精品解析：河南省新乡市辉县市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年六年级学业水平调研 数学 2025.06 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 18∶（ ）（ ）（ ）（填成数）。 【答案】 30；6；60；六成 【解析】 【分析】把0.6化为分数，根据分数的基本性质，将其约分为最简分数是； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶5，根据比的基本性质，前项和后项同时乘6求出后项； 分数中分母5加上10变为15，相当于乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3，再减去原来的分子3即可求出分子需要加上的数； 小数化为百分数：将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几成就是百分之几十。 【详解】0.6＝＝ ＝3∶5＝（3×6）∶（5×6）＝18∶30 ＝＝＝ 0.6＝60%＝六成 综上，18∶30＝0.6＝＝60%＝六成。 2. 30kg∶0.3t的比值是（ ），5分∶0.5时的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 1∶6 【解析】 【分析】1t＝1000kg，把t换算为kg，用前项除以后项即可求出比值； 1时＝60分，把时换算为分，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【详解】30kg∶0.3t ＝30kg∶300kg ＝30∶300 ＝30÷300 ＝ ＝ 5分∶0.5时 ＝5分∶30分 ＝5∶30 ＝（5÷5）∶（30÷5） ＝1∶6 3. 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元，买的足球比篮球少（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】解题的关键是根据“总价等于单价乘数量”分别求出足球和篮球的总价，再理解“足球比篮球少多少元”是用篮球的总价减去足球的总价。  【详解】买的足球比篮球少（）元。 4. 看图计算。 （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】整个长方形先涂色上面一半，表示，再把这一半平均分成4份，涂其中的3份，表示的是多少，列式表示为：，黑色部分表示最后结果。 【详解】 5. 3t60kg＝（ ）t 7.8dm3＝（ ）L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 3.06 ②. 7.8 ③. 7800 【解析】 【分析】1t＝1000kg，kg换算为t，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，再加上原有的3t即可； 1L＝1dm3＝1000cm3，dm3换算为L，是等量换算，dm3换算为cm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 【详解】60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.06，所以3t60kg＝3.06t； 7.8×1000＝7800，所以7.8dm3＝7.8L＝7800cm3。 6. 如果3a＝5b，那么a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 正 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知3a＝5b，若要写成a∶b的形式，则a是外项，b是内项，那么与a相乘的3就是另一个外项，与b相乘的5就是另一个内项。 判断a与b成什么比例，需要看a与b的比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3； a∶b＝5∶3＝5÷3＝，即a与b的比值一定，所以a与b成正比例关系。 7. 某电子产品的长度是8mm，工程师把它画在图纸上的长度是16cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 20∶1 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，统一单位后，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【详解】16cm∶8mm ＝160mm∶8mm ＝160∶8 ＝（160÷8）∶（8÷8） ＝20∶1 8. 一个高是5厘米的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40cm2，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 62.8 【解析】 【分析】圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加的部分是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积。用增加的表面积除以2求出一个切面的面积，除以高求出圆柱的底面直径，除以2求出底面半径，圆柱的体积，代入数值计算即可。 【详解】一个切面的面积：40÷2＝20（cm2） 圆柱的底面直径：20÷5＝4（cm） 圆柱的底面半径：4÷2＝2（cm） 圆柱的体积： 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm3） 9. 爷爷把3万元存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后爷爷可取回本金和利息共（ ）元。 【答案】 31350 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值算出利息，再将利息与本金相加即可。 【详解】3万＝30000 30000×2.25%×2＋30000 ＝30000×0.0225×2＋30000 ＝675×2＋30000 ＝1350＋30000 ＝31350（元） 10. 在一个正方形中剪一个最大的圆，若圆的周长为12.56cm。则正方形的周长是（ ）cm，剪掉部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 16 ②. 3.44 【解析】 【分析】在正方形中剪一个最大的圆，最大圆的直径等于正方形的边长。根据圆的周长C＝πd得d＝C÷π，算出圆的直径，即为正方形的边长，正方形周长＝边长×4，代入数值计算即可。 圆的面积，正方形面积＝边长×边长，用正方形的面积减去圆的面积即可求出剪掉部分的面积。 【详解】正方形的边长（圆的直径）：12.56÷3.14＝4（cm） 正方形的周长：4×4＝16（cm） 圆的面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 正方形的面积：4×4＝16（cm2） 剪掉部分的面积：16－12.56＝3.44（cm2） 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 11. 用4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。这个点称为圆心，旋转的长度称为半径。判断4个圆心角90°的扇形能否拼成圆，需满足两个条件：①圆心角之和为360°；②扇形半径相等，据此判断即可。 【详解】4个扇形的圆心角都是90°，不一定能拼成一个圆，只有当4个圆心角都是90°的扇形的半径相等时才能拼成一个圆。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 鸭和鸡的数量比是4∶5，那么鸭比鸡的数量少20%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把鸭的数量看作4份，鸡的数量看作5份，求鸭比鸡少百分之几，用份数差除以鸡的份数即可判断。 【详解】 鸭比鸡的数量少20%，题干说法正确。 故答案为：√ 13. 游泳池的平均水深1.5米，小华身高1.62米，他肯定不会被淹没。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平均水深是游泳池各处水深的平均值，部分区域水深可能大于米，甚至超过米。 【详解】平均水深米是游泳池所有区域水深的平均值，可能存在水深超过米的区域，因此小华进入游泳池仍有被淹没的可能。 故答案为×。 14. 正方体的棱长总和与棱长成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。 【详解】由“正方体的棱长总和＝棱长×12”可知，正方体的棱长总和÷棱长＝12（一定），所以正方体的棱长总和与棱长成正比例关系。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。 15. 一个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数的数个位必须是0，且三个数位数字之和是3的倍数，据此判断即可。 【详解】2、3、5的公倍数，个位只能是0；要得到最小的三位数，百位最小取1，此时百位和个位的和为： 要满足是3的倍数，三个数位的和最小为3，因此十位最小取， 这个数是120，120＜150，所以最小的符合要求的三位数是120。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共10分） 16. 把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】长方形按放大，即长和宽都扩大到原来的2倍，先求出放大后的长、宽，再用长方形面积公式计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 17. 两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为4米、0.4米、1米进行讨论； 把绳子的全长看作单位“1”，第一根截取它的，根据求一个数的几分之几是多少，用绳子的全长乘，求出第一根截取的长度；把两根绳子截取的长度进行比较，根据“截取的越长，余下的越短”得出结论。 【详解】（1）假设两根绳子长都是4米。 第一根截取：4×＝1（米） 1＞，所以第二根余下的部分长。 （2）假设两根绳子长都是0.4米。 第一根截取：0.4×＝（米） ＜，所以第一根余下的部分长。 （3）假设两根绳子长都是1米。 第一根截取：1×＝（米） ＝，所以两根余下的部分一样长。 综上所述，余下的部分无法比较它们的长短。 故答案为：D 18. 把红、黄、蓝、白4种颜色且同样大小的球各10个放一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 A. 2 B. 5 C. 11 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】按照最坏原理分析，最差情况为先取出的10个球都是同一种颜色，只要再多取1个球，就能保证取到两个颜色不同的球。 【详解】（个） 19. 如下图，阴影部分的面积占长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】阴影部分三角形底为2小格，高为3小格，根据计算出三角形面积；长方形长5小格，宽3小格，根据长方形面积＝长×宽，计算长方形面积；再用三角形面积除以长方形面积。 【详解】 20. 我们熟知龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛，能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据故事可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，表示乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始表示兔子的赛跑的图像应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图像变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图像又变为上升，且到达的终点比乌龟晚。 【详解】A．有一条一直上升的直线，但折线有一段出现了下降，不符合题意； B．有一条一直上升的直线，折线中途变为水平直线表示兔子在休息，到达终点的时间也比直线晚，符合题意； C．有一条一直上升的直线，但折线有一段出现了下降，到达时间比直线早，不符合题意； D．有一条一直上升的直线，折线中途变为水平直线表示兔子在休息，但到达终点的时间也比直线早，不符合题意。 四、计算。（共30分） 21. 直接写出得数。 【答案】；4000（或4400）；1.25；； 4.45；400；0.04；3； ；7；9.89； 22. 计算下面各题能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①29；②1000； ③6；④； ⑤37.5；⑥160 【解析】 【分析】①除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； ②运用乘法交换律简算； ③运用减法的性质简算； ④把87拆成（86＋1），再运用乘法分配律简算； ⑤把、37.5%均化为小数0.375，把0.375写成0.375×1，再运用乘法分配律简算； ⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】①                     ＝ ＝ ＝18＋20－9 ＝38－9 ＝29       ② ＝ ＝80×12.5 ＝1000 ③                     ＝13.08－3.08－4 ＝10－4 ＝6 ④ ＝（86＋1）× ＝86×＋1× ＝5＋ ＝ ⑤      ＝0.375×44＋55×0.375＋0.375 ＝0.375×44＋55×0.375＋0.375×1 ＝0.375×（44＋55＋1） ＝0.375×（99＋1） ＝0.375×100 ＝37.5 ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝40×4 ＝160 23. 解方程或比例。 ① ② ③ ④ 【答案】 ①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以13求解； ②先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去17，最后同时除以1.5求解； ③把分数化为小数，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去2求解； ④分数形式的比例，分子、分母交叉相乘后积相等，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.05求解。 【详解】①                            解： ② 解： ③                     解： ④ 解： 24. 操作实践。 （1）点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到图形①。 （3）将△ABC按3∶1放大，得到图形②。 【答案】（1）（7，5） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）△ABC绕点B顺时针旋转90°，点B不动。分别将线段AB和BC绕点B顺时针旋转90度，依次连接A、C点画出旋转后的三角形。 （3）△ABC放大到原来的3倍，先计算出AB、BC两边放大到原来的3倍后的长度，画出后再连接AC两点即可。 【小问1详解】 点B在第7列，第5行，数对表示是（7，5）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 AB边放大后：（格） BC边放大后：（格） 六、解决问题。（1——3题，各4分，4题5分，5题6分，共23分） 25. 李老师正在录入一篇文章，已经录入了1600个字，还有全文的60%没录入，没录入的有多少个字？ 【答案】 2400个 【解析】 【分析】将全文总字数看作单位“1”，则已经录入全文的（1－60%），用已经录入的字数除以（1－60%）算出全文的字数，再用全文的字数乘60%即可得到没录入的字数。 【详解】1600÷（1－60%） ＝1600÷40% ＝1600÷0.4 ＝4000（个） 4000×60%＝4000×0.6＝2400（个） 答：没录入的有2400个字。 26. 一条裤子的售价为150元，和一件衬衣的价钱之比是3∶2，这件衬衣的售价是多少元？ 【答案】 100元 【解析】 【分析】已知裤子与衬衣的价钱比为，可知衬衣价钱是裤子的，用裤子售价乘即可求出衬衣售价。 【详解】 （元） 答：这件衬衣的售价是100元。 27. 一列货车运送物资，3小时行驶240千米，按这样的速度，行驶400千米需要多少小时？（用比例解） 【答案】5小时 【解析】 【分析】货车的速度不变，路程和时间成正比例。设行驶400千米需要x小时，根据“路程∶时间＝速度（一定）”，列出240∶3＝400∶x。再根据比例的基本性质，外项的积等于内项的积，得到240x＝3×400；算出右边的积后，等式两边同时除以240，求出x。 【详解】解：设行驶400千米需要x小时。 240∶3＝400∶x 240x＝3×400 240x＝1200 x＝5 答：行驶400千米需要5小时。 28. 工人师傅将一个底面周长是25.12米，高为3米的圆锥形沙堆铺在宽10米，厚2厘米的路面上，能铺多少米？ 【答案】 251.2米 【解析】 【分析】先统一单位，2厘米＝0.02米。根据圆的周长C＝2πr得到r＝C÷π÷2，算出底面半径；圆锥的体积，算出圆锥形沙堆的体积；沙子体积不变，铺成的路面是长方体，长方形面积＝长×宽，算出长方体路面的底面积，长方体体积＝底面积×高，用沙堆体积除以底面积即可得到能铺的长度。 【详解】2厘米＝0.02米 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 50.24÷（10×0.02） ＝50.24÷0.2 ＝251.2（米） 答：能铺251.2米。 29. 下图是六（1）班学生跳绳测试成绩统计图。 （1）成绩良好的人数占总人数的百分之几？ （2）成绩良好的人数比优秀的人数多5人，六（1）班共有多少人？ （3）及格的学生人数比良好的学生人数少百分之几？ 【答案】（1） 40% （2） 50人 （3） 50% 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用“1”减去成绩及格、优秀、不及格的人数占比即可得到成绩良好的人数占总人数的百分之几。 （2）把总人数看作单位“1”，先求出良好比优秀多的人数占总人数的百分比，该百分比对应5人，用对应人数除以对应占比就能得到总人数。 （3）把成绩良好的人数看作单位“1”，用及格的学生人数与良好的学生人数两者的占比差除以良好的人数占比再乘100%即可。 【小问1详解】 1－20%－30%－10% ＝80%－30%－10% ＝50%－10% ＝40% 答：成绩良好的人数占总人数的40%。 【小问2详解】 5÷（40%－30%） ＝5÷10% ＝5÷0.1 ＝50（人） 答：六（1）班共有50人。 【小问3详解】 （40%－20%）÷40%×100% ＝20%÷40%×100% ＝0.2÷0.4×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：及格的学生人数比良好的学生人数少50%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年六年级学业水平调研 数学 2025.06 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 18∶（ ）（ ）（ ）（填成数）。 2. 30kg∶0.3t的比值是（ ），5分∶0.5时的最简整数比是（ ）。 3. 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元，买的足球比篮球少（ ）元。 4. 看图计算。 （ ）×（ ）＝（ ） 5. 3t60kg＝（ ）t 7.8dm3＝（ ）L＝（ ）cm3 6. 如果3a＝5b，那么a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例关系。 7. 某电子产品的长度是8mm，工程师把它画在图纸上的长度是16cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 8. 一个高是5厘米的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40cm2，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 9. 爷爷把3万元存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后爷爷可取回本金和利息共（ ）元。 10. 在一个正方形中剪一个最大的圆，若圆的周长为12.56cm。则正方形的周长是（ ）cm，剪掉部分的面积是（ ）cm2。 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 11. 用4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 12. 鸭和鸡的数量比是4∶5，那么鸭比鸡的数量少20%。（ ） 13. 游泳池的平均水深1.5米，小华身高1.62米，他肯定不会被淹没。（ ） 14. 正方体的棱长总和与棱长成正比例关系。（ ） 15. 一个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共10分） 16. 把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 120 17. 两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 18. 把红、黄、蓝、白4种颜色且同样大小的球各10个放一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 A. 2 B. 5 C. 11 D. 40 19. 如下图，阴影部分的面积占长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 20. 我们熟知龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛，能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（共30分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 23. 解方程或比例。 ① ② ③ ④ 24. 操作实践。 （1）点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到图形①。 （3）将△ABC按3∶1放大，得到图形②。 六、解决问题。（1——3题，各4分，4题5分，5题6分，共23分） 25. 李老师正在录入一篇文章，已经录入了1600个字，还有全文的60%没录入，没录入的有多少个字？ 26. 一条裤子的售价为150元，和一件衬衣的价钱之比是3∶2，这件衬衣的售价是多少元？ 27. 一列货车运送物资，3小时行驶240千米，按这样的速度，行驶400千米需要多少小时？（用比例解） 28. 工人师傅将一个底面周长是25.12米，高为3米的圆锥形沙堆铺在宽10米，厚2厘米的路面上，能铺多少米？ 29. 下图是六（1）班学生跳绳测试成绩统计图。 （1）成绩良好的人数占总人数的百分之几？ （2）成绩良好的人数比优秀的人数多5人，六（1）班共有多少人？ （3）及格的学生人数比良好的学生人数少百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $