精品解析：河北省石家庄市藁城区通安小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末模拟数学试卷

藁城区通安小学2024－2025学年第二学期五年级数学学科期末模拟检测题（B） 一、一丝不苟，细心计算 1. 直接写得数。 【答案】 ​；；​； 1；；​； 2. 比较大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】分数比较大小：分母相同，比较分子，分子大的分数大；分母不同，先通分，将分数化为分母相同的分数，再比较大小。分数化成小数，分子÷分母，算出小数，然后再比较大小。 【详解】，因为，所以。 ，，因为，所以。 ＝1＋1÷3＝1.333…，1.333…＞1.3，所以 3. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；； 3；1 【解析】 【分析】（1）先通分再相加； （2）根据减法的性质，减去两个数的和等于连续减去这两个数；去掉括号，再从左往右顺序运算； （3）先去掉括号，括号前面是减号，去掉括号后原括号里的减法要变成加法，再通分计算； （4）将0.25化成分数，再用加法交换律和加法结合律，将同分母分数组合在一起简便运算； （5）将0.75化成分数，再用带符号搬家和减法的性质，将同分母分数组合在一起简便运算。 【详解】 二、用心思考，正确填写（20分） 4. （ ）。 【答案】3；24；18；56 【解析】 【分析】整个式子等于0.375，被除数＝商×除数，分母＝分子÷分数值，分子＝分母×分数值。 【详解】因为0.375×8＝3，所以3÷8＝0.375； 因为9÷0.375＝24，所以＝0.375； 因为48×0.375＝18，所以＝0.375； 因为21÷0.375＝56，所以＝0.375； （3）÷8＝＝＝＝0.375。 5. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 10 【解析】 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 【详解】a＝2×2×3×5 b＝2×5×7 a和b的最小公倍数是2×2×3×5×7＝420； a和b的最大公因数是2×5＝10。 6. 钟表的分针从9到12，顺时针旋转（ ）°；从7到11，顺时针旋转（ ）º；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 ③. 10 【解析】 【分析】整个表盘是360度，被平均分成了12个大格，每个大格是30度，计算表针旋转多少度就看表针走了几格大格，用格数×30即可；同样，用旋转度数÷30求出旋转的格数，再加6即可解答。 【详解】（12－9）×30 ＝3×30 ＝90（度） （11－7）×30 ＝4×30 ＝120（度） 120÷30＋6 ＝4＋6 ＝10 【点睛】解答此题的关键是了解表盘每个大格是30度，此题进行解答。 7. 一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（ ）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（ ）cm． 【答案】 ①. 48 ②. 4 【解析】 【详解】解：（5+4+3）×4 =12×4 =48（厘米） 48÷12=4（厘米）， 答：这根铁丝至少有48cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是4cm． 故答案为48，4． 首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长． 8. 在直线上面的方块里填合适的假分数，直线下面的方块里填合适的带分数。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】把相邻两个整数之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的1份用分数表示为；直线上面第一个方块对应的假分数含有8个，即；直线上面第二个方块对应的假分数含有12个，即；直线上面第三个方块对应的假分数含有15个，即；直线下面第一个方块对应的带分数位于1和2之间，整数部分是1，真分数部分是，即；直线下面第二个方块对应的带分数位于2和3之间，整数部分是2，真分数部分是，即；直线下面第三个方块对应的带分数位于3和4之间，整数部分是3，真分数部分是，即，据此解答。 【详解】填空如下： 9. 夏季，人们特别喜爱吃西瓜。你知道吗？西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占。水和碳水化合物共约占全部的（ ），剩下的约占全部的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把西瓜的全部成分看作单位“1”。求水和碳水化合物共占全部的几分之几，用加法计算，即水所占分率加碳水化合物所占分率；求剩下的占全部的几分之几，用单位“1”减去水和碳水化合物所占的分率之和。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再加减。 【详解】水和碳水化合物共占全部的：  剩下的占全部的：  10. 把三块棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了（ ）平方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是4厘米的正方体木块拼成一个长方体，中间有2处紧紧贴合在一起，每1处贴合，就会有2个面被隐藏起来，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为4厘米的正方形的面积。正方形面积＝边长×边长。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方厘米） 所以这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了64平方厘米。 三、反复比较，合理选择（将正确的选项填在括号里）（12分） 11. 如图几何体中，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项几何体从正面、左面和上面看到的图形，选出符合题意的即可。 【详解】A． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； B． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； C． 从正面看是，从左面看是，从上面看是； D． 从正面看是，从左面看是，从上面看是。 所以从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是。 故答案为：A 12. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A. 16 B. 20 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目给出的“完全数”定义，分别找出每个数除本身以外的所有因数并求和。因数和等于原数的就是完全数。 【详解】A．16除本身外的因数有1、2、4、8，1＋2＋4＋8＝3＋4＋8＝7＋8＝15，15≠16，所以16不是完全数。 B．20除本身外的因数有1、2、4、5、10，1＋2＋4＋5＋10＝3＋4＋5＋10＝7＋5＋10＝12＋10＝22，22≠20，所以20不是完全数。 C．28除本身外的因数有1、2、4、7、14，1＋2＋4＋7＋14＝3＋4＋7＋14＝7＋7＋14＝14＋14＝28，所以28是完全数。 D．36除本身外的因数有1、2、3、4、6、9、12、18，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝3＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝6＋4＋6＋9＋12＋18＝10＋6＋9＋12＋18＝25＋12＋18＝37＋18＝55，55≠36，所以36不是完全数。 所以符合“完全数”定义的是28。 13. 小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”－第二段占全长的分率＝第一段占全长的分率，比较两个分率即可。 【详解】第一段占全长的： ＞ 所以这两段绳子相比，第一段长。 故答案为：A 14. 有12盒点心，其中有11盒质量相等，只有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒点心。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：把物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；利用天平称量，每次可以排除掉2份，锁定次品所在的1份；接着把次品继续平均分，重复操作，直到找到次品；为了保证能找出次品，需考虑最不利的情况，即次品在数量最多的一份中；据此解答即可。 【详解】将12盒点心分成（4，4，4）三份，第一次称其中的任意两份，如果平衡，则次品在剩下的1份中，如果不平衡则次品在轻的那1份中； 把有次品的4盒分成（1，1，2）三份，第二次在天平两边各放1盒，如果不平衡，轻的是次品；但是要“保证”找到，考虑最不利的情况，即次品在剩下的2盒中； 第三次在天平两边各放1盒，轻的就是少了几块的那盒点心，所以一共需要称3次。 15. 一个长10分米、宽5分米、高4分米的长方体空鱼缸，往其中倒入150升水后，水面离缸口还有（ ）分米。（鱼缸壁厚度忽略不计） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先根据1升＝1立方分米，把150升换算成150立方分米。长方体鱼缸的体积＝长×宽×高，用水的体积除以鱼缸底面积求水深，再用鱼缸的高减去水深，求水面离缸口的距离。 【详解】150升＝150立方分米 10×5＝50（平方分米） 150÷50＝3（分米） 4－3＝1（分米） 所以水面离缸口还有1分米。 16. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 9个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】要求最少可以分成多少个大小相等的小正方形，小正方形个数最少，也就是分成的小正方形的边长最长；先求出长方形的长与宽的最大公因数是多少；再用长与宽所包含的最大公因数的个数相乘，所得的积就是最少可以分成的小正方形的个数。 【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 因此最少可以分成12个大小相等的小正方形。 故答案为：A 四、手脑并用，实践操作 17. 按要求画图。 （1）面出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （2）用阴影表示出长方形ABCD的。 【答案】 （1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）长方形ABCD的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每一份是，其中的3份是，因此将其中的3份涂成阴影，阴影表示就是长方形ABCD的，据此解答。 【详解】（1）（2）作图略 18. 下面是红旗商场某月电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。 （1）红旗商场第（ ）周电视销售量最少，第（ ）周空调销售量最多。 （2）整体来看，本月空调销售量呈（ ）趋势，共销售空调（ ）台。 （3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多（ ）台。 【答案】（1） ①. 二 ②. 四 （2） ①. 上升 ②. 157 （3）96 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，找出实线的最低点，表示这一周电视销售量最少；找出虚线的最高点，表示这一周空调销售量最多。 （2）折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；由此得出空调销售量的变化趋势；再把每周空调的销售量相加，求出空调的销售总量。 （3）先用加法求出这个月电视的总销售量，再用减法求出这个月电视比空调多的销售量。 【小问1详解】 红旗商场第二周电视销售量最少，第四周空调销售量最多。 【小问2详解】 整体来看，本月空调销售量呈上升趋势； 共销售空调：22＋35＋44＋56＝157（台） 【小问3详解】 这个月电视的总销售量：58＋53＋64＋78＝253（台） 这个月电视的总销售量比空调的总销售量多：253－157＝96（台） 五、解决问题（30分） 19. 一捆电线长5m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】第一次用去全长的，第二次用去全长的，根据分数减法的意义可知，还剩下全长的。 【详解】 答：还剩下全长的。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。 20. 挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【解析】 【分析】（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积＝长×宽×高，列式计算即可； （2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。 【详解】（1）这个水池需要挖土的体积： 60×30×2， ＝1800×2， ＝3600（立方米）； （2）抹水泥的总面积： （60×2＋30×2）×2＋60×30， ＝（120＋60）×2＋1800， ＝180×2＋1800 ＝360＋1800， ＝2160（平方米）； 答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。 21. 有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】6米，10段 【解析】 【分析】求12、18、30的最大公因数就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 30＝2×3×5 2×3＝6（米） （12＋18＋30）÷6 ＝60÷6 ＝10（段） 答：每段最长是6米，一共可以截成10段。 22. 如图是一个长方体的平面展开图，求长方体的表面积。 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是厘米，宽是厘米，高（宽）÷2，根据长方体表面积（长宽长高宽高）代入数据解答即可。 【详解】高为： （厘米） 长方体的表面积为： （平方厘米） 所以长方体的表面积为平方厘米。 23. 一个长方体鱼缸，从里面量长50cm、宽22cm、高20cm。向鱼缸里注入13L水后，又放入一些雨花石（完全浸没），此时水面距缸口还有3cm，放入的雨花石的体积是多少？ 【答案】 5700立方厘米 【解析】 【分析】雨花石完全浸没在水中，它的体积等于放入雨花石后水和雨花石的总体积减去原有水的体积；先计算放入雨花石后的水面高度，再结合长方体体积公式求出水和雨花石的总体积，减去水的体积即可得到雨花石的体积。 【详解】13升 ＝ 13000立方厘米 （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：放入的雨花石的体积是5700立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 藁城区通安小学2024－2025学年第二学期五年级数学学科期末模拟检测题（B） 一、一丝不苟，细心计算 1. 直接写得数。 2. 比较大小。 （ ） （ ） （ ） 3. 计算，能简算的要简算。 二、用心思考，正确填写（20分） 4. （ ）。 5. 已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。 6. 钟表的分针从9到12，顺时针旋转（ ）°；从7到11，顺时针旋转（ ）º；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 7. 一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（ ）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（ ）cm． 8. 在直线上面的方块里填合适的假分数，直线下面的方块里填合适的带分数。 9. 夏季，人们特别喜爱吃西瓜。你知道吗？西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占。水和碳水化合物共约占全部的（ ），剩下的约占全部的（ ）。 10. 把三块棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了（ ）平方厘米。 三、反复比较，合理选择（将正确的选项填在括号里）（12分） 11. 如图几何体中，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个图形是（ ）。 A. B. C. D. 12. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A. 16 B. 20 C. 28 D. 36 13. 小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 14. 有12盒点心，其中有11盒质量相等，只有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒点心。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 15. 一个长10分米、宽5分米、高4分米的长方体空鱼缸，往其中倒入150升水后，水面离缸口还有（ ）分米。（鱼缸壁厚度忽略不计） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 16. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 9个 D. 6个 四、手脑并用，实践操作 17. 按要求画图。 （1）面出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （2）用阴影表示出长方形ABCD的。 18. 下面是红旗商场某月电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。 （1）红旗商场第（ ）周电视销售量最少，第（ ）周空调销售量最多。 （2）整体来看，本月空调销售量呈（ ）趋势，共销售空调（ ）台。 （3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多（ ）台。 五、解决问题（30分） 19. 一捆电线长5m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 20. 挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 21. 有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 22. 如图是一个长方体的平面展开图，求长方体的表面积。 23. 一个长方体鱼缸，从里面量长50cm、宽22cm、高20cm。向鱼缸里注入13L水后，又放入一些雨花石（完全浸没），此时水面距缸口还有3cm，放入的雨花石的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $