第1章 单元整合训练 数轴相数绝对值的合应用-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

0动1品品 119 7.解：原式=(-3-0)+(-1-)+(2+)+(2+ 含)-(-31+2+2)+(-0-名+号+）-0时 33 1010 8解：1)原式=(1-)+（兮-号）+（号-）+… +(2d2s22s》 1 =1+(+号）+(-号+号)++(-202s 1 1 2025)-2026 1 =1一2026 2025 2026 (2)原式=(1+2)-(2+号)+(3+)-(1 号)++（日+》 =1+0-10 9,解：原式=+子+5+店+品+品+品品 +++++宽 11.1111 2+4+8+6+1664 = 1,1,111 =2+4+8+864 1,1,11 2+4+4一64 -+日品 1 =1-64 63 641 单元整合训练数轴、相反数、 绝对值的综合应用 1.1 变式题11或一5【解析】因为数轴的单位长度为1，所 以AB=6.因为点A,B表示的数互为相反数，所以点 A表示的数为一3，点B表示的数为3.当点C在点B 的右侧时，点C表示的数是3+8=11；当点C在点B 的左侧时，点C表示的数是3一8=一5.综上所述，点 C表示的数是11或-5. 2.1【解析】由数轴可得，AB之间的距离为4.因为点B 表示的数是3，点A在点B的左边，所以点A表示的 数是3一4=一1，所以点A表示的数的相反数是1. 3.解：(1)因为以B为原点，A,B两点之间的距离是2， B,C两点之间的距离是1， 所以点A对应的数是0一2=一2，点C对应的数是0 +1=1,所以p=一2十0+1=一1. (2)左 (3)原点是C.理由如下： 因为A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离 是1， 所以A,C两点之间的距离是2十1=3. 当A为原点时，点A表示的数是0，点B表示的数是0 十2=2，点C表示的数是0+3=3. 此时p=0十2十3=5，不符合题意， 当B为原点时，由(1)可知此时p=一1，不符合题意. 当C为原点时，点A表示的数是0-3=一3，点B表 示的数是0一1=一1，点C表示的数是0. 此时p=一3十（一1）十0=一4，符合题意， 综上所述，若p=一4，则原点是C (4)当原点在点A左侧时， 因为原点在数轴上与点A的距离是1， 所以点A,B,C表示的数依次是1,3,4， 则p=1+3+4=8; 当原点在点A右侧时， 因为原点在数轴上与点A的距离是1， 所以点A,B,C表示的数依次是一1,1,2， 则p=-1+1十2=2. 综上所述，p的值为8或2. 【解析】(2)因为A,B两点之间的距离是2，B,C两点 之间的距离是1， 所以A,C两点之间的距离是2十1=3. 又因为点A,C表示的数互为相反数， 所以点A对应的数是一。点C对应的数是。 所以点B对应的数为一是+2=子， 1 所以原点在点B的左侧. 4.D 5.B【解析】根据数轴的定义以及绝对值的意义，得2 |P|<3,0<Q<1,1<|M<2,2<|N|<3,则点Q 表示的数的绝对值最小. 6.B【解析】由数轴，得点A,C之间的距离为8，且点A 和点C所表示的两个数的绝对值相等，所以点A表示 的数是一4，所以点B表示的数是一3. 7.解：(1)表示数a的点与表示2的点之间的距离表示 数a的点与表示一2的点之间的距离 (2)2或-6 (3)5-2,-1,0,1,2 8.3 9.6【解析】因为-a是2的相反数，|4-b=0, 上册详解详析 5△ 所以a=2,b=4, 所以a十b=2十4=6. 10.B【解析】根据题意，得a<b<c,而a=c| 所以a<b<0<c,la|=|cl>|bl, 所以一a>a,b|<c,一a=c,所以选项B结论正确， 符合题意。 11.解：(1)因为|a=5,|b1=2,所以a=土5，b=士2. 由数轴可知，a<b<0,所以a=-5,b=一2. (2)3 (3)2 (4)由题意可知，点P表示的数是一6. 所以-6<-5<-2. 1.5有理数的乘除 1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.D2.A 3解：原式-×号-号 (2原式=-（×）=- 4.A5.D6.错误 7.B 8.解：(1)①②(2)6 (3)因为ab<0,所以a,b异号. 当a>0,b<0时，若|a|>|b1,则a十b>0;若|a|= |b,则a+b=0: 若|a|<|b1,则a十b<0. 当a<0,b>0时，若|a>|b,则a十b<0: 若|a|=|b|,则a十b=0;若|a<|b1,则a十b>0. 第2课时有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 1.B 2.解：(1)⑤ -64 (2)原式=(-8+16+6)×(-2) =14×(-) =-44. 3.A 4解：原式=2×(-48)-1X(-48)+ 6×(-48)-i2 ×(-48)=-24+48-40+4=-12. 5.D 6.C【解析】根据有理数的乘法法则，从一5，一8，一1,2， 7,3这六个数中取其中三个不同的数一5，一8,7，此时 积最大，最大值为-5×（一8）×7=280. 7.解：(1)3⊙(-4)=4×3×(-4)=一48. (2)(-2)⊙[(-6)⊙3]=(-2)⊙[4×(-6)×3]= (-2)⊙(-72)=4×(-2)×(-72)=576， 46 七年级数学HK版 1.5.2有理数的除法 1.D2.C3.D 4.1)9(2)-i2 1 变式题号 5解：1)原式=号÷日8×品- 6 (2)原式=24÷2÷ 5=12X 6=10. 1 6.C 7解：1)原式=-号××-1 e原式-9÷号×4号 25y3142 =7X5X3X=4. 8B【解折】-30×号-20X(-）-9+9 -9散选项A不符合题意：（一号+）÷() 30 (-是+)×(-15)=(-号)×(-16+言× (-15)=10-12=-2,故选项B符合题意：（分-号）】 +(日》×（片》-日+市×品-日x1x动 =0故选项C不符合题意：-：(+专)×(-) 1 4588 =5X:×27一27，故选项D不符合题意. 1 9.B【解析】因为x=3,y川=2，所以x=士3y= 土行因为x>y,所以分两种情况：①x=3y=2时。 -6：②r=3y=-专时号-6，放号的值是士6 y 10.一6【解析】根据题意，得山顶的气温约是(2350一 350)÷100×0.6=12(℃)，6-12=-6（℃）. 11.(1)-2(2)5【解析】(1)4*(-3)=(2+4)÷ (-3)=6÷(-3)=一2.(2)因为43=(4+2)÷3= 2,所以8￥(4￥3)=8*2=(8十2)÷2=10÷2=5. 12解：1原式-号×号×2-9 20 18.11.219 (2)原式=7×6×222 55、1 (3)原式=-32×1×4×2=-25. 13解：原式=24÷（受-员-）=24÷7-24×24 =576.单元整合训练 数轴、相反数、绝对值的综合应用 题型①数轴与相反数的综合应用 (3)若p=一4，则原点是A,B,C三点中的 1.如图，数轴的单位长度是1，且数轴上有三个 哪个？请说明理由. 点A,B,C.若点A,B表示的数互为相反 (4)若原点在数轴上与点A的距离是1，求p 数，则图中点C表示的数是 的值. 第1题图 变式题分类讨论思想如图，数轴的单位 长度为1，点A,B表示的数互为相反数. 若数轴上有一点C到点B的距离为8，则 点C表示的数是 B 变式题图 2.如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示 的数是3，那么点A表示的数的相反数是 A B 第2题图 3.如下图，在一条不完整的数轴上从左到右有 点A,B,C,其中A,B两点之间的距离是2， B,C两点之间的距离是1.设点A,B,C所 对应数的和是p. A B C (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的 数，并求出p的值. (2)若点A,C表示的数互为相反数，则原点 题型② 数轴与绝对值的综合应用 在点B的 (填“左”或“右”)侧. 4.原创题有理数a,b在数轴上的对应点的位 置如图所示，下列结论中，正确的是() 6 上上上 -3-2-101234 第4题图 A.a|>3 B.1b<1 C.1b|>2 D.|a|>|b 上册第1章 17△ 5.如图，数轴上点P,Q,M,N表示的数的绝 题型④数轴、相反数、绝对值的综合应用 对值最小的是 ( 10.a,b,c是有理数，它们在数轴上的对应点的 P118 位置如图所示.若|a|=|c|,下列结论正确 -101 第5题图 的是 ( A.点P B.点Q C.点M D.点N 第10题图 A.-a<a B.b<0 6.如图，数轴的单位长度为1，点A,B,C表示 C.b>c D.-a=-c 的数都是整数.若点A和点C所表示的两个 11.数形结合思想已知a,b分别是数轴上两 数的绝对值相等，则点B表示的数是( 个不同点A,B所表示的有理数，且|a|= A B C 5,1b|=2,A,B两点在数轴上的位置如下 第6题图 A.-4 B.-3 图所示. B C.2 D.3 0 7.数形结合思想请先阅读下面与绝对值相关 (1)求a,b的值. 的材料，再解答问题. (2)A,B两点之间的距离为 【材料】同学们通过对绝对值的学习，知道 (3)若点C与点B表示的两个数互为相反 “|a”的几何意义是在数轴上表示数a的点 数，则点C表示的数是 与原点之间的距离(|a|=a一0|).又如式 (4)点P从点A出发，先向左移动4个单位 子“|5一2|”，它在数轴上的意义是表示5的 长度，再向右移动3个单位长度.用“<”连 点与表示2的点之间的距离，如下图所示. 接这三个点所表示的数. 方204古 (1)式子“|a-2|”在数轴上的意义是 ,“|a 十2”在数轴上的意义是 (2)若1a十2|=4，则a= (3)已知等式a+2十|a一2=4，则满足此 等式的整数a有 个，分别是 题型③ 相反数与绝对值的综合应用 8.已知a与一3互为相反数，则|一a的值是 9.已知一a是2的相反数，|4一b|=0,则a十b 的值是 18 七年级数学HK版