2 周测二(2.1-2.4)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

这是《学练优》八年级数学上册的周测资料，针对2.1－2.4内容，包含选择、填空、解答题，覆盖分式概念、科学记数法、指数运算等知识点，以分层训练为支架，通过基础题与综合题结合，帮助学生巩固所学。 资料特色突出，融入新情境与新考向，如第2题结合科技发展考查科学记数法，培养用数学眼光观察现实世界的能力，第14题定义“和谐分式”，通过新概念应用提升数学思维与语言表达。详细的解题过程助力八年级学生巩固代数基础、培养逻辑推理，为教师教学提供清晰参考，帮助学生适应分层学习，为后续学习及中考备考奠定基础。

《学练优》·八年级数学上·XJ 周测二(2.1－2.4) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 若 是分式，则□不可以是(　A　) A. 3π B. x＋1 C. c－3 D. 2y A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 新情境 科技发展随着我国科技迅猛发展，电子制 造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越 小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm2， 将0.0000007用科学记数法表示应为(　C　) A. 0.7×10－7 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 7×10－6 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 如果分式 的值为0，那么x的值为(　B　) A. －1 B. 1 C. －1或1 D. 1或0 4. 计算 － 的结果是(　B　) A. m＋1 B. m－1 C. m－2 D. －m－2 B B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 下列运算结果为x－1的是(　B　) A. 1－ B. · C. ÷ D. 6. 已知am＝2，an＝3，则a4m－3n的值是(　B　) A. － B. C. － D. B B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 计算：(－ )2＝ 　 　. 8. 若7－2×7－1×70＝7p，则p的值为 ⁠. 9. 若 － ＝5，则 的值为 ⁠. 10. 已知实数a，b，c满足 ＝ ＝ ，则 ＝ ⁠. 　 －3　 7　 8或－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (12分)(1)已知分式 ，当x取何值时，分式 的值为零？ 解：由题意得2x2－8＝0且x－2≠0， 所以x＝－2.(6分) 解：由题意得2x2－8＝0且x－2≠0， 所以x＝－2.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)当x为何值时，分式 的值为正数？ 解：因为x2＋2＞0， 所以要使 的值为正数， 则3x－9＞0. 所以x＞3.(12分) 解：因为x2＋2＞0， 所以要使 的值为正数， 则3x－9＞0. 所以x＞3.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)化简： (1) ÷ ＋ ； 解：原式＝ · － ＝ － ＝ .(6分) 解：原式＝ · － ＝ － ＝ . (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2) ÷(x＋ ). 解：原式＝ ÷(＋ )＝ ÷ ＝ · ＝ .(12分) 解：原式＝ ÷(＋ )＝ ÷ ＝ · ＝ .(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (12分)先化简，再求值： (1)(＋x－1)÷ ，其中x＝()－1＋(－3)0； 解：原式＝ · ＝ · ＝ . 因为x＝()－1＋(－3)0＝2＋1＝3， 所以原式＝ ＝ .(6分) 解：原式＝ · ＝ · ＝ . 因为x＝()－1＋(－3)0＝2＋1＝3， 所以原式＝ ＝ .(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)(－ )÷ ，其中a2－a－1＝0. 解：原式＝ · ＝ · ＝ . 因为a2－a－1＝0， 所以a2＝a＋1. 所以原式＝ ＝1.(12分) 解：原式＝ · ＝ · ＝ . 因为a2－a－1＝0， 所以a2＝a＋1. 所以原式＝ ＝1.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)新考向 定义新概念 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”.如： ＝ ＝ ＋ ＝1＋ ，因此 是“和谐分式”. (1)下列式子中，属于“和谐分式”的是 ⁠ (填序号)；(4分) ① ； ② ； ③ ； ④ . ①③④　 (4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 新考向 定义新概念 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”.如： ＝ ＝ ＋ ＝ 1＋ ，因此 是“和谐分式”. (2)将“和谐分式” 化成一个整式与一个分 子为常数的分式的和的形式： ＝ ⁠ ；(8分) a－1＋ 　 (8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 新考向 定义新概念 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”.如： ＝ ＝ ＋ ＝1＋ ，因此 是“和谐分式”. (3)应用：先化简 － ÷ ，并求x取何整 数时，该式的值为整数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $