1.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第1章“因式分解”中“利用平方差公式进行因式分解”，通过“要点归纳”先明确公式法定义，再具体阐述平方差公式逆运用（x² - y² = (x + y)(x - y)），衔接乘法公式学习，构建从正向运算到逆向分解的知识支架。 其亮点是“当堂检测”分层设计，从基础选择（如判断x² - 1可用平方差公式）到综合解答（如分解25x²y² - 1并提示“分解要彻底”），培养学生抽象能力（符号意识）和运算能力。典型例题结合易错提醒，帮助学生掌握方法，教师可高效落实知识点，提升学生解题规范性。

《学练优》·八年级数学上·XJ 第1章 因式分解 1.3　公式法 第1课时　利用平方差公式进行因式分解 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 公式法：把乘法公式从右到左使用，就可以把某 些形式的多项式因式分解.这种因式分解的方法叫 作 ⁠. 2. 平方差公式的逆运用：x2－y2＝ ⁠，即两个数的平方差，等于这两个数的 ⁠与这两个数的 的积. 公式法　 (x＋y)(x－y)　 和　 差　 1. 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是 (　D　) A. x2＋x B. x2＋8x＋16 C. x2＋4 D. x2－1 2. 把4－x2因式分解的结果是(　C　) A. x(4－x) B. (x－2)2 C. (2＋x)(2－x) D. (x＋2)2 D C 2 3 4 5 6 7 1 3. 下列因式分解，正确的是(　B　) A. x2＋1＝(x＋1)(x－1) B. －9＋y2＝(3＋y)(y－3) C. －x2＋16＝(－x＋4)(x－4) D. x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) B 2 3 4 5 6 7 1 4. 若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为(　A　) A. －21 B. 21 C. －10 D. 10 5. 分解因式： (1)16x2－1＝ ⁠； (2)a2－4b2＝ ⁠. A (4x＋1)(4x－1)　 (a＋2b)(a－2b)　 2 3 4 5 6 7 1 6. 分解因式： (1)25x2y2－1； 解：(1)原式＝(5xy＋1)(5xy－1). (2)45ab2－20a； 易错：分解要彻底 解：(1)原式＝(5xy＋1)(5xy－1). 解：(2)原式＝5a(9b2－4)＝5a(3b＋2)(3b－2). 2 3 4 5 6 7 1 (4)x3y2－xy4. 解：(4)原式＝xy2(x2－y2)＝xy2(x＋y)(x－y). (3)(a＋b)2－4b2； 解：(3)原式＝[(a＋b)＋2b][(a＋b)－2b]＝(a＋3b) (a－b). 解：(4)原式＝xy2(x2－y2)＝xy2(x＋y)(x－y). 2 3 4 5 6 7 1 $