5 周测五(4.1-4.2)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

这是《学练优》初中数学八年级上册的周测资料，针对4.1-4.2内容，包含选择、填空、解答题，覆盖三角形高、命题、内角和、中线面积等核心知识点，提供详细解答步骤作为学习支架。 资料特色鲜明，通过数轴铁丝围三角形、螳螂示意图等新情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，假命题反例分析和“8”字型角关系探究培养推理能力，规范解答步骤助力数学语言表达，能帮助学生巩固知识，为教师教学提供有效测评工具。 八年级学生处于逻辑思维发展关键期，需强化几何直观与推理能力，本资料通过基础与情境题结合，助力学生适应抽象知识学习，提升数学核心素养。

《学练优》·八年级数学上·XJ 周测五(4.1－4.2) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 下列四个图形中，线段BE表示△ABC的边AC上 的高的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列命题中，是真命题的是(　B　) A. 内错角相等 B. 对顶角相等 C. 立方根等于本身的数是0和1 D. 两锐角之和一定是钝角 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 下列能够说明“设a，b是任意非零实数，若a＞b，则 ＜ ”是假命题的一组整数a，b的值是(　B　) A. a＝1，b＝2 B. a＝2，b＝1 C. a＝1，b＝－1 D. a＝－1，b＝－1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如下图，三角形纸片沿过一个顶点的直线剪开后 得到①②两个三角形纸片，则下列结论中一定正确 的是(　D　) A. ∠A＝∠E B. ∠C＝∠E C. ∠B＝∠E＋∠F D. ∠D＝∠A＋∠B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 如下图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝108°，则∠DAC的度数为(　D　) A. 78° B. 80° C. 82° D. 84° D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 新情境 模块综合如下图，嘉嘉将一根笔直的铁丝AB放置在数轴上，点A，B对应的数分别为－5，5，从点C，D两处将铁丝弯曲两头对接，围成一个三角形，其中点C对应的数为－2，则点D在数轴上对应的数可能为(　A　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第6题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 如上图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC 边上，DE∥BC. 若∠1＝148°，则∠B＝ ⁠°. 第7题图 58　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 如下图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE 是△ABD中AD边上的中线.若△ABC的面积是24， 则△ABE的面积是 ⁠. 第8题图 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如上图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折 叠，点A落到点A'处，若∠C＝135°，∠A＝15°，则∠A'DB的度数为 ⁠°. 第9题图 120　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 新情境 自然现象如下图，在螳螂的示意图中， AB∥DE，∠BAC＝∠BCA，∠CBF＝54°， ∠ACD＝46°，则∠CDE的度数为 ⁠. 73°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)在△ABC中，∠A是∠B的2倍，且∠C比∠A＋∠B大12°，试判断△ABC的形状，并说明理由. 解：△ABC为钝角三角形. 解：△ABC为钝角三角形. 理由如下：设∠B的度数为x，则∠A的度数为2x， 而∠C比∠A＋∠B大12°，所以∠C的度数为3x＋12°. 因为∠A＋∠B＋∠C＝180°， 所以2x＋x＋3x＋12°＝180°，解得x＝28°， 所以∠C＝3×28°＋12°＝96°. 所以△ABC为钝角三角形.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)已知△ABC的三边长分别为a，b，c. (1)化简：｜a－b－c｜－｜b－c－a｜＋｜a＋b －c｜； 解：(1)因为a，b，c是△ABC的三边长， 所以a－b－c＜0，b－c－a＜0，a＋b－c＞0. 所以原式＝b＋c－a＋b－c－a＋a＋b－c＝3b －a－c.(6分) 解：(1)因为a，b，c是△ABC的三边长， 所以a－b－c＜0，b－c－a＜0，a＋b－c＞0. 所以原式＝b＋c－a＋b－c－a＋a＋b－c＝3b －a－c.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若a＝5，b＝2，且该三角形的周长为偶数，求c 的值. 解：(2)因为a＝5，b＝2，所以5－2＜c＜5＋2，即 3＜c＜7. 因为该三角形的周长为偶数，a＋b＝7为奇数， 所以c为奇数. 所以c＝5.(12分) 解：(2)因为a＝5，b＝2，所以5－2＜c＜5＋2， 即3＜c＜7. 因为该三角形的周长为偶数，a＋b＝7为奇数， 所以c为奇数. 所以c＝5.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)如下图，在△ABC中，AD 是△ABC的高，AE是△ABC的角平分 线，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°. (1)求∠DAE的度数； 解：(1)因为∠BAC＝80°，∠C＝40°， 所以∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝60°. 因为AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线， 所以∠BAD＝180°－90°－∠ABC＝30°， ∠BAE＝ ∠BAC＝40°. 所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝10°.(7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若BF是∠ABC的平分线，且BF 交AE于点G，求∠AGB的度数. 解：(2)由(1)得∠ABC＝60°，∠BAE＝40°. 因为BF是∠ABC的平分线， 所以∠ABF＝ ∠ABC＝30°. 所以∠AGB＝180°－∠ABF－∠BAE＝ 110°.(14分) 解：(2)由(1)得∠ABC＝60°，∠BAE＝40°. 因为BF是∠ABC的平分线， 所以∠ABF＝ ∠ABC＝30°. 所以∠AGB＝180°－∠ABF－∠BAE＝110°.(14分) 13. (14分)如下图，在△ABC中，AD 是△ABC的高，AE是△ABC的角平分 线，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)[学习新知] 如下图①，已知线段AB，CD相交于点O，连接 AC，BD，我们把形如这样的图形称为“8”字型. (1)直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系. 利用以上结论解决下列问题： 解：(1)∠A＋∠C＝∠B＋∠D. (4分) 解：(1)∠A＋∠C＝∠B＋∠D. (4分) [初步探索] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $