智慧广场 尝试与枚举（教学课件）数学青岛版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“尝试与枚举”，通过“购买50块巧克力（6块装和4块装）”的实际问题导入，引导学生从无序尝试到有序列举，搭建从简单运算到系统枚举的学习支架，帮助理解组合方案的解决方法。 其亮点在于结合生活实例（电池购买、付钱方法、租船方案），通过表格有序记录培养推理意识，用数学眼光发现数量关系，以模型意识构建枚举策略。学生能养成有序思考习惯，教师可借助资料提升教学效率。

智慧广场 尝试与枚举 小学数学·四年级（上）·青岛版 在解决问题中体会数学实用性，养成有序思考习惯，激发学习兴趣。 经历有序列举的过程，学会用枚举法解决实际问题，能找出所有符合条件的方案。。 通过尝试与交流活动，提升有序思考和逻辑推理能力，发展数学思维。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握有序枚举的方法，通过列表等方式找到所有符合条件的组合方案。 理解有序枚举的必要性，避免重复或遗漏，正确运用枚举策略解决实际问题。 在解决问题中体会数学实用性，养成有序思考习惯，激发学习兴趣。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 探究新知 Presentation 你能提出哪些数学问题？ 探究新知 Presentation 一共有多少种不同的买法？ 探究新知 Presentation 初步尝试解决“不同买法”问题 学习任务一 要买50块巧克力，现在有6块装和4块装两种不同的包装。 一共有多少种不同的买法？ 6×3+4×8=50（块） 6块装的买3包， 4块装的买8包。 探究新知 Presentation 要买50块巧克力，现在有6块装和4块装两种不同的包装。 一共有多少种不同的买法？ 6块装的买1包， 4块装的买11包。 6×1+4×11=50（块） 探究新知 Presentation 凭感觉挑选几组数试算，快速找到两种正确买法；但没有按顺序列举，容易遗漏和重复。 探究新知 Presentation 要买50块巧克力，现在有6块装和4块装两种不同的包装。 一共有多少种不同的买法？ 如果4块装的买3包，那么6块装的能买6包，但还差2块. 4×3+6×6=48（块） 探究新知 Presentation 要买50块巧克力，现在有6块装和4块装两种不同的包装。 一共有多少种不同的买法？ 如果4块装的买4包，6块装的买6包，多出2块. 4×4+6×6=52（块） 探究新知 Presentation 要买50块巧克力，现在有6块装和4块装两种不同的包装。 一共有多少种不同的买法？ 如果4块装和6块装的各买5包，正好50块. 4×5+6×5=50（块） 探究新知 Presentation 固定4块装的数量一点点增加，依次验算，把不够、多出、刚好的情况都写了出来。 探究新知 Presentation 有序列举找到所有买法并用表格记录 学习任务二 怎样才能不重复、不遗漏地找到所有买法？ 从6块装的想起…… 先从买0包开始，有顺序地一一列举。 买0包6块装，再买12包4块装，还差2块； 买1包6块装，再买11包4块装，正好50块； 买2包6块装，再买9包4块装，还差2块； 买3包6块装，再买8包4块装，正好50块； 买4包6块装 ，还差26块，再买6包4块装的，还差2块； 探究新知 Presentation 怎样才能不重复、不遗漏地找到所有买法？ 买5包6块装 ，还差20块，再买5包4块装的，正好50块； 买6包6块装 ，还差14块，再买3包4块装的，还差2块； 买7包6块装 ，还差8块，再买2包4块装的，正好50块； 买8包6块装 ，还差2块。 探究新知 Presentation 怎样才能不重复、不遗漏地找到所有买法？ 我用表格记录。 6块装/包 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4块装/包 合 计/块 6 48 5 50 3 48 2 50 0 48 结论：一共有4种不同的买法。 12 48 11 50 9 48 8 50 探究新知 Presentation 怎样才能不重复、不遗漏地找到所有买法？ 还可以从4块装的想起，先从买0包开始，有顺序地一一列举。 4块装/包 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6块装/包 合 计/块 8 48 7 46 7 50 6 48 5 46 5 50 4 48 3 46 3 50 2 48 1 46 1 50 0 48 结论：一共有4种不同的买法。 探究新知 Presentation 对比两种方法，你更喜欢哪一种？ 在尝试和枚举时，要先确定较大数的数量会更简单。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法? 6 节装（包） 0 1 2 3 4 4 节装（包） 无法整除 5 无法整除 2 超出总量 是否符合 × √ × √ × 一共有2 种买法： ①1 包 6 节 + 5 包 4 节； ②3 包 6 节 + 2 包 4 节 达标练习 Practice 2. 明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格为21元的《儿童自然大百科》,有多少种不同的付钱方法? 5 元（张） 0 1 2 3 4 5 1 元（张） 21 16 11 6 1 舍去 是否符合 √ √ √ √ √ × 一共有5 种付钱方法. 达标练习 Practice 3.四(2)班40名同学去划船。大船限坐6人，每艘船的租金是 40元；小船限坐4人，每艘船的租金是30元。可以怎样租船? 哪种方案最省钱(不留空座位)?说说你的理由。 大船（艘） 0 1 2 3 4 5 6 7 小船（艘） 10 无法整除 7 无法整除 4 无法整除 1 负数 总租金（元） 10×30=300 — 2×40+7×30=290 — 4×40+4×30=280 — 6×40+1×30=270 — 达标练习 Practice 3.四(2)班40名同学去划船。大船限坐6人，每艘船的租金是 40元；小船限坐4人，每艘船的租金是30元。可以怎样租船? 哪种方案最省钱(不留空座位)?说说你的理由。 0 大 10 小，租金 300 元 2 大 7 小，租金 290 元 4 大 4 小，租金 280 元 6 大 1 小，租金 270 元 达标练习 Practice 1.解决多种搭配方案类问题，可以使用有序枚举（一一列举）的方法，按照一定顺序思考，做到不重复、不遗漏。 2.枚举时可以从其中一种物品数量从0 包（0 张、0 艘）开始依次尝试，有条理地列举所有可能情况。 3.可以借助表格整理列举的数据，直观判断方案是否符合题目要求。 4.筛选方案时要满足题目总数要求，剔除不符合条件的组合，只保留可行方案。 知识总结 Summary 27 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING $