专题06 分数除法计算三大类型（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法计算三大核心类型，构建从基础口算到方程求解再到混合运算的递进式训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数除法口算|10组直接写得数|含分数除以整数、整数除以分数等基础口算|从分数除法意义切入，巩固“除以一个数等于乘它的倒数”核心法则| |解分数除法方程|10道解方程题|涵盖一步、两步及含分数和的方程|运用等式性质，将分数除法运算转化为方程求解工具，体现代数思维| |分数连除、乘除混合及四则混合运算|10题脱式计算（含简算）|包含连除、乘除混合及与小数、整数的四则运算|综合应用分数乘除法则与运算顺序，培养运算策略与简算意识|

西学科网·上好课 专题06 易错专项训练一 易错专项训练二 易错专项训练三 易错专项训练一分数除法口算 1.直接写出得数。 1.1 7÷5= 33= 24= 5.5 4.5 63= 54= 12 【答案】7；9；2；2； 116 1;2;25;0 2.口算。 9、 3 44= 3 12÷5= 627 【答案】7；24；5；5； 3;20；18；12 www.zxxk.com 上好每一堂课 分数除法计算三大类型 分数除法口算 解分数除法方程 分数连除、乘除混合及四则混合运 算 2.1 33= 19 0-121= 6÷10= 9 2 5 12÷3= 5÷12= 1/33 西学科网·上好课 3.直接写出得数。 61 0× 6 77 15 59 21 9×10 36 月4 【答案】2；6；0；45 11 2;2;14;0.027 4.直接写得数。 39x3 2 4.632 =1÷2= 13 5+5=45 1 93 =20÷ 4^510^3 101020 7 【答案】9；2；2；20；1 27 2 5;6;200;6; 5.计算园地。 16÷8 4.2 9 721 14.7 3 21÷2= 2510 7 3.3 4.8 42 99 4 【答案】18；6；3； 5；49；10: www.zxxk.com 上好每一堂课 81s9 0.33= -×0.8= 2.7 1515 3 6÷ 2.1 510 2/33 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11 2;2；4 6.直接写出得数。 1+22x30= 57 72 25 61 1415183 10_3=24÷3 2 55 14 217 32481005 17 【答案】10；25；6；27 11 21;36;3;80 7.直接写出得数。 2323 35 3 3 X- +0.4= ÷6= 3434 1018 10 6s3 93 44 93 10 105= 155 204 91 1 【答案】16；12；1；20； 313 20;2;3;5 8.直接写出得数。 13 3 4× 322= 5 10÷ 64 16 i*9 7 7.4= 3.3= 65 1+5 127 24 8 26 132 【答案】8；4；3；14 8；2,5: 49 3/33 列学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 9.直接写出结果。 12x2 11= 21÷7 5×14 56 10 715 82= 0、9 5 +2 33 10 123 0.72= 1-2+3 55 12 【答案】8；30；30；10；3 13 4;0；12;0.49；5 10.直接写出得数。 31 42 1.8x5 2÷1= 1,5、1 665 一十 481 8.1 5 49*16 312 -×9÷-×9= 88 21 【答案】8；1；21；3； 2 49;60;99;81 易错专项训练二解分数除法方程 11.解方程。 1 412 636 3x=18 9X=13 5X=25 27 6 【答案】x54;x3;X 1 【分析】(1)根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以3。 4 (2)根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以9。 4/33 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以5。 【解答】(1)3x=18 3 x=18×3 x=54 (2号 解：号号 x=12x9 134 39 x= 131 27 g-9 6x-6_36.6 解：255 365 x= 256 61 x=一× 51 12.解方程。 21 55 3X+6x=15 7 7X十14=8 5/33 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9 【答案】x=18;x=40 2 【分析】3x+6x=15,先算出3x+6x的结果是6×，再根据等式的性质2，在 方程两边同时除以6即可。 55 7 7x十14=8，先根据等式的性质1，在方程两边同时减去14。再根据等式的性 质2，在方程两边同时除以7即可。 2 【解答】3x+6x=15 解：6x=15 55 5 6X÷6=15÷6 6 x=15×5 x=18 557 7X十14=8 55575 解：7X+14-14=8-14 54920 7X=56一56 529 7X=56 55295 7X÷7=56÷7 297 X=56×5 6133 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 29 X=40 13.解方程。 3.3_8 5x-2=25 0+2x=16 3 7t35 91 【答案】x=30;X=12;x=49 338 【分析】5225先根据等式的性质1，方程两边同时加上2，再根据等式的性 质2，方程两边同时除以5即可求解。 1+x=16先把1+3的结果算出来，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即 可求解。 x-号x=35先把X-号x化简成7x,再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可 2 求解。 【解答】}分 333 83 解：5X-2+2=25+2 391 5X=50 33913 5X÷5=50÷5 915 X=50×3 91 X=30 7/33 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1+3x=16 解：3x=16 44 4 3x÷3=16-3 3 x=16×4 X=12 x号x=35 解：7x=35 55 5 7x÷7=35-7 7 x=35×5 X=49 14.解方程。 8-10=20 5 【答案】x=48;x=7;x=4 5 【分析】8-10=20，根据等式的性质1，等式两边同时+10，再根据等式的性质 2,等式两边同时8，即可解答； 子x号，根据等式的性质2，等式两边同时5，即可解答： 2 8133 耐学科网·上好课 x+。18,根据等式的性质2， 6 【解答】京10-20 解：8-10+10=20+10 8t-30 55 5 。x÷三=30÷ 88 8 x=30x8 x=48 26 3x=7 2.2-_6.2 解：3x÷373 .6.3 x7*2 9 x=- 7 3.1 4*618 311 1 解：4x*618×6 =18× j+=3 33 3 -X÷一=3÷ 44. 4 4 x=3× 3 x=4 www.zxxk.com 上好每一堂课 等式两边同时×6，再同时4，即可解答。 9/33 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.解方程。 32 2 2， 4X÷5=30 5x+5=1 【答案】x=16;x= 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘5，再同时除以4即可； 根据等式的基本性质，方程两边同时减5，方程两边再同时除以5，据此即可解 答。 32 【解答】4X÷5=30 2 x=30× 解：4 5 3 4x=12 x12÷3 4 x=12x4 3 x=16 22 5x+5=1 解：1号 2.3 5x=5 3.2 x= 55 35 X=一X 52 10/33 @学科网·上好课 www.zxxk.com x=1以 2 16.解方程。 415 732 21 X÷一= 528 649 3x÷=12 4 3 8 9 【答案】x=7;x=5;x 4 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘5； 5 先把方程左边化简为12×，两边再同时除以12； 方程两边同时乘4，两边再同时除以3。 415 【解答】x*528 44154 解：X÷5×5=28×5 3 X=7 52 解：12X=9 5525 12X÷12=9÷12 212 X=9X5 8 X=15 2x÷1=12 3÷4 11/33 上好每一堂课 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 解：x日=12x 2 3X=3 2 X=3÷ 3 X=3×2 9 X=2 17.解方程。 7x+1 25 318 319 8 4 69 5r- 2 4 21 16 45 【答案】 】x≥16；w81;s 2 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时乘2求出X； 3 8 9 将方程转化为4xx6= ×6=9,计算得2x=9,然后根据等式的性质，方程两边同时乘g 求出x; 659 将方程转化为10x0x=4,计算得10x=4,然后根据等式的性质，方程两边同时 乘10求出×。 【解答】+1 8 2x+5_5=1- 解气x+88 8 2.3 7x=8 12/33 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2737 7282 21 x=16 子68 3 8 解：4xx6- 9 98 2x=9 928、2 2x99×9 16 X= 81 319 5-2x=4 659 一x= 解：10x-10x=4 19 10x=4 10x10=9 1 ×10 4 x= 45 2 18.求未知数×。 511 35 9 6x-2x=25x+ -x- =11-5x 一X= 816 3 10 7 【答案】x=2;x=；x=10 【分析】(1)先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右 13/33 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3 ,计算即可得解； (2)根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数， 等式仍然成立，等式两边同时减。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边 同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计 算即可得解； (3)先根据减数等于被减数减差，计算16)的结果，再根据等式的基本性质 2:等式的左右两边同时乘（或除以)同一个不为0的数，等式仍然成立，等式 两边同时除以8，计算即可得解。 5 11 【解答】6x-2x=2 11 解：3x=2 1.11.1 3x÷323 x= ×3 2 3 x= 2 35 5t+ 14/33 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3 55 1 解：5x+111 36 5x=1 336.3 5x÷5i5 65 x= 113 11 1-5x=9 816 解：81 16 57 8x=16 x= 7.5 168 78 x=- 165 7 x=10 19.解方程。 21 5x4=15 2x+2=40 3 【答案】x=8;x=100;x=76 【分析】(1)根据等式性质，两边同时除以5即可； (2)先化简方程左边的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以20即可； 15133 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)根据等式的性质，两边同时减去2再同时除以2即可。 【解答】（山启 4.43.4 解：5+310*5 35 x= 104 3 x= 8 21 (2)5-4x=l5 3 解：20=15 3 15*3 20x÷20 20 x=15x20 x=100 (3)2r+2=40 解：2x+2-2=40-2 2t38 1 x=38×2 x=76 20. 解方程。 13x-2xg 7x=9 2 16/33 西学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 35 【答案】x=4;X=7;X=2 【分析】1+5x=72×9,先计算方程的右边，然后根据等式的基本性质1,2， 先两边同时减去1，再同时除以5即可； 2 x十7x=9,先利用乘法分配律把左边变形为：(1十7)x,然后根据等式的基 本性质2，两边同时除以7即可； 21 3÷4=12,根据等式的基本性质2，方程两边先乘4，然后方程两边再除以3即 可。 4 【解答】1+5x=72×g 解：1+5x=8 1+5x-1=8-1 4 5X=7 44 4 5x÷5=7:5 5 x=7×4 35 X=4 2 x+x=9 解：(1+7)x=9 17/33 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9 7X=9 3x号=99 99 7 x=9×g X=7 子2 解： x=12 2 3X=3 22 2 3X÷3=3:3 X=3×2 9 X=2 易错专项训练三分数连除、乘除混合及四则混合运算 21.计算下面各题，能简算的要简算。 4.819 53,55 81,13 52135 6886 21*5+2引÷5 18x0--3 36 5751 【答案】50；6；5；9 【分析】只有乘除法的算式，按照从左到右的顺序依次计算； 3 5 根据乘法分配律先计算8与8的和，再用计算出的和乘6，简化计算。 18/33 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 先将除法变成乘法，再根据乘法分配律，简化计算； 根据乘法分配律，用18分别乘括号里的每个数，去掉括号再计算。 4.819 【解答】52135 42119 =5835 2119 =1035 57 =50 53.55 6886 5 二6 81+13÷5 21521 81131 =215215 =(》 1 =5 8×-36 19/33 西学科网·上好课 www.zxxk.com =18x1-18×}-18x} 3 6 =18-6-3 =9 22.计算下面各题。 15x9+l5 131 3 6-2x15 13 【答案】54；15 【分析】根据四则运算顺序，先算小括号里的减法， 用乘法分配律简便计算。 【解答】动侣}24 21÷7x24 =3224 21×24×24 =327 =54 96-2 13 13 15x9+6-2) =1 1513 =13 =15 20/33 上好每一堂课 再算除法，最后算乘法。 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.计算下面各题。 4:3 40 【答案】 【分析】第一题：利用乘法分配律简便计算。 第二题：先计算小括号里的减法，再按照运算顺序计算。 第三题：先计算括号里的减法，再按照运算顺序计算。 【解答】 40+}月 53 =40×5+9×5 =24+3 =24 号80》 12391 =7÷10÷7 =号97 40 =13 -侣》 =1-)+ 21/33 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 1311 =1÷28+13 2811 =1×13+13 2811 =13+13 =3 24.脱式计算。 15.3,314.1213 一十 1644153518 84x名 13917 【答案】2；2；4 【分析】第一题： 先算除法：8名号再算加法：}2 15.31545 14,1214.3549 4913_36=2 第二题：先算除法：153515×1218再算减法：181818 8.4891 第三题：从左往右依次算：先转除法为乘法，1393×414再算乘法： 15.33 【解答】164+4 =15x4+3 1634 5.3 44 =2 14.1213 153518 14.3513 151218 22/33 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =4913 1818 36 18 =2 8.4.2 -× 13917 891、2 =134×7 =14 > =4 25.脱式计算，能简算的简算。 5,11 846 2居引 号x36x4 3 3 21×+79× 121 9 4 4 175 【答案】24；7； 20 3;75 【分析】(1)异分母分数相加减需通分，分母8、4、6的最小公倍数为24，转 化为同分母分数后计算； (2)利用减法性质去括号，合并同分母分数简化计算； (3)分数连乘，从左往右依次计算； (4)利用乘法分配律提取公因数4简化计算； 23/33 西学科网·上好课 511 【解答】(1)8+46 。+ 1564 242424 21-4 24 17 24 22-+引 =2-223 575 -2 7 2*36 4 (3) 9 =15× 9 20 3 (4)21x+79x 3 3 4 4 3x(21+79) =75 26.脱式计算。 www.zxxk.com 24/33 上好每一堂课 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2 .9 13.7-25.2÷(2.6+1.4) 26×(39÷25列×10 -副 5673 【答案】7.4； 500;2 【分析】()先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算减法； (2)先算括号里的除法，再从左往右依次计算即可； (3)先算括号里的减法，再把分数除法转化成分数乘法，再算分数乘法，最后 算加法即可。 【解答】13.7-25.2÷(2.6+1.4) =13.7-25.2÷4 =13.7-6.3 =7.4 器46925x品 s21 1 =2639x25×10 -21×399 262510 63.9 5010 567 500 +号-副 25133 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 33.25 +-X- 4558 35,2.5 4×3+58 51 44 3 2 27.脱式计算。 G24*g05-9G*9 101 【答案】 3;5;3 111 【分析】 +2.4× 3 ×60,先算乘法，再算加法，最后算除法； 5, 小括号里根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，最后算除 法； 9(1x6-1 14(3714, 先算乘法，再算减法，最后算除法。 【解答】 后2 传引0 1111 1550 =1150 1511 26133 耐学科网·上好课 www.zxxk.com )别 -行别 g5- 4 5 41 54 1 61 14 9.3 1414 =914 143 =3 28.计算下面各题，能简算的要简算。 1.10.3 1+57).1 912 332 9+61236 13 【答案】9；20；13 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同- 序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法， 27133 上好每一堂课 级运算，按照从左往右的顺 再算加减法；在一个有括号 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。除以一个 数(0除外)等于乘它的倒数。 (l)除以9等于乘g,(a+b)c=a×c+b×c据此根据乘法分配律逆运算计算 即可。 10 (2)除以3等于乘它的倒数，然后按照从左到右的顺序计算即可。 (3)除以36等于乘36，然后利用乘法分配律将括号里面的数分别乘36，再算 加减。 【解答】（)9+昌 71,15 =129912 =(品+}对 =1×g 1 二9 1-10x3 (2)33×2 1x3x3 =3102 3×3 =3×10×2 3 =20 28133 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3)6+名6 -g86 =g36+x36-7×36 6 12 =4+30-21 =13 29.用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程） 025+×437s2-别 646 246日8 5416 142125 11 6 【答案】4；5；6； 【分析】(1)先将0.25换成4，再利用乘法分配律进行简便计算； (2)按照运算顺序依次计算即可，先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算 除法； (3)运用乘法分配律进行简便计算； (4)先把除法转换成乘法，再从左向右计算。 【解答】025x+x1 646 29/33 命学科网·上好课 1511 =4646 =4 = 352别 =+B,75×02-02明 =475 315 =44 34 =415 1 =5 24传 =24×+24× -24× 3 12 6 =8+2-4 =10-4 =6 5.416 142125 www.zxxk.com 30/33 上好每一堂课 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 52116 =14425 1516 =825 6 = 30.脱式计算。 (能简算的要简算) 7+号 7 6训 075x26+75x号-号 617 【答案】7；7；100；75 【分析】(1)先把8看成81，再根据乘法分配律计算即可 (2)先把小括号里的数通分相减，再把中括号的分数除法改成分数乘法计算， 最后算括号外的乘法； (3)先把括号内的数通分，再根据乘法分配律计算即可； (4)先把分数化成小数，再把最后的0.75看成0.75×1，再根据乘法分配律计算 即可。 7 7 【解答】(1)8×7+8 7 7 -8x7+8xI 31/33 学科网·上好课 =8*7+) 7 =8 =7 ②房G訓 -仔别 -9 - 845 =1528 6 三7 (3) 0.36+8x0.36 9 =36 36 98 =100100 17 三100 www.zxxk.com 32/33 上好每一堂课 西学科网·上好课 (4)0.75×26+75×3 3 44 =0.75×26+75×0.75-0.75 =0.75×26+75×0.75-0.75×1 =0.75×(26+75-1) =0.75×100 =75 www.zxxk.com 33/33 上好每一堂课西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题06 分数除法计算三大类型 易错专项训练一 分数除法口算 易错专项训练二 解分数除法方程 分数连除、乘除混合及四则混合运 易错专项训练三 算 易错专项训练一分数除法口算 1.直接写出得数。 11 21 7÷5= 3÷3= 24= 33= 22 5.5 4.5 19 55= 63 54= 0÷121= 2.口算。 69 31= 8 1÷5= 6 6÷10= 9 3 12÷5= 12÷3= 5÷12= 3.直接写出得数。 6*3 0x 15 81s9 5、9 21 910 36 月4 0.33= 4.直接写得数。 1/8 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 3 2 39× 1÷ 4+6.32 13 7 55 45 5x0.8= 4 18 75 45= 20÷1=9÷3.2,7 103 ÷10=10*201515 5.计算园地。 168 4.2 2.3 9 721 714 14,7 3 3 21÷ 6÷ 2510 5 3.3 4.8 2.1 42 99 510 6.直接写出得数。 1+2 5x7=7×2 25 30= 6 1415183 103=24* 25514 217 248=1005 7.直接写出得数。 2、3.2.3 35 343x4 1018 5+0.4 36 10 6s3 93 4.4 9.3 10 105 155 204 8.直接写出得数。 1.3 3 -X- 4× 322 10÷5= 64 16 119 7 7.4 3.3 6 1+5 127 24 8 26 9.直接写出结果。 2/8 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12x2= 11= 1∠ 21÷ 4 2÷8= 514 3 56 10 715 8.2= 33 0÷9 10 0.72= 1-2+3 55 10.直接写出得数。 31 151 1.8× 一十一X二 42 9 3*7 665 48.1 81 5 5 49*16 12÷-= 5 3312 9 ×9= 8 易错专项训练二解分数除法方程 11.解方程。 412 636 3x=18 gX=13 5X=25 12.解方程 21 3x+6x=15 557 7X十14=8 13.解方程。 0+x=6 + 7*=35 3/8 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.解方程。 8-10=20 9 3x*2-18 4 6 15.解方程。 32 2 2 4X÷5=30 5X+5=1 16.解方程。 .4_15 732 x÷528 6x-4x=9 3t 17.解方程。 +1 3..18 3.1._9 8 4x6g 5x-2x= 4 18.求未知数×。 4/8 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 一X= 816 19.解方程。 4.3 2.1 1 5x=10 5x4=15 2x+2=40 20.解方程。 +x2 =9 易错专项训练三分数连除、乘除混合及四则混合运算 21.计算下面各题，能简算的要简算。 4819 5355 8、1,13 52135 6886 27*5+2i5 22.计算下面各题。 5/8 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21(1L×24 15 32128 月9*6-2x 13 23.计算下面各题。 24.脱式计算。 15.3,3141213 8.42 164415351813917 25.脱式计算，能简算的简算。 5,11 846 2-G引号 5×36×4 21x3+79x3 12 4 4 6/8 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 26.脱式计算。 13.7-25.2÷(2.6+1.4) 20469258 -副 27.脱式计算。 G+24x80号5)9)4Gx4 28.计算下面各题，能简算的要简算。 1103 3÷3×2 68)品 29.用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程） 025xg名35x2-别 7/8 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 246+位) 5.416 142125 30.脱式计算。（能简算的要简算） 6别 0.75×26+75×3_3 44 8/8