第四单元 加法模型和乘法模型 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版四年级上册数学（新教材）

**基本信息** 针对小学数学第四单元“加法模型和乘法模型”的高频易错题单元基础自测，聚焦总量与分量、单价数量总价、速度时间路程等核心数量关系，通过易错点诊断与分层练习，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/33分|总量与分量关系（1、4、8），单价数量总价（6、7），速度时间路程（2、9）|结合生活情境（如购书、骑行），强化数量关系辨析，培养抽象能力| |解答题|6题/33分|稍复杂行程问题（24、29），销售问题（25、26）|设计条件选择（29题）、实际应用（27题时间判断），发展模型意识与推理能力|

第四单元 加法模型和乘法模型 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分钟 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 总量与分量之间的关系存在问题 题号 1 4 8 正误 易错点2 单价、数量与总价的关系存在问题 题号 6 7 正误 易错点3 速度、时间与路程的关系存在问题 题号 2 9 12 正误 易错点4 稍复杂的的行程问题理解存在问题 题号 11 24 29 正误 易错点5 稍复杂的的销售问题理解存在问题 题号 3 25 26 正误 一、填空题（共33分） 1．（本题5分）《安徒生童话》共580页，小华周末看了236页，还剩( )页没看完。在这个问题中( )是总量，( )和( )是分量，解决这个问题用到的数量关系式是( )。 2．（本题2分）王强骑自行车4分钟行驶了1000米，他骑自行车的速度是( )，运用的数量关系是( )。 3．（本题2分）彩虹超市搞促销活动，某品牌饮料原价每瓶6元，现在买二送一。妈妈买了6瓶这种饮料，实际应付( )元，相当于每瓶便宜了( )元。 4．（本题3分）学校篮球队分为篮球一队和篮球二队，共有34人。其中篮球一队有12人，篮球二队有多少人？解决这个问题的数量关系是( )。其中分量是( )和( )，总量是( )。 5．（本题2分）手工社团折了一些纸鹤送给四年级的小朋友，送给四（1）班36只，送给四（2）班44只，还剩下58只。手工社团一共折了多少只纸鹤？把( )看作总量，组成它的分量是( )。 6．（本题5分）李阿姨在网上购买了8盆绿萝，一共花了192元，一盆绿萝要多少元？题中已知绿萝的( )和( )，求的是绿萝的( )。解答本题用到的数量关系是( )，计算结果是( )元。 7．（本题4分）每个汉诺塔32元，买5个同样的汉诺塔需要多少钱？题目中的“32元”是( )，“5个”是( )，求的是( )，用到的数量关系是( )。 8．（本题4分）李阿姨逛街时看到这样一条广告：转发此条消息到朋友圈，并集齐166个赞，即可免费获得精品豆浆机一台。李阿姨转发了这条广告，现已集了89个赞，她再集( )个赞，即可免费获得一台精品豆浆机。在这个问题中，总量是( )，分量是( )和( )。 9．（本题2分）一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是( )，列式计算( )。 10．（本题2分）小力花20元买了5千克西瓜，西瓜的单价是( )；亮亮5分钟骑行1千米，他骑行的速度是( )千米/时。 11．（本题2分）甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟70米，相遇后两人继续前行至对方起点后立即返回，第二次相遇时，甲一共走了( )分钟，两人第二次相遇点距离A地( )米。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（    ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 13．（本题2分）悦来餐馆买来一批蔬菜：①黄瓜38千克；②土豆比黄瓜的2倍多5千克；③黄瓜比豆角多16千克。要求“买来多少千克豆角”，需要用到的信息是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ 14．（本题2分）学校器材室里有35个足球，借出了一些后，我选择信息（    ），就能解决“器材室借出了多少个足球？”这个问题。 A．还剩15个排球 B．还剩15个足球 C．足球比排球多15个 15．（本题2分）妈妈4时行了212千米到达奶奶家，妈妈可能是（    ）去奶奶家。 A．步行 B．骑自行车 C．开汽车 16．（本题2分）学子书店读书日当天卖出25本故事书，卖的科普书的数量比故事书的2倍少7本。科普书每本12元，可以提出的问题是（    ）。 A．一共卖了多少元？ B．故事书卖了多少元？ C．科普书卖了多少元？ 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行驶30千米。( ) 18．（本题1分）一辆大巴车3小时行驶了270千米，照这样的速度，还需要行驶2小时才能抵达目的地。“照这样的速度”是指270÷3＝90（千米/时）。( ) 19．（本题1分）同样的路程，如果甲车行了2小时，乙车行了4小时，那么乙车的速度就是甲车的2倍。( ) 20．（本题1分）一件上衣158元，买两件衣服共优惠50元，则两件衣服需要付216元。( ) 21．（本题1分）总价一定比单价多。( ) 四、计算题（共19分） 22．（本题10分）口算。 600÷2＝         12×4＝         46＋18＝         3×11＝         63÷3＝ 98－54＝         270÷9＝        180÷6＝         40×7＝         46÷2＝ 23．（本题9分）脱式计算。 26×45＋256    469－318÷6    127×（128－59） 五、解答题（共33分） 24．（本题5分）甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的少60千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 25．（本题5分）平泉羊汤是平泉特色美食，口感滑腻，香气扑鼻，每碗15元。美味羊汤馆上午卖出85碗羊汤，中午卖出115碗。中午比上午多卖多少元？ 26．（本题5分）为落实学生体质强健计划，某校计划购买篮球和排球各45个，已知每个篮球80元，每个排球60元。请你算一算一共需要多少元钱？ 27．（本题5分）北京到石家庄市正定古城的距离大约是293千米，张叔叔一家周末开车从北京出发，到石家庄正定古城游玩，汽车行驶的平均速度大约是96千米/时，如果张叔叔一家上午7时从北京出发，上午10时能到达石家庄市正定古城吗？ 28．（本题6分）新学期开始了，小华想为困难同学买学习用品，小华想买两个书包，每个书包52元，小华带了100元，还差多少钱？ 29．（本题7分）环保意识│有害垃圾是指存在对人体健康有害的重金属、有毒的物质，对环境造成危害、危险的废弃物。实际上，有些有害垃圾是可以再次利用的。有一辆垃圾车要将有害垃圾运送到相应的处理厂，从城内垃圾分拣站出发，每小时行驶75千米，_________，返回时的速度是多少？ ①去时行驶6小时到达目的地。 ②每千米的燃油费是5元。 ③沿原路返回少用了1小时。 选择合适的条件并解答。我选择的条件是_________，我的解答如下： 第2页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 344 总页数 看了的页数 剩下的页数 总量分量＝另一分量 【分析】已知总量和其中一个分量，求另一个分量，用减法计算。在数量关系中，全书的总页数是总量，看了的页数和剩下的页数是分量。解题时先计算剩余页数，再根据题意分析各数量的角色及它们之间的关系式。 【详解】（页） 因此，还剩344页没看完。 在这个问题中，全书的“总页数”是总量。“看了的页数”和“剩下的页数”是总量分成的两个部分，即分量。求剩下的页数，是用总量减去其中一个分量，得到另一个分量。所以用到的数量关系式是：总量分量＝另一分量。 2． 250米/分 速度＝路程÷时间 【分析】王强骑自行车4分钟行驶了1000米，4分钟是他骑车的时间，1000米是他骑车的路程，直接用路程除以时间即可算出他骑车的速度；运用的数量关系是：速度＝路程÷时间。 【详解】1000÷4＝250（米/分） 他骑自行车的速度是250米/分钟，运用的数量关系是：速度＝路程÷时间。 3． 24 2 【分析】买二送一就是每买2瓶送1瓶，即3瓶为一组，只需付2瓶的钱。先算6瓶能分几组，再算实际应付多少元。用实际总价除以瓶数得到实际每瓶价格，再用原价减去实际每瓶价格就是每瓶便宜的钱数。 【详解】买二送一，即每3瓶为一组，只需付2瓶的钱。 实际付的瓶数： 2×（6÷3） ＝2×2 ＝4（瓶） 4×6＝24（元） 每瓶便宜的钱数： 6－（24÷6） ＝6－4 ＝2（元） 所以实际应付24元，相当于每瓶便宜了2元。 4． 篮球队总人数－篮球一队人数＝篮球二队人数 篮球一队人数 篮球二队人数 篮球队总人数 【分析】两个分队的人数合起来就是篮球队的总人数，总人数是把两个分队人数合起来的整体，也就是总量；一队、二队各自的人数是组成总人数的两个部分，也就是分量，求其中一个分量就用总量减去另一个分量。 【详解】数量关系是篮球队总人数－篮球一队人数＝篮球二队人数。其中分量是篮球一队人数和篮球二队人数，总量是篮球队总人数。 5． 手工社团折的纸鹤总只数 送给四（1）班的纸鹤只数、送给四（2）班的纸鹤只数、剩下的纸鹤只数 【分析】总量是指全部数量，是所有组成部分的数量总和，比如全班的学生人数，分量也叫部分量，是指组成总量的各个独立部分的数量，比如班中男生人数与女生人数。 【详解】总量是指全部数量，本题中是手工社团折的纸鹤总只数。 组成它的分量是：送给四（1）班的纸鹤只数、送给四（2）班的纸鹤只数、剩下的纸鹤只数。 6． 数量 总价 单价 总价÷数量＝单价 24 【分析】8盆是购买绿萝的数量，192元是购买这些绿萝的总花费，这两个是已知量，所以对应总价、数量两个概念。 问题问一盆绿萝的价格，求的是单个商品的价格，也就是单价，单价＝总价÷数量，据此解答即可。 【详解】题中已知绿萝的数量和总价，求的是绿萝的单价。解答本题用到的数量关系是总价÷数量＝单价，192÷8＝24（元），所以计算结果是24元。 7． 单价 数量 总价 总价＝单价×数量 【分析】先明确单价、数量、总价的基本概念，因为单个商品的价格是单价，购买商品的个数是数量，所以对应判断“32元”和“5个”分别属于哪个量。 结合题目问题“买5个需要多少钱”，因为要求购买商品总共花费的钱数，所以判断所求的量是总价。 因为已知单价和数量求总价，所以对应用到的数量关系是单价、数量、总价三者的运算关系。 【详解】题目中的“32元”是单价，“5个”是数量，求的是总价，用到的数量关系是总价＝单价×数量。 8． 77 166个赞 89个赞 77个赞 【分析】根据题意，获得豆浆机需要的总赞数是总量，已集的赞数和再集的赞数是分量。总量等于两个分量之和，求其中一个分量，用总量减去另一个分量计算。 【详解】（个） 李阿姨转发了这条广告，现已集了89个赞，她再集77个赞，即可免费获得一台精品豆浆机。在这个问题中，总量是166个赞，分量是89个赞和77个赞。 9． 路程÷速度＝时间 270÷90＝3（小时） 【分析】已知汽车行驶的路程是270千米，平均速度是每小时90千米，要求行驶的时间。根据数量关系“路程÷速度＝时间”，用路程除以速度，即可求出时间。 【详解】一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是路程÷速度＝时间，列式计算270÷90＝3（小时）。 10． 4元/千克 12 【分析】求西瓜单价：根据公式单价＝总价÷数量，已知总价20元，数量5千克，可得单价：20÷5＝4元/千克。求骑行速度：1小时＝60分钟，先算1小时里有多少个5分钟：60÷5＝12，每个5分钟骑行1千米，因此1小时骑行12×1＝12千米，速度就是12千米/时。 【详解】20÷5＝4（元/千克） 12×1＝12（千米/时） 小力花20元买了5千克西瓜，西瓜的单价是4元/千克；亮亮5分钟骑行1千米，他骑行的速度是12千米/时。 11． 24 480 【分析】两人从两地出发相向而行，第一次相遇共走1个全程，之后每多相遇一次多走2个全程，所以第二次相遇时两人一共走了3个全程；用总路程除以速度和得到第二次相遇时两人行走的总时间； 用甲的速度乘行走总时间得到甲走的总路程，用2个全程减去甲走的总路程即可求出第二次相遇点距离A地的距离。 【详解】（米） （米） （分钟） （米） ＝ ＝（米） 第二次相遇时，甲一共走了24分钟，两人第二次相遇点距离A地480米。 12．C 【分析】行程问题三个量的关系为：速度乘时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度，根据各选项已知条件和所求问题判断对应数量关系即可。 【详解】A．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 B．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 C．求速度，使用路程除以时间等于速度”解决，不符合要求。 13．C 【分析】要计算豆角的重量，题目里的条件③直接告诉我们黄瓜比豆角多16千克，想要算出豆角重量，首先得知道黄瓜的重量，而信息①就给出了黄瓜是38千克。条件②是关于土豆重量的，和求豆角完全没关系，所以只需要用到①和③这两个信息。 【详解】根据条件③可得： 其中黄瓜的重量由条件①给出，因此需要用到的信息是①和③。 14．B 【分析】求借出的足球数量，要用足球总数量减去剩下的足球数量，因此需要知道剩余足球的具体数量。 【详解】A．剩余的是排球，和足球数量无关，因此无法解决“器材室借出了多少个足球？”这个问题； B．已知足球总数量是35个，可知剩下15个足球，借出的足球数量为：（个），因此可以解决“器材室借出了多少个足球？”这个问题； C．用足球的数量减去足球比排球多的数量，可以求出排球的数量，但是无法得到剩余足球数，因此无法解决“器材室借出了多少个足球？”这个问题。 15．C 【分析】先通过路程和时间计算出行速度，再结合常见出行方式的常规速度判断即可。 【详解】（千米/时） 根据生活常识，步行每小时约4~6千米，骑自行车每小时约10~20千米，开汽车每小时可达几十千米，53千米/时符合开汽车的速度。 所以妈妈可能是开汽车去奶奶家。 16．C 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，学子书店读书日当天卖出25本故事书，卖的科普书的数量比故事书的2倍少7本，可以用25乘上2再减去7算出卖出的科普书的数量。科普书每本12元，据此可以提出的问题是：科普书卖了多少元。 【详解】由分析可得，根据已知的信息可以提出的问题是科普书卖了多少元。 故答案为：C 17．√ 【分析】先算出汽车的行驶总时间，再用总路程除以总时间得到实际平均速度，和题干给出的速度比较判断即可。 【详解】下午5时＝17时， 17时－10时＝7时。 （千米）与题干描述一致。 故答案为：√ 18． √ 【分析】路程除以时间等于速度，照这样的速度，就是按计算出的原有速度行驶，所以题干表述正确。 【详解】计算大巴车的行驶速度： （千米/时） “照这样的速度”，就是指保持每小时行驶90千米的速度，题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】路程相同时，所用时间越长，速度越慢。 【详解】根据题意，乙车用的时间比甲车长，那么乙车的速度就比甲车慢，不可能是甲车的2倍，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【解析】略 21．× 【分析】根据总价＝单价×数量可知，假设买3个面包，每个面包2元，则总价是2×3＝6元，总价比单价多。假设买1个面包，每个面包2元，则总价是2×1＝2元，总价和单价一样多。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，总价不一定比单价多。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系，可通过举反例的方法解决本题。 22．300；48；64；33；21； 44；30；30；280；23 【详解】略 23．1426；416；8763 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法； （2）先计算除法，再计算减法； （3）先计算小括号内的减法，再计算小括号外的乘法。 【详解】26×45＋256 ＝1170＋256 ＝1426 469－318÷6 ＝ 469－53 ＝416 127×（128－59） ＝127×69 ＝8763 24． 90千米 【分析】已知总路程和剩下路程与已行路程的差，用总路程加差得到已行路程的倍，先求出已行路程，再除以行驶时间即可算出平均速度。 【详解】 ＝ 540÷2÷3 ＝270÷3 ＝ 90（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行驶千米。 25．450元 【分析】根据单价×数量＝总价，用每碗价格乘上午卖出的碗数，算出上午卖了多少元，用每碗价格乘中午卖出的碗数，算出中午卖了多少元，两者求差，即可算出中午比上午多卖了多少钱。 【详解】85×15＝1275（元） 115×15＝1725（元） 1725－1275＝450（元） 答：中午比上午多卖了450元。 26．6300元 【分析】两种球购买数量相同，可分别计算总价再相加，用单价×数量即可计算出单个物品的总价。 【详解】（元） （元） （元） 答：一共需要6300元。 27． 不能 【分析】先算出上午时到上午时的行驶时长，再用速度乘行驶时间得到可行驶的路程，与总路程比较后判断能否到达。 【详解】（小时） （千米） 答：上午时不能到达石家庄市正定古城。 28． 4元 【分析】先用52加上52，求两个书包的总价钱，再用总价钱减去小华带的钱数，得到还差的钱数。 【详解】（元） （元） 答：还差4元。 29．①③ 90千米/时 【分析】要计算返回速度，需知道返回路程和返回所用时间。沿原路返回时路程与去时相等，需要用条件①计算路程；需要用条件③得到返回时长，条件②的燃油费与速度计算无关，因此选①③。 【详解】（千米） （小时） （千米/时） 答：返回时的速度是每小时90千米。 答案第2页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $