专题02 能量与动量（3年汇编）（贵州专用）2024-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 整合2024-2026贵州高考真题及模拟题，聚焦能量与动量专题，覆盖功功率、动量守恒及力学综合三大考点，突出真题情境与综合应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题|功功率（F-x图像、天体运动）、动量守恒（弹性碰撞）|高频动能定理与图像结合，情境真实（滑冰、无人机悬停）| |多选题|7题|力学综合（传送带、斜面运动）、动量定理（冲量计算）|多过程分析（滑块-木板系统、弹簧碰撞），注重守恒规律理解| |解答题|6题|力学三大观点（轨道-传送带、无人机投弹）|科技情境（探测器分离、灭火弹弹射），多阶段复杂过程（碰撞+传送带+冲量）|

专题02 能量与动量 3年真题1年模拟 考点分类 三年考情（2024-2026） 命题规律 考点01 功、功率的分析与计算 2024·贵州·高考真题·6 2025·贵州·高考真题·6 情境: F-x图像、天体运动情境。 考点: 变力做功、动能定理、瞬时功率、万有引力、圆周运动。 趋势: 高频围绕动能定理命题，搭配图像问题或者天体物理情境，把功、功率、万有引力向心力公式融合，侧重能量角度分析，避开繁杂运动学计算。 考点02 动量、动量定理及动量守恒定律的应用 2025·贵州·高考真题·2 2026·贵州·高考真题·3 情境: 动量守恒现实情境、弹性正碰，单摆-弹性碰撞组合模型情境。 考点: 动量守恒定律、动能定理、能量关系。 趋势: 以碰撞、相互作用为载体考查动量守恒，重点考察守恒规律理解，不设置复杂运算。 考点03 力学三大观点的综合应用 2024·贵州·高考真题·15 2026·贵州·高考真题·15 情境: 轨道—地面—传送带综合模型、 无人机投弹模型、斜轨道弹射无人机等科技应用情境。 考点: 力学大综合，多过程分析。 趋势: 计算大题，多阶段复杂过程，情景新颖（传送带、无人机科技情景）。 考点01 功、功率的分析与计算 1.（2024·贵州·高考真题·6）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为，该过程根据动能定理得，解得物块运动到处时的速度为，故此时F做功的瞬时功率为。故选A。 2.（2025·贵州·高考真题·6）一质量为的人造卫星绕地球做轨道半径为的匀速圆周运动。由于存在稀薄空气，经过一段时间后，卫星做圆周运动的轨道半径变为。已知地球的质量为，引力常量为，则在该段时间内人造卫星所受力的合力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化量，即，卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由，可得卫星动能，初态轨道半径为，初动能 末态轨道半径为，末动能，代入动能定理计算得。故选B。 考点02 动量、动量定理及动量守恒定律的应用 1.（2025·贵州·高考真题·2）甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 【答案】C 【详解】根据，设甲的初始动量为，则刚分开时，甲的末动量为，甲的动量变化量大小为，根据动量守恒定律，甲、乙系统总动量守恒，乙与甲动量变化大小相等，乙的初动量为零，则刚分开时，乙的动量大小为，所以甲、乙的动量大小之比为1：2。故选C。 2.（2026·贵州·高考真题·3）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设A、B小球的质量均为，忽略空气阻力，则A从静止释放至与B发生碰撞前瞬间，由动能定理可得，A球与B球碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有，，可得，由于，所以从碰撞后至下次碰撞前，B做圆周运动，设B的球心上升的最大高度为h，则对B从碰后至上升到最大高度的过程，由动能定理可得，解得。故选A。 考点03 力学三大观点的综合应用 1.（2024·贵州·高考真题·15）如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求： (1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小； (2)b从M运动到N的时间； (3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。 【答案】(1)30N (2)3.2s (3)95J 【详解】（1）a从静止释放到圆轨道底端过程，根据机械能守恒定律 在点，设轨道对它的支持力大小为，根据牛顿第二定律 联立解得 （2）a从静止释放到M点过程中，根据动能定理 解得 与发生弹性碰撞的过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得 滑上传送带后，根据牛顿第二定律 解得 的速度减小到与传送带速度相等所需的时间 对地位移 此后做匀速直线运动，到达传送带最左端还需要的时间 b从M运动到N的时间 （3）设向右为正方向，瞬间给b一水平向右的冲量，对根据动量定理 解得 向右减速到零所需的时间 然后向左加速到所需的时间 可得 在时间内向右运动的距离 循环10次后向右运动的距离 每一次相对传动带运动的路程 b从N向右运动3m的过程中与传送带摩擦产生的热量 然后继续向右减速运动，根据运动学公式 解得 此过程，b相对传动带运动的路程 此过程中与传送带摩擦产生的热量 b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量 2.（2026·贵州·高考真题·15）如图，机舱内装有质量均为的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在的斜直轨道上，无人机空载时质量。无人机在弹射系统作用下以的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度时，开始以的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度。 (1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向； (2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离； (3)设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相对地面的速度大小为，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与取值的关系。 【答案】(1)，方向与水平方向夹角为 (2) (3) 【详解】（1）载弹无人机在斜直轨道上运动过程中，由动量定理有 代入数据解得 则载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小为，方向沿斜直轨道向上，即与水平方向夹角为。 （2）先释放一个灭火弹后载弹无人机水平方向的动力大小为 水平方向由牛顿第二定律有 则释放第一个灭火弹后，第二个灭火弹与无人机一起做匀加速直线运动，所以后释放的灭火弹释放时的速度为 从释放第一个灭火弹到释放第二个灭火弹的过程，由速度位移公式可知后释放的灭火弹的位移为 由于两弹所受空气阻力不计，则两弹释放后均做平抛运动，有 则两弹落地点之间的距离为 （3）相对无人机无初速度释放甲，且无人机的速度始终不变，则根据平抛运动规律可知，甲落地时，乙在甲的正上方H处，设发射乙后乙的运动时间为，则此时两弹之间的距离为 由二次函数知识可知，当，两弹之间距离最小，即 由于，所以不考虑 解得（国际单位制） 一、单选题 1．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以v的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为M，背罩质量为m，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G，忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星的第一宇宙速度为 B．该行星的密度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为 【答案】B 【详解】A．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度，故A错误； B．根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小为g，可得该行星表面的重力加速度大小 结合黄金代换 则行星的密度为，故B正确； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对整体受力分析，可知整体受到向上的浮力 “背罩分离”后，对背罩，根据牛顿第二定律 解得，故C错误； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率，故D错误。 故选B。 2．（25-26高三上·贵州·阶段检测）如图所示，质量分别为、的弹性小球A、B叠放在一起，从高度处自由落下，远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向上，碰撞时间均可忽略不计。已知，取重力加速度大小，则A第一次反弹后向上运动的时间为（　　） A．s B． C． D． 【答案】A 【详解】下落过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度一位移公式得 解得触地时两球速度相同，为 球与地面碰撞之后，速度瞬间反向，大小相等，选两球碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后、速度大小分别为、，选竖直向上为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 由题可知 联立解得 又 解得 故选A。 3．（25-26高三下·贵州贵阳·阶段检测）市场监管总局明确要求，250克及以上民用无人机必须实名登记和激活。某高中物理兴趣小组为了研究无人机的飞行规律，选取了一架已完成实名登记和激活的小型六旋翼无人机进行实验。如图所示，小型无人机的每个风扇的半径均为，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，重力加速度为，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响，下列说法正确的是（　　） A．每个风扇单位时间内吹动的空气质量为 B．无人机的总重力为 C．每个风扇对空气做功的功率为 D．若此时风扇吹出的空气速度突然增大到，则无人机此时加速度 【答案】D 【详解】A．每个风扇单位时间内吹动的空气质量为，故A错误； B．对无人机进行分析有 在极短时间内，根据动量定理有 其中 根据牛顿第三定律有 结合上述解得，故B错误； C．每个风扇对空气做功的功率 结合上述解得，故C错误； D．若此时风扇吹出的空气速度突然增大到，根据动量定理有 其中 对无人机进行分析有 根据牛顿第三定律有 结合上述解得，故D正确。 故选D。 4．（2026·贵州黔东南·一模）如图所示，、两小球在光滑的水平面上相向运动进而发生弹性正碰，碰前速度大小都为，已知的质量是质量的三倍，规定球的初速度方向为正方向，则碰后、两球的速度分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】设B的质量为m，A的质量为3m，向右为正方向，两球碰撞过程中 动量守恒 机械能守恒 解得， 故选C。 5．（2026·贵州黔东南·模拟预测）水平滑冰场上，甲同学用水平方向的推力猛推静止的乙同学一下，乙同学向前滑行后停下。若乙同学（包括冰鞋）的质量为，滑行过程中所受阻力大小恒为所受重力大小的，取重力加速度大小，则该推力的冲量大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乙被推出后仅受阻力作用，最终停下，设乙刚被推出时的速度为，已知滑行位移，阻力 对滑行过程用动能定理，得 联立解得 推乙过程中，作用时间极短，阻力冲量可忽略，由动量定理，得 解得 故选C。 6．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图，弹簧左端固定，将细圆管弯成圆弧轨道分别与水平轨道相切于M、N点，在竖直面内存在方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），电场强度大小E＝10N/C。质量为M＝4kg的绝缘小球B静止在水平轨道上，将质量为m＝2kg、带电量为q＝0.8C的负电小球A（可视为质点）压缩弹簧后由静止释放，小球能从M点进入圆弧轨道，通过轨道的最高点P时恰好与圆管无弹力作用，之后从N点返回水平轨道，水平轨道足够长，两球间的碰撞为弹性碰撞，已知两球的大小相同，圆弧轨道半径R＝1m，不计一切摩擦和空气阻力，g取10。则（　　） A．释放小球A时弹簧内储存的弹性势能为5J B．两小球至多能发生2次碰撞 C．A小球再次返回轨道运动的过程中对内轨道可能有弹力 D．A小球从M点运动到P点的过程中对内轨道无弹力 【答案】D 【详解】A．A小球在最高点P时恰好与圆管无弹力作用，则有 代入数据解得 释放小球A时弹簧内储存的弹性势能为 解得，故A错误； B．小球A与B碰前的速度 以水平向右为正方向，则AB碰撞过程根据动量守恒则有 机械能守恒则有 代入数据联立解得 小球A返回到水平面时的速度大小仍为，因小于小球B的速度，则两球不可能再发生第二次碰撞，故B错误； C．A小球再次返回轨道运动时能上升的高度为h，则有 解得 可知小球不能越过与圆心等高的位置，则与内轨道无弹力，故C错误； D．从M点到圆心等高点，小球一定挤压外轨，又因为在P点小球恰好对轨道无弹力，可证明从圆心等高点到P点，小球也一直挤压外轨，故D正确。 故选D。 7．（25-26高三上·贵州黔东南·期末）如图所示，滑块A和B（均可看作质点）放在静止于水平地面上的木板C的中点，A、B、C的质量分别为、、。A、B与木板C间的动摩擦因数均为，地面光滑。某时刻使滑块A、B以大小均为、方向分别向左和向右的初速度滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．若木板C足够长，则最终木板C相对地面向右运动，速度大小为 B．若木板C足够长，则滑块A比滑块B先与木板C达到相对静止 C．要使两滑块不滑离木板C，木板C的最小长度为 D．若木板C足够长，则滑块A相对于木板C向左滑行的最大距离为 【答案】D 【详解】A．以A、B、C组成的系统为研究对象，取向右为正方向，若木板C足够长，则最终A、B、C将以共同速度运动，根据动量守恒定律，有 解得 由于，则最终木板C相对地面向右运动，速度大小为，故A错误； B．分别以A、B为研究对象，设A、B的加速度大小分别为、，根据牛顿第二定律，有， 解得， 根据匀变速直线运动速度与时间的关系，A与C达到相对静止时运动的时间为 以C为研究对象，在C与A、B均未达到相对静止前，设C的加速度大小为，根据牛顿第二定律，可得 解得 设B与C经过时间达到相对静止，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，有 解得 因为，所以滑块B比滑块A先与木板C达到相对静止，故B错误； CD．B与C达到相对静止时，根据匀变速直线运动位移与时间的关系，B的位移为 C的位移为 C的速度大小为 B相对于C的位移为 A与C达到相对静止时，A相对于木板C向左滑行到最大距离，根据匀变速直线运动位移与时间的关系，A的位移为 从B与C达到相对静止到A、B、C达到共速，经过的时间为 以木板B、C整体为研究对象，设整体的加速度大小为，根据牛顿第二定律，有 解得 根据匀变速直线运动位移与时间的关系，C的位移为 则滑块A相对于木板C向左滑行的最大距离为 要使两滑块不滑离木板C，木板C的最小长度为，C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 8．（2026·贵州黔东南·一模）如图所示，某工地用倾角的固定斜面转运砂石料，卷扬机通过平行于斜面的不可伸长轻绳，拉着质量的砂石料箱（含砂石）从静止开始以额定功率沿斜面向上运动，经达到最大速度并保持匀速运动。已知卷扬机额定功率，砂石料箱与斜面间的动摩擦因数，，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．砂石料箱的最大速度 B．前内砂石料箱沿斜面的位移为 C．前内砂石料箱的机械能增加量为 D．前内卷扬机牵引力的冲量大小为 【答案】ABD 【详解】A．砂石料箱达到最大速度时，受力平衡，根据受力分析，沿斜面方向有 此时速度为，故A正确； B．前内，以额定功率运动，根据动能定理得 解得，故B正确； C．前内，砂石料箱的机械能增加量为，故C错误； D．前内，根据动量定理得 解得，故D正确。 故选ABD。 9．（2026·贵州毕节·二模）一质量为的长木板静置于光滑水平地面上，左端固定一根水平轻质弹簧，弹簧处于原长，其右端恰好与木板上的点对齐，木板上表面点左侧光滑，右侧粗糙。质量为可视为质点的滑块，以水平向左的初速度从木板最右端滑上木板，滑块与木板粗糙段的动摩擦因数为，木板粗糙段长为为重力加速度，则（　　） A．当滑块刚滑上木板时，滑块与木板的加速度大小之比为 B．当滑块与木板第一次共速时，弹簧的最大弹性势能为 C．从滑块滑上木板到两者第一次共速的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小为 D．当滑块与木板最终相对静止时，滑块距木板最右端 【答案】AD 【详解】A．滑块刚滑上木板时，滑块受滑动摩擦力，加速度大小 木板受滑块的摩擦力大小也为，加速度大小 因此加速度大小之比 ，故A正确； B．系统水平方向动量守恒，设第一次共速时共同速度为 ，由动量守恒 滑块从最右端到O点（弹簧原长位置），粗糙段长度，摩擦力做功生热 由能量守恒，弹性势能，故B错误； C．对滑块，从滑上到第一次共速，由动量定理，合冲量（摩擦力冲量+弹簧弹力冲量） 因此摩擦力冲量大小小于 ，故C错误； D．最终滑块和木板相对静止，共同速度仍为，总动能损失全部转化为摩擦生热 设滑块在粗糙段的总相对滑动路程为，则 滑块向左滑完整个粗糙段长度 被弹簧弹回后向右在粗糙段滑动的距离为 因此滑块最终距木板最右端的距离为，故D正确。 故选AD。 10．（25-26高三下·贵州·开学考试）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球，质量为的小球与用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧的劲度系数为，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。现剪断细线，下列说法正确的是（　　） A．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为 B．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为 C．从刚剪断细线到小球运动到最高点的过程，小球克服重力做的功为 D．从刚剪断细线到小球运动到最高点的过程，小球克服重力做的功为 【答案】BD 【详解】AB．剪断细线前弹簧的弹力大小 剪断细线后瞬间弹簧的弹力不变，对小球，由牛顿第二定律可得 小球的加速度大小，故A错误，B正确； CD．剪断细线之前弹簧的伸长量 剪断细线后做简谐振动，在平衡位置时弹簧的伸长量 即振幅 由对称性可知小球运动到最高点时，弹簧的压缩量 从刚剪断细线到小球运动到最高点的过程，小球上升的高度 小球克服重力做的功，故C错误，D正确。 故选BD。 11．（2026·贵州贵阳·一模）固定在水平地面上的斜面顶端有一轻质定滑轮，一不可伸长的轻绳绕过定滑轮并连接滑块a、b，如图所示。将滑块a置于斜面顶端时，滑块b与地面接触且轻绳伸直。现释放滑块a，在滑块b由地面上升到斜面顶端等高处的过程中，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．重力对滑块a做的功等于滑块a动能的增加量 B．轻绳对滑块b做的功大于滑块b动能的增加量 C．滑块a机械能的减少量等于滑块b机械能的增加量 D．滑块a重力势能的减少量等于滑块a、b总动能的增加量 【答案】BC 【详解】A．滑块a受到重力和轻绳拉力的作用，根据动能定理，滑块a动能的增加量等于重力与拉力做功的代数和，故A错误； B．轻绳对滑块b做的功等于滑块b增加的动能与重力势能之和，故B正确； C．因为不计一切摩擦，所以滑块a和b组成的系统机械能守恒，因此滑块a机械能的减少量等于滑块b机械能的增加量，故C正确； D．根据系统机械能守恒，滑块a重力势能的减少量等于滑块a动能的增加量、滑块b动能的增加量以及滑块b重力势能的增加量之和，故D错误。 故选BC。 12．（2026·贵州遵义·模拟预测）如图所示，水平地面上有三点、、，点在正上方，、、、。质量为、的小球P、Q从、两点同时斜向上抛出，并在共同的最高点处发生碰撞。两球从抛出至到达点前分别受到水平恒力作用，使P的水平加速度向右，Q的水平加速度向左，且大小均为，两球到达点瞬间，撤去水平恒力，此时速度大小分别为、，随后两球发生碰撞。碰撞时间极短，碰后两球分别落在关于对称的C、D两点，且为的中点。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B． C．两球的碰撞为弹性碰撞 D．碰后瞬间，两球速度大小相等 【答案】ABD 【详解】A．两球在竖直方向均做竖直上抛运动，上升高度均为，故运动时间相同，满足 解得 在水平方向，两球均做匀加速直线运动。对于球，从到，位移为，加速度向右，由运动学公式 到达点时水平速度 联立可得 对于球，从到，位移大小为，加速度向左，同理可得 已知，代入可得 因此， 两式相比得，故A正确； B．两球在点碰撞后做平抛运动，下落高度相同，故运动时间相同，均为。由于落点、关于对称，且为的中点，可知 由可知碰后两球速度大小相等，即 取向右为正方向，碰前的速度为，的速度为；碰后落在点，速度为，落在点，速度为。根据动量守恒定律有 因为 整理得 即 代入、、，解得，故B正确； C．碰前总动能 碰后总动能 由于且（因为），可知，碰撞过程中有机械能损失，不是弹性碰撞，故C错误； D．两球在点碰撞后做平抛运动，下落高度相同，故运动时间相同。由于落点、关于对称，说明两球碰后的水平位移大小相等，由可知碰后两球速度大小相等，故D正确。 故选ABD。 13．（2026·贵州黔东南·模拟预测）如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒 B．小球滑离圆弧轨道时速度大小为6m/s C．小球上升到最高点时距水平面的高度为1m D．整个运动过程中小球对轨道的水平冲量大小为 【答案】BD 【详解】A．小球滑上轨道的过程中，竖直方向合力不为零，系统动量不守恒，故A错误； C．小球滑到最高点时，竖直方向的速度大小为0，圆弧轨道与小球水平方向有共同速度；由水平方向动量守恒和机械能守恒定律， 得，故C错误； B．由C项分析可知小球只能从轨道的最低点离开轨道，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律，有 得，，故B正确； D．由动量定理，小球对圆弧轨道的水平冲量，冲量的大小为，故D正确。 故选BD。 14．（2026·贵州六盘水·二模）如图所示，两端分别固定小球、的轻杆，受轻微扰动后，从竖直位置沿顺时针方向自由倒下，不计一切摩擦。则在轻杆倒下过程中、及轻杆组成的系统（    ） A．机械能守恒 B．机械能不守恒 C．水平方向动量守恒 D．水平方向动量不守恒 【答案】AD 【详解】AB．由题意可知，不计一切摩擦，构成的系统只有重力做功，机械能守恒。故A正确，B错误； CD．杆倒下的过程中，墙面对小球Q有向右的作用力，且冲量不为零，故系统在水平方向动量不守恒，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 15．（2026·贵州黔西南·二模）某个游戏装置的结构简图如图所示，解除弹簧的锁定，小球从P点射出，射出时的初速度方向和水平面的夹角为，小球运动到最高点时刚好击中位于水平桌面（厚度不计）上最左端的滑块A或木板B（滑块A叠放在木板B的最左端），只要木板B右侧能运动到桌面上的Q点或Q点右侧，就赢得了游戏。已知P点和桌面最左端的水平距离为，小球和滑块A的质量均为0.3kg且均视为质点，木板B的长度为0.9m、质量为0.2kg、厚度不计且右侧固定有挡板，木板B右侧距Q点1.3m，滑块A和木板B、木板B和桌面间的动摩擦因数分别为0.5和0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度g大小取，，求： (1)P点和水平桌面上最左端间的高度差h； (2)若小球与木板B碰后立即粘在一起，通过计算判断能否赢得游戏； (3)若小球与滑块A发生弹性正碰，且之后可能的碰撞均为弹性碰撞： ①求滑块A和木板B碰撞后，滑块A和木板B的速度大小； ②通过计算判断能否赢得游戏。 【答案】(1) (2)能赢得游戏 (3)①，；②不能赢得游戏 【详解】（1）设小球从P点射出时，初速度沿水平方向的分速度大小为，小球从P点运动到水平桌面上最左端的过程看成反向的平抛运动，由平抛运动公式 竖直方向有， 水平方向有 且有 解得，， （2）设小球的质量，木板B的质量，木板B和桌面间的动摩擦因数，小球与木板B碰后立即粘在一起，共同速度为v，以水平向右为正，由动量守恒定律，有 得 依题意，碰撞时间极短，滑块A视为质点，则碰撞结束时，滑块A速度仍然为零，A将脱离木板B，小球与木板B整体向右做匀减速直线运动，设整体向右滑行的距离为，由动能定理，有 得，因为，所以木板B右侧能运动到桌面上Q点右侧，能赢得游戏； （3）①设滑块A的质量，滑块A和木板B间的动摩擦因数，小球与滑块A发生弹性正碰，设碰后两者速率分别为、，碰撞过程，两者组成的系统动量和机械能均守恒，以水平向右为正 有， 得， 之后，滑块A相对木板B向右滑动，木板B受到滑块A的滑动摩擦力 木板B受到桌面的最大静摩擦力 由于，故木板B静止不动，设滑块A滑至木板B右侧与挡板相碰时，滑块A速度为，由动能定理，有，其中 得 滑块A与木板B发生弹性碰撞，设碰后两者速度分别为、，碰撞过程，两者组成的系统动量和机械能均守恒，以水平向右为正 有， 得， ②滑块A和木板B碰撞后，滑块A和木板B分别向右做匀加速直线运动和匀减速直线运动，假设两者能够共速，设经历的时间为，共同速度为，以水平向右为正，由动量定理 对滑块A有 对木板B 得， 设此过程中，滑块A和木板B的位移分别为和，由匀变速直线运动，平均速度和位移的关系 有， 得， 木板B相对滑块A的位移，两者共速假设成立，由于，且，故共速后，两者保持相对静止，一起向右继续做匀减速直线运动直至停止，设两者一起做匀减速直线运动的位移为，由动能定理，有 得，由于，所以不能赢得游戏。 16．（2026·贵州遵义·模拟预测）某仓库利用如图（a）所示的系统转运货物。质量的货物（视为质点）从倾角的斜面顶端由静止释放，受到平行于斜面向下的驱动力F，F随时间变化的关系如图（b）所示。时货物恰好滑至斜面底端，立即撤去，货物进入沿顺时针方向匀速转动的水平传送带。通过传送带后，货物进入光滑水平面并与缓冲块发生正碰，碰撞过程中货物的动能损失了，碰撞后，货物由机械手抓走继续运输。已知货物与斜面间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，传送带长度。斜面、传送带与光滑水平面间均平滑连接，重力加速度大小取，，，不计空气阻力。 (1)求货物在斜面上运动，当时货物的加速度大小； (2)求货物与缓冲块碰撞前瞬间的速度大小； (3)若整个碰撞过程的作用时间，求缓冲块对货物的平均作用力大小。 【答案】(1)6 (2) (3)700N 【详解】（1）由图（b）可知驱动力F随时间t线性变化，可得 当时， 对货物进行受力分析，沿斜面方向根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）货物在斜面上运动时，加速度 加速度随时间线性增大，所以时货物滑至底端，此时速度 货物滑上传送带，由于传送带顺时针转动，上表面向右运动，而货物向左运动，货物受到向右的滑动摩擦力，做匀减速运动。加速度大小 根据运动学公式 代入数据解得。 （3）碰撞前货物动能 碰撞过程动能损失，则碰撞后动能 由 解得碰撞后速度大小 由于货物与固定缓冲块正碰且动能未减为零，货物必然反弹，速度方向反向。取向左为正方向，则， 根据动量定理 代入数据解得 负号表示方向向右，即缓冲块对货物的平均作用力大小为。 17．（2026·贵州毕节·三模）如图，一倾角的斜劈固定在水平面上，其上装有与斜面垂直的挡板。质量的木板A被锁定在斜劈上，与斜劈间的动摩擦因数，下端距挡板的距离。质量的小滑块静止在木板的最上端，与间的动摩擦因数。某时刻解除锁定，不计A与挡板碰撞的能量损失，且碰撞时间极短，B始终未滑离A。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 。求： (1)A第一次与挡板碰撞之前瞬间和碰撞之后瞬间B受到的摩擦力各为多大； (2)A第一次与挡板碰撞的过程中，挡板对A冲量的大小； (3)A第一次与挡板碰撞后运动至最高点的过程中，AB系统损失的机械能。 【答案】(1)4N，6N (2) (3)6.08J 【详解】（1）碰撞前，假设A、B一起下滑，则 设A给B摩擦力平行斜面向上，则 解得 假设成立，碰撞前B受到的摩擦力为4N 碰撞后瞬间，B相对A向下运动，所受滑动摩擦力向上，则 （2）由（1）可知A、B与挡板碰撞时的速度满足v2=2ax A与挡板碰撞时间极短，其他作用力对A的冲量忽略不计，则 解得 （3）A以初速度v向上运动过程，由受力分析可知，A先减速到零，则 解得 A第一次上滑的位移 A上滑，B 下滑的加速度大小为 解得aB=0 B下滑的位移大小为 AB 的相对位移x相=xA+xB 解得x相=0.48m A第一次与挡板碰撞到上升到最高点的过程中，AB系统损失的机械能 解得 18．（2026·贵州·模拟预测）如图所示，光滑的台面左侧固定有一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧的右侧与质量为的滑块A拴接，质量也为m的滑块B紧靠滑块A一起静止在台面上。台面右侧下方光滑的地面上固定有一圆心角为、半径的光滑圆弧轨道，一表面与圆弧轨道右端相切且质量为的长木板C与圆弧轨道接触但不粘连。现用恒力向左推动滑块B，当滑块A、B加速度为0时，撤去恒力F，此后某时刻，滑块B与滑块A分离，分离后滑块A在台面上做简谐运动，滑块B从平台右侧飞出，恰好从圆弧轨道左端沿切线方向滑入，一段时间后滑上C。若C与B之间的动摩擦因数，重力加速度为；弹簧弹性势能公式，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量。求： (1)撤去恒力F时弹簧的形变量； (2)滑块A做简谐运动的振幅A； (3)若B未从C上滑落，则长木板C的最短长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）撤去外力时A、B加速度为零，设此时弹簧形变量为x，则 解得 （2）经分析，A、B在弹簧恢复原长时分离，由动能定理有 解得 此后对A由能量守恒有                 解得 （3）设B落到圆弧轨道时速度为，到达圆弧轨道最底端时速度为，由题意有   根据动能定理有 解得 对B、C系统由动量守恒定律有 对B、C系统由能量守恒定律有 解得 19．（2026·贵州·模拟预测）如图，有一半径为R的四分之一光滑圆弧形固定轨道AB，其末端与长度为的水平地面BC相切，C点平滑连接有一长度为的固定倾斜直轨道CD，该轨道与水平地面的夹角为，A、B、C、D处于同一竖直面内。将一小滑块甲从A点静止释放，甲运动至B点与静置于B点的小滑块乙发生弹性正碰，碰撞时间极短。乙通过水平地面及倾斜直轨道，到达最高点D时速度恰好为0。两滑块的质量均为m，与水平地面及倾斜直轨道的动摩擦因数均为。已知，，，，，取重力加速度大小。求： (1)甲与乙碰撞前瞬间，甲对圆弧轨道的压力大小； (2)甲与乙碰撞后瞬间，乙的速度大小； (3)应满足的关系式。（用关于的三角函数表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设滑块甲运动到B点前的瞬间，其速度大小为，圆弧轨道对甲的支持力大小为F，甲对圆弧轨道的压力为。根据机械能守恒定律，有 可得 根据牛顿第二定律和向心加速度公式，有 可得，由牛顿第三定律得甲对圆弧轨道的压力 （2）设甲与乙碰撞结束后的瞬间，甲的速度为，乙的速度为。由于碰撞时间极短，而且是弹性正碰，因此碰撞前后甲与乙组成的系统满足动量守恒和机械能守恒，有 解得， （3）对于乙在BD段的运动，由能量守恒可得 可得满足的关系式为 20．（2026·贵州贵阳·一模）如图所示，长的非弹性轻绳一端固定在点，另一端拴有小球，点正下方处有一小物块静置于木板最右端，小物块距离右端。开始时被锁定，轻绳伸直与水平方向间夹角，由静止释放，轻绳再次伸直时做圆周运动，到最低点与发生弹性碰撞，之后向左运动，与D发生弹性碰撞后瞬间解除C的锁定，最终D恰好未从C上滑落。已知A、B、C的质量均为，D的质量为，B、D与C间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。地面光滑，A、B、D均可视为质点，求： (1)A与B碰撞前A的速度大小； (2)C的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A由静止开始自由下落，设当绳再次绷紧时A的速度大小为，如图所示： 则对A根据机械能守恒有 解得 设A与B碰撞前A的速度大小为，则从绳再次绷紧后到A运动到最低点的过程中，对A列动能定理方程有 解得 （2）设A与发生弹性碰撞后，A的速度为，B的速度为，则根据动量守恒有 根据机械能守恒有 联立解得， 之后B在C上向左做匀减速直线运动，设其加速度大小为，则根据牛顿第二定律有 解得 设B与D碰撞前瞬间的速度大小为，则根据运动学公式有 解得 设B、D发生弹性碰撞后速度分别为、，以向左为正方向，则根据动量守恒有 根据机械能守恒有 联立解得， 即B、D发生弹性碰撞后，B以的速度向右做减速运动，D以的速度向左做减速运动，设D的加速度大小为，则根据牛顿第二定律有 解得 解除C的锁定后，C将向左做匀加速直线运动，设其加速度为，则根据牛顿第二定律有 解得 设C加速后经过时间与D达到共速，则有 解得， 此时B的速度大小为 则之后C、D将保持相对静止一起向左减速，B将反向向左做加速运动。从D开始运动到刚好不滑落C，C、D间的相对位移为 所以C的长度为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 能量与动量 3年真题1年模拟 考点分类 三年考情（2024-2026） 命题规律 考点01 功、功率的分析与计算 2024·贵州·高考真题·6 2025·贵州·高考真题·6 情境: F-x图像、天体运动情境。 考点: 变力做功、动能定理、瞬时功率、万有引力、圆周运动。 趋势: 高频围绕动能定理命题，搭配图像问题或者天体物理情境，把功、功率、万有引力向心力公式融合，侧重能量角度分析，避开繁杂运动学计算。 考点02 动量、动量定理及动量守恒定律的应用 2025·贵州·高考真题·2 2026·贵州·高考真题·3 情境: 动量守恒现实情境、弹性正碰，单摆-弹性碰撞组合模型情境。 考点: 动量守恒定律、动能定理、能量关系。 趋势: 以碰撞、相互作用为载体考查动量守恒，重点考察守恒规律理解，不设置复杂运算。 考点03 力学三大观点的综合应用 2024·贵州·高考真题·15 2026·贵州·高考真题·15 情境: 轨道—地面—传送带综合模型、 无人机投弹模型、斜轨道弹射无人机等科技应用情境。 考点: 力学大综合，多过程分析。 趋势: 计算大题，多阶段复杂过程，情景新颖（传送带、无人机科技情景）。 考点01 功、功率的分析与计算 1.（2024·贵州·高考真题·6）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 2.（2025·贵州·高考真题·6）一质量为的人造卫星绕地球做轨道半径为的匀速圆周运动。由于存在稀薄空气，经过一段时间后，卫星做圆周运动的轨道半径变为。已知地球的质量为，引力常量为，则在该段时间内人造卫星所受力的合力做的功为（　　） A． B． C． D． 考点02 动量、动量定理及动量守恒定律的应用 1.（2025·贵州·高考真题·2）甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 2.（2026·贵州·高考真题·3）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（　　） A． B． C． D． 考点03 力学三大观点的综合应用 1.（2024·贵州·高考真题·15）如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求： (1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小； (2)b从M运动到N的时间； (3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。 2.（2026·贵州·高考真题·15）如图，机舱内装有质量均为的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在的斜直轨道上，无人机空载时质量。无人机在弹射系统作用下以的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度时，开始以的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度。 (1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向； (2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离； (3)设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相对地面的速度大小为，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与取值的关系。 一、单选题 1．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以v的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为M，背罩质量为m，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G，忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星的第一宇宙速度为 B．该行星的密度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为 2．（25-26高三上·贵州·阶段检测）如图所示，质量分别为、的弹性小球A、B叠放在一起，从高度处自由落下，远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向上，碰撞时间均可忽略不计。已知，取重力加速度大小，则A第一次反弹后向上运动的时间为（　　） A．s B． C． D． 3．（25-26高三下·贵州贵阳·阶段检测）市场监管总局明确要求，250克及以上民用无人机必须实名登记和激活。某高中物理兴趣小组为了研究无人机的飞行规律，选取了一架已完成实名登记和激活的小型六旋翼无人机进行实验。如图所示，小型无人机的每个风扇的半径均为，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，重力加速度为，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响，下列说法正确的是（　　） A．每个风扇单位时间内吹动的空气质量为 B．无人机的总重力为 C．每个风扇对空气做功的功率为 D．若此时风扇吹出的空气速度突然增大到，则无人机此时加速度 4．（2026·贵州黔东南·一模）如图所示，、两小球在光滑的水平面上相向运动进而发生弹性正碰，碰前速度大小都为，已知的质量是质量的三倍，规定球的初速度方向为正方向，则碰后、两球的速度分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（2026·贵州黔东南·模拟预测）水平滑冰场上，甲同学用水平方向的推力猛推静止的乙同学一下，乙同学向前滑行后停下。若乙同学（包括冰鞋）的质量为，滑行过程中所受阻力大小恒为所受重力大小的，取重力加速度大小，则该推力的冲量大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图，弹簧左端固定，将细圆管弯成圆弧轨道分别与水平轨道相切于M、N点，在竖直面内存在方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），电场强度大小E＝10N/C。质量为M＝4kg的绝缘小球B静止在水平轨道上，将质量为m＝2kg、带电量为q＝0.8C的负电小球A（可视为质点）压缩弹簧后由静止释放，小球能从M点进入圆弧轨道，通过轨道的最高点P时恰好与圆管无弹力作用，之后从N点返回水平轨道，水平轨道足够长，两球间的碰撞为弹性碰撞，已知两球的大小相同，圆弧轨道半径R＝1m，不计一切摩擦和空气阻力，g取10。则（　　） A．释放小球A时弹簧内储存的弹性势能为5J B．两小球至多能发生2次碰撞 C．A小球再次返回轨道运动的过程中对内轨道可能有弹力 D．A小球从M点运动到P点的过程中对内轨道无弹力 7．（25-26高三上·贵州黔东南·期末）如图所示，滑块A和B（均可看作质点）放在静止于水平地面上的木板C的中点，A、B、C的质量分别为、、。A、B与木板C间的动摩擦因数均为，地面光滑。某时刻使滑块A、B以大小均为、方向分别向左和向右的初速度滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．若木板C足够长，则最终木板C相对地面向右运动，速度大小为 B．若木板C足够长，则滑块A比滑块B先与木板C达到相对静止 C．要使两滑块不滑离木板C，木板C的最小长度为 D．若木板C足够长，则滑块A相对于木板C向左滑行的最大距离为 二、多选题 8．（2026·贵州黔东南·一模）如图所示，某工地用倾角的固定斜面转运砂石料，卷扬机通过平行于斜面的不可伸长轻绳，拉着质量的砂石料箱（含砂石）从静止开始以额定功率沿斜面向上运动，经达到最大速度并保持匀速运动。已知卷扬机额定功率，砂石料箱与斜面间的动摩擦因数，，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．砂石料箱的最大速度 B．前内砂石料箱沿斜面的位移为 C．前内砂石料箱的机械能增加量为 D．前内卷扬机牵引力的冲量大小为 9．（2026·贵州毕节·二模）一质量为的长木板静置于光滑水平地面上，左端固定一根水平轻质弹簧，弹簧处于原长，其右端恰好与木板上的点对齐，木板上表面点左侧光滑，右侧粗糙。质量为可视为质点的滑块，以水平向左的初速度从木板最右端滑上木板，滑块与木板粗糙段的动摩擦因数为，木板粗糙段长为为重力加速度，则（　　） A．当滑块刚滑上木板时，滑块与木板的加速度大小之比为 B．当滑块与木板第一次共速时，弹簧的最大弹性势能为 C．从滑块滑上木板到两者第一次共速的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小为 D．当滑块与木板最终相对静止时，滑块距木板最右端 10．（25-26高三下·贵州·开学考试）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球，质量为的小球与用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧的劲度系数为，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。现剪断细线，下列说法正确的是（　　） A．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为 B．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为 C．从刚剪断细线到小球运动到最高点的过程，小球克服重力做的功为 D．从刚剪断细线到小球运动到最高点的过程，小球克服重力做的功为 11．（2026·贵州贵阳·一模）固定在水平地面上的斜面顶端有一轻质定滑轮，一不可伸长的轻绳绕过定滑轮并连接滑块a、b，如图所示。将滑块a置于斜面顶端时，滑块b与地面接触且轻绳伸直。现释放滑块a，在滑块b由地面上升到斜面顶端等高处的过程中，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．重力对滑块a做的功等于滑块a动能的增加量 B．轻绳对滑块b做的功大于滑块b动能的增加量 C．滑块a机械能的减少量等于滑块b机械能的增加量 D．滑块a重力势能的减少量等于滑块a、b总动能的增加量 12．（2026·贵州遵义·模拟预测）如图所示，水平地面上有三点、、，点在正上方，、、、。质量为、的小球P、Q从、两点同时斜向上抛出，并在共同的最高点处发生碰撞。两球从抛出至到达点前分别受到水平恒力作用，使P的水平加速度向右，Q的水平加速度向左，且大小均为，两球到达点瞬间，撤去水平恒力，此时速度大小分别为、，随后两球发生碰撞。碰撞时间极短，碰后两球分别落在关于对称的C、D两点，且为的中点。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B． C．两球的碰撞为弹性碰撞 D．碰后瞬间，两球速度大小相等 13．（2026·贵州黔东南·模拟预测）如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒 B．小球滑离圆弧轨道时速度大小为6m/s C．小球上升到最高点时距水平面的高度为1m D．整个运动过程中小球对轨道的水平冲量大小为 14．（2026·贵州六盘水·二模）如图所示，两端分别固定小球、的轻杆，受轻微扰动后，从竖直位置沿顺时针方向自由倒下，不计一切摩擦。则在轻杆倒下过程中、及轻杆组成的系统（    ） A．机械能守恒 B．机械能不守恒 C．水平方向动量守恒 D．水平方向动量不守恒 三、解答题 15．（2026·贵州黔西南·二模）某个游戏装置的结构简图如图所示，解除弹簧的锁定，小球从P点射出，射出时的初速度方向和水平面的夹角为，小球运动到最高点时刚好击中位于水平桌面（厚度不计）上最左端的滑块A或木板B（滑块A叠放在木板B的最左端），只要木板B右侧能运动到桌面上的Q点或Q点右侧，就赢得了游戏。已知P点和桌面最左端的水平距离为，小球和滑块A的质量均为0.3kg且均视为质点，木板B的长度为0.9m、质量为0.2kg、厚度不计且右侧固定有挡板，木板B右侧距Q点1.3m，滑块A和木板B、木板B和桌面间的动摩擦因数分别为0.5和0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度g大小取，，求： (1)P点和水平桌面上最左端间的高度差h； (2)若小球与木板B碰后立即粘在一起，通过计算判断能否赢得游戏； (3)若小球与滑块A发生弹性正碰，且之后可能的碰撞均为弹性碰撞： ①求滑块A和木板B碰撞后，滑块A和木板B的速度大小； ②通过计算判断能否赢得游戏。 16．（2026·贵州遵义·模拟预测）某仓库利用如图（a）所示的系统转运货物。质量的货物（视为质点）从倾角的斜面顶端由静止释放，受到平行于斜面向下的驱动力F，F随时间变化的关系如图（b）所示。时货物恰好滑至斜面底端，立即撤去，货物进入沿顺时针方向匀速转动的水平传送带。通过传送带后，货物进入光滑水平面并与缓冲块发生正碰，碰撞过程中货物的动能损失了，碰撞后，货物由机械手抓走继续运输。已知货物与斜面间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，传送带长度。斜面、传送带与光滑水平面间均平滑连接，重力加速度大小取，，，不计空气阻力。 (1)求货物在斜面上运动，当时货物的加速度大小； (2)求货物与缓冲块碰撞前瞬间的速度大小； (3)若整个碰撞过程的作用时间，求缓冲块对货物的平均作用力大小。 17．（2026·贵州毕节·三模）如图，一倾角的斜劈固定在水平面上，其上装有与斜面垂直的挡板。质量的木板A被锁定在斜劈上，与斜劈间的动摩擦因数，下端距挡板的距离。质量的小滑块静止在木板的最上端，与间的动摩擦因数。某时刻解除锁定，不计A与挡板碰撞的能量损失，且碰撞时间极短，B始终未滑离A。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 。求： (1)A第一次与挡板碰撞之前瞬间和碰撞之后瞬间B受到的摩擦力各为多大； (2)A第一次与挡板碰撞的过程中，挡板对A冲量的大小； (3)A第一次与挡板碰撞后运动至最高点的过程中，AB系统损失的机械能。 18．（2026·贵州·模拟预测）如图所示，光滑的台面左侧固定有一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧的右侧与质量为的滑块A拴接，质量也为m的滑块B紧靠滑块A一起静止在台面上。台面右侧下方光滑的地面上固定有一圆心角为、半径的光滑圆弧轨道，一表面与圆弧轨道右端相切且质量为的长木板C与圆弧轨道接触但不粘连。现用恒力向左推动滑块B，当滑块A、B加速度为0时，撤去恒力F，此后某时刻，滑块B与滑块A分离，分离后滑块A在台面上做简谐运动，滑块B从平台右侧飞出，恰好从圆弧轨道左端沿切线方向滑入，一段时间后滑上C。若C与B之间的动摩擦因数，重力加速度为；弹簧弹性势能公式，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量。求： (1)撤去恒力F时弹簧的形变量； (2)滑块A做简谐运动的振幅A； (3)若B未从C上滑落，则长木板C的最短长度。 19．（2026·贵州·模拟预测）如图，有一半径为R的四分之一光滑圆弧形固定轨道AB，其末端与长度为的水平地面BC相切，C点平滑连接有一长度为的固定倾斜直轨道CD，该轨道与水平地面的夹角为，A、B、C、D处于同一竖直面内。将一小滑块甲从A点静止释放，甲运动至B点与静置于B点的小滑块乙发生弹性正碰，碰撞时间极短。乙通过水平地面及倾斜直轨道，到达最高点D时速度恰好为0。两滑块的质量均为m，与水平地面及倾斜直轨道的动摩擦因数均为。已知，，，，，取重力加速度大小。求： (1)甲与乙碰撞前瞬间，甲对圆弧轨道的压力大小； (2)甲与乙碰撞后瞬间，乙的速度大小； (3)应满足的关系式。（用关于的三角函数表示） 20．（2026·贵州贵阳·一模）如图所示，长的非弹性轻绳一端固定在点，另一端拴有小球，点正下方处有一小物块静置于木板最右端，小物块距离右端。开始时被锁定，轻绳伸直与水平方向间夹角，由静止释放，轻绳再次伸直时做圆周运动，到最低点与发生弹性碰撞，之后向左运动，与D发生弹性碰撞后瞬间解除C的锁定，最终D恰好未从C上滑落。已知A、B、C的质量均为，D的质量为，B、D与C间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。地面光滑，A、B、D均可视为质点，求： (1)A与B碰撞前A的速度大小； (2)C的长度。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 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