精品解析：陕西省汉中市勉县2024-2025学年六年级下学期6月期末模拟预测数学试题

2025年小学毕业模拟试题 数学试题（卷） 一、回顾思考，认真填空。（每空1分，共15分） 1. 某省的河流有560条，全省多年平均水资源总量四百零三亿五千万立方米，居全国第19位。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 在下面的括号里填上合适的数。 时＝（ ）分 26000平方米＝（ ）公顷 250g＝（ ）kg 3. 一个直角三角形中两个锐角的度数之比为2∶1，则这个三角形的最小的内角是（ ）°。 4. 体育老师对六（1）班进行引体向上的测试，以连续做10个为达标，超过个数用 正数表示，不足的用负数表示。老师记录了其中五个男生的成绩： 姓名 张丹 李琦 王亮 赵辉 刘坚 成绩 ﹣1 ﹣2 1 0 2 （1）引体向上成绩是8个的男生姓名是（ ）。 （2）这五个男生的达标率是（ ）%。 5. 哥哥从家骑车去相距5km的图书馆借书，经过情况如下图。他从出发到又回到家里，共用了（ ）分钟，他从图书馆返回时每分钟行（ ）千米。 6. 华华的爸爸每月工资是7600元，按照个人所得税规定，每月收入超过5000元的部分按照3%缴税。他爸爸每月缴税后的工资是（ ）元。 7. 把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱形木料削成两个完全相同的圆锥体（如图），已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么每个圆锥的体积是（ ）立方分米，削去部分的体积是（ ）立方分米。 8. 人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。莉莉测量出她颈部一周的长度约是25厘米，那么她大拇指的长度大约是（ ）厘米。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1 分，共5分） 9. 成语“百发百中”如果用数学中的“百分率”表示，即可说成“命中率是100%”。（ ） 10. 甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃，则乙冷库的 温度高一些。（ ） 11. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是偶数。（ ） 12. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 13. 在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小 题2分，共10分） 14. 图中的阴影部分面积占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 15. 商场某商品按八折销售，下列说法错误的是（ ）。 A. 现价是原价的80% B. 原价是现价的1.25倍 C. 现价比原价少20% D. 原价与现价的比是4∶5 16. 奇思按照一定的规律用小棒摆出了下面四幅图（如图）。如果按照这个规律继续摆，那么第六幅图要用（ ）根小棒。 A. 31 B. 33 C. 61 D. 63 17. 制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3。那么乙单独完成要（ ）小时。 A. 6.75 B. 8 C. 10 D. 12 18. 一个圆柱从里面量底面半径是20cm，水深80cm。现将一个底面周长是62.8cm的圆锥完全沉入水中，水面升高了5cm，这个圆锥的高是（ ）cm。 A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 四、细心审题，仔细计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 1.84－40%＝ 20. 解方程。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 56.73－2.87＋43.27－7.13 22. 计算下图中组合图形的表面积。 五、动手动脑，操作应用。（共14分） 23. 按要求画图。 （1）画出把图形①先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （2）画出把图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出把图形③按1∶2的比缩小后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图形④的另一半，使它成为一个轴对称图形。 24. 如图，已知学校到街心花园的实际距离为1000m。看图解答下列各问题。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）足球场在街心花园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （3）游泳馆在街心花园西偏南30°方向2000米处，请在图中标出游泳馆的位置。 六、联系实际，解决问题。（共30分） 25. 下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系。 （1）这辆汽车行驶的路程与时间成什么比例关系？并说明理由。 （2）如果这辆汽车行驶的路程是301千米，那么这辆汽车行驶的实际时间是多少小时？（列比例方程解答） 26. 阅读对青少年的健康成长至关重要，为了增加学生的课外阅读量，拓展知识面，某中学开展了“打造书香校园”活动，计划给每个年级建立一个图书角，如图是一个图书角的书目配备情况，其中艺术类书籍为144本。 （1）这个图书角总共有书籍多少本？ （2）这个图书角科技类书籍有多少本？ （3）这个图书角科技类书籍比艺术类书籍少百分之几？ 27. 西安文化和旅游官方账号在平台上发布了一条宣传视频，第一周一共收获了24万条评论，是点赞数的，转发数是点赞数的，第一周这条视频被转发了多少万次？ 28. 植树在维护生态平衡上起到了非常重要的作用，具有制造氧气、清除环境中的 污染物来美化环境、减少噪音、平衡地球的二氧化碳，还可以防风固沙、调节气候，保持水土平衡等好处。某学校计划植树，第一天植了总数的，第二天植了24棵，这时已经植了的和没有植的棵数比是18∶7。该学校一共要植树多少棵？ 29. 一个高为20厘米的圆柱形容器中，原有4厘米深的水，把一个底面周长是12.56厘米的圆柱形钢材底面向下竖直放入容器后，现在水深6厘米，钢材没入水中的部分和露在外面的部分长度比为3∶5，钢材的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学毕业模拟试题 数学试题（卷） 一、回顾思考，认真填空。（每空1分，共15分） 1. 某省的河流有560条，全省多年平均水资源总量四百零三亿五千万立方米，居全国第19位。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 40350000000 ②. 403.5 ③. 404 【解析】 【分析】先按照亿级、万级、个级从高到低分级书写大数，四百零三亿写在亿级，五千万写在万级，个级补四个0；改写成以“亿”为单位，就在亿位数字右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，添上亿字；省略亿位后面的尾数，需要观察千万位数字，根据四舍五入法往亿位进位取近似值。 【详解】四百零三亿五千万写作：40350000000 40350000000＝403.5亿 千万位是5，向前一位进1，403.5亿≈404亿 2. 在下面的括号里填上合适的数。 时＝（ ）分 26000平方米＝（ ）公顷 250g＝（ ）kg 【答案】 ①. 27 ②. 2.6 ③. 0.25 【解析】 【分析】高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 【详解】1时＝60分，把时换算成分，就是用，所以时＝27分。 1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷要除以10000，，所以 26000平方米＝2.6公顷。 1kg＝1000g，把克换算成千克要除以1000，，所以250g＝0.25kg。 3. 一个直角三角形中两个锐角的度数之比为2∶1，则这个三角形的最小的内角是（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形的两个锐角加起来等于90°，根据按比分配的方法，较大的一个锐角占90°的，另一个较小的锐角占90°的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出最小的锐角。 【详解】 4. 体育老师对六（1）班进行引体向上的测试，以连续做10个为达标，超过个数用 正数表示，不足的用负数表示。老师记录了其中五个男生的成绩： 姓名 张丹 李琦 王亮 赵辉 刘坚 成绩 ﹣1 ﹣2 1 0 2 （1）引体向上成绩是8个的男生姓名是（ ）。 （2）这五个男生的达标率是（ ）%。 【答案】（1）李琦 （2）60 【解析】 【分析】（1）根据数据表，求出各男生做引体向上的个数，找到8个相对应的男生； （2）根据题意，成绩大于或等于0的，为达标，结合数据表，用达标人数除以总人数，再乘100%，即可求出达标率。 【小问1详解】 张丹：10－1＝9（个） 李琦；10－2＝8（个） 王亮：10＋1＝11（个） 赵辉：10＋0＝10（个） 刘坚：10＋2＝12（个） 引体向上成绩是8个的男生是李琦。 【小问2详解】 根据数据表，王亮，赵辉，刘坚的成绩大于或等于0，所以达标人数为3人，总人数为5人，达标率＝3÷5×100%＝60%。 5. 哥哥从家骑车去相距5km的图书馆借书，经过情况如下图。他从出发到又回到家里，共用了（ ）分钟，他从图书馆返回时每分钟行（ ）千米。 【答案】 ①. 140 ②. 0.25 【解析】 【分析】从图像的横轴（时间）可知，哥哥出发时间为0分钟，回到家的时间为140分钟，因此总时间为：140－0＝140（分钟）；图书馆距家5km，因此返回路程为5km ，从图像可知，哥哥120分钟时开始从图书馆返回，140分钟时到家，因此返回时间为：140－120＝20（分钟），根据速度＝路程÷时间，代入数据即可得出。 【详解】140－0＝140（分钟） 140－120＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米） 他从出发到又回到家里，共用了140分钟，他从图书馆返回时每分钟行0.25千米。 6. 华华的爸爸每月工资是7600元，按照个人所得税规定，每月收入超过5000元的部分按照3%缴税。他爸爸每月缴税后的工资是（ ）元。 【答案】7522 【解析】 【分析】要计算缴税后工资，先用总工资减去免税的5000元，求出需要纳税的部分，再乘税率求出应纳税额，最后用总工资减去应纳税额，求出税后工资。 【详解】7600－5000＝2600（元） 2600×3%＝78（元） 7600－78＝7522（元） 7. 把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱形木料削成两个完全相同的圆锥体（如图），已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么每个圆锥的体积是（ ）立方分米，削去部分的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 32 ②. 128 【解析】 【分析】观察图形可知，每个圆锥的高是圆柱的高的一半，即8÷2＝4dm，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出每个圆锥的体积，进而求出两个圆锥的体积，再用圆柱的体积减去两个圆锥的体积即可求出削去部分的体积。 【详解】24×（8÷2）× ＝24×4× ＝96× ＝32（dm3） 24×8－32×2 ＝192－64 ＝128（dm3） 则每个圆锥的体积是32立方分米，削去部分的体积是128立方分米。 8. 人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。莉莉测量出她颈部一周的长度约是25厘米，那么她大拇指的长度大约是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】将颈部长度看作单位，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位，那么大拇指的长度是手腕周长的，将手腕周长乘，即可求出拇指的长度。 【详解】 （厘米） 那么她大拇指的长度大约是厘米。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1 分，共5分） 9. 成语“百发百中”如果用数学中的“百分率”表示，即可说成“命中率是100%”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】命中率是命中次数占射击总次数的百分比，百发百中表示所有射击都命中，对应命中率为100%。 【详解】命中率计算公式：“百发百中”即命中次数和射击总次数相等，代入得： 故答案为：√ 10. 甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃，则乙冷库的 温度高一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较零下温度的高低时，负号后面的数值越大，对应的温度越低。 【详解】因为， 所以， 可知甲冷库的温度更高，题目说法错误， 故答案为：× 11. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可结合奇偶性性质或举例判断。 【详解】n是自然数时，2n是2乘自然数，一定是2的倍数，属于偶数。偶数加1得到的数不是2的倍数，属于奇数。 举例验证： n＝1时，，3是奇数； n＝2时，，5是奇数。 所以2n＋1一定是奇数。 故答案为：× 12. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数乘积是 1，所以两个外项的积也是1。用1除以已知的外项，求出另一个外项。 【详解】1÷5＝0.2 在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小 题2分，共10分） 14. 图中的阴影部分面积占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个大正方形看作单位“1”，平均分成9个完全一样的小正方形，每个小正方形占整个大图形的。每个小正方形又可以分成2个完全一样的三角形，每个三角形占整个大图形的。再乘3个阴影面积即可。 【详解】 15. 商场某商品按八折销售，下列说法错误的是（ ）。 A. 现价是原价的80% B. 原价是现价的1.25倍 C. 现价比原价少20% D. 原价与现价的比是4∶5 【答案】D 【解析】 【分析】八折是指现价占原价的80%，把商品原价看作单位“1”，优惠的价格占原价的（1－80%），据此逐项分析。 【详解】假设商品原价为1。 A．八折＝80%，表示现价是原价的80%，正确； B．1÷（1×80%） ＝1÷0.8 ＝1.25 所以，原价是现价的1.25倍，正确； C．（1－80%）÷1×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，现价比原价少20%，正确； D．原价∶现价＝1∶（1×80%）＝1∶0.8＝10∶8＝5∶4 所以，原价与现价的比是5∶4，错误。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查折扣的意义，打几折就表示现价是原价的百分之几十。 16. 奇思按照一定的规律用小棒摆出了下面四幅图（如图）。如果按照这个规律继续摆，那么第六幅图要用（ ）根小棒。 A. 31 B. 33 C. 61 D. 63 【答案】D 【解析】 【分析】先数出前四幅图小棒的根数分别是1根、3根、7根、15根，观察数字可以发现，后一幅图的小棒根数等于前一幅图小棒根数乘2再加1，按照这个规律依次往后推算，即可求出第六幅图的小棒数量。 【详解】第1幅：1根 第2幅：1×2＋1＝2＋1＝3（根） 第3幅：3×2＋1＝6＋1＝7（根） 第4幅：7×2＋1＝14＋1＝15（根） 第5幅：15×2＋1＝30＋1＝31（根） 第6幅：31×2＋1＝62＋1＝63（根） 所以第六幅图要用63根小棒.。 17. 制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4∶3。那么乙单独完成要（ ）小时。 A. 6.75 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】根据工作总量一定，工作效率的比等于工作时间的反比，据此解答即可。 【详解】设乙单独完成需要x小时。 4∶3＝x∶9 3x＝36 x＝12 答：乙单独完成需要12小时。 故答案为：D 【点睛】此题属于工程问题，根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答。 18. 一个圆柱从里面量底面半径是20cm，水深80cm。现将一个底面周长是62.8cm的圆锥完全沉入水中，水面升高了5cm，这个圆锥的高是（ ）cm。 A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥完全浸入水中，上升部分水的体积等于圆锥的体积，根据圆柱的体积，求出上升水的体积，又知圆锥的底面周长是62.8cm，根据求出圆锥的底面半径，再根据求出圆锥的底面积，最后根据求出圆锥的高。 【详解】求上升的水的体积： 圆锥的底面半径： 圆锥的底面积： 圆锥的高： 四、细心审题，仔细计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 1.84－40%＝ 【答案】（或）；；； 1.44；1； 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】方程左边先化简，再利用等式的性质2两边同时除以0.8解方程。 利用等式的性质1两边同时加上后，再利用等式的性质2两边同时除以解方程。 【详解】 解： 解： 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 56.73－2.87＋43.27－7.13 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一个利用带符号搬家规则和减法的性质进行计算； 第二个把写成，利用乘法分配律进行计算； 第三个先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】     22. 计算下图中组合图形的表面积。 【答案】376.8cm2 【解析】 【分析】上方小圆柱因为和下方大圆柱叠放，上下贴合的部分互相遮挡抵消，不需要计算小圆柱的上下底面积，只需要算它的侧面积，所以下方大圆柱的表面积＋上方小圆柱的侧面积＝组合图形的表面积。 【详解】大圆柱侧面积：3.14×10×5＝157（cm2） 大圆柱的底面半径：10÷2＝5（cm） 两个底面积总和：2×3.14×52＝157（cm2） 大圆柱表面积：157＋157＝314（cm2） 小圆柱侧面积：3.14×4×5＝62.8（cm2） 组合图形表面积：314＋62.8＝376.8（cm2） 五、动手动脑，操作应用。（共14分） 23. 按要求画图。 （1）画出把图形①先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （2）画出把图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出把图形③按1∶2的比缩小后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图形④的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】平移图形：先找出原图形的所有顶点，因为平移后顶点的相对位置不变，所以将每个顶点按要求平移，最后依次连接平移后的顶点得到新图形。 旋转图形：确定旋转中心点O，其余顶点绕O点旋转，先确定每个顶点旋转后的对应位置，再依次连接各点得到旋转后的图形。 按比例缩小图形：先测量原图形各边占的格子数，因为按1∶2缩小后各边长度是原长度的，所以计算出缩小后各边的格子数，保持图形形状不变，画出缩小后的图形。 补全轴对称图形：轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，画出每个顶点的对称点，再依次连接对称点补全图形。 【小问1详解】 找出十字所有拐角顶点；每个顶点统一向右数4格；再全部向下数2格；依照原图轮廓依次连接各顶点，画出新十字。 【小问2详解】 固定旋转中心点O不动；把菱形另外三个顶点，以O为中心顺时针转90°；依次连接各点，得到旋转后的菱形。 【小问3详解】 数出原平行四边形：底占6格、高占4格；缩小后：底占6÷2＝3格，高占4÷2＝2格；在网格里画出底3格、高2格的小平行四边形，形状倾斜角度和原图完全一致。 【小问4详解】 找出图形④现有所有顶点；逐个量取每个顶点到对称轴的格子距离，在对称轴的另一侧相同距离标出对称点，顺着轮廓把所有对称点连接，闭合图形，左右两边沿对称轴完全重合。 24. 如图，已知学校到街心花园的实际距离为1000m。看图解答下列各问题。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）足球场在街心花园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （3）游泳馆在街心花园西偏南30°方向2000米处，请在图中标出游泳馆的位置。 【答案】（1） （2） ①. 北 ②. 东 ③. ④. （3） 【解析】 【分析】（）量出学校到街心花园的图上距离，再依据比例尺的意义，即比例尺等于图上距离实际距离，即可求出这幅图的比例尺； （）先量出图上距离，再根据“实际距离等于图上距离除以比例尺”即可求出足球场与街心花园的实际距离，再根据图上方向和角度得出足球场的位置； （）先依据“图上距离等于实际距离乘比例尺”求出游泳馆与街心花园的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出游泳馆的位置。 【小问1详解】 量出学校到街心花园的图上距离厘米，因为米厘米所以则这幅图的比例尺是。 【小问2详解】 经测量可知：足球场在街心花园的北偏东（或东偏北）方向，又因足球场与街心花园的图上距离为厘米，所以足球场与街心花园的实际距离为：（厘米）厘米米，则足球场在街心花园的北偏东方向米处。 【小问3详解】 因为米厘米则（厘米）又因游泳馆在街心花园西偏南方向画图略。 六、联系实际，解决问题。（共30分） 25. 下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系。 （1）这辆汽车行驶的路程与时间成什么比例关系？并说明理由。 （2）如果这辆汽车行驶的路程是301千米，那么这辆汽车行驶的实际时间是多少小时？（列比例方程解答） 【答案】（1）成正比例关系；因为路程∶时间＝速度（一定），即路程与时间的比值一定，所以这辆汽车行驶的路程与时间成正比例关系。 （2）4.3小时 【解析】 【分析】方法一：从图像读取数据：路程和时间是两种相关联的量，比值（速度）固定不变，因此路程和时间成正比例关系，方法二：正比例关系图像是一条经过原点的射线；因为路程和时间的比值恒定，可以根据路程∶时间＝路程∶时间列出正比例方程。 【小问1详解】 这辆汽车行驶的路程与时间成正比例关系，因为路程∶时间＝速度（一定）（定值），即这辆汽车行驶的速度是定值，所以这辆汽车行驶的路程与时间成正比例关系。 【小问2详解】 解：设这辆汽车行驶的实际时间是x小时。 70∶1＝301∶x 70×x＝301×1 70x＝301 x＝301÷70 x＝4.3 答：这辆汽车行驶的实际时间是4.3小时。 26. 阅读对青少年的健康成长至关重要，为了增加学生的课外阅读量，拓展知识面，某中学开展了“打造书香校园”活动，计划给每个年级建立一个图书角，如图是一个图书角的书目配备情况，其中艺术类书籍为144本。 （1）这个图书角总共有书籍多少本？ （2）这个图书角科技类书籍有多少本？ （3）这个图书角科技类书籍比艺术类书籍少百分之几？ 【答案】（1）720本 （2）108本 （3）25% 【解析】 【分析】把全部书籍本数看作单位“1”，艺术类书籍占全部书籍的20%，单位“1”的20%就是144本，用144除以对应的百分率20%即可； 把全部书籍本数看作单位“1”，减去艺术类书籍、其他类书籍、人文类书籍占的百分比，求得科技类书籍占全部书籍的百分比，再乘全部书籍的本数即可； 把艺术类书籍看作单位“1”，用科技类书籍比艺术类书籍少的数量除以艺术类书籍的本数，最后乘100%即可。 【小问1详解】 144÷20%＝720（本） 答：图书角总共有书籍720本。 【小问2详解】 720×（1－40%－25%－20%） ＝720×（60%－25%－20%） ＝720×（35%－20%） ＝720×15% ＝108（本） 答：图书角科技类书籍有108本。 【小问3详解】 （144－108）÷144×100% ＝36÷144×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：图书角科技类书籍比艺术类书籍少25%。 27. 西安文化和旅游官方账号在平台上发布了一条宣传视频，第一周一共收获了24万条评论，是点赞数的，转发数是点赞数的，第一周这条视频被转发了多少万次？ 【答案】20万次 【解析】 【分析】将点赞数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法，先求出点赞数；再根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法，求出转发数。据此解答。 【详解】＝24×＝64（万次） ＝20（万次） 答：第一周这条视频被转发了20万次。 28. 植树在维护生态平衡上起到了非常重要的作用，具有制造氧气、清除环境中的 污染物来美化环境、减少噪音、平衡地球的二氧化碳，还可以防风固沙、调节气候，保持水土平衡等好处。某学校计划植树，第一天植了总数的，第二天植了24棵，这时已经植了的和没有植的棵数比是18∶7。该学校一共要植树多少棵？ 【答案】75棵 【解析】 【分析】把植树总棵数看作单位“1”，先根据已植与未植的棵数比求出已植棵数占总棵数的分率，再算出第二天植的24棵对应的分率，用对应量除以对应分率即可求出总棵数。 【详解】已植和未植的棵数比是，总份数为：（份），已植棵数占总棵数的分率为： ＝＝ 24÷＝24×＝75（棵） 答：该学校一共要植树75棵。 29. 一个高为20厘米的圆柱形容器中，原有4厘米深的水，把一个底面周长是12.56厘米的圆柱形钢材底面向下竖直放入容器后，现在水深6厘米，钢材没入水中的部分和露在外面的部分长度比为3∶5，钢材的体积是多少立方厘米？ 【答案】200.96立方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱形钢材的底面周长是12.56厘米，根据r＝C÷π÷2，由此求出圆柱形钢材的底面半径； 已知钢材没入水中后水深6厘米，即钢材没入水中的长度是6厘米；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出钢材没入水中部分的体积； 根据钢材没入水中的部分和露在外面的部分长度比为3∶5，可知钢材没入水中部分的体积和露在外面的部分的体积比也是3∶5，那么钢材没入水中部分的体积占这根钢材体积的，把这根钢材的体积看作单位“1”，单位“1”未知，用钢材没入水中部分的体积除以，即可求出这根钢材的体积。 【详解】圆柱形钢材的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 钢材没入水中部分的体积： 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） 钢材的体积： 75.36÷ ＝75.36÷ ＝75.36× ＝200.96（立方厘米） 答：钢材的体积是200.96立方厘米。 【点睛】解题的关键是先求出圆柱形钢材没入水中部分的体积，然后把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $