第2章 2.5.1 第1课时 直线与圆的位置关系（课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册学习笔记（人教A版）

该高中数学课件聚焦直线与圆的位置关系，涵盖相交、相切、相离的判断及弦长问题。以“海上日出”情境导入，将自然现象抽象为圆与直线的位置变化，搭建从生活到数学的学习支架，衔接方程与几何知识。 其特色在于通过情境导入培养数学眼光，对比几何法与代数法训练数学思维，结合例题、跟踪训练强化数学语言表达。课堂小结梳理知识清单与方法，助力学生系统掌握，教师使用可高效落实重点，提升教学效果。

第1课时 直线与圆的位置关系 第二章　 2.5.1　直线与圆的位置关系 <<< 1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离. 2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系.(重点) 学习目标 海上日出是非常壮丽的美景.在海天交于一线的天际，一轮红日慢慢升起，先是探出半个圆圆的小脑袋，然后冉冉上升，和天际线相连，再跃出海面，越来越高，展现着斑斓的霞光和迷人的风采.在这个过程中，把太阳看作一个圆，海天交线看作一条直线，日出的过程中也体现了直线与圆的位置关系. 导 语 一、直线与圆的位置关系的判断 二、圆的弦长问题 课时对点练 随堂演练 内容索引 直线与圆的位置关系的判断 一 提示　转化为判断由它们的方程组成的方程组有无实数解、有几个实数解. 如何利用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ 问题 直线l：Ax+By+C=0与圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 个 个 个 判断方法 几何法：设圆心到直线的距离为d= ____ ____ ____ 代数法：由 消元得到一元二次方程，可得方程的判别式Δ _____ _____ _____ 2 1 0 d<r d=r d>r Δ>0 Δ=0 Δ<0 知识梳理 已知直线方程mx-y-m-1=0，圆的方程x2+y2-4x-2y+1=0.当m为何值时，圆与直线： (1)有两个公共点； 例 1 8 方法一　将直线mx-y-m-1=0代入圆的方程化简整理得， (1+m2)x2-2(m2+2m+2)x+m2+4m+4=0. 则Δ=4m(3m+4). 当Δ>0，即m>0或m<-时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点. 方法二　已知圆的方程可化为(x-2)2+(y-1)2=4， 设圆心为C(2，1)，半径r=2. 圆心C(2，1)到直线mx-y-m-1=0的距离d== . 当d<2，即m>0或m<-时，直线与圆相交，即直线与圆有两个公共点. 解 9 (2)只有一个公共点； 方法一　当Δ=0，即m=0或m=-时，直线与圆相切，即直线与圆只有一个公共点. 方法二　当d=2，即m=0或m=-时，直线与圆相切，即直线与圆只有一个公共点. 解 10 (3)没有公共点. 方法一　当Δ<0，即-<m<0时，直线与圆相离，即直线与圆没有公共点. 方法二　当d>2，即-<m<0时，直线与圆相离，即直线与圆没有公共点. 解 11 直线与圆的位置关系的判断方法 (1)几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断. (2)代数法：根据直线方程与圆的方程组成的方程组的解的个数来判断. (3)直线系法：若直线恒过定点，可通过判断定点与圆的位置关系来判断直线与圆的位置关系.但有一定的局限性，必须是过定点的直线系. 反 思 感 悟 12 　(1)已知圆C： x2+y2-4x=0，l是过点P(3，0)的直线，则 A.l与圆C相交 B.l与圆C相切 C.l与圆C相离 D.以上三个选项均有可能 跟踪训练 1 √ 将点P(3，0)代入圆C的方程， 得32+02-4×3=9-12=-3<0， ∴点P(3，0)在圆内. ∴过点P的直线l必与圆C相交. 解析 13 (2)若直线x-y=0与圆(x-1)2+(y+1)2=m相离，则实数m的取值范围是 A.(0，2] B.(1，2] C.(0，2) D.(1，2) √ 由题意得，圆心到直线的距离d=>， ∴m<2，∵m>0，∴0<m<2. 解析 14 二 圆的弦长问题 求直线与圆相交时弦长的两种方法： (1)几何法：如图①，直线l与圆C交于A，B两点，设弦心距为d，圆的半径为r，弦长为|AB|，则有+d2=r2，即|AB|=2. (2)代数法：如图②所示，将直线方程与圆的方程联立，设直线与圆的两交点分别是A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则|AB|==|x1-x2|= |y1-y2|(直线l的斜率k存在且k≠0). 　(课本例1)　已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长. 例 2 18 方法一　联立直线l与圆C的方程，得 消去y，得x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1. 所以，直线l与圆C相交，有两个公共点. 把x1=2，x2=1分别代入方程①，得y1=0，y2=3. 所以，直线l与圆C的两个交点是A(2，0)，B(1，3). 因此|AB|==. 解 19 方法二　圆C的方程x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5，因此圆心C的坐标为(0，1)，半径为 圆心C(0，1)到直线l的距离d==<. 所以，直线l与圆C相交，有两个公共点. 如图，由垂径定理， 得|AB|=2=. 解 20 求直线x-y+2=0被圆x2+y2=4截得的弦长. 例 2 21 方法一　直线x-y+2=0和圆x2+y2=4的公共点坐标就是方程组 的解. 解这个方程组，得 所以公共点的坐标为(-，1)，(0，2)， 所以直线x-y+2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为 =2. 解 22 方法二　如图，设直线x-y+2=0与圆x2+y2=4交于A，B两点，弦AB的中点为M，则OM⊥AB(O为坐标原点)， 又|OM|==， 所以|AB|=2|AM|=2 =2=2. 解 23 (1)求直线与圆的弦长的两种方法：代数法、几何法. (2)利用弦长求直线方程、圆的方程时，应注意斜率不存在的情况. 反 思 感 悟 24 已知直线l经过直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直. (1)求直线l的方程； 跟踪训练 2 25 由已知得 解得 ∴两直线交点为(2，1). 设直线l的斜率为kl， ∵直线l与x+y-2=0垂直，∴kl=1， ∵直线l过点(2，1)， ∴直线l的方程为y-1=x-2， 即x-y-1=0. 解 26 (2)若圆C的圆心坐标为(3，0)，直线l被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程. 设圆的半径为r，依题意，得圆心(3，0)到直线x-y-1=0的距离为=， 则由垂径定理得r2=()2+()2=4， ∴r=2， ∴圆的标准方程为(x-3)2+y2=4. 解 27 1.知识清单： (1)直线与圆的三种位置关系. (2)弦长公式. 2.方法归纳：几何法、代数法. 3.常见误区：求直线方程时忽略直线斜率不存在的情况. 课堂小结 随堂演练 三 1 2 3 4 1.直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是 A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 √ ∵圆心(0，0)到直线y=x+1的距离d==<1，∴直线与圆x2+y2=1相交，又圆心(0，0)不在直线y=x+1上，∴直线不过圆心. 解析 1 2 3 4 2.已知直线l：kx-y+-k=0被圆x2+y2=4截得的弦长为2，点(m，n)是直线l上的任意一点，则m2+n2的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 圆x2+y2=4的圆心为(0，0)，半径r=2， 圆心到直线l的距离d==1， 所以m2+n2的最小值d2=1. 解析 1 2 3 4 3.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为　 　.  由题意得直线方程为x-y=0，圆的方程为(x-2)2+y2=4，则圆心(2，0)到 直线的距离d==，所以弦长l=2=2=2. 解析 2 1 2 3 4 4.若直线y=kx+与圆x2+y2=1没有公共点，则此直线倾斜角α的取值范围 是　　　　　　　　　.  ∪ 1 2 3 4 圆x2+y2=1的圆心为(0，0)，半径为1， 因为直线y=kx+与圆x2+y2=1没有公共点， 所以=>1， 化简得k2<1，解得-1<k<1， 所以-1<tan α<1， 因为α∈[0，π)，所以0≤α<<α<π， 所以直线倾斜角α的取值范围为∪. 解析 课时对点练 四 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B BCD B D AD x-y+5=0 题号 8 11 12 13 14 　15 答案 C B ACD 10 　± 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由题意知OP⊥AP，取OA的中点M，则M(3，4)， |PM|=|OA|=×=5， 由圆的定义知其轨迹方程为 (x-3)2+(y-4)2=25， 则P的轨迹是以(3，4)为圆心，5为半径的圆(在已知圆内的部分). 10. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由题意知圆心C的坐标为(-5，7)，半径r=2， 则圆心C到直线l的距离d==1， 所以|AB|=2=2 因为Q为圆C上异于A，B的动点，所以点Q到直线l的距离h≤r+d=3， 所以△ABQ的面积S=×|AB|×h≤×|AB|×(r+d)=×2×3=3 当CQ⊥l且Q，l在圆心C的两侧时，等号成立， 所以△ABQ的面积的最大值为3. 16. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)设P(t，4)，由题意知M(-2，0)，T(0，2)，|MT|=2 且|PM|≥4>|MT|. 当|PT|=|MT|，=2 解得t=±2，当t=2时，P，M，T三点共线，舍去，∴P(-2，4)； 当|PM|=|PT|，= 解得t=-4，∴P(-4，4). 综上，P点坐标为(-2，4)或(-4，4). 16. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)①设P(t，4)，T(0，2)，S(0，-2)， 当t≠0时，kPT=kPS= 则kPS=3kPT， ∵kAS·kAT=-1，∴kBS·kAS=-3， 直线AB的斜率显然存在，设其方程为y=kx+b， 联立x2+y2=4， 消去y可得(1+k2)x2+2kbx+b2-4=0， 16. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Δ=(2kb)2-4(1+k2)(b2-4)=16k2-4b2+16>0， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则x1+x2=x1x2= 故y1+y2=y1y2=kAS·kBS==-3， ∴=-3， 解得b=1，此时Δ=16k2+12>0， 16. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则直线AB：y=kx+1， ∴直线AB恒过定点(0，1)， 当t=0时，直线AB：x=0也过定点(0，1)，综上，直线AB恒过定点(0，1). ②由①得x1+x2=x1x2= 则S四边形ASBT=×4×|x1-x2|=2 =2=4 16. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 令m=1+k2，则m≥1， ==-+4≤3， 当m=1，即k=0时，取得最大值， ∴当直线AB的方程为y=1时，四边形ASBT面积有最大值，为4. 基础巩固 1.“a<3”是“直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相交”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆(x-a)2+(y-3)2=(2)2的圆心为(a，3)，半径为2. 若直线x-y+4=0与圆(x-a)2+(y-3)2=<2， 解得-5<a<3， 所以“a<3”是“直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相交”的必要不充分条件. 解析 2.已知点M(a，b)在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是 A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ∵点M(a，b)在圆x2+y2=1外， ∴a2+b2>1. ∴圆心(0，0)到直线ax+by=1的距离d=<1=r， 则直线与圆的位置关系是相交. 解析 3.(多选)若直线y=kx与圆(x-2)2+(y+1)2=9相交于A，B两点，则|AB|的长度可能等于 A.3 B.4 C.5 D.6 √ 设圆心C(2，-1)到直线y=kx的距离为d， 由于直线y=kx恒过原点，且|OC|==，故0≤d≤， 又d2+=9，即4≤|AB|≤6. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ √ 4.已知圆x2+y2=9的弦过点P(1，2)，当弦长最短时，该弦所在直线的方程为 A.y-2=0 B.x+2y-5=0 C.2x-y=0 D.x-1=0 √ 当弦长最短时，该弦所在直线与过点P(1，2)的直径垂直. 已知圆心O(0，0)，所以过点P(1，2)的直径所在直线的斜率k==2，故所求直线的斜率为-，所以所求直线方程为y-2=-(x-1)，即x+2y-5=0. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.直线y=kx+3被圆(x-2)2+(y-3)2=4截得的弦长为2，则直线的斜率为 A. B.± C. D.± √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 因为直线y=kx+3被圆(x-2)2+(y-3)2=4截得的弦长为2， 所以圆心C(2，3)到直线的距离d==1， 所以==1， 解得k=±. 解析 6.(多选)已知ab≠0，O为坐标原点，点P(a，b)是圆x2+y2=r2外一点，过点P作直线l⊥OP，直线m的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是 A.m∥l B.m⊥l C.m与圆相离 D.m与圆相交 √ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由题意知直线OP的斜率为， 则直线l的斜率为-， ∴直线l的方程为y-b=-(x-a)， 即ax+by=a2+b2，故m∥l， 又P(a，b)在圆外，∴a2+b2>r2， 圆心(0，0)到直线ax+by=r2的距离d=<=|r|， 故m与圆相交. 解析 7.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为 C(-2，3)，则直线l的方程为　　　　　　.  由圆的方程可得，圆心为P(-1，2)， 所以kPC==-1，故直线l的斜率k=1， 所以直线方程为y-3=x+2，即x-y+5=0. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 x-y+5=0 8.过圆x2+y2=8内的点P(-1，2)作直线l交圆于A，B两点.若直线l的倾斜角为135°，则弦AB的长为　　　　.  由题意知直线l的方程为y-2=-(x+1)， 即x+y-1=0， 圆心O(0，0)到直线l的距离d==， 则有|AB|=2=2=. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.从定点A(6，8)向圆x2+y2=16任意引一条割线交圆于P1，P2两点，求弦P1P2的中点P的轨迹. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由题意知OP⊥AP，取OA的中点M，则M(3，4)， |PM|=|OA|=×=5， 由圆的定义知其轨迹方程为(x-3)2+(y-4)2=25， 则P的轨迹是以(3，4)为圆心，5为半径的圆(在已知圆内的部分). 解 10.已知圆C：x2+y2+10x-14y+70=0，设直线l：12x+5y+12=0与圆C相交于A，B两点，点Q为圆C上异于A，B的动点，求△ABQ的面积的最大值. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由题意知圆心C的坐标为(-5，7)， 半径r=2，则圆心C到直线l的距离d==1， 所以|AB|=2=2， 因为Q为圆C上异于A，B的动点， 所以点Q到直线l的距离h≤r+d=3， 所以△ABQ的面积S=×|AB|×h≤×|AB|×(r+d)=×2×3=3， 当CQ⊥l且Q，l在圆心C的两侧时，等号成立， 所以△ABQ的面积的最大值为3. 解 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.直线y=kx与圆(x-1)2+(y-1)2=1交于M，N两点，O为坐标原点，则·等于 A. B. C.1 D.2 √ 综合运用 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 联立得(1+k2)x2-2(k+1)x+1=0，则Δ>0， 即4(k+1)2-4(k2+1)>0，所以k>0， 设M(x1，y1)，N(x2，y2)， 则x1x2=，y1y2=k2x1x2=·=x1x2+y1y2=1. 解析 12.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点，则b满足 A.|b|= B.-1<b≤1或b=- C.-1≤b<1 D.-1<b<1 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 曲线x=含有限制条件，即x≥0， 故曲线并非表示整个单位圆，仅仅是单位圆在y轴右侧(含与y轴的交点)的部分. 解析 在同一平面直角坐标系中，画出y=x+b与曲线x= (即x2+y2=1，x≥0)的图象，如图所示. 当直线与曲线相切时，b=-，其他位置符合条件时需-1<b≤1. 13.(多选)已知点P(x0，y0)，直线l：x0x+y0y=1及圆C：x2+y2=1，则下列结论正确的是 A.若点P在C上，则l与C相切 B.若点P在圆x2+y2=4上，则l被圆C截得的弦长为 C.若点P在圆C外，过点P作圆C的切线，则l为过两切点的直线 D.若点P在圆C内，过点P的直线与圆C交于点M，N，则圆C在M，N处的 切线的交点在l上 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ √ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于A，点P在C上，则+=1，圆C的圆心(0，0)到l的距离d= =1，故l与C相切，A正确； 对于B，点P在圆x2+y2=4上，则+=4，圆C的圆心(0，0)到l的距离d==，所以l被圆C截得的弦长为2=，B错误； 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对于C，设两切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由A选项分析可知，圆C在点A，B处的切线方程分别为x1x+y1y=1，x2x+y2y=1，因为点P在两切线上，所以x1x0+y1y0=1，x2x0+y2y0=1，所以点A，B都在直线x0x+y0y=1上，C正确； 对于D，由选项C知，设圆C在M，N处的切线的交点为(x'0，y'0)，则MN的方程为x'0x+y'0y=1，由点P在该直线上，所以x0x'0+y0y'0=1，所以点(x'0，y'0)在直线x0x+y0y=1上，D正确. 解析 14.在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为　　　　.  答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆的方程化为标准方程为(x-1)2+(y-3)2=10，易知点E在圆内，由圆的性质可知最长弦|AC|=2，最短弦BD恰以E(0，1)为中点，且与AC垂直，设点F(1，3)为其圆心. 故|EF|=，所以|BD|=2=2， 则S四边形ABCD=|AC|·|BD|=10. 解析 10 15.在平面直角坐标系Oxy中，过点A(0，-3)的直线l与圆C：x2+(y-2)2=9相交于M，N两点，若S△AON=S△ACM，则直线l的斜率为　　　　.  拓广探究 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ± 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由题意得C(0，2)，直线MN的斜率存在， 设M(x1，y1)，N(x2，y2)， 直线MN的方程为y=kx-3， 与x2+(y-2)2=9联立得(k2+1)x2-10kx+16=0， Δ=100k2-64(k2+1)=36k2-64>0， 得k2>，x1+x2=，x1x2=. 因为S△AON=S△ACM，所以×3×|x2|=××5×|x1|， 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则|x2|=2|x1|，于是x2=2x1(由点A及C在y轴上可判断出x1，x2同号)， 所以两式消去x1，得k2=， 满足Δ>0，所以k=±. 解析 16.如图，在平面直角坐标系中，P为直线y=4上一动点，圆O：x2+y2=4与x轴的交点分别为M(-2，0)，N(2，0)，圆O与y轴的交点分别为S(0，-2)，T(0，2). (1)若△MTP为等腰三角形，求P点坐标； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 设P(t，4)，由题意知M(-2，0)，T(0，2)，|MT|=2，且|PM|≥4>|MT|. 当|PT|=|MT|，即=2时， 解得t=±2，当t=2时，P，M，T三点共线，舍去， ∴P(-2，4)； 当|PM|=|PT|，即=时， 解得t=-4，∴P(-4，4). 综上，P点坐标为(-2，4)或(-4，4). 解 (2)若直线PT交圆O于另一点A，直线PS交圆O于另一点B. ①求证：直线AB过定点，并求出定点坐标； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 设P(t，4)，T(0，2)，S(0，-2)， 当t≠0时，kPT=，kPS=，则kPS=3kPT， ∵kAS·kAT=-1，∴kBS·kAS=-3， 直线AB的斜率显然存在， 设其方程为y=kx+b，联立x2+y2=4， 消去y可得(1+k2)x2+2kbx+b2-4=0， Δ=(2kb)2-4(1+k2)(b2-4)=16k2-4b2+16>0， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 解 则x1+x2=，x1x2=， 故y1+y2=，y1y2=，kAS·kBS==-3， ∴=-3， 解得b=1，此时Δ=16k2+12>0， 则直线AB：y=kx+1， ∴直线AB恒过定点(0，1)， 当t=0时，直线AB：x=0也过定点(0，1)， 综上，直线AB恒过定点(0，1). 解 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ②求四边形ASBT面积的最大值. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由①得x1+x2=，x1x2=， 则S四边形ASBT=×4×|x1-x2| =2 =2=4， 令m=1+k2，则m≥1， 解 则==-+4≤3， 当m=1，即k=0时，取得最大值， ∴当直线AB的方程为y=1时， 四边形ASBT面积有最大值，为4. 解 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第二章　 2.5.1　直线与圆的位置关系 <<< $