1.4 速度的测量 导学案-2026-2027学年人教版物理八年级上学期

该初中物理导学案聚焦“速度的测量”，核心知识点为平均速度的测量原理、实验方法及计算应用。通过自主预习问题引导学生回顾速度公式、测量工具使用等前序知识，为实验探究搭建从理论到实践的学习支架，衔接自然。 以科学探究为主线，设计实验原理分析、方案设计、数据处理及误差评估等环节，培养学生科学探究能力。结合交通测速、高铁成就等实例渗透科学态度与责任，习题层次分明，助力学生深化科学思维，掌握测量方法与实际应用。

1.4 速度的测量（导学案） 【学习目标】 1.通过实验测量物体运动的平均速度，知道测量平均速度的原理和方法，能正确使用刻度尺和停表测量路程和时间，并能熟练应用速度公式进行平均速度的计算。能解释生活中与平均速度相关的现象，了解测量速度的多种方法，并能列举常见测速实例。 2.通过实验设计、数据收集和处理得出平均速度的结论，能用速度公式解释测量过程中不同阶段速度变化的原因，培养逻辑思维和问题解决能力。 3.在探究测量平均速度的实验中，正确使用刻度尺、停表等测量工具，并运用控制变量的方法设计实验、收集证据，对实验过程中的问题进行评估和反思，最终得出科学结论，培养科学探究能力。 4.通过了解我国交通测速、高速列车速度测量等科学技术成就，增强民族自豪感和社会责任感，激发对科学的热爱，树立科技强国的远大理想，增强实现中华民族伟大复兴的使命担当。 【学习重点】测量平均速度的原理和方法。 【学习难点】设计实验方案测量平均速度并正确记录数据。 【自主预习】 1.测量物体运动的平均速度的实验原理是 ，即用刻度尺测量物体运动的 路程 ，用停表测量物体运动的 时间 ，利用公式 计算出平均速度。 2.在测量平均速度的实验中，斜面的一端用木块垫起，使斜面保持很 小 （选填“大”或“小”）的坡度，这样做的目的是便于测量 时间 。 3.在测量平均速度的实验中，金属片的作用是：使小车在同一位置停止，便于准确地测量 时间。 4.小车从斜面顶端由静止自由滑下，小车做的是 变速 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，小车在上半段的平均速度 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）下半段的平均速度。 5.平均速度描述的是物体在 某段路程 （选填“某时刻”或“某段路程”）的运动快慢，计算平均速度时必须指明是哪一段 路程 或哪一段 时间 内的平均速度。 【合作探究】 探究一、测量平均速度的实验 1.实验原理及器材 （1）实验原理 测量物体运动的平均速度，需要测量物体运动的 路程 和通过这段路程所用的 时间 ，然后利用公式 计算出平均速度。 思考：要测量小车在斜面上运动的平均速度，需要测量哪些物理量？分别用什么测量工具？ （2）实验器材 ① 带刻度的长木板（作用： 作为斜面，提供小车运动的轨道并测量路程 ）； ② 木块（作用： 垫高木板一端，形成斜面 ）； ③ 小车（作用： 在斜面上运动的物体 ）； ④ 金属片（作用： 使小车在同一位置停止，便于测量时间 ）； ⑤ 停表（作用： 测量小车运动的时间 ）。 2.实验设计 （1）实验装置图 （2）设计实验方案 ① 要测量小车通过全程的平均速度，需要测出小车从斜面顶端由静止滑下到达底端通过的路程 和所用的时间 ，然后根据 计算出平均速度。 ② 要测量小车通过上半段的平均速度，需要测出小车从斜面顶端由静止滑下到达斜面 中点 处所用时间，上半段的路程为 全程路程的一半 。 ③ 要测量小车通过下半段的平均速度，需要测出小车从斜面 中点 处由静止滑下到达底端所用时间，下半段的路程为 全程路程的一半 。 （3）实验数据记录表格 实验次数 路程 时间 平均速度 全程 上半段 下半段 3.进行实验与收集数据 （1）按实验装置图组装器材，调整斜面坡度，使其保持较 小 （选填“大”或“小”）的坡度，这样便于测量时间，减小测量误差。 （2）将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，让小车从顶端由 静止 开始滑下，用停表测量小车到达底端撞击金属片时所用的时间。 （3）重复实验 3 次，取平均值，以减小误差。 （4）测量上半段的平均速度时，将金属片移至斜面 中点 位置，让小车从顶端由静止滑下，记录小车到达金属片处所用的时间。 （5）计算下半段的平均速度时，可用 全程路程 减去 上半段路程 得到下半段的路程，用 全程时间 减去 上半段时间 得到下半段所用时间。 （6）将实验数据填入表格中，计算出各段的平均速度。 注意：实验前应检查停表是否调零，实验过程中小车的运动要保持 直线 （选填“直线”或“曲线”）运动。 4.分析与论证 （1）比较小车通过全程、上半段和下半段的平均速度大小关系： ＞（选填“＞”“＜”或“=”）； ＜ （选填“＞”“＜”或“=”）； ＜ （选填“＞”“＜”或“=”）。 （2）实验结论：小车沿斜面下滑的速度越来越 大 ，小车做的是 变速 直线运动。 5.交流与评估 （1）实验中斜面坡度为什么不能太大也不能太小？ 太小--小车不能运动；太大--不易准确测量时间 （2）如果小车过了起点才开始计时，测得的平均速度会偏 大 （选填“大”或“小”）。 （3）如果小车没有到达终点就停止计时，测得的平均速度会偏 小 （选填“大”或“小”）。 （4）实验中金属片的作用是什么？ 便于准确测量时间。 【例题1】．(1)科科在“测小车平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度、分度值为1cm的斜面顶端由静止下滑，图中的时间是小车到达A、B、C三处时电子秒表（单位：s）所显示的时间； ①实验原理是______； ②实验时应使斜面的坡度小些，其目的是减小测量______（选填“时间”或“路程”）的误差； ③某次实验的过程如图所示，图中的电子秒表分别表示小车在斜面顶端、中点和底端不同时刻，如果小车过了A点才开始计时，则测得上半段的平均速度vAB会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；小车通过斜面下半段的路程为______cm，下半段的平均速度是=______m/s。 (2)爱思考的小明同学用另一套装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间t1=2.5s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间t2=1.8s； ①物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定显现出来，位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在A到C不同位置的速度（如图乙）。屏幕图像如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是______（匀速/加速）运动的； ②通过查阅资料，得知速度～时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离。如图丁是小车A运动的v-t图像（图像的趋势不改变），请通过丁图分析出小车A在0~1s内的平均速度为______m/s。如果在小车A开始运动的同时，在A后方1m处释放一同向匀速运动的小车B，当t=5s时两车在某位置恰好相遇，则小车B的速度大小______m/s。 【答案】(1) 时间 偏大 40.0 0.4 (2) 加速 0.1 0.7 【详解】（1）[1]实验过程中用刻度尺测出小车运动的路程s，用秒表测出小车运动所用的时间t，利用即可算出速度，因此，该实验的原理为。 [2]实验时斜面的坡度小些，小车运动得慢，测量时间时误差小一点。 [3]如果小车过了A点才开始计时，会使测得时间偏小，根据公式可知，测得上半段的平均速度偏大。 [4]由图可知，小车下半段通过的路程为 [5]根据公式可知，小车通过斜面下半段的平均速度为 （2）[1]通过图像可以看出，v-t图象是一条向上倾斜的直线，所以小车在斜面上滑下时是加速运动的。 [2]图丁中阴影部分的面积为通过的路程，即 根据公式可知，小车A在0~1s内的平均速度为 [3]由图像可知，小车A的速度与时间成正比，比例系数k为 则小车A在5s末的速度为 由题意可得，小车A在相遇时运动的距离为 根据题意可知，小车B运动的路程为 根据公式可知，小车B的速度大小 【变式1】某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图所示： (1)该实验的原理是____________。 (2)为了方便实验，装置坡度应较____________（选填“大”或“小”）一些。 (3)依据照片可判断，小球在做____________（选填“加速”“减速”或“匀速”）运动。 (4)如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，则由所拍摄的照片可知，小球在AC段的平均速度为____________m/s。 (5)实验中，测量小球在不同路程上的平均速度，目的是____________（填选项字母）。 A．求速度的平均值、减小实验误差 B．探究小球从斜面上滑下时速度变化的规律 (6)如果让小球还没有到达C点就停止计时，则所测AC段的平均速度____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)小 (3)加速 (4)1 (5)B (6)偏大 【详解】（1）测量平均速度的实验原理就是速度的定义公式，通过测量物体运动的路程和对应的运动时间，即可计算出平均速度。 （2）斜面坡度较小时，小球下滑速度慢，运动时间更长，方便我们准确测量小球的运动时间，减小测量时间的误差。 （3）频闪照相的时间间隔是相同的，从图中可以看出相等时间内小球通过的路程越来越大，说明小球的速度在不断变大，因此做加速运动。 （4）如图尺子的分度值是1cm，AC段的路程是 AC段的时间 小球在AC段的平均速度为 （5）本实验中小球沿斜面下滑时速度本身就在不断变化，不同路程的平均速度本来就不相同，测量不同路段的平均速度不是为了求平均值减小误差，而是为了探究小球从斜面滑下时的速度变化规律。 故选B。 （6）如果小球还没到C点就停止计时，测得的时间会比实际AC段的运动时间偏小，根据公式，路程准确、时间偏小，计算得到的平均速度会偏大。 探究二、平均速度的计算与应用 1.平均速度公式的理解 平均速度是指物体在某一段路程（或某一段时间内）运动的快慢程度，用公式 来计算。平均速度描述的是物体运动的平均快慢，而不是某一时刻的速度。 【想一想】 （1）一个物体做变速直线运动，在前半段路程的速度为 ，在后半段路程的速度为 ，则全程的平均速度是多少？ 提示：设全程的路程为 ，则前半段所用时间 ，后半段所用时间 ，全程平均速度 。 （2）一个物体做变速直线运动，在前半段时间的速度为 ，在后半段时间的速度为 ，则全程的平均速度是多少？ 提示：设全程所用时间为 ，则前半段路程 ，后半段路程 ，全程平均速度 。 2.平均速度的物理意义 平均速度不是速度的平均值，计算平均速度时必须要指明是哪一段 路程 或哪一段 时间 内的平均速度。不同路段的平均速度一般不同。 【例题2】小明从家到学校，前半段路程骑自行车速度为 ，后半段路程步行速度为 ，求小明从家到学校的全程平均速度。 易错警示：本题不能将两个速度求平均值 ，这是错误的。平均速度不是速度的平均值，而要用总路程除以总时间。 解： 设总路程为 ，则前半段用时 ，后半段用时 ，总时间 ，平均速度 。 3.与速度测量有关的现象 （1）交通测速：雷达测速仪通过发射电磁波并接收反射波，根据 多普勒效应（或频率变化） 计算出车辆的速度。 （2）区间测速：在一段道路上设置两个测速点，通过测量车辆通过两个测速点之间的 路程 和 时间 ，计算出车辆在该路段的平均速度，判断是否超速。 （3）田径比赛中，用 停表 测量运动员跑完一定路程所用的时间，从而计算出平均速度。 （4）高速公路上的“电子眼”通过 雷达测速 原理测量车辆速度。 【例题2】在“测量小车运动的平均速度”实验中，小明所用的实验装置如图所示。若小车开始运动后，通过前一半路程的平均速度为，通过后一半路程的平均速度为，则______（填“>”“＝”或“<”）；若在小车运动之前就已经开始计时，则测得的全程平均速度与真实值相比偏______（填“大”或“小”）。 【答案】 < 小 【详解】小车沿斜面向下做加速直线运动，速度越来越大，因此前一半路程的平均速度小于后一半路程的平均速度，故；根据平均速度公式​，若小车运动前就开始计时，测得的总时间比真实运动时间偏大，而总路程测量准确，因此计算得到的全程平均速度比真实值偏小。 【变式2】甲、乙两车同时从A地出发到B地，已知甲车在行驶的一半路程内以5m/s速度匀速前进，另一半路程内以10m/s速度匀速前进，乙车行驶的一半时间内以5m/s速度匀速前进，在另一半时间内以10m/s速度匀速前进，则先到达B地的是_______ （填“甲车”、“乙车”或“同时到达”或“无法判断”）。 【答案】乙车 【详解】计算甲车的平均速度，设A、B两地总路程为，根据，甲车行驶前一半路程的时间 后一半路程的时间 甲车总时间 再根据，甲车的平均速度 计算乙车的平均速度，设乙车行驶总时间为，根据，前一半时间行驶的路程 后一半时间行驶的路程 总路程 整理得，根据，乙车的平均速度 比较两车到达时间，由于两车行驶路程相同，且，根据，速度越大，行驶时间越短，因此乙车先到达B地。 探究三、速度的测量在实际生活中的应用 1.交通中的速度测量 （1）雷达测速 交警使用的雷达测速仪向车辆发射电磁波，电磁波遇到车辆后反射回来。测速仪根据发射波和反射波之间的 频率变化（或时间差） 变化，计算出车辆的速度。 （2）区间测速 如图所示，在高速公路上设置 A、B 两个测速点，两个测速点之间的距离为 。车辆通过 A 点时记录时间 ，通过 B 点时记录时间 ，则车辆在该路段的平均速度 。如果该平均速度超过限速值，则判定为超速行驶。 2.生活中测量速度的方法 （1）利用手机GPS测速：手机GPS通过接收卫星信号，可以实时显示运动速度。 （2）利用“步幅×步频”估测速度：先测出一步的长度（步幅），再数出单位时间内走的步数（步频），速度 = 步幅 × 步频。 （3）利用里程碑测速：在公路上，可以通过观察汽车经过两个里程碑之间的路程和所用时间，估算汽车的平均速度。 3.STS（科学·技术·社会） （1）我国高速铁路发展迅速，“复兴号”动车组列车运营时速可达 ，从北京到上海约 小时即可到达。 （2）我国自主研发的“高速磁悬浮列车”试验时速可达 ，是目前陆地上最快的交通工具之一。 （3）在2023年杭州亚运会上，我国田径运动员在赛场上屡创佳绩，短跑比赛中需要用 电子计时器（或停表） 测量运动员的成绩。 【归纳整理】 【精讲点拨】 1.测量平均速度的实验原理是 ，实验中需要用刻度尺测量路程，用停表测量时间。在测量过程中，要注意“选、放、读、记”的正确方法。 2.实验中斜面坡度要适中：坡度过大，小车运动太快，时间太短，不易测量；坡度过小，小车可能不会运动或运动太慢，也会影响测量结果。 3.测量平均速度时，必须明确是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度。不同路段的平均速度一般不同，不能说“物体的平均速度是多少”，必须指明是哪一段的。 4.平均速度的计算公式为 ，计算时注意： ●路程 和对应的时间必须对应同一段运动过程； ●单位要统一，若路程用米（ ），时间用秒（ ），则速度单位为 ； ●平均速度不是速度的平均值，不能用 来计算。 5.测量误差分析： （1）若小车开始运动后才计时，则测得的时间偏小，速度偏大； （2）若小车撞击金属片后才停止计时，则测得的时间偏大，速度偏小； （3）若小车未从顶端同一位置释放，则路程测量不准确，速度误差增大。 【课堂练习】 一、单选题 1．关于测量平均速度的实验，下列说法错误的是（　　） A．小车在全程作变速直线运动 B．该实验的原理是 C．斜面的坡度越大，测量运动时间越不易测量准确 D．小车在全程的平均速度大于下半程的平均速度 【答案】D 【详解】A．小车下滑的速度逐渐增大，在全程作变速直线运动，故A正确； B．测量平均速度的实验原理是，故B正确； C．斜面的坡度越大，小车运动的速度越大，测量运动时间越不易测量准确，产生较大误差，故C正确； D．小车下滑做加速运动，全程平均速度是总路程与总时间的比值，包含速度较慢的上半程，因此，全程的平均速度小于下半程的平均速度，故D错误。 此题选择错误的，故选D。 2．如图所示，小华在“测量物体运动的平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻．下列说法中正确的是（　　） A．斜面应保持较大的坡度，以便于测量时间 B．AB段平均速度为0.2m/s C．测量BC段平均速度时，为了简便，可以让小车从B点静止下滑 D．若小车过A点后才开始计时，测出AC段平均速度将偏大 【答案】D 【详解】A．斜面若保持较大坡度，小车下滑速度过快，运动时间极短，会大幅增大时间测量的误差，故A错误； B．因为AB段总路程为 通过AB段的总时间为 所以平均速度为，故B错误； C．小车从A点静止下滑时，经过B点的速度不为0；若让小车从B点静止下滑，测得的BC段运动时间，与小车从A点滑下时经过BC段的实际时间不相等，会导致测量结果错误，故C错误； D．AC段的路程测量准确，若小车过A点后才开始计时，会使测得的运动时间小于实际时间。根据平均速度公式可知，路程s不变、时间t偏小，计算出的平均速度会偏大，故D正确。 故选D。 3．如图，小车从斜面加速下滑过程中，能正确反映其运动规律的图像是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小车从斜面加速下滑，过程中速度随时间不断增大。 A．该图像表示速度随时间增大，符合加速运动的规律，故A正确； B．该图像中速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动，故B错误； C．该图像中路程与时间成正比，描述的是匀速直线运动，速度不变，故C错误； D．该图像中路程不随时间变化，描述的是静止状态，故D错误。 故选 A。 4．如图，“探究小车从斜面下滑时速度的变化”的实验，下列做法中，能有效减少时间测量误差的是（　　） A．将斜面等分成更多段 B．适当减小斜面的坡度 C．换用质量更大的小车 D．听到撞击挡板声停表 【答案】B 【详解】实验时小车下滑的速度过快，不便于测量时间，因此可减小斜面的倾斜角度。将斜面等分成更多段、换用质量更大的小车、听到撞击挡板声停表均不影响小车的下滑速度，适当减小斜面的高度即减小斜面坡度可减小小车的运动速度，便于测量时间，减少时间测量误差，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．小东在百米赛跑中第1s通过的路程是3m，第2s通过的路程5m，第3s通过的路程是7m，则（　　） A．前2s的平均速度为5m/s B．后2s的平均速度为6m/s C．3s内的平均速度为7m/s D．最后1s的平均速度为5m/s 【答案】B 【详解】A．前2s通过的路程为，平均速度，故A不符合题意； B．后2s通过的路程为，平均速度，故B符合题意； C．3s内通过的总路程为，平均速度，故C不符合题意； D．最后1s通过的路程是7m，平均速度，故D不符合题意。 故选B。 6．如图所示是“测量平均速度”的实验情景。实验时，让小车从斜面上刻线处A点由静止开始运动到B点、C点所用时间分别为、。下列说法正确的是（　　） A．小车AB段运动的平均速度为 B．小车AC段运动的平均速度为 C．小车AC段运动的平均速度大于BC段运动的平均速度 D．为了方便测量时间，实验前应使斜面保持较大的倾角 【答案】B 【详解】A点在90cm刻线处，B点在50cm刻线处，C点在0cm刻线处，小车从A到B的时间，从A到C的时间。 A．AB段路程，平均速度为 ，故A错误； B．AC段路程，平均速度为 ，故B正确； C．BC段路程，BC段的时间，BC段平均速度为，由此可知，，故C错误； D．为了方便测量时间，实验前应使斜面保持较小的倾角，故D错误。 故选B。 7．如图所示，小华测量小车从斜面顶端由静止开始滑到底端过程的上半程、下半程和全程的平均速度实验，则下列说法不正确的是（　　） A．实验时应保持斜面倾角较小，便于测量时间 B．测量下半程平均速度时，应让小车从中间静止下滑 C．小车在斜面上做变速直线运动 D．实验时小车过了中点才停止计时，将会导致上半段平均速度偏小 【答案】B 【详解】A．斜面倾角较小时，小车下滑速度慢，运动时间更长，便于准确测量时间，故A正确； B．本实验测量的是小车从顶端滑到底端过程中下半程的平均速度，小车运动到斜面中点时已经有初速度，若让小车从中间静止下滑，测得的时间不是真实运动过程的下半程时间，测量方法错误，故B不正确； C．小车下滑过程中速度越来越大，速度不断变化，因此做变速直线运动，故C正确； D．测量上半程平均速度时，小车过中点才停止计时，测得的时间偏大，上半程路程准确，根据公式，计算得到的平均速度偏小，故D正确。 故选B。 二、填空题 8．在测量纸锥下落速度的实验中，小明用频闪相机拍得如图所示的照片。这种相机说明书上的描述如下：“…每秒拍照2次，像成在同一底片上…”下图为纸锥从E到F过程的放大图，该过程中纸锥运动的路程是______cm，纸锥下落的速度为______m/s。 【答案】 20.0 0.4 【详解】图中刻度尺的分度值为1cm，纸锥从E到F运动的路程 相机每秒拍照2次，因此E到F的时间 纸锥下落的速度 9．小明实验小组在“测量物体运动的平均速度”中，将一个小球从A点沿直线运动到F点，通过频闪照片拍摄的图片如图所示。若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，则小球从A点运动到E点的距离是_____cm，则AE段运动的平均速度是_____m/s。AD段的平均速度____（选填“大于”“等于”或“小于”）DF段的平均速度。 【答案】 8.00 0.1 小于 【详解】[1]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，小球从A点运动到E点的距离 [2]小球从A点运动到E点的时间 则小球从A点到E点运动的平均速度 [3]AD段的路程，AD段的时间 AD段的平均速度 DF段的路程 DF段的时间 DF段的平均速度 所以AD段的平均速度小于DF段的平均速度。 10．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。在整个的过程中，______选填“甲”或“乙”汽车在做匀速直线运动，甲车的速度______选填“小于”、“等于”或“大于”乙车的速度。第10s末乙车的速度______选填“一定大于”、“一定等于”或“一定小于”。 【答案】 甲 等于 一定小于 【详解】[1]由图示可知，甲车在每个10s内通过的路程相等，故甲车的运动是匀速直线运动。 [2]由图示可知，甲车在40s内通过的路程是1200m，乙车在40s内通过的路程是1200m，由此可知，甲、乙在的时间内通过的路程相等，所以甲车的平均速度等于乙车的平均速度。 [3]乙车在内的路程为 乙车在内的平均速度为 则第10s末乙车的速度一定小于。 三、实验题 11．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示。 (1)该实验测小车平均速度的实验原理是：____________； (2)实验中使用的斜面的坡度________，（填“较小”或“较大”）其目的是：________________________； (3)实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度偏________（填“大”或“小”）；可以看出小车在做________（匀速/变速）直线运动； (4)若的路程正好是全部路程的一半，小车通过下半段路程的平均速度； (5)若全程、上半程、下半程的平均速度依次为、、，按由大到小的排序为：____________。 【答案】(1) (2) 较小 便于测量时间 (3) 大 变速 (4)0.3 (5) 【详解】（1）该实验测小车平均速度的实验原理是 （2）实验中使用的斜面的坡度较小，这是因为斜面的坡度较小，那么小车运动的速度也较小，运动的时间较长，便于测量时间。 （3）如果让小车过了A点才开始计时，这样测得的时间是偏小的，根据可知，路程大小是正确的，所测AC段的平均速度偏大。 由图可知上半段路程和下半段路程相等，但两段的运动时间不同，小车速度在变化，因此做变速直线运动。 （4）由题意可知，下半段路程的大小是 下半段路程需要的时间是 那么通过下半段路程的平均速度 （5）全程的路程为 上半程的路程 下半程的路程 全程所用的时间为 上半程所用的时间为 下半程所用的时间为 全程的平均速度为 上半程的平均速度为 下半程的平均速度为 则全程、上半程、下半程的平均速度依次为、、，按由大到小的排序为 12．小桥和小刚同学用图甲所示的装置研究小车在斜面上的运动。 (1)实验中还需要的测量工具是___________；实验时小桥发现小车运动时间太短，为了更方便计时，他提出应将支撑木块___________（选填“向右”或“向左”）适当移动； (2)测出小车从A处滑到处的时间，则小车在段的平均速度___________m/s； (3)如果过了A点后才开始计时，则所测小车在段的平均速度___________（填“偏大”或“偏小”） (4)想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，小刚提议将小车从B处静止释放测量后半段的时间，小桥认为不可以，理由是_________________________。 (5)另一小组同学利用位置传感器测出小车实时距离，再用计算机算出速度，如图乙所示。小车从A处滑到处的过程，传感器的屏幕图像如图丙所示。由图像可知，小车沿斜面下滑时做___________（选填“匀速”或“变速”）运动。 【答案】(1) 秒表 向右 (2)0.4 (3)偏大 (4)小车从A点下滑到B点时已经具有初速度，从B点静止释放测得的时间不是AC段后半段的真实运动时间 (5)变速 【详解】（1）测量平均速度的原理是，题图甲的刻度尺已经可以测量路程，因此还需要测量时间的工具秒表；小车运动时间太短是因为斜面坡度大、小车速度快，将支撑木块向右移动会减小斜面倾角，降低小车下滑速度，延长运动时间，方便计时。 （2）由图甲可知，A点对应刻度80.0cm，C点对应刻度0.0cm，因此AC段路程 AC段的平均速度为 （3）过A点才开始计时，会导致测得的时间比真实运动时间偏小，根据​，路程准确、时间偏小时，计算得到的平均速度偏大。 （4）小车从A点由静止下滑，到达B点时已经有一定的速度；如果从B点静止释放小车，测得的时间是小车从B点由静止开始下滑的时间，并不是原本AC段运动过程中后半段的真实时间，因此该方法不可行。 （5）图丙的v-t图像是一条过原点的倾斜直线，说明小车下滑过程中速度随时间不断增大，速度是变化的，因此小车做变速运动。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度的测量（导学案） 【学习目标】 1.通过实验测量物体运动的平均速度，知道测量平均速度的原理和方法，能正确使用刻度尺和停表测量路程和时间，并能熟练应用速度公式进行平均速度的计算。能解释生活中与平均速度相关的现象，了解测量速度的多种方法，并能列举常见测速实例。 2.通过实验设计、数据收集和处理得出平均速度的结论，能用速度公式解释测量过程中不同阶段速度变化的原因，培养逻辑思维和问题解决能力。 3.在探究测量平均速度的实验中，正确使用刻度尺、停表等测量工具，并运用控制变量的方法设计实验、收集证据，对实验过程中的问题进行评估和反思，最终得出科学结论，培养科学探究能力。 4.通过了解我国交通测速、高速列车速度测量等科学技术成就，增强民族自豪感和社会责任感，激发对科学的热爱，树立科技强国的远大理想，增强实现中华民族伟大复兴的使命担当。 【学习重点】测量平均速度的原理和方法。 【学习难点】设计实验方案测量平均速度并正确记录数据。 【自主预习】 1.测量物体运动的平均速度的实验原理是 ，即用刻度尺测量物体运动的 ，用停表测量物体运动的 ，利用公式 计算出平均速度。 2.在测量平均速度的实验中，斜面的一端用木块垫起，使斜面保持很 （选填“大”或“小”）的坡度，这样做的目的是便于测量 。 3.在测量平均速度的实验中，金属片的作用是：使小车在同一位置停止，便于准确地测量 。 4.小车从斜面顶端由静止自由滑下，小车做的是 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，小车在上半段的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）下半段的平均速度。 5.平均速度描述的是物体在 （选填“某时刻”或“某段路程”）的运动快慢，计算平均速度时必须指明是哪一段 或哪一段 内的平均速度。 【合作探究】 探究一、测量平均速度的实验 1.实验原理及器材 （1）实验原理 测量物体运动的平均速度，需要测量物体运动的 和通过这段路程所用的 ，然后利用公式 计算出平均速度。 思考：要测量小车在斜面上运动的平均速度，需要测量哪些物理量？分别用什么测量工具？ （2）实验器材 ① 带刻度的长木板（作用： ）； ② 木块（作用： ）； ③ 小车（作用： ）； ④ 金属片（作用： 使小车在同一位置停止， ）； ⑤ 停表（作用： ）。 2.实验设计 （1）实验装置图 （2）设计实验方案 ① 要测量小车通过全程的平均速度，需要测出小车从斜面顶端由静止滑下到达底端通过的路程 和所用的时间 ，然后根据 计算出平均速度。 ② 要测量小车通过上半段的平均速度，需要测出小车从斜面顶端由静止滑下到达斜面 处所用时间，上半段的路程为 。 ③ 要测量小车通过下半段的平均速度，需要测出小车从斜面 处由静止滑下到达底端所用时间，下半段的路程为 。 （3）实验数据记录表格 实验次数 路程 时间 平均速度 全程 上半段 下半段 3.进行实验与收集数据 （1）按实验装置图组装器材，调整斜面坡度，使其保持较 （选填“大”或“小”）的坡度，这样便于测量时间，减小测量误差。 （2）将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，让小车从顶端由 开始滑下，用停表测量小车到达底端撞击金属片时所用的时间。 （3）重复实验 次，取平均值，以 。 （4）测量上半段的平均速度时，将金属片移至斜面 位置，让小车从顶端由静止滑下，记录小车到达金属片处所用的时间。 （5）计算下半段的平均速度时，可用 减去 得到下半段的路程，用 减去 得到下半段所用时间。 （6）将实验数据填入表格中，计算出各段的平均速度。 注意：实验前应检查停表是否调零，实验过程中小车的运动要保持 （选填“直线”或“曲线”）运动。 4.分析与论证 （1）比较小车通过全程、上半段和下半段的平均速度大小关系： （选填“＞”“＜”或“=”）； （选填“＞”“＜”或“=”）； （选填“＞”“＜”或“=”）。 （2）实验结论：小车沿斜面下滑的速度越来越 大 ，小车做的是 变速 直线运动。 5.交流与评估 （1）实验中斜面坡度为什么不能太大也不能太小？ 太小--小车不能运动；太大--不易准确测量时间 （2）如果小车过了起点才开始计时，测得的平均速度会偏 （选填“大”或“小”）。 （3）如果小车没有到达终点就停止计时，测得的平均速度会偏 （选填“大”或“小”）。 （4）实验中金属片的作用是什么？ 便于准确测量时间。 【例题1】(1)科科在“测小车平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度、分度值为1cm的斜面顶端由静止下滑，图中的时间是小车到达A、B、C三处时电子秒表（单位：s）所显示的时间； ①实验原理是______； ②实验时应使斜面的坡度小些，其目的是减小测量______（选填“时间”或“路程”）的误差； ③某次实验的过程如图所示，图中的电子秒表分别表示小车在斜面顶端、中点和底端不同时刻，如果小车过了A点才开始计时，则测得上半段的平均速度vAB会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；小车通过斜面下半段的路程为______cm，下半段的平均速度是=______m/s。 (2)爱思考的小明同学用另一套装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间t1=2.5s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间t2=1.8s； ①物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定显现出来，位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在A到C不同位置的速度（如图乙）。屏幕图像如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是______（匀速/加速）运动的； ②通过查阅资料，得知速度～时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离。如图丁是小车A运动的v-t图像（图像的趋势不改变），请通过丁图分析出小车A在0~1s内的平均速度为______m/s。如果在小车A开始运动的同时，在A后方1m处释放一同向匀速运动的小车B，当t=5s时两车在某位置恰好相遇，则小车B的速度大小______m/s。 【变式1】某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图所示： (1)该实验的原理是____________。 (2)为了方便实验，装置坡度应较____________（选填“大”或“小”）一些。 (3)依据照片可判断，小球在做____________（选填“加速”“减速”或“匀速”）运动。 (4)如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，则由所拍摄的照片可知，小球在AC段的平均速度为____________m/s。 (5)实验中，测量小球在不同路程上的平均速度，目的是____________（填选项字母）。 A．求速度的平均值、减小实验误差 B．探究小球从斜面上滑下时速度变化的规律 (6)如果让小球还没有到达C点就停止计时，则所测AC段的平均速度____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 探究二、平均速度的计算与应用 1.平均速度公式的理解 平均速度是指物体在某一段路程（或某一段时间内）运动的快慢程度，用公式 来计算。平均速度描述的是物体运动的平均快慢，而不是某一时刻的速度。 【想一想】 （1）一个物体做变速直线运动，在前半段路程的速度为 ，在后半段路程的速度为 ，则全程的平均速度是多少？ 提示：设全程的路程为 ，则前半段所用时间 ，后半段所用时间 ，全程平均速度 。 （2）一个物体做变速直线运动，在前半段时间的速度为 ，在后半段时间的速度为 ，则全程的平均速度是多少？ 提示：设全程所用时间为 ，则前半段路程 ，后半段路程 ，全程平均速度 2.平均速度的物理意义 平均速度不是速度的平均值，计算平均速度时必须要指明是哪一段 或哪一段 内的平均速度。不同路段的平均速度一般不同。 【例题2】小明从家到学校，前半段路程骑自行车速度为 ，后半段路程步行速度为 ，求小明从家到学校的全程平均速度。 易错警示：本题不能将两个速度求平均值 ，这是错误的。平均速度不是速度的平均值，而要用总路程除以总时间。 解： 设总路程为 ，则前半段用时 ，后半段用时 ，总时间 ，平均速度 。 3.与速度测量有关的现象 （1）交通测速：雷达测速仪通过发射电磁波并接收反射波，根据 多普勒效应（或频率变化） 计算出车辆的速度。 （2）区间测速：在一段道路上设置两个测速点，通过测量车辆通过两个测速点之间的 和 ，计算出车辆在该路段的平均速度，判断是否超速。 （3）田径比赛中，用 测量运动员跑完一定路程所用的时间，从而计算出平均速度。 （4）高速公路上的“电子眼”通过 原理测量车辆速度。 【例题2】在“测量小车运动的平均速度”实验中，小明所用的实验装置如图所示。若小车开始运动后，通过前一半路程的平均速度为，通过后一半路程的平均速度为，则______（填“>”“＝”或“<”）；若在小车运动之前就已经开始计时，则测得的全程平均速度与真实值相比偏______（填“大”或“小”）。 【变式2】甲、乙两车同时从A地出发到B地，已知甲车在行驶的一半路程内以5m/s速度匀速前进，另一半路程内以10m/s速度匀速前进，乙车行驶的一半时间内以5m/s速度匀速前进，在另一半时间内以10m/s速度匀速前进，则先到达B地的是_______ （填“甲车”、“乙车”或“同时到达”或“无法判断”）。 探究三、速度的测量在实际生活中的应用 1.交通中的速度测量 （1）雷达测速 交警使用的雷达测速仪向车辆发射电磁波，电磁波遇到车辆后反射回来。测速仪根据发射波和反射波之间的 频率变化（或时间差） 变化，计算出车辆的速度。 （2）区间测速 如图所示，在高速公路上设置 A、B 两个测速点，两个测速点之间的距离为 。车辆通过 A 点时记录时间 ，通过 B 点时记录时间 ，则车辆在该路段的平均速度 。如果该平均速度超过限速值，则判定为超速行驶。 2.生活中测量速度的方法 （1）利用手机GPS测速：手机GPS通过接收卫星信号，可以实时显示运动速度。 （2）利用“步幅×步频”估测速度：先测出一步的长度（步幅），再数出单位时间内走的步数（步频），速度 = 步幅 × 步频。 （3）利用里程碑测速：在公路上，可以通过观察汽车经过两个里程碑之间的路程和所用时间，估算汽车的平均速度。 3.STS（科学·技术·社会） （1）我国高速铁路发展迅速，“复兴号”动车组列车运营时速可达 ，从北京到上海约 小时即可到达。 （2）我国自主研发的“高速磁悬浮列车”试验时速可达 ，是目前陆地上最快的交通工具之一。 （3）在2023年杭州亚运会上，我国田径运动员在赛场上屡创佳绩，短跑比赛中需要用 电子计时器（或停表） 测量运动员的成绩。 【归纳整理】 【精讲点拨】 1.测量平均速度的实验原理是 ，实验中需要用刻度尺测量路程，用停表测量时间。在测量过程中，要注意“选、放、读、记”的正确方法。 2.实验中斜面坡度要适中：坡度过大，小车运动太快，时间太短，不易测量；坡度过小，小车可能不会运动或运动太慢，也会影响测量结果。 3.测量平均速度时，必须明确是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度。不同路段的平均速度一般不同，不能说“物体的平均速度是多少”，必须指明是哪一段的。 4.平均速度的计算公式为 ，计算时注意： ●路程 和对应的时间必须对应同一段运动过程； ●单位要统一，若路程用米（ ），时间用秒（ ），则速度单位为 ； ●平均速度不是速度的平均值，不能用 来计算。 5.测量误差分析： （1）若小车开始运动后才计时，则测得的时间偏小，速度偏大； （2）若小车撞击金属片后才停止计时，则测得的时间偏大，速度偏小； （3）若小车未从顶端同一位置释放，则路程测量不准确，速度误差增大。 【课堂练习】 一、单选题 1．关于测量平均速度的实验，下列说法错误的是（　　） A．小车在全程作变速直线运动 B．该实验的原理是 C．斜面的坡度越大，测量运动时间越不易测量准确 D．小车在全程的平均速度大于下半程的平均速度 2．如图所示，小华在“测量物体运动的平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻．下列说法中正确的是（　　） A．斜面应保持较大的坡度，以便于测量时间 B．AB段平均速度为0.2m/s C．测量BC段平均速度时，为了简便，可以让小车从B点静止下滑 D．若小车过A点后才开始计时，测出AC段平均速度将偏大 3．如图，小车从斜面加速下滑过程中，能正确反映其运动规律的图像是（     ） A． B． C． D． 4．如图，“探究小车从斜面下滑时速度的变化”的实验，下列做法中，能有效减少时间测量误差的是（　　） A．将斜面等分成更多段 B．适当减小斜面的坡度 C．换用质量更大的小车 D．听到撞击挡板声停表 5．小东在百米赛跑中第1s通过的路程是3m，第2s通过的路程5m，第3s通过的路程是7m，则（　　） A．前2s的平均速度为5m/s B．后2s的平均速度为6m/s C．3s内的平均速度为7m/s D．最后1s的平均速度为5m/s 6．如图所示是“测量平均速度”的实验情景。实验时，让小车从斜面上刻线处A点由静止开始运动到B点、C点所用时间分别为、。下列说法正确的是（　　） A．小车AB段运动的平均速度为 B．小车AC段运动的平均速度为 C．小车AC段运动的平均速度大于BC段运动的平均速度 D．为了方便测量时间，实验前应使斜面保持较大的倾角 7．如图所示，小华测量小车从斜面顶端由静止开始滑到底端过程的上半程、下半程和全程的平均速度实验，则下列说法不正确的是（　　） A．实验时应保持斜面倾角较小，便于测量时间 B．测量下半程平均速度时，应让小车从中间静止下滑 C．小车在斜面上做变速直线运动 D．实验时小车过了中点才停止计时，将会导致上半段平均速度偏小 二、填空题 8．在测量纸锥下落速度的实验中，小明用频闪相机拍得如图所示的照片。这种相机说明书上的描述如下：“…每秒拍照2次，像成在同一底片上…”下图为纸锥从E到F过程的放大图，该过程中纸锥运动的路程是______cm，纸锥下落的速度为______m/s。 9．小明实验小组在“测量物体运动的平均速度”中，将一个小球从A点沿直线运动到F点，通过频闪照片拍摄的图片如图所示。若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，则小球从A点运动到E点的距离是_____cm，则AE段运动的平均速度是_____m/s。AD段的平均速度____（选填“大于”“等于”或“小于”）DF段的平均速度。 10．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。在整个的过程中，______选填“甲”或“乙”汽车在做匀速直线运动，甲车的速度______选填“小于”、“等于”或“大于”乙车的速度。第10s末乙车的速度______选填“一定大于”、“一定等于”或“一定小于”。 三、实验题 11．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示。 (1)该实验测小车平均速度的实验原理是：____________； (2)实验中使用的斜面的坡度________，（填“较小”或“较大”）其目的是：________________________； (3)实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度偏________（填“大”或“小”）；可以看出小车在做________（匀速/变速）直线运动； (4)若的路程正好是全部路程的一半，小车通过下半段路程的平均速度； (5)若全程、上半程、下半程的平均速度依次为、、，按由大到小的排序为：____________。 12．小桥和小刚同学用图甲所示的装置研究小车在斜面上的运动。 (1)实验中还需要的测量工具是___________；实验时小桥发现小车运动时间太短，为了更方便计时，他提出应将支撑木块___________（选填“向右”或“向左”）适当移动； (2)测出小车从A处滑到处的时间，则小车在段的平均速度___________m/s； (3)如果过了A点后才开始计时，则所测小车在段的平均速度___________（填“偏大”或“偏小”） (4)想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，小刚提议将小车从B处静止释放测量后半段的时间，小桥认为不可以，理由是_________________________。 (5)另一小组同学利用位置传感器测出小车实时距离，再用计算机算出速度，如图乙所示。小车从A处滑到处的过程，传感器的屏幕图像如图丙所示。由图像可知，小车沿斜面下滑时做___________（选填“匀速”或“变速”）运动。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $