精品解析：云南曲靖市宣威市第五中学2025-2026学年高三上学期12月阶段考物理试题

2026年普通高中学业水平选择性考试模拟试题 物理 本试卷共8页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 小孩用球拍颠乒乓球，假设乒乓球在空中受到大小恒定的空气阻力，取竖直向上为正方向建立x轴，关于某次乒乓球从球拍竖直弹起向上运动到又落回球拍的过程，其图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 对质量为m0的某放射性物质进行研究，发现其剩余未衰变的质量m与原质量m0的比值和所经历的时间t的关系如下表所示，则其半衰期为（　　） 1 经历的时间（t/天） 0 20.3 42.8 73.6 126.9 A. 53.3天 B. 30.8天 C. 22.5天 D. 20.3天 3. 在直角坐标系xOy中，位于原点的振源从时刻开始振动，起振方向沿y轴正方向，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知该简谐横波的波长为2m、振幅为0.1m、周期为0.4s。平衡位置位于处的质点的振动方程为（　　） A. B. C. D. 4. 我国计划发射嫦娥七号月球探测器，前往月球南极寻找水（冰）等物质。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球的半径约为地球半径的，下列说法正确的是（ ） A. 月球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 B. 探测器在贴近月球表面的轨道上运行的周期小于其在贴近地球表面的轨道上运行的周期 C. 若已知月球的半径、探测器在贴近月球表面的轨道上运行的周期及引力常量，则可以估算出月球的质量 D. 月球的质量为地球质量的 5. 在匀强电场中，直角所在的平面与电场线平行，其中、、AB的边长为a，将一带电荷量为的试探电荷放在A点时具有的电势能为，放在C点时具有的电势能为。若将该试探电荷沿直角边A→B→C移动，A→B过程电势能的减少量与B→C过程电势能的减少量相同，则该匀强电场的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 6. 拔火罐一般以罐为工具，利用燃火方法产生负压，使之吸附于体表，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用。如图所示，被火烤后的玻璃罐倒扣在身体上后，罐内的气体逐渐冷却，被罐盖住的肌肤会慢慢隆起进入罐内。已知罐内气体的质量始终不变，罐内气体冷却的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 罐内气体的压强增大 B. 罐内气体对外界做正功 C. 罐内气体的分子平均动能增大 D. 罐内单位体积的气体分子数增大 7. 利用海浪发电的原理如图甲所示，此装置直接将海浪的上下运动转化为发电机组的转动，带动线圈在磁场中匀速转动，已知线圈的匝数匝、总阻值，从图甲所示的时刻开始计时，穿过线圈的磁通量随时间变化的关系图像如图乙所示，导线的电阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 图甲中线圈所处的位置为中性面 B. 线圈中产生的交变电流电动势的有效值为 C. 通过电阻箱R的电流方向每秒改变50次 D. 当电阻箱R的阻值为46Ω时，其电功率为 8. 如图所示，一四轮机器狗正在通过台阶，机器狗的每个轮子都配备电机，相当于四驱汽车。关于该机器狗，下列说法正确的是（ ） A. 如果机器狗在水平路面上匀速运动，则每个轮子受到的摩擦力方向均与运动方向相同 B. 机器狗在匀速下台阶的过程中，其机械能始终不变 C. 机器狗在加速下台阶的过程中，处于失重状态 D. 机器狗在水平路面上匀速运动时，轮子受到地面的滑动摩擦力作用 9. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在着垂直坐标平面向里的匀强磁场，从O点沿纸面向第一、二象限射入质量为m、电荷量为的粒子，粒子入射速度的大小为v、方向与x轴正方向间的夹角为（v、可调），粒子只受洛伦兹力的作用。当、时，粒子射出磁场时刚好经过x轴上的M（d，0）点，下列说法正确的是（　　） A. 匀强磁场的磁感应强度大小为 B. 若入射速度，粒子也可能过M点 C. 若入射速度，粒子要过M点，一定为 D. 若入射速度，粒子要过M点，则 10. 如图所示，一木板静置在水平地面上，木板上方A处固定着一弹性轻绳（遵循胡克定律），原长状态时刚好到达其正下方B处，且B处有一光滑钉子，将一质量为m的物块连接在弹性绳的下端，物块静止在木板上时，弹性绳（靠在钉子右边）的伸长量（其中k为劲度系数，g为重力加速度）。已知物块和木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现水平向左缓慢推动木板，当物块刚要相对木板滑动时（ ） A. 木板对物块的支持力大小为 B. 木板对物块的支持力大小为 C. 木板对物块的摩擦力大小为 D. 木板对物块的摩擦力大小为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某班同学利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度a与受力F、质量M的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A. 平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码 B. 实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C. 该实验需要满足钩码的总质量远小于小车的质量 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，用刻度尺测得相邻各点间的距离分别为、、、，打点计时器所接交流电的频率为f，则小车的加速度大小为________。（用、、、、f表示） （3）如果以力传感器的示数F为横坐标、小车的加速度大小a为纵坐标，一个小组作出的a-F图像如图丙所示，根据图丙可得小车的质量________。（用、表示） （4）如果另一个小组根据数据作出的力传感器的示数F与小车的加速度大小a的关系图像如图丁所示，则该图线不过原点的原因可能是________。 12. 近年来，我国非常重视环保问题，污水净化技术得到很大提高。某兴趣小组用一只两端开口并加装金属电极的薄壁玻璃管密封一定量的污水，测定该污水的电阻率。 （1）用螺旋测微器测得薄壁玻璃管的外径如图甲所示，则其读数________mm； （2）用欧姆表“×1”挡粗测玻璃管内污水柱的电阻值，其示数如图乙所示，则对应的读数为________Ω。 （3）该小组采用伏安法精确测量污水柱的电阻，采用的实验器材及电路如图丙所示，根据图丙的连接方式在图丁所示的虚线框中画出电路图。 （4）如果将薄壁玻璃管一端的电极做成活塞式，不断改变污水柱的长度L，测出多组电压表的示数U，以及对应的电流表的示数I，并描绘出相应的图像如图戊所示。若图线的斜率为k，则污水柱的电阻率________。（用d、k表示） 13. 如图甲所示，在青山湖内一定深度处水平安装了一半径为R的环形灯带，灯带宽度不计，灯带发出的红光在平静的湖面上形成一个宽度为的红色亮环。已知湖水对红光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求： （1）灯带所处的深度h； （2）灯带发出的红光从发出到射出水面所用的最长时间t（不考虑多次反射）。 14. 某种桌面游戏如图甲所示，可视为质点的小球从水平线AB处出发沿倾角的光滑斜面向上滚动，绕过障碍物后落入卡槽中。该斜面的正视图如图乙所示，出发线AB长为5d，障碍物CM、ND及卡槽MN的长度均为d，斜面的上边缘到CD的距离也为d，AB和CD的中点连线（中垂线）长为3d，若小球从上边缘滑出则视为游戏失败。现有一玩家使小球从OA线上出发，绕过左边的障碍物CM后落入卡槽中，轨迹如图乙中虚线所示，已知重力加速度为g。 （1）若小球从A点出发，恰好沿水平方向撞上C点，求小球撞上C点时的速度大小； （2）若小球从A点出发，恰好绕过C点后挨着M点进入卡槽，求小球经过C点时的速度大小。 15. 如图所示，光滑平行固定金属导轨的间距为，其段和段均为竖直面内半径为的四分之一圆弧导轨且均与段相切，段水平且足够长，在段的导轨之间存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，段无磁场，导轨电阻不计。处有一质量为、阻值为、长为的导体棒甲，距为（未知）处的水平导轨上锁定一长为的导体棒乙，其质量为、阻值为。用变力使甲以恒定的速率（未知）从处沿圆弧导轨运动，当运动到时撤去变力，同时解除乙的锁定。已知乙第一次到达处之前已经做匀速运动，且与甲没有发生碰撞；乙经过后恰好能滑到，乙滑回水平导轨上的瞬间与甲粘合为一个整体（此前甲未运动到段）向左运动；在之后的运动中，发现甲、乙最高可以一起运动到段圆弧上的竖直高度为的位置，运动过程中两导体棒均始终与导轨接触良好且垂直，重力加速度为，求： （1）乙解除锁定的瞬间加速度的大小； （2）甲从运动到的过程中，变力对甲做的功及甲从开始到乙第一次经过的过程中，系统产生的焦耳热； （3）的取值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年普通高中学业水平选择性考试模拟试题 物理 本试卷共8页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 小孩用球拍颠乒乓球，假设乒乓球在空中受到大小恒定的空气阻力，取竖直向上为正方向建立x轴，关于某次乒乓球从球拍竖直弹起向上运动到又落回球拍的过程，其图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】图像中的斜率表示速度，乒乓球从球拍弹起竖直向上运动的过程中减速上升，速度减小，所以上升过程中图像切线的斜率减小，乒乓球落回球拍的过程中加速下降，图像切线的斜率变大，出发点的切线斜率大于落回出发点时的切线斜率，故上升时间小于下降时间。 故选D。 2. 对质量为m0的某放射性物质进行研究，发现其剩余未衰变的质量m与原质量m0的比值和所经历的时间t的关系如下表所示，则其半衰期为（　　） 1 经历的时间（t/天） 0 20.3 42.8 73.6 126.9 A. 53.3天 B. 30.8天 C. 22.5天 D. 20.3天 【答案】A 【解析】 【详解】放射性物质的半衰期为剩余质量减半所需的时间，且该时间恒定，根据表中数据可知，当质量比由变为时，需要时间为 所以半衰期为53.3天。 故选A。 3. 在直角坐标系xOy中，位于原点的振源从时刻开始振动，起振方向沿y轴正方向，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知该简谐横波的波长为2m、振幅为0.1m、周期为0.4s。平衡位置位于处的质点的振动方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意，由公式可得，波速为 则该波传播到处的质点的时间为 由于起振方向沿y轴正方向，则该质点的振动方程为 代入数据整理可得 故选D。 4. 我国计划发射嫦娥七号月球探测器，前往月球南极寻找水（冰）等物质。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球的半径约为地球半径的，下列说法正确的是（ ） A. 月球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 B. 探测器在贴近月球表面的轨道上运行的周期小于其在贴近地球表面的轨道上运行的周期 C. 若已知月球的半径、探测器在贴近月球表面的轨道上运行的周期及引力常量，则可以估算出月球的质量 D. 月球的质量为地球质量的 【答案】C 【解析】 【详解】A．在星球表面重力等于向心力有 可得 因为地球的半径大于月球的半径，地球表面的重力加速度大于月球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误； B．由 可得 因为月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，显然探测器在贴近月球表面的轨道上运行的周期大于在贴近地球表面的轨道上运行的周期，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 可得 显然若已知月球的半径、探测器在贴近月球表面的轨道上运行的周期及引力常量，可以估算出月球的质量，故C正确； D．由 可知 故月球的质量约为地球质量的，故D错误。 故选C。 5. 在匀强电场中，直角所在的平面与电场线平行，其中、、AB的边长为a，将一带电荷量为的试探电荷放在A点时具有的电势能为，放在C点时具有的电势能为。若将该试探电荷沿直角边A→B→C移动，A→B过程电势能的减少量与B→C过程电势能的减少量相同，则该匀强电场的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据电势能与电势的关系可知点的电势 点的电势 过程电势能的减少量与过程电势能的减少量相同，根据 可知 联立解得 的中点的电势 故点与点的连线为一条等势线，再作垂直于交于点，由沿电场线方向电势降低可知指向即为电场线方向，、两点间的电势差 由几何关系可知两点间的距离 根据电场强度与电势差的关系 解得电场强度大小 故选B。 6. 拔火罐一般以罐为工具，利用燃火方法产生负压，使之吸附于体表，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用。如图所示，被火烤后的玻璃罐倒扣在身体上后，罐内的气体逐渐冷却，被罐盖住的肌肤会慢慢隆起进入罐内。已知罐内气体的质量始终不变，罐内气体冷却的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 罐内气体的压强增大 B. 罐内气体对外界做正功 C. 罐内气体的分子平均动能增大 D. 罐内单位体积的气体分子数增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．被火烤后的玻璃罐刚刚倒扣在身体上时，罐内气体的压强等于大气压强，随着罐内气体温度的降低，玻璃罐紧紧吸附在皮肤上，实际上是压强差产生的压力将玻璃罐压在皮肤上，所以罐内气体的压强减小，故A错误； B．冷却过程中罐内气体的体积减小，外界对罐内气体做正功，故B错误； C．冷却后罐内气体的温度降低，则罐内气体的分子平均动能减小，故C错误； D．冷却后罐内气体的总分子数不变，体积减小，故罐内单位体积的气体分子数增大，故D正确。 故选D。 7. 利用海浪发电的原理如图甲所示，此装置直接将海浪的上下运动转化为发电机组的转动，带动线圈在磁场中匀速转动，已知线圈的匝数匝、总阻值，从图甲所示的时刻开始计时，穿过线圈的磁通量随时间变化的关系图像如图乙所示，导线的电阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 图甲中线圈所处的位置为中性面 B. 线圈中产生的交变电流电动势的有效值为 C. 通过电阻箱R的电流方向每秒改变50次 D. 当电阻箱R的阻值为46Ω时，其电功率为 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中线圈所处的位置磁通量最小，是与中性面垂直的平面，故A错误； B．线圈中产生的交变电流电动势最大值 电动势的有效值，故B正确； C．在一个周期内，电流的方向改变两次，故通过电阻箱R的电流方向每秒改变的次数次，故C错误； D．当电阻箱R的阻值为46Ω时，其电功率，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，一四轮机器狗正在通过台阶，机器狗的每个轮子都配备电机，相当于四驱汽车。关于该机器狗，下列说法正确的是（ ） A. 如果机器狗在水平路面上匀速运动，则每个轮子受到的摩擦力方向均与运动方向相同 B. 机器狗在匀速下台阶的过程中，其机械能始终不变 C. 机器狗在加速下台阶的过程中，处于失重状态 D. 机器狗在水平路面上匀速运动时，轮子受到地面的滑动摩擦力作用 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因为四轮机器狗的每个轮子都配备电机，相当于四驱汽车，四轮机器狗在水平路面上匀速运动时，每个轮子受到的摩擦力方向均与运动方向相同，故A正确； B．机器狗在匀速下台阶的过程中，其动能不变，重力势能减小，故机械能减小，故B错误； C．机器狗加速下台阶的过程中，加速度有竖直向下的分量，故机器狗处于失重状态，故C正确； D．机器狗在水平路面上匀速运动时，轮子与地面间没有相对滑动，受到地面的静摩擦力作用，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在着垂直坐标平面向里的匀强磁场，从O点沿纸面向第一、二象限射入质量为m、电荷量为的粒子，粒子入射速度的大小为v、方向与x轴正方向间的夹角为（v、可调），粒子只受洛伦兹力的作用。当、时，粒子射出磁场时刚好经过x轴上的M（d，0）点，下列说法正确的是（　　） A. 匀强磁场的磁感应强度大小为 B. 若入射速度，粒子也可能过M点 C. 若入射速度，粒子要过M点，一定为 D. 若入射速度，粒子要过M点，则 【答案】AD 【解析】 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 根据几何关系有 解得，故A正确； B．结合上述可知，当时，粒子圆周运动的轨道半径 即轨迹对应的弦长小于2d，可知，粒子到不了M点，故B错误； C．当入射速度时，粒子圆周运动的轨道半径 结合上述解得 粒子要过M点，根据几何关系有 解得或，故C错误； D．当入射速度时，粒子圆周运动的轨道半径 粒子若过M点，根据几何关系有 结合上述解得，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，一木板静置在水平地面上，木板上方A处固定着一弹性轻绳（遵循胡克定律），原长状态时刚好到达其正下方B处，且B处有一光滑钉子，将一质量为m的物块连接在弹性绳的下端，物块静止在木板上时，弹性绳（靠在钉子右边）的伸长量（其中k为劲度系数，g为重力加速度）。已知物块和木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现水平向左缓慢推动木板，当物块刚要相对木板滑动时（ ） A. 木板对物块的支持力大小为 B. 木板对物块的支持力大小为 C. 木板对物块的摩擦力大小为 D. 木板对物块的摩擦力大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】当物块刚要相对木板滑动时，设此时弹性绳与竖直方向间的夹角为，对物块受力分析，设木板对物块的支持力大小为，木板对物块的摩擦力大小为，在水平方向上有 竖直方向上有， 由几何关系可知， 解得， 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某班同学利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度a与受力F、质量M的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A. 平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码 B. 实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C. 该实验需要满足钩码的总质量远小于小车的质量 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，用刻度尺测得相邻各点间的距离分别为、、、，打点计时器所接交流电的频率为f，则小车的加速度大小为________。（用、、、、f表示） （3）如果以力传感器的示数F为横坐标、小车的加速度大小a为纵坐标，一个小组作出的a-F图像如图丙所示，根据图丙可得小车的质量________。（用、表示） （4）如果另一个小组根据数据作出的力传感器的示数F与小车的加速度大小a的关系图像如图丁所示，则该图线不过原点的原因可能是________。 【答案】（1）AB （2） （3） （4）木板右端抬得过高导致平衡摩擦力过度 【解析】 【小问1详解】 A．平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码，靠其重力的下滑分力平衡滑动摩擦力,故A正确； B．为了充分利用纸带，实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车，故B正确； C．该实验用力传感器直接测量绳的拉力，不用钩码总重力替代绳的拉力，不需要满足钩码的总质量远小于小车的质量，故C错误。 故选AB。 【小问2详解】 小车的加速度大小 又 解得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律得 解得 根据图像得 解得 【小问4详解】 由图丁可知，该图线不过原点的原因是木板右端抬得过高导致平衡摩擦力过度。 12. 近年来，我国非常重视环保问题，污水净化技术得到很大提高。某兴趣小组用一只两端开口并加装金属电极的薄壁玻璃管密封一定量的污水，测定该污水的电阻率。 （1）用螺旋测微器测得薄壁玻璃管的外径如图甲所示，则其读数________mm； （2）用欧姆表“×1”挡粗测玻璃管内污水柱的电阻值，其示数如图乙所示，则对应的读数为________Ω。 （3）该小组采用伏安法精确测量污水柱的电阻，采用的实验器材及电路如图丙所示，根据图丙的连接方式在图丁所示的虚线框中画出电路图。 （4）如果将薄壁玻璃管一端的电极做成活塞式，不断改变污水柱的长度L，测出多组电压表的示数U，以及对应的电流表的示数I，并描绘出相应的图像如图戊所示。若图线的斜率为k，则污水柱的电阻率________。（用d、k表示） 【答案】（1）10.400 （2）5 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的精度为，该读数为 【小问2详解】 由图乙可知，玻璃管内污水柱的电阻值为 【小问3详解】 由图丙可知，滑动变阻器采用限流接法，电流表采用外接法，电路图如图所示。 【小问4详解】 由电阻定律可得 又因为 可得 由图像可知 解得污水柱的电阻率 13. 如图甲所示，在青山湖内一定深度处水平安装了一半径为R的环形灯带，灯带宽度不计，灯带发出的红光在平静的湖面上形成一个宽度为的红色亮环。已知湖水对红光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求： （1）灯带所处的深度h； （2）灯带发出的红光从发出到射出水面所用的最长时间t（不考虑多次反射）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，射到亮环内边缘与外边缘的光线均恰好发生全反射，则有 所以 根据几何关系可得 解得 【小问2详解】 设灯带发出的红光在水中传播的最长距离为x，由几何关系可得 则红光从发出到射出水面所用的最长时间是 红光在水中的传播速度 联立解得 14. 某种桌面游戏如图甲所示，可视为质点的小球从水平线AB处出发沿倾角的光滑斜面向上滚动，绕过障碍物后落入卡槽中。该斜面的正视图如图乙所示，出发线AB长为5d，障碍物CM、ND及卡槽MN的长度均为d，斜面的上边缘到CD的距离也为d，AB和CD的中点连线（中垂线）长为3d，若小球从上边缘滑出则视为游戏失败。现有一玩家使小球从OA线上出发，绕过左边的障碍物CM后落入卡槽中，轨迹如图乙中虚线所示，已知重力加速度为g。 （1）若小球从A点出发，恰好沿水平方向撞上C点，求小球撞上C点时的速度大小； （2）若小球从A点出发，恰好绕过C点后挨着M点进入卡槽，求小球经过C点时的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据运动的可逆性原理可知，小球的运动可视为从C点开始做类平抛运动，且小球恰好经过A点。 沿斜面且垂直AB方向有 水平方向有 解得小球撞上C点时的速度大小 【小问2详解】 根据运动的对称性可知，小球运动轨迹的最高点在斜面上CM中点的正上方。 根据运动的可逆性原理可知，小球的运动可视为从运动轨迹最高点开始做类平抛运动，设小球从运动轨迹的最高点运动到C点的时间为、小球通过C点的水平速度为、小球通过C点的竖直速度为，故， 设小球从C点运动到A点的时间为，故， 联立解得， 所以，小球经过C点时的速度大小 15. 如图所示，光滑平行固定金属导轨的间距为，其段和段均为竖直面内半径为的四分之一圆弧导轨且均与段相切，段水平且足够长，在段的导轨之间存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，段无磁场，导轨电阻不计。处有一质量为、阻值为、长为的导体棒甲，距为（未知）处的水平导轨上锁定一长为的导体棒乙，其质量为、阻值为。用变力使甲以恒定的速率（未知）从处沿圆弧导轨运动，当运动到时撤去变力，同时解除乙的锁定。已知乙第一次到达处之前已经做匀速运动，且与甲没有发生碰撞；乙经过后恰好能滑到，乙滑回水平导轨上的瞬间与甲粘合为一个整体（此前甲未运动到段）向左运动；在之后的运动中，发现甲、乙最高可以一起运动到段圆弧上的竖直高度为的位置，运动过程中两导体棒均始终与导轨接触良好且垂直，重力加速度为，求： （1）乙解除锁定的瞬间加速度的大小； （2）甲从运动到的过程中，变力对甲做的功及甲从开始到乙第一次经过的过程中，系统产生的焦耳热； （3）的取值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 乙解除锁定的瞬间产生的感应电动势 回路产生的感应电流 对乙，根据牛顿第二定律有 乙第一次到达处之前已经做匀速运动，从乙解除锁定至甲、乙共速的过程中，甲、乙动量守恒有 乙经过后恰好能滑到，根据机械能守恒定律有 联立解得，， 【小问2详解】 甲以速率做匀速圆周运动切割磁感线的过程中产生的感应电动势 感应电流 故 类比交流电的有效值，系统产生的焦耳热 甲从到的过程中由能量守恒定律有 解得 甲从开始到乙第一次到达处的过程中 甲从开始到乙第一次经过的过程中，系统产生的焦耳热 解得 【小问3详解】 从乙解除锁定至甲、乙共速的过程，对乙根据动量定理有， 解得 从甲、乙碰撞后至运动到圆弧轨道最高点的过程，根据机械能守恒定律 解得碰撞后瞬间，甲、乙的速度大小 规定甲的运动方向为正方向，甲、乙碰撞过程根据动量守恒定律有 其中 解得 从乙滑过至甲滑到处的过程，对甲根据动量定理有 解得 根据几何关系可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $