，需找到比356小的最大的3的倍数。 【详解】判断5的倍数：356的个位数字是6。比356大且个位是0或5的最小数是360。 至少加上的数为：360－356＝4。 判断3的倍数：计算356各位数字之和：3＋5＋6＝14。14不是3的倍数，14÷3＝4……2。要使结果有因数3，即各位数字之和需变为3的倍数。至少减去的数即为余数2（此时各位数字之和变为12，是3的倍数）。 9. 把5米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成7段，求每段是全长的几分之几，用1÷7解答。 求每段长度，用铁丝的长度÷平均分的段数，即用5÷7解答。 【详解】1÷7＝ 5÷7＝（米） 把5米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长米。 10. 把，0.25，，0.71按从小到大的顺序排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.25 ②. ③. ④. 0.71 【解析】 【分析】比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行排列。 【详解】≈0.667 ＝0.375 因为0.25＜0.375＜0.667＜0.71，所以把，0.25，，0.71按从小到大的顺序排列是：0.25＜＜＜0.71。 11. 如图。 （1）图3绕点O按逆时针方向旋转180°到达图（ ）的位置。 （2）图1绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°到达图2的位置。 【答案】（1）1 （2） ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】（1）因为图形绕点O逆时针旋转180°后会与原图形关于点O中心对称，所以找到与图3中心对称的图形即可。 （2）先确定图1到图2的转动方向，再观察两个图形对应边的夹角，即可得到旋转角度。 【小问1详解】 绕点O旋转180°后，图形会转到和原来位置完全正对的方向，图3的正对位置就是图1，所以图3逆时针转180°到达图1的位置。 【小问2详解】 观察图1到图2的位置变化，按照顺时针方向转动，刚好转过了直角90°，就可以从图1到达图2的位置， 12. 分数，要使它是真分数，a最大是（ ）；要使它是假分数，a最小是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 12 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数。据此解答。 【详解】，要使它是真分数，＜1，可得a＜12，所以a最大是11。 要使它是假分数，≥1，可得a≥12，a最小是12。 13. 小乐和小明经常去濉溪县图书馆看书。小乐每4天去一次，小明每6天去一次。如果7月2日两人在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇的时间是（ ）。 【答案】 7月14日 【解析】 【分析】小乐每天去一次，小明每天去一次，两人再次相遇经过的天数应既是的倍数，又是的倍数，即和的公倍数。要求下一次相遇，即求和的最小公倍数，为。从月日往后推算天即可。 【详解】 和的最小公倍数为 月日日月日 所以他们下一次在图书馆相遇的时间是月日。 14. 如下图，把一根长2.5m的长方体木料截成3段，表面积增加了40cm2，原来这根木料的体积是（ ） cm3。 【答案】2500 【解析】 【分析】从图中可知，把长方体木料截成3段，表面积增加了4个截面的面积，用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据计算即可；注意单位的换算。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 2.5m＝250cm 40÷4×250 ＝10×250 ＝2500（cm3） 原来这根木料的体积是2500cm3。 15. 悦悦有9盒坚果，其中有8盒质量相同，另一盒少一些。如果用无砝码的天平秤，至少需要称（ ）次才能保证找到这盒坚果。 【答案】2 【解析】 【分析】利用无砝码天平找次品，每次称量可以将待测物品分成3份（左盘、右盘、未称）。为了保证找到次品且称量次数最少，应将物品尽量平均分成3份。9盒坚果可以平均分成3份，每份3盒。称量1次可确定次品在哪一份（3盒）中，再从3盒中找到次品还需称量1次。 【详解】把9盒坚果平均分成3份，每份3盒。 第一次称：天平左右两盘各放3盒，剩下3盒。若天平平衡，则次品在剩下的3盒中；若天平不平衡，则次品在较轻一端的3盒中。无论哪种情况，都将次品锁定在3盒中。 第二次称：从锁定的3盒中任取2盒，天平左右两盘各放1盒，剩下1盒。若天平平衡，则剩下的1盒是次品；若天平不平衡，则较轻一端的1盒是次品。 所以，至少需要称2次才能保证找到这盒坚果。 三、用心判断，对的打“√”，错的打“×”（每小题2分，共10分）。 16. 在救灾云助力直播活动中，小乐妈妈捐出了她5月份工资的，爸爸也捐出他5月份工资的，妈妈捐出的钱多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数对应的整体“1”是爸爸妈妈各自的5月工资，两人工资总数未知，无法比较捐款的多少。 【详解】妈妈捐款额＝妈妈5月工资×， 爸爸捐款额＝爸爸5月工资×， 因为两人5月工资的具体数额没有给出，所以不能确定妈妈捐的钱更多。 故答案为：× 17. 如图：，涂色部分表示的分数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个大三角形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分是这样的5份，根据分数的意义表示出分数，再判断即可。 【详解】，涂色部分表示的分数是，不是。 故答案为：× 18. 如果B是A的2倍（A、B为非零自然数），那么A、B的最大公因数是A，最小公倍数是B。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】成倍数关系的两个非零自然数，较小的数是两数的最大公因数，较大的数是两数的最小公倍数。 【详解】已知B是A的2倍，A、B为非零自然数，所以A和B成倍数关系，且B＞A。 因此A、B的最大公因数是A，最小公倍数是B，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 任意两个质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数中是唯一的偶数，其余质数均为奇数。若两个质数中包含，则和为奇数；若两个质数均为奇数，则和为偶数。题目中断言“一定是偶数”，只需举出一个反例即可证明该说法错误。 【详解】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在所有的质数中，是唯一的偶数，其余的质数都是奇数。根据奇数和偶数的加法运算性质：奇数偶数奇数。当两个质数中有一个是，另一个是奇数质数时，它们的和是奇数。例如：和都是质数，，是奇数。所以任意两个质数的和不一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 20. 把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征和长方体体积的计算方法，由题意知：把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。 【详解】把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。 故答案是：× 【点睛】能理解把不规则物体捏成长方体（均为实心），形状改变了，体积没有改变，是解决此题的关键。 四、注意审题，细心计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】 ；；；；；。 【解析】 【分析】运用加法结合律先计算的和，再与相加简化计算； 运用加法交换律，交换与的位置，先算； 运用减法的性质去括号，先算同分母分数减法； 运用减法的性质去括号，注意括号前是减号，去掉括号后里面要变号，先算同分母分数加法； 运用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起计算； 运用减法的性质添括号，先算同分母分数加法。 【详解】                            23. 下面是小林，小丽一周每天一分钟跳绳情况统计图。 （1）从图中可以看出，小林一分钟跳绳的最高成绩和最低成绩相差（ ）个。小丽一分钟跳绳的最高成绩和最低成绩相差（ ）个。 （2）从图中可以看出，星期（ ）小林和小丽的一分钟跳绳成绩一样。星期（ ）小林和小丽的跳绳成绩差距最大。 （3）从总体上看，小林的一分钟跳绳成绩呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 【答案】（1） ①. 23 ②. 30 （2） ①. 五 ②. 四 （3）上升 【解析】 【分析】（1）先从统计图中分别找出小林、小丽各自一周跳绳的最高成绩和最低成绩，因为成绩差等于最高成绩减去最低成绩，所以用减法计算即可得到两人的成绩差。 （2）首先观察统计图中两条折线的交点，交点对应的日期就是两人成绩相同的日期；如果要找成绩差距最大的日期，那么对比每天两人成绩的差值，差值最大的对应的日期即为所求。 （3）观察小林的折线整体走向，如果折线整体从左到右逐渐升高，那么成绩呈上升趋势，反之则为下降趋势。 【小问1详解】 小林的所有成绩：最高是218个，最低是195个，相差（个） 小丽的所有成绩：最高是223个，最低是193个，相差（个） 【小问2详解】 观察两条折线的交点，对应周五，两人成绩都是212个，成绩一样； 对比每天两人的成绩差，周四时两人相差个，是一周里差距最大的一天。 【小问3详解】 整体看小林的跳绳成绩，从周一的195个逐步增长到周日的218个，整体呈上升趋势。 六、解决实际问题。（1－3每题5分，第4题10分，共25分） 24. 有两根铁丝，长分别是24厘米和60厘米，现在要把它们截成同样长的小段，不能有剩余。每段最长是多少厘米？一共可以截成多少根这样的小段？ 【答案】12厘米；7根 【解析】 【分析】截成同样长的若干小段，不能有剩余，说明每段长度是24厘米的因数，也是60厘米的因数，即每段长度是24厘米与60厘米的公因数，每段最长是多少厘米，就是24与60的最大公因数。求出每段长度后，用24厘米与60厘米的和除以每段长度可算得一共可以截成多少根这样的小段。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24。 60的因数：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 24和60的最大公因数是12。 （24＋60）÷12 ＝84÷12 ＝7（根） 答：每段最长是12厘米，一共可以截成7根这样的小段。 25. 学校组织“防溺水”宣传教育活动，其中“防溺水”知识宣传的时间占，参观学习的时间占，剩下的时间是“防溺水”主题绘画比赛。主题绘画比赛时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把活动总时间看作单位“1”，用总时间对应的分率依次减去知识宣传、参观学习所占的分率，就能求出主题绘画比赛的时间所占分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：主题绘画比赛时间占。 26. 一种长方体包装礼盒的长是6分米，宽是45厘米，高是2分米（如图）。如果外面用丝带扎起来（接头处扎蝴蝶结用去5分米），至少需要多少分米长的丝带？ 【答案】 分米 【解析】 【分析】先统一长度单位，丝带长度条长条宽条高接头处的长度，长是分米，宽是厘米，高是分米，接头处扎蝴蝶结用去分米，代入数据计算即可。 【详解】厘米分米 （分米） 答：至少需要分米长的丝带。 27. 悦悦的爷爷喜欢养鱼。悦悦去玻璃店请工人师傅设计制作一个鱼缸，当做生日礼物送给爷爷。如图所示，有以下两种尺寸的玻璃可供选择。 设计视角：从前往后看 从上往下看 （1）做这个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？ （2）为了提高观赏性，悦悦在鱼缸里放了一块假山石。当假山石完全浸没于水中，水面高度由原来的18厘米上升到20厘米。这块假山石的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）3600平方厘米 （2）1200立方厘米 【解析】 【分析】从前往后看到的图形为，则这个长方体鱼缸的长为30厘米，高为30厘米；从上往下看到的图形是，则这个长方体鱼缸的长为30厘米，宽为20厘米。综上可得这个长方体鱼缸的长为30厘米，宽为20厘米，高为30厘米。 （1）长方体鱼缸为5个面，即1个长宽面，2个长高面，2个宽高面，可以利用长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2求出做这个鱼缸需要玻璃的面积。 （2）悦悦在鱼缸里放了一块假山石，当假山石完全浸没于水中，上升的水的体积等于假山石的体积。可以先用求出上升的水的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出上升的水的体积，这个体积就是假山石的体积。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：做这个鱼缸需要3600平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 （厘米） （立方厘米） 答：这块假山石的体积是1200立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $