精品解析：安徽省亳州市蒙城县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

蒙城县2024——2025年度第二学期义务教育教学质量检测 五年级数学 一、认真思考，细心填写。（每空1分，共25分） 1. （小数）。 2. 42千克的是（ ）千克，比24米多是（ ）米，比35吨少吨是（ ）吨。 3. 55毫升＝（ ）升 6立方米＝（ ）立方分米 5.6立方分米＝（ ）升 4. 、、这三个分数中，不能化成有限小数的是（ ），把它们按从大到小排列起来：（ ）＞（ ）＞（ ）。 5. 如图，图中表示的算式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 6. 两个数的和是100，一个是7的倍数，另一个是11的倍数。这两个数分别是（ ）和（ ）。 7. 小学生每天的科学睡眠时间应该占全天的。这句话中，把（ ）看作单位“1”。小明昨晚睡了10小时，他昨夜的睡眠时间占全天的（ ），比科学睡眠时间多了（ ）小时。 8. 用一根108厘米长的铁丝正好可以焊接成一个长8厘米，宽6厘米，高（ ）厘米的长方体；如果正好焊接成一个正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。 9. 一个盛有水的长方体容器，从里面量长6dm，宽3.5dm，将一块石头完全浸没在水中后，水面升高了0.8dm，这块石头的体积是（ ）。 10. 学校举行绘画比赛，共有一、二、三等奖若干名。其中获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的（ ）。 二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分） 11. 如果a、b互为倒数，那么“a×b＋10”的计算结果是（ ）。 A. 10 B. 11 C. D. 不能确定 12. 一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米。 A. 18 B. 48 C. 64 D. 72 13. 将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 250 B. 300 C. 325 D. 375 14. 以下问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 2张薄饼，平均每人吃张，可以分给几个人 B. 一个长方体的长是2分米，宽是长的，宽是多少分米 C. 军军有2张邮票，是美美邮票张数的，美美有多少张邮票 D. 小刚晨跑20分钟的路程是2千米，他的速度是每小时多少千米 15. 如图，由A、B、C三地构成一个直角三角形，那么A地在B地的（ ）。 A. 南偏东60°，5米处 B. 东偏南60°，5米处 C. 南偏东30°，5米处 D. 西偏北30°，5米处 16. 下列关系式与此线段图不相符的是（ ）。 A. B. －（）＝180 C. ×（1－）＝180 D. ＝180 三、一丝不苟，准确计算。（24分） 17. 直接写得数。 18. 怎么简便就怎样算。 19. 解方程。 四、手脑并用，实践操作。（18分） 20. 计算下图的表面积和体积。（单位：cm） 21. 同学们进行越野打卡比赛，比赛路线图如图。 （1）同学们从军营大门出发，向北偏东________°方向跑________米到达训练场，接着向________25°方向跑________米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）冬冬每个赛段用的时间分别是：3分钟、5分钟、7分钟，冬冬跑完全程的平均速度是多少？ 22. 看图列方程，并解答。 23. 看图列方程，并解答。 五、走进生活，解决问题。（21分） 24. 王大伯按照下图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？ 25. 据调查，我国成人平均每天的食盐摄入量为10.5克，比《中国居民膳食指南》建议成人平均每天食盐最多摄入量的2倍还多0.5克。《中国居民膳食指南》建议成人平均每天最多摄入多少克食盐？（列方程解答） 26. 有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 27. 一块长方体木料一个面的面积是8平方米，用这个面可以做同样大小的板凳面12个。每个板凳用去这块木料的几分之几？每个板凳用料多少平方米？ 28. 下图是福星、华联两家超市在劳动节期间，5月1～7日的销售情况统计图。 （1）（ ）日福星超市的销售额最多，（ ）日华联超市的销售额最少。 （2）（ ）日两超市的销售额的差额最大。（ ）日两超市的销售额相等。（有几个答案就填几个答案） （3）福星超市5月3日这一天的销售额占这一周的几分之几？你猜想是什么原因造成的？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蒙城县2024——2025年度第二学期义务教育教学质量检测 五年级数学 一、认真思考，细心填写。（每空1分，共25分） 1. （小数）。 【答案】 2；4；0.25 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 2. 42千克的是（ ）千克，比24米多是（ ）米，比35吨少吨是（ ）吨。 【答案】 ①. 35 ②. 33 ③. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法； 先计算出24米的是多少米，再用加法计算； 比35吨少吨用减法计算。 【详解】（千克） （米）（米） （吨） 3. 55毫升＝（ ）升 6立方米＝（ ）立方分米 5.6立方分米＝（ ）升 【答案】 ①. ## ②. ③. #### 【解析】 【分析】升毫升，立方米立方分米，立方分米升。低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率。 【详解】因为升毫升，所以，即毫升升； 因为立方米立方分米，所以，即立方米立方分米； 因为立方分米升，所以立方分米升。 4. 、、这三个分数中，不能化成有限小数的是（ ），把它们按从大到小排列起来：（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】判断一个最简分数能否化成有限小数，要看分母的质因数。如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。比较分数大小时，可以将分数化成小数后再进行比较，这样更直观。 【详解】观察三个分数、、，它们都是最简分数。 的分母是25，25＝5×5，只含有质因数5，所以能化成有限小数； 的分母是15，15＝3×5，含有质因数3和5，所以不能化成有限小数； 的分母是4，4＝2×2，只含有质因数2，所以能化成有限小数。 因此，不能化成有限小数的是。 因为 所以 5. 如图，图中表示的算式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分析这个分数乘法图：整个长方形，一共3行，上面2行涂色，即为；再把这的部分，取4列里左边3列的加深黑色，即取其中的。 【详解】算式为： 6. 两个数的和是100，一个是7的倍数，另一个是11的倍数。这两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 56 ②. 44 【解析】 【分析】先明确核心条件：两个数相加等于，其中一个是的倍数，另一个是的倍数。 分别列出以内所有的倍数、所有的倍数。从这两组数中，逐一验证两个数相加是否等于，筛选出同时满足“和为”“分别是、的倍数”的组合，最终得到符合要求的两个数。 【详解】以内的倍数：，，，，，，，，，，，，，； 以内的倍数：，，，，，，，，； 只有满足题意， 所以两个数的和是，一个是的倍数，另一个是11的倍数。这两个数分别是和。 7. 小学生每天的科学睡眠时间应该占全天的。这句话中，把（ ）看作单位“1”。小明昨晚睡了10小时，他昨夜的睡眠时间占全天的（ ），比科学睡眠时间多了（ ）小时。 【答案】 ①. 全天时间 ②. ③. 1 【解析】 【分析】描述“谁的几分之几”时，“谁”就是单位“1”，这里是全天时间的​，所以把全天总时间看作单位“1”。 全天一共24小时，小明睡了10小时，求睡眠时间占全天的比例，用睡眠时长除以全天时长。 先算出科学睡眠的标准时长，再用小明的睡眠时长减去科学时长，就得到多出来的时间。 【详解】小学生每天的科学睡眠时间应该占全天的，是把全天时间看作单位“1”； 一天24小时。10÷24＝ （小时） （小时） 8. 用一根108厘米长的铁丝正好可以焊接成一个长8厘米，宽6厘米，高（ ）厘米的长方体；如果正好焊接成一个正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 13 ②. 486 【解析】 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，那么高＝棱长和÷4－（长＋宽）；正方体的棱长和＝棱长×12，那么正方体的棱长＝棱长和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。把数据代入公式解答即可。 【详解】108÷4－（8＋6） ＝27－14 ＝13（厘米） 108÷12＝9（厘米） 9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 即长方体的高是13厘米，正方体的表面积是486平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长和公式，正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9. 一个盛有水的长方体容器，从里面量长6dm，宽3.5dm，将一块石头完全浸没在水中后，水面升高了0.8dm，这块石头的体积是（ ）。 【答案】 16.8 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积，就是石块的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，这里的高是石头完全浸没在水中后，水面升高的高度，代入数据，即可解答。 【详解】6×3.5×0.8 ＝21×0.8 ＝16.8（dm3） 10. 学校举行绘画比赛，共有一、二、三等奖若干名。其中获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，获一、二等奖的占，获二、三等奖的占，将这两个分率相加，其中获二等奖的分率被加了两次，总和比单位“1”多出的部分即为获二等奖占总人数的分率，最后将结果化为最简。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ ＝ 二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分） 11. 如果a、b互为倒数，那么“a×b＋10”的计算结果是（ ）。 A. 10 B. 11 C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是1，将其代入式子计算即可得到结果。 【详解】因为a、b互为倒数，所以，代入算式得： 12. 一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米。 A. 18 B. 48 C. 64 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】先根据正方形面积公式S＝a2求出底面正方形的边长，再用边长乘4求出底面周长；侧面展开图是正方形，说明长方体的高等于底面周长，侧面积等于底面周长乘高。 【详解】因为4＝2×2，所以底面正方形的边长为2分米。 底面周长：2×4＝8（分米） 长方体的高等于底面周长，即8分米。 侧面积：8×8＝64（平方分米） 13. 将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 250 B. 300 C. 325 D. 375 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，从上面看到的是4个正方形面，从前面看到是4个正方形面，从右面看到的是4个正方形面，把从上面、右面、前面看到的面相加，可算出总共露出来多少个小正方形，再根据正方形面积公式：S＝a×a，求出1个正方形的面积，最后乘正方形的个数即可。 【详解】露出来的正方形总个数为： 4＋4＋4 ＝8＋4 ＝12（个） 1个正方形面积为： 5×5＝25（cm2） 露在外面的面积是： 25×12＝300（cm2） 故答案为：B 【点睛】本题解题的关键是正确数出正方体纸箱露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。 14. 以下问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 2张薄饼，平均每人吃张，可以分给几个人 B. 一个长方体的长是2分米，宽是长的，宽是多少分米 C. 军军有2张邮票，是美美邮票张数的，美美有多少张邮票 D. 小刚晨跑20分钟的路程是2千米，他的速度是每小时多少千米 【答案】B 【解析】 【分析】可以表示求2里包含几个，也可以表示已知一个数的是2，求这个数，据此逐一判断。 【详解】A．总张数除以每人吃的张数得到人数，列式为，符合要求。 B．求2分米的是多少，列式为，不符合要求。 C．已知一个数的是2，求这个数，列式为，符合要求。 D．20分钟小时，速度＝路程÷时间，列式为，符合要求。 15. 如图，由A、B、C三地构成一个直角三角形，那么A地在B地的（ ）。 A. 南偏东60°，5米处 B. 东偏南60°，5米处 C. 南偏东30°，5米处 D. 西偏北30°，5米处 【答案】A 【解析】 【分析】根据题图，B地为观测点，遵循上北下南，左西右东；直角三角形的内角∠A＝30°，直角∠C＝90°，根据三角形的内角和为180°，求得∠B；再判断A地在B地的方位，最后在图上读出AB间距离为5m。 【详解】∠B＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 故A地在B地的南偏东60°，5米处。 16. 下列关系式与此线段图不相符的是（ ）。 A. B. －（）＝180 C. ×（1－）＝180 D. ＝180 【答案】D 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一次看的页数占总页数的，第二次看的页数占总页数的，还剩下180页，求这本书的总页数，第一次看的页数＝这本书的总页数×，第二次看的页数＝这本书的总页数×，把这本书的总页数设为未知数，找出等量关系式并列方程。 【详解】解：设这本书一共有页。 A．等量关系式：这本书的总页数－第一次看的页数－第二次看的页数＝剩下的页数，列方程为； B．等量关系式：这本书的总页数－前两次看的页数之和＝剩下的页数，列方程为－（）＝180； C．等量关系式：这本书的总页数×剩下的页数占总页数的分率＝剩下的页数，列方程为×（1－）＝180； D．“”表示前两次看的页数之和，“180”表示剩下的页数，二者不相等。 故答案为：D 【点睛】列方程解决问题时，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 三、一丝不苟，准确计算。（24分） 17. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 18. 怎么简便就怎样算。 【答案】 2；；10； 【解析】 【分析】利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； 把0.25转化为，再利用乘法分配律进行简便计算； 利用乘法分配律的逆运算去掉括号后再计算； 先计算括号内的减法，再根据除以分数相当于乘这个分数的倒数进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】x＝18；y＝1.5；x＝52；x＝0.5 【解析】 【分析】（1）先简化方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘8求解。 （3）先简化方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （4）先根据等式的性质1，方程两边同时减去5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 【详解】（1）5x－x＝72 解：4x＝72 4x÷4＝72÷4 x＝18 （2）y÷8＝ 解：y÷8×8＝×8 y＝1.5 （3）（1＋）x＝91 解：x＝91 x÷＝91÷ x＝91× x＝52 （4）7x＋5＝8.5 解：7x＋5－5＝8.5－5 7x＝3.5 7x÷7＝3.5÷7 x＝0.5 四、手脑并用，实践操作。（18分） 20. 计算下图的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积150cm2；体积109cm3 【解析】 【分析】表面积：这个图形是大正方体挖掉一个小长方体，挖去之后，减少的面和新增的面面积相等，所以表面积和原来棱长5cm的正方体一样，正方体表面积＝棱长×棱长×6； 体积：用大正方体体积－挖去的小长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】根据题图：大正方体的棱长为5cm，挖掉一个小长方体长、宽、高分别为4cm、2cm、2cm。 图形的表面积： ＝5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 图形的体积： ＝5×5×5－4×2×2 ＝25×5－8×2 ＝125－16 ＝109（cm3） 21. 同学们进行越野打卡比赛，比赛路线图如图。 （1）同学们从军营大门出发，向北偏东________°方向跑________米到达训练场，接着向________25°方向跑________米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）冬冬每个赛段用的时间分别是：3分钟、5分钟、7分钟，冬冬跑完全程的平均速度是多少？ 【答案】（1） ①. ②. ③. 东偏南 ④. （2） （3） 米/分 【解析】 【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示米，两段就是（米），三段就是（米）以军营大门为参照点，依次解答即可； （）以靶场为参照点，向东偏北方向跑米，也就是向东偏北方向画小段即可；（段） （）用全程除以每个赛段的时间和即可求出平均速度。 【小问1详解】 同学们从军营大门出发，向北偏东方向跑米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点。 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】   （米）   （分钟） （米/分） 答：冬冬跑完全程的平均速度是米/分。 22. 看图列方程，并解答。 【答案】（x＋7）×5÷2＝30；x＝5 【解析】 【分析】根据题图，是梯形，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，上底xcm，下底7cm，高5cm，面积30cm2，列等式解答即可。 【详解】（x＋7）×5÷2＝30 解：（x＋7）×2.5＝30 （x＋7）×2.5÷2.5＝30÷2.5 x＋7＝12 x＋7－7＝12－7 x＝5 23. 看图列方程，并解答。 【答案】55棵 【解析】 【分析】看线段图：松树是x棵，杨树是松树的2倍还多13棵，杨树一共123棵，列等式方程解答即可。 【详解】解：设松树有x棵。 2x＋13＝123 2x＋13－13＝123－13 2x＝110 2x÷2＝110÷2 x＝55 五、走进生活，解决问题。（21分） 24. 王大伯按照下图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？ 【答案】6750毫升 【解析】 【分析】根据题意，裁剪一块长方形铁皮焊接成一个底面是正方形的无盖长方体，则少上面，共有5个面，且底面是正方形，4个侧面完全相同。 从图中可知，把长方形的长边平均分成两半，这样左右两边都是边长为30厘米的正方形，左边的正方形作为长方体的底面，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积； 把右边的正方形再平均分成4个小长方形，这4个小长方形作为长方体的侧面，用30÷4即可求出长方体的高； 最后根据公式V＝Sh，以及进率：1立方厘米＝1毫升，求出这个无盖长方体容器的容积。 【详解】正方形的边长：60÷2＝30（厘米） 长方体的高：30÷4＝7.5（厘米） 长方体的体积： 30×30×7.5 ＝900×7.5 ＝6750（立方厘米） 6750立方厘米＝6750毫升 答：这个长方体容器的容积是6750毫升。 【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，找出长方体容器的底面积和高是解题的关键。 25. 据调查，我国成人平均每天的食盐摄入量为10.5克，比《中国居民膳食指南》建议成人平均每天食盐最多摄入量的2倍还多0.5克。《中国居民膳食指南》建议成人平均每天最多摄入多少克食盐？（列方程解答） 【答案】5克 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系：《中国居民膳食指南》建议成人平均每天食盐最多摄入量×2＋0.5＝我国成人平均每天的食盐摄入量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设《中国居民膳食指南》建议成人平均每天最多摄入克食盐。 2＋0.5＝10.5 2＋0.5－0.5＝10.5－0.5 2＝10 2÷2＝10÷2 ＝5 答：《中国居民膳食指南》建议成人平均每天最多摄入5克食盐。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 26. 有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 【答案】225厘米 【解析】 【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看成单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。 【详解】 （厘米） 答：它下落的高度是225厘米。 【点睛】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看成单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。 27. 一块长方体木料一个面的面积是8平方米，用这个面可以做同样大小的板凳面12个。每个板凳用去这块木料的几分之几？每个板凳用料多少平方米？ 【答案】 ；平方米 【解析】 【分析】第一问求分率，将这块木料看作单位“1”，平均分成份，每份对应个板凳的用料；第二问求具体面积，用给定面的总面积除以板凳面个数即可。 【详解】每个板凳用去这块木料的： 每个板凳用料的面积：（平方米） 答：每个板凳用去这块木料的，每个板凳用料平方米。 28. 下图是福星、华联两家超市在劳动节期间，5月1～7日的销售情况统计图。 （1）（ ）日福星超市的销售额最多，（ ）日华联超市的销售额最少。 （2）（ ）日两超市的销售额的差额最大。（ ）日两超市的销售额相等。（有几个答案就填几个答案） （3）福星超市5月3日这一天的销售额占这一周的几分之几？你猜想是什么原因造成的？ 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 2、5 ②. 4、7 （3） 福星超市月日的销售额占这一周的。原因：月日处于劳动节假期中段，市民购物需求旺盛（或超市开展促销活动，合理即可）。 【解析】 【分析】（）观察可知：福星超市最高的销售额是万元，对应日，华联超市最少的销售额是万元，对应日； （）用每天两个超市的销售额相减，然后比较大小就能算出哪日两超市的销售额的差额最大，销售额相等即重合，是和日； （）先计算出福星超市这一周的销售额，再用日的销售额来除以这一周的销售额即可，原因合理即可，不唯一。 【小问1详解】 日福星超市的销售额最多，日华联超市的销售额最少。 【小问2详解】 （万元） （万元） （万元） （万元） （万元） （万元） （万元） 、日两超市的销售额的差额最大。、日两超市的销售额相等。（有几个答案就填几个答案） 【小问3详解】 （万元） 答：福星超市月日的销售额占这一周的。原因：月日处于劳动节假期中段，市民购物需求旺盛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $