第五单元《整理与复习》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 分层递进设计，覆盖方程解法从基础概念到综合应用，适配新授课巩固运算能力与推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|方程基本解法步骤、ax±b=c型概念|单选考查第一步计算选择，填空强化整体思想，基础两步解方程巩固运算| |能力提升|带括号方程、合并同类项、规范检验|带括号方程求解训练步骤优化，完整检验过程培养严谨性| |思维拓展|三步综合方程、错例辨析、逆向求值|错例辨析提升批判性思维，逆向推理题发展创新意识与模型观念|

新北京版五年级数学上册第五单元《整理与复习》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择。 （1）方程2x＋16＝40的第一步计算是（　　） A. 2x＝40＋16 B. 2x＝40－16 C. x＝24÷2 （2）解方程3(x＋4)＝36时，最合适的第一步是（　　） A. x＋4＝36÷3 B. 3x＋4＝36 C. x＝36÷3－4 （3）方程5x－20＝30的解是（　　） A. x＝2 B. x＝10 C. x＝6 （4）下列解方程步骤正确的是（　　） A. 4x＋8＝24 4x＝32 B. 6x－12＝30 6x＝42 C. 2x＝10＋4 x＝14 2. 方法填空。 （1）解ax±b＝c型方程时，先把（　　　　）看成一个整体，先求出整体的值，再求未知数。 （2）解带括号的方程a(x±b)＝c时，可以先（　　　　），也可以先把括号部分看成整体计算。 （3）方程检验时，把求出的（　　　　）代入原方程，看左右两边是否（　　　　）。 （4）3x＋5x可以合并为（　　　　），依据是乘法分配律。 3. 基础两步解方程。 （1）3x＋24＝57 （2）8x－36＝28 4. 简单解方程。 6x－2x＝48 二、能力提升 1. 进阶填空 （1）已知2x＋10＝30，则2x＝（　），x＝（　　）。 （2）方程4(x－5)＝24的解是（　　　　）。 （3）5x＋3x－12＝52，先合并同类项得（　　　　），再解方程。 2. 带括号方程规范求解 （1）5（x＋6）＝75 （2）6（x－8）＝48 3. 完整解方程并检验 4x＋18＝54（写出检验全过程） 三、思维拓展 1. 三步综合解方程 7x－3x＋16＝64 2. 错例辨析改错题 小明解方程4x－20＝36，步骤如下： 解：4x＝36－20 4x＝16 x＝4 请判断对错，若错误，写出正确解题步骤。 3. 逆向推理求值题 已知方程3x＋□＝63的解是x＝12，求出方框里的未知数是多少？ 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）A （3）B （4）B 2.（1）ax （2）去括号 （3）未知数的值、相等 （4）8x 3.（1）3x＋24＝57 解：3x＝57－24 3x＝33 x＝11 （2）8x－36＝28 解：8x＝28＋36 8x＝64 x＝8 4. 6x－2x＝48 解：4x＝48 x＝12 二、能力提升 1.（1）20、10 （2）x＝11 （3）8x－12＝52 2.（1）5（x＋6）＝75 解：x＋6＝15 x＝9 （2）6（x－8）＝48 解：x－8＝8 x＝16 3. 4x＋18＝54 解：4x＝54－18 4x＝36 x＝9 检验：把x＝9代入原方程，左边=4×9+18=54，右边=54，左边=右边，x=9是方程的解。 三、思维拓展 1. 7x－3x＋16＝64 解：4x＋16＝64 4x＝48 x＝12 2. 错误。正确步骤：4x－20＝36 4x＝36＋20 4x＝56 x＝14。错因：减数移项未变号，减去20移到等式右边应变为加20。 3. 把x＝12代入方程：3×12＋□＝63 36＋□＝63 □＝27 答：方框里的数是27。 学科网（北京）股份有限公司 $