内容正文:
2024-2025学年度(下)期末教学质量检测卷
五年级数学
【本试卷共100分,考试时间为90分钟】
一、精准补缺。(每空1分,共27分)
1. 35m3=( )dm3 2025mL=( )L( )mL
=( )dm2 42cm3=( )dm3
【答案】 ①. 35000 ②. 2 ③. 25 ④. 45 ⑤. 0.042
【解析】
【分析】把大单位换成小单位要乘进率,小单位换大单位要除以进率;1m3=1000dm3;1L=1000mL;
1m2=100dm2;1dm3=1000cm3。
【详解】因为35×1000=35000,所以35m3=35000dm3;
2025毫升里有2个1000毫升也就是2升,剩下2025−2000=25毫升,所以2025mL=2L25mL;
因为×100=45,所以=45dm2;
因为42÷1000=0.042,所以42cm3=0.042dm3。
2. ( )( )折( )(填小数)。
【答案】 ①. ②. 八 ③.
【解析】
【分析】利用分数的基本性质将化简,再根据分数与除法的关系(分子相当于被除数,分数线相当于除号,分母相当于除数)求出被除数;根据分数与折扣的关系确定折扣数(十分之几就是几折);然后将分数化为小数(分子除以分母)。
【详解】
=八折
即4八折0.8(填小数)。
3. ( )的倒数是,0.85的倒数是( )。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】根据倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数,交换分子和分母的位置即可;求一个小数的倒数,先把小数化成分数,再交换分子和分母的位置即可。
【详解】因为,所以的倒数是;
,因为,所以0.85的倒数是。
4. 在( )里填“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ①.
< ②.
> ③.
= ④.
<
【解析】
【分析】对于乘法与原数比较的问题,判断乘数和1的大小关系,因为一个正数乘小于1的正数,积小于原数,所以可直接比较和的大小。
对于除法和乘法结果比较的问题,先将除法转化为乘除数的倒数,因为一个正数乘大于1的数结果大于原数,乘小于1的数结果小于原数,所以可比较和的大小。
对于两个乘法算式比较的问题,先分别计算两个算式的结果,再进行大小比较。
对于被除数相同的除法比较问题,判断除数的大小关系,因为被除数为正数时,除数越大商越小,所以可比较和的大小。
【详解】,所以
相当于乘一个大于1的数,结果比大;是乘小于1的数,结果比小,因此 >
左边,右边,所以= 。
,所以 <。
5. 多贝尔定律表达的是环境温度与蟋蟀鸣声频率关系,其中与摄氏温度有关的公式为(TC代表摄氏温度,N代表每分蟋蟀鸣叫的次数),当蟋蟀每分鸣叫110次时,摄氏温度为( )℃,当摄氏温度达到35℃时,蟋蟀每分鸣叫( )次。
【答案】 ①. 20 ②. 215
【解析】
【分析】把已知N的值直接代入公式即可求出TC。将TC的值代入公式得到关于N的方程,利用等式的性质解方程求出N的值即可。
【详解】当N=110时,
10+
=10+
=10+10
=20(℃)
当TC=35时,
=35
解:-10=35-10
=25
×7=25×7
N-40=175
N-40+40=175+40
N=215
即当蟋蟀每分鸣叫110次时,摄氏温度为20℃,当摄氏温度达到35℃时,蟋蟀每分鸣叫215次。
6. 一个体积是100cm3、高是4cm的长方体,该长方体的底面是一个正方形,底面边长是( )cm,该长方体的棱长总和为( ) cm。
【答案】 ①. 5 ②. 56
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式:V=Sh,已知体积和高,可以求出底面积。因为底面是正方形,根据正方形面积公式:S=a×a,可求出底面边长。最后根据长方体棱长总和公式:C=(a+b+h)×4,代入数据计算即可。
【详解】100÷4=25()
5×5=25,所以底面边长是5cm。
(5+5+4)×4
=14×4
=56(cm)
故底面边长是5cm,棱长总和为56cm。
7. 技术人员准备了8m2的防护材料做分体式防护铅衣,如果已经使用了,还剩( )m2;如果已使用了,还剩( )m2。
【答案】 ①. ####7.625 ②.
【解析】
【分析】已经使用了还剩多少m2,是具体的量,用总数减去已经使用的数量可算得还剩下的数量。
已使用了还剩多少m2,是分率,单位“1”是总数量,用总数量乘可算得已经用去的数量,再用总数减去用去的数量可算得剩下的数量。
【详解】(m2)
(m2)
8. 三个不同质数的倒数之和是,这三个质数分别是( )、( )、( )。
【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 11
【解析】
【分析】假设这三个不同的质数分别为a、b、c。 根据题意,三个质数的倒数之和为:++=,根据异分母分数加法法则,通分后分母为这三个质数的乘积,即a×b×c。 因为是最简分数(103是质数,且不是165的因数),所以这三个质数的乘积等于165。通过对165分解质因数,即可确定这三个质数,最后通过计算验证分子是否符合题意。
【详解】165=3×5×11
++
=++
=++
=
=
所以这三个质数分别是3、5、11。
9. 鸡兔共50只,鸡和兔的脚有120只,鸡有( )只。
【答案】
40
【解析】
【分析】可用假设法解决,假设所有动物全为鸡,因为一只鸡(2只脚)和一只兔(4只脚)的脚数相差2只,所以可以算出实际总脚数(120只)与假设情况下总脚数()的差值,从而计算出兔的数量,最后用总数减去兔的数量求出鸡的数量。
【详解】假设50只全为鸡
总脚数:(只)
实际多出来的脚:(只)
1只兔比1只鸡多的脚:(只)
兔子的数量:(只)
鸡的数量:(只)
10. 奇奇喜欢观察地图,他测量出A市大约在B市的西偏北43°方向上,B市大约在A市的( )偏( )( )°方向上。
【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 43
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知,两个物体的位置是相对的,观测点互换时,方向相反,角度相等,距离相等。已知A市在B市的西偏北43°方向,则以A市为观测点看B市,方向应为西的相反方向偏北的相反方向,角度不变。
【详解】“A市大约在B市的西偏北43°方向上”是以B市为观测点;以A市为观测点,B市大约在A市的东偏南43°方向上
二、慧眼抉择。(10分)
11. 月球上的水可能以冰的形式存在于其地下土壤中,若每立方米月球岩石中可提取约6L水,相当于( )瓶500mL装的纯净水。
A. 120 B. 12 C. 1.2 D. 0.12
【答案】B
【解析】
【分析】先统一容积单位,再用总水量除以单瓶容量就能得到对应的瓶数。
【详解】因为 ,所以
(瓶)
12. 奇奇在计算一道题时,将除以看成除以计算,得到结果为,这道题的正确答案应该是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据错误的除数和对应的商,求出不变的被除数,再用被除数除以正确的除数即可得到正确答案。
【详解】被除数:
正确结果:
13. a,b,c均大于0,若,下列说法正确的是( )。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】先将算式中的除法转化为乘法,统一运算形式。观察转化后的算式,发现三个乘法算式的积相等。根据乘法运算性质,在积相等且不为的情况下,已知因数越大,未知因数就越小。因此,通过比较已知因数、、的大小,即可确定、、的大小关系。
【详解】
即:
因为:
所以:
即:
14. 学校跳绳比赛中,一位同学5次的跳绳次数从小到大排列分别是84次,88次,90次,x次,96次,他这5次的平均成绩可能是( )次。
A. 89 B. 90 C. 91 D. 92
【答案】B
【解析】
【分析】先根据数据已从小到大排列的条件,确定x的取值范围。因为x排在90和96之间,所以x的最小值为90,最大值为96。
利用平均数等于几个数的总和除以数的个数,分别代入x的最小值和最大值,计算出平均成绩的取值范围。
对比四个选项,判断哪个选项在计算得到的平均成绩区间内。
【详解】
最小总成绩:最小平均成绩:(次)
最大总成绩:最大平均成绩:(次)
平均成绩在89.6次到90.8次之间,只有90符合要求。
15. 一个长方体的底面积是5cm2,高是3cm,这个长方体的体积是( )。
A. 8cm3 B. 24cm3 C. 15cm3 D. 10cm3
【答案】C
【解析】
【分析】长方体体积等于底面积乘高,代入题干给出的数值计算即可。
【详解】5×3=15(cm3)
16. 某品牌电器的原价是999元,7月份先涨了,10月份又降了,此时电器的价格会( )。
A. 超过999元 B. 低于999元 C. 等于999元 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将电器的原价999元看作单位“1”,7月份先涨了,即7月份的价格是原价的(1+),单位“1”已知,用原价乘(1+),求出7月份的价格;
已知10月份又降了,是把7月份的价格看作单位“1”,则10月份的价格是7月份的(1-),单位“1”已知,用7月份的价格乘(1-),求出10月份的价格;
最后把10月份的价格与原价进行比较,得出结论。
【详解】7月份的价格:
999×(1+)
=999×
=1110(元)
10月份的价格:
1110×(1-)
=1110×
=(元)
比较:<999
所以,现价低于原价999元。
17. 把长的彩带剪成5段;每段一样长,每段长( )m,每段占全长的( )。
A. ; B. ; C. ; D. ;
【答案】D
【解析】
【分析】计算每段的具体长度,用彩带总长度除以平均分成的段数;计算每段占全长的分率,将彩带全长看作单位“1”,除以平均分成的段数即可。
【详解】每段长度:
(m)
每段占全长的分率:
18. 气象员要研究近两年1~12月的气温变化情况,选用( )比较好。
A. 条形统计图 B. 统计表 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图能直观看出数量多少,但是不方便观察数据变化趋势;统计表只是单纯罗列数字,不能直观反映变化情况;单式折线统计图只能表示一组数据;复式折线统计图可以同时呈现两组及以上数据。
要研究近两年1~12月的气温变化情况,这里存在两组数据,要同时对比两年每个月气温的变化趋势。
【详解】由分析可知,气象员要研究近两年1~12月的气温变化情况,选用复式折线统计图比较好。
19. 笑笑和淘气玩投篮比赛,他们都投进去一些球。淘气投进去的个数的等于笑笑投进去的个数的,那么( )投进去的次数多。
A. 笑笑 B. 淘气 C. 一样多 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】先根据题目给出的等量关系,列出等式:。利用比例的基本性质,将等式转化为两人投进个数的比,比较两个数的大小关系。也可假设等式的结果为1,分别求出两人对应的投进个数,再比较大小。
【详解】假设,
(个)
((个)
算出淘气一共投进了7个球,笑笑一共投进了4个球,7比4大,
所以淘气投进去的次数更多。
20. 斗蟋蟀称“秋兴”,是古代民间搏戏之一。为了方便携带,李伯伯自制了3个一样的长方体蟋蟀盒,将它们摞在一起的高度为3cm,分开后的表面积增加了240cm2,3个蟋蟀盒的体积和是( )cm3。
A. 720 B. 240 C. 180 D. 120
【答案】C
【解析】
【分析】3个相同长方体摞放时共有2处拼接位置,每处会遮挡2个底面,分开后增加的表面积就是被遮挡的4个底面的总面积,先求出单个底面积,再乘总高即可得到3个蟋蟀盒的体积和。
【详解】增加的底面数量:
(个)
单个底面面积:()
总体积:()
三、法官断案。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
21. a+b=1,则a和b互为倒数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,据此判断。
【详解】根据乘积是1的两个数互为倒数,题目中,和的乘积不确定是1。
故答案为:×
22. 矿泉水瓶的容积一定小于它的体积。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小,对于矿泉水瓶来说,其体积包含瓶身材料本身所占的空间大小。
容器的容积是指容器所能容纳物体的体积,矿泉水瓶的容积是其内部可盛装液体的空间大小。
因为矿泉水瓶的瓶身存在一定厚度,占据了部分空间,所以计算体积时是从瓶的外部测量相关数据,计算容积时是从瓶的内部测量相关数据,对比二者的大小即可判断正误。
【详解】物体的体积是指矿泉水瓶自身所占空间的全部大小,而容积是矿泉水瓶内部能装下液体的空间大小。矿泉水瓶的瓶身本身有厚度,会占据一部分空间,所以内部的容积一定比瓶子整体的体积小,这个说法是对的。
故答案为:√
23. 淘气说:“一眼就能看出的计算结果是0。”( )
【答案】
×
【解析】
【分析】分数加减混合运算交换数的位置时,要连同数前面的运算符号一起移动,据此计算原式结果再判断。
【详解】
计算结果是,不是0。
故答案为:×
24. 25和15的最小公倍数是150。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】将25和15分别分解质因数,最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积,所以将分解得到的公有质因数和独有质因数相乘,计算出25和15的最小公倍数。把计算得到的结果和题目给出的150作对比即可。
【详解】,
25和15的最小公倍数:
,题干说法错误。
故答案为:×
25. 一个数的6倍比它本身大15,这个数是2.5。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】可根据这个数是2.5,逆推它的6倍是否比本身大15,如果不是说明这个数不是2.5,以此判断。
【详解】
故答案为:×
四、计算达人。(31分)
26. 直接写得数。
【答案】
;;;;
;;;
27. 用你喜欢的方法计算。
【答案】1;;
;
【解析】
【分析】(1)先把所有分数通分成同分母6的分数再计算
(2)用加法交换律和结合律,把同分母的分数分组凑整:
(3)去括号后抵消相同项,不用复杂通分:
(4)先算括号里的加法简化算式,再通分计算: 括号里,再算
【详解】
28. 解方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)方程左边7x和9x是同类项,先把它们合并成16x,再根据等式性质,两边同时除以16,求出x。
(2)先把8x看成整体,等式两边同时加20,再两边同时除以8,算出x。
(3)x-0.78x合并得到0.22x;等式两边同时除以0.22,求出x。
【详解】
解:
解:
解:
29. 计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
【答案】长方体表面积:376平方厘米,体积:480立方厘米;
正方体表面积:294平方厘米,体积:343立方厘米
【解析】
【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;长方体体积=长×宽×高。正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长;据此作答。
【详解】(10×6+10×8+6×8)×2
=(60+80+48)×2
=188×2
=376(平方厘米)
10×6×8=480(立方厘米)
7×7×6=294(平方厘米)
7×7×7=343(立方厘米)
五、智解实战。(27分)
30. A、B两队合作铺设110米长的地下排水管道,同时从两端开始施工。如果A队每天施工4米,B队的铺设速度是A队的1.5倍,按照这个速度,这条地下排水管道要用多少天能铺设好?(列方程解答)
【答案】11天
【解析】
【分析】先根据B队与A队的速度倍数关系求出B队的日铺设长度,再以“两队每天铺设长度和×施工天数=管道总长度”为等量关系,设未知数列方程求解。
【详解】B队的铺设速度:4×1.5=6(米/天)
解:设这条地下排水管道要用x天能铺设好。
答:这条地下排水管道要用11天能铺设好。
31. 小明的父母长年在外工作,为了减轻奶奶的负担,给小明的奶奶买了一台全自动洗衣机,打完折后的价格是900元,比原价便宜了,这款全自动洗衣机的原价是多少元?
【答案】
1125元
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”,现价比原价便宜了,则现价是原价的(),先求出现价对应原价的分率,再用现价除以对应分率得到原价。
【详解】
(元)
答:这款全自动洗衣机的原价是1125元。
32. 中秋节这天人们吃月饼以示“团圆”。笑笑妈妈在中秋节来临之际为儿童福利院做一些月饼,其中五仁馅月饼有15个,豆沙馅月饼是五仁馅月饼的,蛋黄馅月饼比豆沙馅月饼多,笑笑妈妈一共做了多少个月饼?
【答案】43个
【解析】
【分析】先把五仁月饼的数量看作单位“1”,豆沙月饼是五仁月饼的,用五仁月饼数量×,求出豆沙月饼数量。再把豆沙月饼的数量看作单位“1”,蛋黄月饼比豆沙月饼多,蛋黄月饼对应的分率就是(1+),用豆沙月饼数量×(1+),求出蛋黄月饼数量。最后把三种月饼数量相加,求出月饼总个数。
【详解】豆沙月饼:15×=12(个)
蛋黄月饼:12×(1+)
=12×
=16(个)
月饼总数:15+12+16=43(个)
答:笑笑妈妈一共做了43个月饼。
33. 明明陪妈妈去商店买矿泉水,以下三种规格,你认为他们选择哪种规格的矿泉水比较合算?为什么?
【答案】
甲;因为甲规格每升的价格最低。
【解析】
【分析】先根据1升=1000毫升统一单位,再根据每桶总价÷每桶的升数=每升的单价,比较三种规格的矿泉水每升的价格。
【详解】甲规格每升价格为:
12÷6=2(元)
乙规格每升价格为:
5÷2=2.5(元)
丙规格每升价格:
500毫升=0.5升
2÷0.5=4(元)
对比三个单价:
2<2.5<4,甲规格每升的价格最低,因此选择甲规格最合算。
34. 奇思喜欢动手做实验。有一天他在放学的路上捡到一个底面为正方形的长方体铁块,他来到厨房拿出一个长方体洗碗容器(容器底面长20厘米,宽10厘米)并在容器中注入3厘米高的水;然后将长方体铁块垂直放入其中,水面高度上升到5厘米,这时刚好一半铁块浸没在水里。
(1)你能算出奇思家洗碗容器的底面积是多少平方分米吗?
(2)你能推算出奇思捡到的长方体铁块的体积有多大吗?
【答案】(1)2平方分米
(2)800立方厘米
【解析】
【分析】(1)洗碗容器底面是长20厘米、宽10厘米的长方形,长方形底面积=长×宽,最后注意单位换算:1平方分米=100平方厘米。
(2)水面上升部分的体积=浸没在水中铁块的体积;题目说明此时只有一半铁块浸入水中,所以铁块总体积=浸没部分体积×2。
【小问1详解】
=20×10=200(平方厘米)
单位换算:200÷100=2(平方分米)
答:洗碗容器的底面积是2平方分米。
【小问2详解】
水面上升高度:5-3=2(厘米)
上升水的体积(就是铁块浸没部分体积):200×2=400(立方厘米)
因为此时刚好一半铁块浸没,所以铁块总体积:
400×2=800(立方厘米)
答:奇思捡到的长方体铁块的体积为800立方厘米。
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2024-2025学年度(下)期末教学质量检测卷
五年级数学
【本试卷共100分,考试时间为90分钟】
一、精准补缺。(每空1分,共27分)
1. 35m3=( )dm3 2025mL=( )L( )mL
=( )dm2 42cm3=( )dm3
2. ( )( )折( )(填小数)。
3. ( )的倒数是,0.85的倒数是( )。
4. 在( )里填“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
5. 多贝尔定律表达的是环境温度与蟋蟀鸣声频率关系,其中与摄氏温度有关的公式为(TC代表摄氏温度,N代表每分蟋蟀鸣叫的次数),当蟋蟀每分鸣叫110次时,摄氏温度为( )℃,当摄氏温度达到35℃时,蟋蟀每分鸣叫( )次。
6. 一个体积是100cm3、高是4cm的长方体,该长方体的底面是一个正方形,底面边长是( )cm,该长方体的棱长总和为( ) cm。
7. 技术人员准备了8m2的防护材料做分体式防护铅衣,如果已经使用了,还剩( )m2;如果已使用了,还剩( )m2。
8. 三个不同质数的倒数之和是,这三个质数分别是( )、( )、( )。
9. 鸡兔共50只,鸡和兔的脚有120只,鸡有( )只。
10. 奇奇喜欢观察地图,他测量出A市大约在B市的西偏北43°方向上,B市大约在A市的( )偏( )( )°方向上。
二、慧眼抉择。(10分)
11. 月球上的水可能以冰的形式存在于其地下土壤中,若每立方米月球岩石中可提取约6L水,相当于( )瓶500mL装的纯净水。
A. 120 B. 12 C. 1.2 D. 0.12
12. 奇奇在计算一道题时,将除以看成除以计算,得到结果为,这道题的正确答案应该是( )。
A. B. C. D.
13. a,b,c均大于0,若,下列说法正确的是( )。
A. B. C. D. 无法确定
14. 学校跳绳比赛中,一位同学5次的跳绳次数从小到大排列分别是84次,88次,90次,x次,96次,他这5次的平均成绩可能是( )次。
A. 89 B. 90 C. 91 D. 92
15. 一个长方体的底面积是5cm2,高是3cm,这个长方体的体积是( )。
A. 8cm3 B. 24cm3 C. 15cm3 D. 10cm3
16. 某品牌电器的原价是999元,7月份先涨了,10月份又降了,此时电器的价格会( )。
A. 超过999元 B. 低于999元 C. 等于999元 D. 无法确定
17. 把长的彩带剪成5段;每段一样长,每段长( )m,每段占全长的( )。
A. ; B. ; C. ; D. ;
18. 气象员要研究近两年1~12月的气温变化情况,选用( )比较好。
A. 条形统计图 B. 统计表 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图
19. 笑笑和淘气玩投篮比赛,他们都投进去一些球。淘气投进去的个数的等于笑笑投进去的个数的,那么( )投进去的次数多。
A. 笑笑 B. 淘气 C. 一样多 D. 无法确定
20. 斗蟋蟀称“秋兴”,是古代民间搏戏之一。为了方便携带,李伯伯自制了3个一样的长方体蟋蟀盒,将它们摞在一起的高度为3cm,分开后的表面积增加了240cm2,3个蟋蟀盒的体积和是( )cm3。
A. 720 B. 240 C. 180 D. 120
三、法官断案。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
21. a+b=1,则a和b互为倒数。( )
22. 矿泉水瓶的容积一定小于它的体积。( )
23. 淘气说:“一眼就能看出的计算结果是0。”( )
24. 25和15的最小公倍数是150。( )
25. 一个数的6倍比它本身大15,这个数是2.5。( )
四、计算达人。(31分)
26. 直接写得数。
27. 用你喜欢的方法计算。
28. 解方程。
29. 计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
五、智解实战。(27分)
30. A、B两队合作铺设110米长的地下排水管道,同时从两端开始施工。如果A队每天施工4米,B队的铺设速度是A队的1.5倍,按照这个速度,这条地下排水管道要用多少天能铺设好?(列方程解答)
31. 小明的父母长年在外工作,为了减轻奶奶的负担,给小明的奶奶买了一台全自动洗衣机,打完折后的价格是900元,比原价便宜了,这款全自动洗衣机的原价是多少元?
32. 中秋节这天人们吃月饼以示“团圆”。笑笑妈妈在中秋节来临之际为儿童福利院做一些月饼,其中五仁馅月饼有15个,豆沙馅月饼是五仁馅月饼的,蛋黄馅月饼比豆沙馅月饼多,笑笑妈妈一共做了多少个月饼?
33. 明明陪妈妈去商店买矿泉水,以下三种规格,你认为他们选择哪种规格的矿泉水比较合算?为什么?
34. 奇思喜欢动手做实验。有一天他在放学的路上捡到一个底面为正方形的长方体铁块,他来到厨房拿出一个长方体洗碗容器(容器底面长20厘米,宽10厘米)并在容器中注入3厘米高的水;然后将长方体铁块垂直放入其中,水面高度上升到5厘米,这时刚好一半铁块浸没在水里。
(1)你能算出奇思家洗碗容器的底面积是多少平方分米吗?
(2)你能推算出奇思捡到的长方体铁块的体积有多大吗?
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