精品解析:重庆市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析

重庆市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.函数 的图象必经过定点（ ） A． B． C． D． 3.在0到 范围内，与角 终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 4.函数 的定义域是（ ） A． B． C. D． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 5.已知 ，则（ ）[来源:Z*xx*k.Com] A． B． C. D． 6.函数 的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C. D． 7.已知函数 ，则 的值是（ ） A． B． C.27 D． 8.函数 的图象的大致形状是（ ） A． B． C. D． 9.已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 10.（原创）已知关于 的方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 11.（原创）已知函数 （ 且 ），若 ，则 （ ） A．0 B． C. D．1 12.设函数 （ ， 为自然对数的底数），若存在实数 ,使 成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分． 13.幂函数 在 上为增函数，则实数 ． 14.扇形的周长为 ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 ． 15.已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则当 时， ． 16.已知函数 的定义域是 ，值域是 ，则满足条件的 整数对 有 对． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）（原创）化简： （1） ； （2） . 18.（本小题满分12分）（原创） 已知集合 为函数 的值域，集合 .[来源:学科网ZXXK] （1）求 ；[来源:学_科_网Z_X_X_K] （2）若集合 ， ，求实数 的取值范围. 19.（本小题满分12分）（原创） 已知函数 为二次函数， ，且关于 的不等式 解集为 . （1）求函数 的解析式； （2）若关于 的方程 有一实根大于1，一实根小于1，求实数 的取值范围. 20.（本小题满分12分）（原创） 已知函数 是定义在 上的奇函数. （1）求实数 的值，并求函数 的值域； （2）判断函数 的单调性（不需要说明理由），并解关于 的不等式 . 21.（本小题满分12分）（原创） 已知函数 . （1）画出函数 的草图并由图像写出该函数的单调区间； （2）若 ，对于任意的 ，存在 ，使得 成立，求实数 的 取值范围. 22.（本小题满分12分）对于在区间 上有意义的函数 ，若满足对任意的 ， 有 恒成立，则称 在 上是“友好”的，否则就称 在 上是“不友 好”的，现有函数 . （1）若函数 在区间 （ ）上是“友好”的，求实数 的取值范围；[来源:学&科&网Z&X&X&K] （2）若关于 的方程 的解集中有且只有一个元素，求实数 的取值范围. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 重庆市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：集合的补集交集运算.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 2.函数 的图象必经过定点（ ） A． B．