第1章 直线与方程章末检测&真题演练-【经纶学霸】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册4星学霸黑白题（苏教版）

误：对于B,设将军在河边饮马的地点为M,则M即为直线7x-y 10=0与直线x+y-3=0的交点，联立两直线方程，解得 “(侣，吕），故B正确，对于C,将军从润边日军智的路线所在直 线为BM,又B(6,2),所以直线BM的方程为y-2 13(-6),即 86 x-7y+8=0,故C错误；对于D,总路程为|MAI+|MB1=IMA|+ IMBI=IAB1=√(2-1)2+(4+3)2=5√万，所以“将军饮马”走过的 总路程为5√2，故D正确.故选BD. 5.5解析：直线l1:mx+y+2m-3=0化简为m(x+2)+y-3=0,令x+2= 0且y-3=0,解得x=-2,y=3,所以直线，1过定点A(-2,3),直线 2:mx+y-m+1=0化简为m(x-1)+y+1=0,令x-1=0且y+1=0,解 得x=1,y=-1,所以直线l2过定点B(1,-1),当AB与直线l1,h2垂 直时，直线(1,2的距离最大，且最大值为1AB1= √（-2-1)2+(3+1)7=5，故答案为5. 6.25解析：如图，取点0(0,0)，A(1,0),B(1,2),C(0,2),顺次连接得矩 形OABC,设P(x,y),0<x<1,0<y<2,显然点P在矩形OABC内，因此 √x2+y+√2+(2y)2+√(1-x)2+y+√(1-x)2+(2y)2=1P01+ IPC1+IPAI+IPB1,而IP01+IPB1≥IOB1=√5，当且仅当点P在线 段OB上（除端点外）时取等号，PC1+1PA1≥|AC1=5,当且仅当 点P在线段AC上（除端，点外）时取等号，因此IPOI+IPC|+|PA|+ IPB1≥2W5,当且仅当P是OB与AC的交点时取等号，此时 P(分，1)所以当子y-1时，可+厚42+ √(1-x)2+y2+√(1-x)2+(2-y)2取得最小值2W5.故答案为2W5. 01 70 (第6题) (第7题) 7.C解析：l1:k(x-2)-2y+8=0过定点(2,4)，2：2(y-4)=4-2x也 过定点(2,4)，如图所示，在1的方程中，令x=0,则y=4-k,在12的 方程中，令y=0,则x=2k2+2,则点A(0,4-k),B(2k2+2,0),S= 子04(4-4)x2x34(k日）厂，贤曲=次两数性质可 得，当k=日时，5取得最小值故选C 且解：(1)设直线MNy=+6,因为直线w过点P(行，号），所以 子·分6，即6=台所以如=+号会又因为 A(1,1),B(1,0),易得直线OA:y=x,直线AB:x=1,联立 y=+1k 2k-1 46-'联立=+ 1k 42’解得 42’解得 2k-1 (y=x, F4(k-1)' （x=1, x=1, 4(a)() y= 41 (2)因为=子如=-分，所以-子≤≤分所以1-E 1 1 [片号]国为4=12-设N到直线N的更离为 1期d=1-品所以5=w4=分× 4 2210-【雨-+ 4(k-1)32(1-k) 32(1-k) 参考答案 小=g(√于+1）小-当且仅当1-即=号时， 等号成立，所以S的最小值为4 第1章章末检测 、D解析：由于l的斜率为4-（-1)-3，故倾斜角α满足tanα= _5又0≤a<180°，从而a=150.故选D. 3 2.A解析：直线2：2x-2y+3=0化为x-y+2=0,又直线1：x-y+1=0, 所以11∥12，所以直线11与直线12的距离是 12+(-1)2 故选 4 3A解折：如2名》号线段仙的中点为（分3） 4-22 ,所以线 段B的垂直平分线的方程是y-3=-(+）,化为10+4y 7=0,故选A. 4C解析：①若直线1斜率不存在，即a=2,:x=号不经过第二象限： 3a-1≥0， a-2*a2,所以 3a-11 a-2 ②若直线l斜率存在，即a≠2，l:y 4-20 1 a>2.综上，实数a的取值范围为a≥2，故选C. 5.C解析：若a=-1,则直线分别为-x+3y+3=0和直线x-3y+1=0,满 足平行，即充分性成立 若直线ax+3y+3=0和直线x+(a-2)y+1=0平行， ①当a=0时，直线分别为3y+3=0和x-2y+1=0,不满足条件； ②当a≠0时，满足。=2≠，即a(a-2)=3,解得a3(含去) 或a=-1.所以必要性成立. 综上，“a=-1”是“直线ax+3y+3=0和直线x+(a-2)y+1=0平行” 的充要条件，故选C 6.A解析：设P(x1,y1),Q(x2,y2),由题意得，x1=3.又线段PQ的中 点是（1，-1），则产=1，放=-1.又0在xy*5=0上，则y2+ 2 5=0,故2=42=-1，放1=-6，于是P(3,-6),Q(-1,4),根 2 据斜率公式=w上仁9子故选入 13 7.A解析：由于点(x,)满足关系式y=5x了，且-2≤x≤3，可知 M(x,y)在线段AB上移动，且A(-2,-1),B(3,0),设Q(-1,2), -2-（）3,k0B=203=-2因为点M(x,y)在线段B 则k04=-1-(-2) 上，所以号的取值范围是(-，]U[3,+a),放选入 8.B解析：如图，作点0关于直线x+y=4的对 称点C,设C（x1,y),则有 Lx(-1)=-1 解得=4所以c(4,4. 4 （y1=4, 0 因为动点P为(x0,y0)(x0≥0,0≥0)，所以1P01=1PC1= √始+哈，点P到y轴的距离为0，所以0+√品+哈可视为点 P(xo,y0)到y轴的距离和到C(4,4)的距离之和.过点P作PD⊥ y轴于D,过点C作CH⊥y轴于H,显然有1PDI+|PCI≥ICDI,当且 仅当P与H重合时取等号，此时1CD|=ICH1=4,即xo+√x场+y的 最小值为4故选B. 黑白题011 9.ABD解析：对于A,令x=0,求得y=-2,则直线y=3x-2在y轴上 的截距为-2，故A正确：对于B,直线2x-y+5=0的斜率为2，在y轴 上的截距为5，易知直线2x-y+5=0经过第一、二、三象限，B正确； 对于C,当直线经过原点时，设y=kx,代入点P(1,2),求得k=2,此 时直线方程为y=2x;当直线截距不为0时，设方程为x+y=1,代 aa 入点P(1,2),求得a=3,此时直线方程为x+y-3=0,故C错误；对于 D,倾斜角为90°的直线斜率不存在，则过点(5,0)并且倾斜角为90° 的直线方程为x-5=0,故D正确.故选ABD. 10.AC解析：①当直线1的斜率不存在时，显然不满足题意②当直线 l的斜率存在时，设直线l的方程为y-3=k(x-2),即x-y+3-2k= 0由已知得5-32A2必。15432，所以=4成=-子 Jk2+1 2+1 所以直线1的方程为4x-y-5=0或3x+4y-18=0.故选AC. 11.ACD解析：对于A,由曼哈顿距离的定义知 y个 ,x2y+6=0 d(P,Q)=12+21+|4-11=7,A正确；对于B, E 设P(x,0),则d(P,M)+d(P,N)=Ix+11+ P ---iH Ix-11≥2，B错误；对于C,作ME⊥x轴，交直 M 线x-2y+6=0于E,过P作PH⊥ME,垂足 0 为H,如图所示.由曼哈顿距离的定义可知 d(P,M)=IPHI+IMHI,而点E(2,4),当P不与E重合时，由直线 x2+6=0的斜率为2，得1PH1>BH1;当P与E重合时， IPHI=IEHI=0,综上，IPHI≥|EH,因此d(P,M)=IPHI+ 1MH1≥1EHI+1MHI≥IME1=3,C正确：对于D,若取M(0,0), N(-4,0),则d(M,N)=4,D正确.故选ACD. 12.（-2,5)解析：由直线1：x-y+3=0,可知其斜率为1，则与直线1垂 直的直线斜率为-1，则过点P(2,1)与直线l垂直的直线方程为 y1=(2),整理得y=-x+3,联立方程组：+3”解得 x=0,即过点P(2,1)作直线1垂线的垂足为(0,3)，根据对称性可 y=3, 知，两点P,Q的中点就是(0,3)，所以可求得点Q(-2,5),故答案 为(-2,5). 136解折：由题意可得c--5,k0=-5,且直线AC,A0 有公共点A,所以A,C,D在同一条直线上，所以该直线为y-6= 5(x-1),即y=5x+1,由于B(2,10)不满足y=5x+1,故直线l为y= 5x+1,所以k=5,m=1,所以k+m=6.故答案为6. 14.- 解析：由题意得∠AOE=a,∠AOF=B,OE=OF,则直线EF的 领解角为ag0牙四（空9号）=子即 2 1 n（e)子，则m（之）—4.则 tan a +B)= 2am(g） -88 1-m(g2） sSae(o,7）8e(牙=）a+ Be(，）又：m(a+>0,a+Be(,）,则 tan(a+B)=sin(a+B)8 os(+8方，结合n2(a+B)+cas2(a+B)=1,解得 血(a+9)=号故答案为 5。解)由题意联立解得3之，即直线1过点 13x+4y-6=0, (-2,3),直线3x+y-1=0的斜率为-3，又直线1与直线3x+y-1=0 平行，所以直线1的斜率为-3，由直线的点斜式方程可得直线1的 方程为y-3=-3(x+2),即3x+y+3=0. (2)由直线2：2x+y+1=0,可得3=-2，所以直线1的斜率k=2, 选择性必修第一册·SJ 由（1)知直线1过点(-2,3)，所以直线1的方程为y-3=之(x+2), 令y=0,可得x=-8,所以直线l与x轴的交点为A(-8,0),令x=0, 可得y=4,所以直线1与y轴的交点为B(0,4),所以1AB1= √64+16=45.又10A1=8,10B1=4.所以直线1与坐标轴围成的 三角形周长为10A1+10B1+1AB1=8+4+45=12+45】 16.解：()由题意可设4(a,30),B(b,-行）>0,6>0，则P(2 b 9a-b 6 ）,若10a1=1081,则有4(3a=,公+（名），化简 b b 31 故直线0P的方程为y26=2,即y=2 3 (2)由点P在直线+y-2=0上，故有9a-b-2=0,整理得6 26 6-6a,故1AB1=(a-b)2+3a+3} =√/(7a-6)2+(a+2)2= √/10(5a2-8a+4)= Λ50a-5）+8≥8=22，即1AB1的最小 值为22 17.解：(1)由题意，联立-330解得任=0，即两直线的交点 (x+y+1=0, y=-1, P的坐标为(0，-1)， 2+1 所以直线AP的斜率k=。3,放直线AP的方程为y=3x-1 (2)因为点B在直线l1上，不妨设点B的坐标为(3+3，)，由题意 可知点M为AB中点，则M(3+4,+2 、2,2 又点M在直线h上，即 3t+4,t+2 2 2 +1=0,解得t=-2,故B(-3,-2) 设点A关于直线L1的对称点为A',又因为L1是△ABC的角平分线 所在直线，所以A'在BC上，设点A'的坐标为(a,b),则 t1-3.6+2-3=0,[a=13, 2 2 解得5故A,)所以c b=- 5’ 14 5(-2)1 g ，所以BC所在直线方程为+2=宁(+3)，化 简得x+7y+17=0. 18.解：(1)如图①，因为A(6,63),B(0,0),C(12,0),所以1AB1= IAC1=IBCI=12,由题意得直线AB方程为y=√3x,直线l:(k+ r24-0可化为-28）-6◆。得 )-2厅，故直线1经过的定点坐标为(2,2)，易知直线1经过的定 (x=2, 点M(2,23)在直线AB上，所以1AM1=√(6-2)2+(63-23)2= 8,设直线1与AC交于点D,所以SAw=子Sc,即 子AIM01nA=子×子×1AB11AC1nA,所以1AD= 子4G=9.设n(w断u市：花.即(%-6w-6 子6,66.所以=分%所以（合，）将点0 黑白题012 坐标代人直线1的方程，解得k二13所以直线1的方程为B出 17y-363=0. ① ② (2)如图②，设P关于BC的对称点P1(2,-23),关于AC的对称 点（.0，直线4C的方程为20设即y一（-12所 以m2·（)=1, n-23 、解得m=14.所以P,（14,65),由 s(2 (n=63, 2 超意得AKA四点共线，2由对你性得x=2 3 所以人射光线PK的直线方程为)y23=2,5( 3(x-2),即2x+3y 10=0. 19.解：(1)显然两直线斜率之积2· (）号是定值根据定义 可知Q为两直线交点，由1：y=2x+1,2:y30+1,可得Q(0, 1),即存在Q(0,1)使得直线1，h是K（子) 2 定积直线。 (2)设P(,》(<0,y>0,≠)，则可知m=子，m 0,知=(0<0,0>0，≠x),根据题意有 x-%0 koP·kow=l, o=-2,即kpw=-2km→品= 1 →kOM=一，kPw= 2 kpw·kou=g x行 2,5np=,所以由w=0= →y0=1,x0=-2,则 0x0 kop= → y-y0-2 =-2,x=-1即P(-1,2): y=2, KPM= 1-1 x-%0 x0x+2 第1章真题演练 黑题真题体验 1.A解析：，直线y=3x绕原点逆时针旋转90°得到的直线为y= ，故C,D错误又：将y=-弓：向右平移1个单位得y 1 （1，即=子+兮放选 1 2.C解析：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y=-1 和y之显然同直线平行当-30时，由2公货行可 得k=5.综上，k的值是3或5，故选C. 3.B解析：由y=k(x+1)可知直线过定点P(-1,0),设A(0,-1),当 直线y=k(x+1)与AP垂直时，点A到直线y=k(x+1)距离最大，即 为IAPI=√2.故选B. 4.C解析：若A为直角，则A,B两点的纵坐标相等，可得b=a3;若B 为直角，则k·k=-1,可得b-a3-】=0:若0为直角顶点显然 a 不合题意，故选C. 参考答案 5.B解析：因为直线1：y=x-√3恒过点P(0,-√3)，直线2x+3y-6=0 与坐标轴的交点分别为A(3,0),B(0,2),直线AP的斜率k=3, √3 此时倾斜角为石；直线即的斜率不存在，此时倾斜角为受，所以直 线1的倾斜角的取值范周是(：，号）故选口 6.C解析：若直线2与1关于1对称，则直线l1,l的交点在直线2 上，即xy2。解得0则A(1,0),在直线上任取一点 (y=0,1 (2,2)关于直线1对称的点为B(3,1),则点B在直线L2上，由A,B 点可知，直线6的斜率为9子，则直线与的方程为)0 2(x-1),即x-2y-1=0.故选C. 7.B解析：根据题意可知，所求直线斜率存在，可设直线方程为y=x+ 6,即-y+6=0,所以d=-2+b=1,d=13张-1+b1=2,解得=0 2+1 k2+1 4 或k=-3,所以所求直线方程为)=3或4+3-5=0，所以符合题意 的直线有两条，故选B. 8.D解析：建立如图所示的平面直角坐标系，可得B(4,0),C(0,4), 故直线BC的方程为x+y=4,△ABC的重心为G(0+0+4,0+4+0） 、3Γ3 设P(a,0),其中0<a<4,则点P关于直线BC的对称点P1(x,y)满 (a+xt0=4, 22 足 y0.(-10=-1, 解得{x=4,即P,(4,4-a),易得P关于y轴 (y=4-a, (x-a 的对称点P2(-a,0),由光的反射原理可知P1,Q,R,P2四点共线， 直线QR的斜率为k= 4-a-0_4-“,故直线QR的方程为y 4-a 4-(-a)4+a 4+a (+o),由于直线Qk过△MC的重心c(子，号)，代入化简可得 3-4a=0,解得a=或a=0(合去)，故P(0），故4P=号 4 故选D. Q P AM(p.q) G d P.Rk 70 O(A P B C-7 (第8题) (第12题) 9. 2 ,解析：由题知，直线AC的斜率存在，由三点共线可知a≠2. 由kB=k0得282-0即a+b=2b.又ab≠0，。 答案为 10.云解析：设直线倾斜角为&，直线x-3y+a=0可化为y= 3 6 3t 30,斜率为=3 ，则k=ana= 号，所以a=石故答案为石 11.5解析：因为直线x+my=0与mx-y-m+3=0分别过定点A,B,所 以A(0,0),B(1,3).当点P与点A(或B)重合时，IPAI·I1PB1为 零；当点P与点A,B均不重合时，因为P为直线x+my=0与mx一 y-m+3=0的交点，且易知此两直线垂直，所以△APB为直角三角 形，以IAPI2+|BPI2=IABI2=10,所以IPAI·IPBI≤ IPA12+IPBI2 10 -=5,当且仅当1PA|=IPBI时，上式等号成立.综 2 2 上所述，IPA1·IPB1的最大值是5. 12.4解析：作直线a,b与直线1平行，且与直线l1的距离为1，作直 线c,d与直线42平行，且与直线l2的距离为2，由图可得，a,b,c,d 有4个交点，即“距离坐标”是(1,2)的点的个数为4.故答案为4. 黑白题013第1章章末检测 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共6.(2025·江苏连云港高二期中)若直线1与直 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 线x=3交于点P,与直线x-y+5=0交于点 符合题目要求的. Q,且线段PQ的中点是(1，-1)，则1的斜率为 1.(2025·江苏南京高二月考)直线l过点 （) A(-4,√3)，B(-1,0),则1的倾斜角为 A.、5 c.2 ( A.30° B.60 7.（2025·江苏无锡高二月考)已知实数x,y满 C.120° D.150° 足y5子且-2≤3，则的取值范 +1 2.(2025·江苏盐城高二月考)直线11：x-y+1= 围为 0与直线l2:2x-2y+3=0的距离是 A(,2]u[3,+) A. 2 4 B② 2 【] B C.√2 D.1 3.(2025·江苏扬州高二月考)已知点A(2,4), C.(-∞，-1]U[3,+∞) B(-3,2),则线段AB的垂直平分线的方程为 D.[-1,3] ) 8.(2025·江苏南通如皋中学高二期中)在平面 A.10x+4y-7=0 直角坐标系x0y中，记动点P为(x,yo) B.10x+4y+2=0 (x≥0，y≥0)，若点P在直线x+y=4上，则 C.10x+4y-17=0 x+√后+y的最小值为 D.4x+10y-7=0 A.2 B.4 4.(2025·江苏南通海安高级中学高二月考)直 C.6 D.8 线l的方程为(a-2)y=(3a-1)x-1,若直线1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共 不经过第二象限，则实数a的取值范围为 18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 ( 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分， A.a>2 B.-2≤a≤3 有选错的得0分. C.a≥2 D.a≥4 9.（2025·江苏常州高二期中)下列说法中，正 5.(2025·江苏泰州高二期中)“a=-1”是“直 确的有 ( 线ax+3y+3=0和直线x+(a-2)y+1=0平 A.直线y=3x-2在y轴上的截距是-2 行”的 B.直线2x-y+5=0经过第一、二、三象限 A.充分不必要条件 C.过点P(1,2)且在x轴、y轴上的截距相等 B.必要不充分条件 的直线方程为x+y-3=0 C.充要条件 D.过点(5,0)，且倾斜角为90的直线方程为 D.既不充分也不必要条件 x-5=0 选择性必修第一册·S黑白题016 10.(2025·江苏盐城高二月考)已知直线1经过四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出 点(2,3)，且点A(-3,2),B(5,-4)到直线1的 文字说明、证明过程或演算步骤， 距离相等，则直线1的方程可能为（ 15.(13分)(2025·江苏泰州高二月考)直线1 A.4x-y-5=0 B.4x+y-11=0 经过两直线L1:3x+4y-6=0和L2:2x+y+1=0 C.3x+4y-18=0 D.3x-4y+6=0 的交点 11.(2025·江苏南通如东高级中学高二月考) (1)若直线1与直线3x+y-1=0平行，求直 “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可 线l的方程； 夫斯基所创词汇，用以标明两个点在标准坐 (2)若直线1与直线L,垂直，求直线1与坐标 标系上的绝对轴距总和，其定义如下：在直 轴围成的三角形周长， 角坐标平面上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2) 的曼哈顿距离d(A,B)=1x1-x21+|y1-y21, 则下列结论正确的是 () A.若点P(2,4),Q(-2,1),则d(P,Q)=7 B.若点M(-1,0),N(1,0),则在x轴上存 在点P,使得d(P,M)+d(P,N)=1 C.若点M(2,1),点P在直线x-2y+6=0 上，则d(P,M)的最小值是3 D.若点M在y=x2上，点N在直线2x-y+ 8=0上，则d(M,N)的值可能是4 16.(15分)(2025·江苏南通启东中学高二月 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共 考)在直角坐标系xOy中，A是射线3x-y=0 15分. (x≥0)上的一点，B是射线x+3y=0(x≥0) 12.（2025·江苏盐城高二月考)已知P(2,1), 上一点(A,B都异于点O),P为线段AB的 则点P关于直线1：x-y+3=0的对称点Q的 中点 坐标为 (1)若1OA1=IOBI,求直线OP的方程； 13.(2025·江苏徐州高二月考)已知A(1,6), (2)若点P在直线x+y-2=0上，求|AB|的 最小值 B(2,10),C(3,16),D(4,21)中的三个点在 直线l:y=x+m上，则k+m= 14.(2025·江苏南京高 二月考)如图，在平面 直角坐标系中，以OA 为始边，角α与B的终 边分别与单位圆相交于E,F两点，且a∈ (0,2),Be(2,π)，若直线EF的斜率为 4,则sn(a*8) 第1章黑白题017 17.(15分)(2025·江苏无锡一中高二期中)在19.(17分)(2025·辽宁大连高二期中)过点 平面直角坐标系x0y中，已知两直线1：x A(0,yo)作斜率分别为k1,k2的直线1，l2, 3y-3=0和l2:x+y+1=0,定点A(1,2). 若k,k2=(u≠0)，则称直线l1,2是K(u) (1)若L1与L2相交于点P,求直线AP的 定积直线或Koo(u)定积直线. 方程； (2)若L,恰好是△ABC的角平分线BD所在 (1①)已知直线4：y=2+1,4:y=3文+1，试 的直线，l2是中线CM所在的直线，求 问是否存在点Q,使得直线L,12是 △ABC的边BC所在直线的方程. K(u)定积直线？请说明理由. (2)若0为坐标原点，点P与点M均在第二 象限，且点M(x,yo)在二次函数y=x2- 3的图象上.若直线OP与直线OM是 Ko.o)(1)定积直线，直线OP与直线PM 是K(-2)定积直线，直线OM与直线 定积直线，求点P的 坐标 18.(17分)(2025·江苏扬州高二月考)如图， 已知A(6,63),B(0,0),C(12,0),直线1： (k+3)x-y-2k=0(k∈R). (1)若直线1等分△ABC的面积，求直线l的 般式方程； (2)若P(2,23),李老师站在点P用激光 笔照出一束光线，依次由BC(反射，点为 K),AC(反射，点为I)反射后，光斑落在 点P,求入射光线PK的直线方程 选择性必修第一册·S黑白题018 第1章真题演练 黑题 真题体验 限时：35min 1.(四川高考)直线y=3x绕原点逆时针旋转6.（安徽高考)已知直线1：x-y-1=0,l1:2x- 90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为 y-2=0.若直线2与l1关于1对称，则，2的方 ( 程是 ( B.y=-1 A.x+y-1=0 B.x+2y-1=0 t+1 C.x-2y-1=0 D.x-2y+1=0 1 7.（全国高考)在坐标平面内，与点A(1,2)距离 C.y=3x-3 D.y=3+1 为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有 2.(上海高考)已知直线11：(k-3)x+(4-k)y+ 1=0与2：2(k-3)x-2y+3=0平行，则k的 A.1条B.2条 C.3条 D.4条 值是 ( 8.(湖南高考)在等腰直角三角 A.1或3 B.1或5 形ABC中，AB=AC=4,点P是 C.3或5 D.1或2 边AB上异于A,B的一点，光线 3.（全国高考)点(0，-1)到直线y=k(x+1)距离 从点P出发，经BC,CA反射后 的最大值为 ( 又回到原点P(如图).若光线QR经过△ABC 的重心，则AP等于 B.√2 ( A.1 C.3 D.2 A.2 B.1 C.3 4.(辽宁高考)已知点0(0,0)，A(0,b),B(a,9.(北京高考)若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b) a3).若△OAB为直角三角形，则必 b≠0)共线，则上+的值等于 A.b=a B.b=a3+1 (北京高考)直线x-√3y+a=0(a为常实数) 的倾斜角的大小是 c.(6-a)(6-a3-1)=0 11.(四川高考)设m∈R,过定点A的动直线 x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3= D.16-a1+b-a-=0 O交于点P(x,y),则IPAI·IPBI的最大 值是 5.（北京高考)若直线1：y=x-√3与直线2x+12.（上海高考)如图，平面中 M(P,q) 3y-6=0的交点位于第一象限，则直线1的倾 两条直线11和2相交于2 斜角的取值范围是 ( 点0.对于平面上任意 点M,若p,g分别是M到直线l1和l2的距 A[6g） B. (Gz) 离，则称有序非负实数对(P,9)是点M的 “距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是 C.(32) (1,2)的点的个数是 第1章黑白题019