2.1.2 有理数的减法 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数减法法则，通过复习有理数加法相关计算导入，以北京气温温差问题创设情境，建立减法与加法的联系，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过问题探究和多例验证发展数学思维，用公式及分层练习强化数学语言。例题涵盖整数、小数、分数，小结明确步骤，助力学生理解法则提升运算能力，也为教师提供清晰教学路径。

接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。 ——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿 计算 8+8= 8+(-8)= (-8)+8= 8+0= (-8)-8= (-8)-(-8)= 8-(-8)= 0-(-8)= 一、复习引入 两个有理数相减如何计算？ 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的减法 ——减法法则 认真阅读课本第30-32页的内容,本节是在已学习有理数加法及其运算律的基础上,研究有理数的减法法则. 二、学习目标 学习目标 1.理解有理数减法的意义； 2.有理数减法法则的理解和运用． 学习重点 有理数减法法则的理解和运用. 问题1 北京某天的气温是―3°C～3°C,这一天的温差是多少呢? 三、研学教材 有理数的减法法则 温差是最高气温减最低气温. 解:北京这天的温差是:3－(－3)＝? 你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？ 3－(－3)＝ 6 由减法是加法的逆运算,那要怎样理解: 3－(－3)＝6 ？ 想一想:3+ ＝6 观察上面两个等式得出的结果,你发现了什么?从结果中能看出减－3相当于加哪个数？ 三、研学教材 有理数的减法法则 3－(－3)＝3+3=6 3 思考：对于其它的数,这个猜想还成立吗？ 三、研学教材 有理数的减法法则 探究：将上式中的3换成0,－1,－5,用上面的方法考虑： 0-(-3)= (-1)-(-3)= (-5)-(-3)= 0+3= -1+3= -5+3= 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 3 2 -2 3 2 -2 结论:减去一个负数,等于加上这个负数的相反数． 三、研学教材 有理数的减法法则 请计算： 9-8= 9+(-8)= 15-7= 15+(-7)= 从中又能有新的发现吗？ 结论:减去一个正数,等于加上这个正数的相反数. 即:有理数的减法运算可以转化为加法运算． 有理数减法法则：减去一个数,等于 这个数的 ． 加上 相反数 a-b=a+(-b) 例4 计算: (1)(-3)-(-5)；(2)0-7；(3)2-5 (4)7.2-(-4.8)；(5) 解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2; (2)0-7=0+(-7)=-7; (3)2-5=2+(-5)=-3; (4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12; 有理数的减法运算 三、研学教材 思考:在小学,只有当a≥b时(其中a≥0,b≥0),才能算a-b值, 如：2-1=， 1-1=， 7-3=， 15-6= 但当a<b时, 你能算a-b的值吗？ 如：1-2=，(-1)-1=， 3-7=，(-6)-15= (1)你能计算以上式子的结果吗？依据是什么？ (2)一般地,在有理数范围内,较小的数减去较大的数,所得差的符号是什么？ 有理数的减法运算 三、研学教材 1.下列说法正确的是( ) A、减去一个数等于加上这个数； B、减去一个数等于加上这个数的相反数； C、减去一个数等于加上这个数的倒数； D、减去一个数等于加上这个数的绝对值. B 三、研学教材 练一练 2.填空: (1)(-4)-(-4)=____ ； (2) 6+_______= -20 ； (3)(—18)—24=______; (4)比2℃低8℃的温度是______； (5)比-3℃低6℃的温度是______。 0 (-26) -42 -6℃ -9℃ 广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰 三、研学教材 练一练 (1)(-8)-8 (2)(-8)-(-8) (3)8-(-8) (4)8-8 解：原式=(-8)+(-8)=-16 解：原式=(-8)+8=0 解：原式=8+8=16 解：原式=8+(-8)=0 3.计算： 三、研学教材 练一练 (8)0-(-5) 解：原式=4+7=11 解：原式=(-5)+8=3 解：原式=0+5=5 (6)(+4)-(-7) (7)(-5)-(-8) (5) 6-9 解：原式=6+(-9)=-3 三、研学教材 练一练 (9)(-2.5)-5.9 (10) 1.9-(-0.6) 解：原式=(-2.5)+(-5.9)=-8.4 解：原式=1.9+0.6=2.5 4.填空题 (1) +11=27 (2)7+ =4 (3)(-9)+ =9 (4)12+ =0 (5)(-8)+ =-15 (6) +(-13)=-6 三、研学教材 练一练 16 (-3) 18 (-12) (-7) 7 四、归纳小结 1.有理数的减法法则是什么？ 2.进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？ 3.在有理数范围内,如何确定较小的数减去较大的数的结果符号？ a-b=a+(-b) $