第五单元第4课时 探索三角形面积(教学课件)数学人教版五年级上册（新教材）

第五单元 多边形的面积 第5课时 探索三角形面积 五年级(上)·北师大版 运用三角形面积知识，解决生活中简单的实际问题。 动手推导三角形面积公式，掌握三角形面积的计算方法，能够正确计算三角形面积。 通过观察对比，了解等底等高三角形的面积规律，会正向、逆向灵活运用面积公式。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握三角形面积公式推导，能运用公式进行相关计算。 理解公式中“÷2”的含义，把握底和高的对应关系。 发展几何直观、推理意识，提高运算能力，增强数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.算一算。 ①平行四边形底 10cm，高 4cm； ②平行四边形底 15dm，高 6dm 谁能说一说平行四边形面积怎么算？这个公式是怎么推导出来的？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，每周评比的流动红旗是三角形，想给红旗计算布料，我们需要算出它的面积，三角形面积该怎么求？今天一起探索三角形的面积。 如图，在上周卫生评比活动中，淘气班获得了流动红旗。 知识链接 Knowledge link 动手转化，推导三角形面积公式 学习任务一 你是如何理解题意的? 可以怎么想? 如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。 探究新知 Presentation 如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。 画方格，数一数，求三角形的面积，但是数方格比较麻烦，并且求的面积也不准确。 探究新知 Presentation 如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。 可以借助平行四边形的面积来推导三角形的面积，想办法把三角形转化成平行四边形或把平行四边形转化成三角形。 探究新知 Presentation 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。 方法一：分割法，把平行四边形分割成两个一样的三角形。 平行四边形对边相等，两个三角形的底相等且等于平行四边形的底;平行四边形同一底边上的高都相等，两个三角形的高相等且等于平行四边形的高。 探究新知 Presentation 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。 方法二： 拼组法，把两个一样的三角形拼成一个平行四边形。 三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。 探究新知 Presentation 下面的方法你能看懂吗?与同伴交流。 方法三： 割补法。 沿着三角形的高，把高对折，把三角形上面两部分分别移补到下面三角形的两侧，刚好拼成一个长方形。 探究新知 Presentation 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。 底×高÷2 ah÷2 探究新知 Presentation 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。 你能求出这面流动红旗的面积吗? 探究新知 Presentation 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。 你能求出这面流动红旗的面积吗? 探究新知 Presentation 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。 正确解答： 28×25÷2=350(cm2) 答:这面流动红旗的面积是350 cm2。 探究新知 Presentation 发现等底等高三角形面积规律 学习任务二 计算下面图形的面积，你发现了什么? 每个平行四边形的底都是4cm，高都是5cm，面积都等于4×5=20(cm2)。面积相等。 探究新知 Presentation 计算下面图形的面积，你发现了什么? 每个三角形的底都是3cm，高都是5cm，面积都等于3×5÷2=7.5(cm2)。面积相等。 探究新知 Presentation 计算下面图形的面积，你发现了什么? 同底(等底)等高的平行四边形的面积相等，同底(等底)等高的三角形的面积也相等。 探究新知 Presentation 已知面积求对应底或高 学习任务三 如右图，三角形的面积是54cm2，底是12cm。这个底对应的高是多少厘米? 已知什么?怎么求? 探究新知 Presentation 如右图，三角形的面积是54cm2，底是12cm。这个底对应的高是多少厘米? 已知三角形的面积和底，求这个底对应的高是多少厘米。 由“三角形的面积=底×高÷2”可以推导出“高=三角形的面积×2÷底”，代入求解即可。 探究新知 Presentation 如右图，三角形的面积是54cm2，底是12cm。这个底对应的高是多少厘米? 54×2÷12=108÷12=9(cm) 答:这个底对应的高是9cm。 探究新知 Presentation 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.画图并与同伴说一说，三角形的面积公式是怎么得到的? 教材第68页“练一练”第1题 拿两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形和原来三角形等底等高。 三角形面积＝拼成平行四边形面积÷2，所以S=ah÷2。 达标练习 Practice 2.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的面积相等?想一想，并与同伴交流。 教材第68页“练一练”第2题 三角形①的面积是平行四边形面积的一半； 三角形③的面积与平行四边形的面积相等。 达标练习 Practice 3.想一想，算一算。 教材第68页“练一练”第3题 45 12 6 143 达标练习 Practice 4.下图是公园小路中间的三角形空地，1m2草坪的价格是65元，铺这片草坪需要多少元? 教材第68页“练一练”第4题 18×7÷2=63（m2） 63×65=4095（元） 答：铺草坪一共需要 4095 元。 达标练习 Practice 5.平行四边形花圃的面积是32m2，图中长边对应的高是多少米? 教材第68页“练一练”第5题 32÷8=4（米） 答：长边对应的高是 4 米。 达标练习 Practice 1.同底(等底)等高的平行四边形的面积相等，同底(等底)等高的三角形的面积也相等。 2.已知三角形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。已知底和高，求面积:S=ah÷2;已知底和面积，求高:h=2S÷a;已知高和面积，求底:a=2S÷h。 知识总结 Summary 33 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 多边形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $