11.1 平面内点的坐标 第3课时 课件 2026-2027学年沪科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“用方位角和距离描述位置”核心知识点，通过遇险船救援情境导入，承接平面直角坐标系知识，构建“方向+距离”“经纬度”两种定位方法的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于以台风位置、海战演练等真实情境为载体，培养数学眼光（观察现实位置问题）和数学语言（用方位角、距离构建位置模型）。通过例题解析与对应练习强化应用，课堂小结明确方位角定义与书写规范，助力学生形成空间观念，教师可借助情境实例提升教学直观性与学生参与度。

沪科版八年级上册 11.1 平面内点的坐标 第11章 平面直角坐标系 第3课时 用方位角和距离描述位置 知识点1 用方向和距离表示地理位置 如图，A 处有一艘遇险船，距离遇险船 50 n mile的 B 处有一艘救生船. 遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 60° 方向 50 n mile 处有遇险船，请前往救援. 60° 北 东 B A 探究新知 知识要点 南偏西 60° 方向 50 n mile是一种表示地理位置的方法，其中“南偏西 60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角. “50 n mile”表示两个物体之间的距离. 60° 北 东 B A 方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述，通常表达成 北偏东 XX 度、北偏西 XX 度、 南偏东 XX 度、南偏西 XX 度． 若所成角为 45° 时，也可以说成“东北方向” “西北方向”“东南方向”“西南方向”. 北 东 45° 东北方向 西北方向 东南方向 西南方向 1. 说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素？ 2. 用上面的方法描述救生船 B 相对于遇险船 A 的位置. 方位角和距离 救生船在遇险船的北偏东 60° 方向 50 n mile 处. 60° 北 东 B A 思考： 例4 如图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点 O 表示小明家，点 A，B，C，P 分别表示学校、商场、公园和停车场. 已知 OA = 2 km，OB = 3.5 km，OP = 4 km，点 C 为 OP 的中点. 回答下列问题： 北 东 O A B C P (商场) (小明家) 60° 45° 30° (公园) (停车场) (学校) 例题解析 解：(1) 因为点 C 为 OP 的中点， 所以 OC = OP = 2 km. 所以 OA = OC . 又因为 OB，OA，OP 各不相等， 所以学校和公园到小明家的距离相同. （1）学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家的距离相同？ 北 东 O A B C P (商场) (小明家) 60° 45° 30° (公园) (停车场) (学校) （2）由图可知，公园在小明家南偏东 60° 方向 2 km处. 请描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. （2）由图可知，学校在小明家东北方向 2 km 处， 商场在小明家北偏西 30° 方向 3.5 km 处， 停车场在小明家南偏东 60° 方向 4 km 处. 北 东 O A B C P (商场) (小明家) 60° 45° 30° (公园) (停车场) (学校) 1.如图，这是东西流向且两岸a，b互相平行的一段河道，在河岸a有一棵小树A，在河岸b的小强观测到小树A在他的北偏西30°方向上，则小强的位置可能是(　　) A.Q1　　 B.Q2　　 C.Q3　　 D.Q C 对应练习 2.如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10 m的B处与小李会合.请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是(　　) A.小王在小李的北偏东50°，10 m处 B.小王在小李的北偏东40°，10 m处 C.小王在小李的南偏西40°，10 m处 D.小王在小李的南偏西50°，10 m处 B 对应练习 知识点2 利用经纬度表示地理位置 思考：在地球上如何确定城市的位置？ 在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线圈叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置. 如：北京在北纬 39.9°，东经116.3°. 2021年7月26日中央气象台发布了一则台风消息，如图所示. 确定台风中心位置 中国天气网讯 中央气象台 7 月 26 日 06 时继续发布台风橙色预警 今年第 6 号台风“烟花”的中心今天(26 日)早晨 5 点钟位于浙江平湖与上海金山交界处东南方大约 25 km的杭州湾水面上，就是北纬 30.5°、东经 121.4°，中心附近最大风力有 12 级(33 m/s)，中心最低气压为 975 hPa，七级风圈半径为 200~300 km，十级风圈半径为 50~80 km. 预计“烟花”将以每小时 5~10 km的速度向西偏北方向移动，即将于今天上午在浙江平湖到上海金山一带沿海再次登陆(强热带风暴级或台风级，11~12 级，30~33 m/s)，之后强度逐渐减弱，28 日将转向东北方向移动，30 日移入黄海海面. 根据上面的报道，解答下列问题： (1) 7 月 26 日 5:00，台风中心位置在哪里？请在下图中标示出来．你是根据报道中哪条信息确定的？ 台风“烟花”的中心位于浙江平湖与上海金山交界处东南方大约 25 km 的杭州湾水面上，就是北纬 30.5°、东经 121.4° （2）确定平面内点的位置，除了利用平面直角坐标系外还有哪些方法？ 方位角和距离 ， 经纬度 . 行列 ， 1.我国“风云四号”气象卫星在太空中对某地进行观测.如图,已知观测点A位于地面指挥中心O的西北方向上,另一监测点B位于A的右侧.若∠AOB=75°,则监测点B位于指挥中心O的 ( D) A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏东60° D.北偏东30° D 对应练习 方位角 一个物体相对于另一个物体的方向的角 定义 书写 以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述 课堂小结 1.在下面四个描述中，小佳能准确找到弘星剧场具体位置的是( ) A.北大街 B.人民广场北偏西30°方向上 C.省图书馆正南方向500 m处 D.高新区 C 随堂练习 2.如图，下列说法正确的是( ) ①书店在商场的西南方向400 m处； ②商场在小玲家北偏西60°方向1000 m处； ③小玲家在商场南偏东60°方向1000 m处； ④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的. A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ A 3.［2024·芜湖无为期末］如图，小杰家位于点O处，小杰从家向北偏东40°方向行走500 m到达学校A处，从学校向正东方向前进200 m到达少年宫B处(OB没有道路).已知少年宫在小杰家北偏东60°方向. (1)小杰家在少年宫的什么方向？ (2)小杰从少年宫怎样原路返回到家？ 解：(1)小杰家在少年宫的南偏西60°方向. (2)小杰从少年宫向正西方向前进200 m到达学校，再从学校向南偏西40°方向行走500 m回到家. 4.如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点之间的距离为8 km，将点A的位置记作A(8，30°).用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( )  A.点O1处 B.点O2处 C.点O3处 D.点O4处 A 5.［新课标—情境题］某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图如下(图中1 cm代表20 n mile). (1)在我方潜艇北偏东40°的方向上有哪些目标？ (2)我方潜艇在我方战舰1号的什么位置？ (3)敌方战舰分别在我方潜艇的什么位置？ 解：(1)敌方战舰B和小岛. (2)北偏西82°方向60 n mile处. (3)敌方战舰A在我方潜艇的正南方向20 n mile处，敌方战舰B在我方潜艇的北偏东40°方向20 n mile处，敌方战舰C在我方潜艇的正东方向40 n mile处. $