第4.4节 力学单位制（高效培优·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“力学单位制”核心知识点，系统梳理单位制的组成（基本单位与导出单位），明确力学国际基本单位（kg、m、s），阐述单位制在简化计算、检验公式及判断比例系数单位中的应用，通过目标清单、考点解析、避坑指南构建学习支架。 该资料以“科学思维”和“物理观念”为核心，通过“量纲法解物理问题”培养科学推理能力，如利用单位关系检验公式正误，结合“真题闯关”和“课后三阶练习”提升实际应用能力。课中辅助教师清晰授课，课后帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第4.4节 力学单位制 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 单位制及其基本单位和导出单位 考点02 单位制在物理学中的应用 03 避坑指南·解题通法 角度01 基本单位 角度02 导出单位 角度03 用量纲法解物理问题 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.区分基本单位与导出单位 2.记住力学国际基本单位：kg、m、s 3.会利用单位校验公式是否有误 1.只有全部使用国际单位，（F=ma）比例系数才等于1 2.计算时统一使用国际单位，可省略书写单位运算 3.物理量≠单位，注意区分物理量符号和单位符号 知识导图 考点01 单位制及其基本单位和导出单位 1、单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制。 （1）基本单位：基本物理量的单位；力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的国际单位分别是米、千克、秒。 （2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位；有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2） 等。 2、基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。 3、单位制的三个常见误区 （1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。 （2）是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。 （3）物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。 4、国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n,(V) 摩［尔］ mol 发光强度 I，（IV） 坎［德拉］ cd 【深化点拨】 常见的基础单位和国际单位 （1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等。 （2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等。 1．下列物理量中，其单位属于基本单位的是（　　） A．位移 B．速度 C．加速度 D．力 【答案】A 【详解】A．位移的单位是米，属于长度对应的基本单位，故A正确； B．速度的单位是m/s，由位移、时间的单位组合导出，属于导出单位，故B错误； C．加速度的单位是m/s²，由速度、时间的单位组合导出，属于导出单位，故C错误； D．力的单位是N，满足1N=1kg·m/s²，由质量、长度、时间的单位组合导出，属于导出单位，故D错误。 故选A。 2．（多选）关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C．、、都是导出单位 D．在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的 【答案】AD 【详解】A．国际单位制由基本单位和导出单位组成，A正确； B．三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为、、，加速度不是物理学中基本单位所对应的物理量，B错误； C．是基本单位，、是导出单位，C错误； D．物理中的等式，除了大小相等，等式两边单位也要相等，D正确。 故选AD。 考点02 单位制在物理学中的应用 1、简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2、检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系；因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。 3、判断比例系数的单位:根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位。 4、比较物理量的大小:比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。 【深化点拨】 单位制在物理学中的应用 （1）简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 （2）检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。 1．弹簧的类型有很多，包括拉伸弹簧、压缩弹簧以及扭转弹簧等。其中，扭转弹簧可以通过绕簧体中轴旋转力臂以静态固定某一装置，它的性能可以用弹簧的扭转常数k来衡量。k表示在弹簧扭转时所需要的力矩和旋转角度的比值，计算公式为，其中F是施加在弹簧两端的力，L是力臂的长度，是弹簧的旋转角度，的国际单位为。根据以上信息，在国际单位制中，扭转常数k的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．L单位为m，的国际单位为，力的单位为N，由于 根据单位运算，k的单位为，故A错误； BCD．牛顿的国际单位可表示为 结合上述，根据单位运算，k的单位为，故BD错误，C正确。 故选C。 2．（多选）一名滑雪运动员在倾角的斜坡比赛，运动员自身和所有装备的总质量m=80kg，向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中比例系数是的单位）。运动员在比赛中的某段过程图像如图中实线所示，是曲线最左端点的切线，点的坐标为，取，，下列正确的是（　　） A．题干中“”中的为 B．题干中“”中的为 C．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.25 D．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.50 【答案】BC 【详解】A．根据 则，所以题干中“”中的为，故A错误B正确； CD．图像的斜率表示加速度，当时，运动员的加速度为 当时，根据牛顿第二定律可得 计算得，故C正确D错误。 故选BC。 力学单位制的综合应用及解题步骤 1.国际单位制（SI）的规范性：必须“统一”才能计算 在利用物理公式进行计算时，如果题目中给出的数据单位不统一，必须先进行换算。 （1）标准做法：将所有已知量的单位都换算成国际单位制（SI）中的单位（即 m，kg，s，N等）。 （2）结果自动匹配：只要输入量都是国际单位，代入公式计算后，得出的结果自然也是国际单位。 例子：计算F=ma时，如果质量给的是g（克），加速度给的是km/s2，必须先换算成kg和m/s2，算出来的力才是N。 2.量纲分析法（单位检查法）：必须“学会”快速验算 这是一种非常实用的解题技巧，常用于选择题中快速排除错误选项。 （1）原理：物理公式等号两边的单位（量纲）必须一致。 （2）应用：如果你推导出了一个公式，或者在考试中忘记了公式，可以通过检查单位来判断对错。 举例：如果你想求时间t，但推导出的公式右边单位算出来是“米/秒”，那这个公式肯定是错的，因为时间的单位应该是“秒”。 3.常见易错单位辨析：必须“警惕”非SI单位 在高中物理题中，经常会出现一些“伪装”成标准单位的非国际单位，解题时要特别敏感： 质量：题目常给“克（g）”、“吨（t）”，计算时必须化为“千克（kg）”。 长度：题目常给“厘米（cm）”、“千米（km）”，计算时必须化为“米（m）”。 时间：题目常给“分钟（min） ”、“小时（h）”，计算时必须化为“秒（s）”。 角度01 基本单位 1．下列说法正确的是（    ） A．米、秒、千克都是国际单位制的基本单位 B．力是维持运动的原因 C．速度、加速度、平均速率都是矢量 D．研究宇树H2人形机器人完成的高协调性动作时，可将其看做质点 【答案】A 【详解】A．米、秒、千克是国际单位制中的基本单位，故A正确； B．力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故B错误； C．速度和加速度是矢量，平均速率是标量，故C错误； D．研究宇树H2人形机器人完成高协调性动作时，需要考虑其各部分的运动和姿态，不能忽略形状和大小，不能将其视为质点，故D错误。 故选A。 2．冯同学在推导某物理量x时，发现物理量x可以由质量m、速度v、时间t进行定义，它们间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A．质量m和时间t均为基本物理量 B．物理量x的单位为 C．物理量x就是力 D．无论采用什么单位制，牛顿第二定律的表达式都是 【答案】A 【详解】A．国际单位制规定的七个基本物理量包含质量、时间，二者均为基本物理量，故A正确； B．根据推导单位：单位为，单位为，单位为，因此的单位为，故B错误； C．单位相同的物理量不一定是同一物理量（例如功和力矩单位相同，但物理意义完全不同），仅单位和力相同不能说明就是力，故C错误； D．只有采用国际单位制时，牛顿第二定律的比例系数，表达式才为，采用其他单位制时表达式需保留比例系数，不是，故D错误。 故选A。 3．（多选）国际单位制（缩写SI）定义了7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由m和s可以导出速度单位m•s﹣1．2018年第26届国际计量大会决定7个基本单位全部用基本物理常量来定义。新SI自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列哪组物理量不是国际单位制中的力学基本量（　　） A．长度、质量、力 B．长度、质量、时间 C．长度、质量、电流 D．质量、时间、速度 【答案】ACD 【详解】A．长度、质量是国际单位制中的力学基本量，力可由牛顿第二定律导出，因此力是导出物理量，故A符合题意； B．长度、质量、时间都是国际单位制中的力学基本量，故B不符合题意； C．长度、质量是国际单位制中的力学基本量，电流虽然是国际单位制基本量，但不是力学基本量，故C符合题意； D．质量、时间是国际单位制中的力学基本量，速度可由导出，因此速度是导出物理量，故D符合题意。 故选ACD。 角度02 导出单位 4．下列说法正确的是（  ） A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是kg、m、s B．牛顿第一定律也叫惯性定律，它可以通过实验直接验证 C．相互挤压的海绵比物块形变大，所以海绵对物块的力大于物块对海绵的力 D．kg、m/s、N是国际单位的导出单位 【答案】A 【详解】A．国际单位制中，力学的三个基本物理量为质量、长度、时间，对应的基本单位分别是kg、m、s，故A正确； B．牛顿第一定律是在可靠实验事实的基础上通过科学推理总结得出的，自然界中不存在完全不受力的物体，无法通过实验直接验证，故B错误； C．海绵对物块的力与物块对海绵的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与形变量大小无关，故C错误； D．kg是力学基本单位，m/s、N是由基本单位推导得到的导出单位，故D错误。 故选A。 5．二胡是中华民族乐器中主要的弓弦乐器之一，有着非常丰富的表现力和艺术感染力。二胡的音调由频率f决定，某同学猜测频率f可能与弦的质量m、拉力F、弦长L有关。根据以上信息及所学知识判断，下列说法错误的是（     ） A．频率f的单位是 B．频率f与弦的质量m、拉力F、弦长L的关系 C．频率f与弦的质量m、拉力F、弦长L的关系 D．若通过弦轴将拉力减小，则弦振动频率减小 【答案】C 【详解】A．频率的单位是，故A正确； BC．频率的单位为，拉力的单位为，即，质量的单位为，弦长的单位为，则的单位为，与频率单位相同，故，故B正确，C错误； D．由可知，若通过弦轴将拉力减小，即拉力变为原来的，则弦振动频率变为原来的，即减小，故D正确。 本题选错误的，故选C。 6．（多选）关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．汽车的质量单位常用吨，而黄金的质量单位常用克是为了计量方便 B．重力加速度的单位有N/kg和，这两个单位表示的结果是不同的 C．加速度的变化率称为急动度，其单位为 D．压强的国际单位为帕斯卡，也可用 【答案】AC 【详解】A．汽车的质量单位常用吨，而黄金的质量单位常用克是为了计量方便，A正确； B．重力加速度的单位有N/kg和，，这两个单位表示的结果是相同的，B错误； C．加速度的变化率称为急动度，即急动度等于，可知其单位为，C正确； D．压强的国际单位为帕斯卡，，D错误。 故选AC。 角度03 用量纲法解物理问题 7．飞机升力的计算涉及多个关键因素，主要包括气体密度、飞行速度、机翼的面积以及升力系数。某双翼客机飞行中所受升力的计算公式为，其中升力系数无单位。则（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【详解】物理公式等号两侧量纲必须一致，先明确各物理量的量纲：力的量纲 密度量纲 面积量纲 速度量纲 升力系数无量纲。 质量量纲指数 时间量纲指数 得 长度量纲指数 代入、 解得 故选B。 8．（多选）在牛顿第二定律的数学表达中，有关比例系数k的说法正确的是（　　） A．k的数值由F、m、a的数值决定 B．k的数值由F、m、a的单位决定 C．当m的单位取g时，k不等于1 D．在任何情况下k都等于1 【答案】BC 【详解】在 中，只有m的单位取kg，a的单位取，F的单位取N时，k才等于1。 故选BC。 9．汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小与空气密度、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度v的指数x的数值。 【详解】由于 则有 对该表达式根据国际单位制进行单位运算有 可知 【例1】（2024·浙江·高考真题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（　　） A．s B．N C．F D．T 【答案】A 【详解】国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号m；质量的单位是千克，符号kg；时间的单位是秒，符号s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号K；物质的量单位是摩尔，符号mol；发光强度的单位是坎德拉，符号cd。 故选A。 【深化点拨】 （1）考查国际单位制 7 个基本单位的识记，秒（s）属于时间的基本单位，是力学三大基本单位之一。 （2）考查基本单位与导出单位的区分，N、F、T 均由基本单位推导而来，属于物理导出单位。 （3）梳理力学核心基本单位体系，米、千克、秒三个单位构成力学计算的基础单位框架。 【变式1-1】微小颗粒在粘性空气中低速运动时，受到的粘滞阻力满足关系式f=krv，其中f为粘滞阻力，r为颗粒半径，v为运动速度，k为粘滞系数。在国际单位制中，粘滞系数k的单位可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据粘滞阻力公式，变形可得，各物理量的国际单位如下： 力的单位为，即；半径的单位为；速度的单位为。 AB．将单位代入的表达式得：，故A正确，B错误； CD．将换为基本单位推导：，故C、D错误； 故选A。 【变式1-2】下列说法中正确的是（　　） A．在完全失重的情况下，物体的惯性将消失 B．单位m、kg、s是一组属于国际单位制的基本单位 C．速度大的物体不容易停下，所以惯性与物体的速度有关 D．长度、时间、力是一组属于国际单位制的基本单位的物理量 【答案】B 【详解】A．惯性是物体的固有属性，大小仅由物体的质量决定，完全失重时物体的质量不变，惯性也不会消失，故A错误； B．国际单位制中力学领域的三个基本物理量为长度、质量、时间，对应的基本单位分别为m、kg、s，三者都属于国际单位制的基本单位，故B正确； C．惯性大小仅与质量有关，和物体的速度无关。速度大的物体不容易停下，是因为相同加速度的减速运动，初速度大的物体减速所需时间更长，与惯性无关，故C错误； D．力是导出物理量，不属于国际单位制的基本物理量，力学范畴的基本物理量为长度、质量、时间，故D错误。 故选B。 【变式1-3】（多选）米是力学中的基本单位，国际单位制定义了基本单位的标准量，即1米等于光在真空中传播s时间间隔内所经路径的长度。则（　　） A．其它两个力学基本单位是秒和千克 B．其它两个力学基本单位是牛顿和秒 C．光在真空中的传播速度为s D．光在真空中的传播速度为299792458m/s 【答案】AD 【详解】AB．国际单位制在力学中其它两个基本单位是秒和千克，牛顿是导出单位，A正确，B错误；     CD．1米等于光在真空中传播s，可知光在真空中的传播速度为，C错误，D正确。 故选AD。 ⚡基础速刷 1．比冲是衡量火箭引擎燃料利用效率的物理量，它是推进剂产生的冲量与其质量的比值，其国际单位是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题干定义可知，比冲为冲量与推进剂质量的比值。由于冲量的国际单位为，质量的国际单位为，推导可得比冲的国际单位为 A．是冲量的单位，故A错误； B．由上述推导可知比冲的单位为，故B正确； C．是加速度的单位，故C错误； D．是冲量的单位，故D错误。 故选B。 2．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。下列物理量的表达式中，关于单位的说法正确的是（     ） A．动摩擦因数中包含有长度的单位 B．劲度系数的单位可由力和长度推导得出 C．角度的单位为长度的单位 D．所有物理量均带有单位 【答案】B 【详解】A．动摩擦因数的定义式为，摩擦力和正压力的单位均为N，二者比值无单位，不含长度单位，故A错误； B．由胡克定律可得，力的单位为N，形变量的单位为m，因此劲度系数的单位可由力和长度的单位推导得出，故B正确； C．角度的定义式为，弧长和半径单位均为长度单位，二者比值无单位，弧度是无量纲的辅助单位，不属于长度单位，故C错误； D．动摩擦因数、折射率等通过比值定义的无量纲物理量没有单位，并非所有物理量都带有单位，故D错误。 故选B。 3．下列说法正确的是（     ） A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是m、s、N B．N、m/s、kg都是国际单位的导出单位 C．在国际单位制中，时间的基本单位是s D．克是国际单位制中力学三个基本物理量之一 【答案】C 【详解】A．在国际单位制中，力学的三个基本物理量是长度、质量、时间，对应的基本单位分别是、、，是力的导出单位，故A错误； B．是质量的基本单位，不属于导出单位；、是导出单位，故B错误； C．在国际单位制中，时间的基本单位是，故C正确； D．克是质量的常用单位，不是力学基本物理量，也不是国际单位制中质量的基本单位，故D错误。 故选C。 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析推理的产物，不能用实验直接验证 B．在探究物体的加速度与力和质量关系的实验中采用了理想实验法 C．惯性是指物体有保持原来运动状态的性质，与物体的运动状态是否改变无关 D．在力学单位制中，m/s2与N/kg是不同的单位 【答案】AC 【详解】A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析推理的产物，因不受外力的物体不存在，则不能用实验直接验证，故A正确； B．在探究物体的加速度与力和质量关系的实验中采用了控制变量法，故B错误； C．惯性是指物体有保持原来运动状态的性质，惯性大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态是否改变无关，故C正确； D．在力学单位制中，m/s2与N/kg是相同的单位，都是加速度单位，故D错误。 故选AC。 5．（多选）关于国际单位制，下列说法正确的是（    ） A．国际单位制中的基本单位可以随意选定 B．加速度的单位（）是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式推导出来的，所以加速度的单位是导出单位 C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间 【答案】BD 【详解】A．国际单位制中的基本单位是经过科学选定的，不能随意选定，它们是构成其他单位的基础，故A错误； B．加速度的单位（）是根据加速度的定义式，由长度单位（m）和时间单位（s）推导出来的，所以加速度的单位是导出单位，故B正确； C．牛顿（N）是国际单位制中的导出单位，且，故C错误； D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，故D正确。 故选BD。 6．小理计算某物体运动的位移时，得到表达式。用单位制进行检查，这个结果________（选填：“可能正确”或“一定错误”），理由是：________________。 【答案】 一定错误 等号右侧单位为m/s，等号左侧单位为m，单位不一致 【详解】[1][2]根据导出单位可推导 位移的单位是m，所以等号右侧单位为m/s，等号左侧单位为m，单位不一致，则这个结果是错误的。 🚀能力跃升 7．我国航天员在天宫一号空间实验室演示了“质量的测量”。测量仪测得三个物理量：恒力F，时间t和速度v，由物理量的单位制可推知质量的表达式正确的是（　　） A． B． C． D．Fvt 【答案】A 【详解】根据物理量的单位制推导质量的表达式。力的单位是牛顿（N），即；时间的单位是秒（s）；速度的单位是米每秒（m/s）。质量的单位是千克（kg）。 A．单位计算为 ，符合质量单位，故A正确； B．单位计算为 ，不是质量单位，故B错误； C．单位计算为 ，不是质量单位，故C错误； D．单位计算为 ，不是质量单位，故D错误。 故选A。 8．家用抽油烟机标注中档排风量为，排烟管道为圆柱形，管道内径，忽略油烟压缩，下列说法正确的是（    ） A．中档排风量指单位时间排出油烟的质量 B．中档工作时管道内油烟流速与管道横截面积成正比 C．管道内径加倍，其余条件不变，油烟流速变为原来的 D．若风量提升至，管道内流速减半 【答案】C 【详解】体积流量（排风量），其中为单位时间排出的气体体积，为管道内气体流速，S为管道横截面积，且（为管道内径）。 A．排风量单位为，是单位时间排出油烟的体积，不是质量，故A错误； B．由，排风量不变时，流速与管道横截面积成反比，故B错误； C．管道内径加倍，，则横截面积变为原来的4倍，不变，故 流速变为原来的，故C正确； D．风量提升为原来的2倍，管道横截面积S不变，故 流速加倍，故D错误。 故选C。 9．我国“华龙一号”核电站反应堆的压力容器在运行中会受到中子辐照，材料吸收剂量过大时韧性开始下降。吸收剂量表示单位质量物质吸收的辐射能量，国际单位是戈瑞（Gray）。用国际单位制的基本单位表示“戈瑞”，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，吸收剂量的定义为单位质量物质吸收的辐射能量，表达式为，其中为吸收的辐射能量，为物质质量。 戈瑞的单位为 故选C。 10．（多选）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．把各物理量的单位都用国际基本单位表示，则位移x的单位为，故A错误； B．同理位移x的单位为，故B正确； C．根据位移计算结果，可知位移x的单位为，故C正确； D．位移x的单位为，故D错误。 故选BC。 11．（多选）下雨时，雨滴在均匀分布的空气中下落过程中受到的阻力可以表示为，其中表示空气密度，表示雨滴直径，表示雨滴下落的速率，被称之为雷诺系数，其经验公式为，为流体的黏滞系数，根据以上信息判断下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中做加速度减小的加速运动，直到加速度减为0 B．雨滴下落过程中受到的阻力与雨滴速率的平方成正比 C．雷诺系数的单位为 D．黏滞系数的单位为 【答案】AD 【详解】AB．由题可知，雨滴下落过程中受到的阻力 可知雨滴下落过程中受到的阻力不是与雨滴速率的平方成正比，但是随速率的增大而增大，则加速度逐渐减小，即雨滴下落过程中做加速度减小的加速运动，当空气阻力与重力等大反向时，接下来雨滴将做匀速直线运动，故A正确，B错误； C．根据有 即k的单位为，通过计算可知k无单位，故C错误； D．由于k无单位，则经验公式中的三项都是没有单位的，则也没有单位，所以黏滞系数η的单位与ρvd的单位相同，为，故D正确。 故选AD。 12．研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力f，其关系式为：，式中称为黏性系数，其单位为，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。 （1）根据国际单位制推断，指数x的数值； （2）让一质量为m、半径为r的小球在盛有黏性系数为的液体的足够长量筒中从静止开始下落，若小球所受浮力恒为F。 ①定性描述小球在液体中所做的运动情况，并画出图像； ②求小球运动过程中的最大加速度和最大速度。 【答案】（1）；（2）①小球先做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动；；②， 【详解】（1）由牛顿第二定律 可得单位关系为 将所有单位代入，可得 解得 （2）小球从静止释放后在重力和浮力的作用下向下做加速运动，由题意可知，小球受到的阻力与其下落的速度成正比，所以随着速度增大，阻力也增大，小球所受的合力减小，加速度减小，小球做加速度逐渐减小的加速运动；当浮力和阻力的合力与重力大小相等时，小球的加速度为0，小球下落的速度达到最大，之后以最大速度做匀速直线运动，小球在液体中运动的图像如图所示    ②小球刚释放时，阻力为0，加速度最大，则有 当浮力和阻力的合力与重力大小相等时，小球的加速度为0，小球下落的速度达到最大，则有 解得最大速度为 🌟思维挑战 13．气体分子的平均平动动能与热力学温度之间的关系为，式中是玻尔兹曼常数，是一个关于温度及能量的常数。用国际单位制中的基本单位表示的单位是（　　） A． B． C．/℃ D． 【答案】A 【详解】根据，可知 可知k的单位 故选A。 14．下列关于单位制的说法中，正确的是（　　） A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是长度单位m、时间单位s、力的单位N B．根据单位制运算， （v指速度，R指半径）的单位是m/s2 C．由a = 可得到力的单位1N=1kg·m/s D．长度是基本物理量，其单位m、cm、mm 都是国际单位制中的基本单位 【答案】B 【详解】A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是长度单位m、时间单位s、质量的单位kg，故A错误； B．根据单位制运算， （v指速度，R指半径）的单位是 故B正确； C．由a = 可得到力的单位 故C错误； D．长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的基本单位，cm、mm 都不是国际单位制中的基本单位，故D错误。 故选B。 15．（多选）雨滴从数千米的高空落下，为何不会对人造成伤害？因为雨滴在空气中竖直下落的速度较大时，受到的空气阻力与雨滴（可看成球形）的最大横截面积成正比，与下落速度的平方成正比，即，其中为比例系数，当阻力增大到跟雨滴的重力平衡时，雨滴匀速下落。已知水的密度为，重力加速度为，球体的体积公式，为球体半径，雨滴间无相互作用且质量不变。下列说法正确的是（    ） A．比例系数的单位是 B．若两个雨滴半径之比为，则它们匀速下落的速度之比为 C．雨滴匀速下落过程中，速度大小与雨滴的密度无关 D．雨滴从开始下落到匀速过程中，加速度逐渐减小至零 【答案】AD 【详解】A．依据量纲法 则比例系数的单位为 故A正确； BC．依据受力分析可知雨滴匀速下落时 而雨滴质量 雨滴最大横截面积 解得雨滴匀速时的速度 若两个雨滴半径之比为，则它们匀速下落的速度之比为 故BC错误； D．雨滴下落过程中受力为 初始时雨滴速度较小，空气阻力较小，故雨滴在加速，故雨滴加速度在减小，因此雨滴在做加速度不断减小的加速运动，直至加速度为零时，雨滴开始匀速运动，故D正确。 故选AD。 16．（多选）物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度。已知蓖麻油足够深，小球的密度为，蓖麻油的密度为，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅增大小球密度，小球速度达到时所需时间变长 C．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为 D．小球运动过程中加速度的最大值为 【答案】AD 【详解】A．根据，得 则在国际单位制中粘滞系数的单位为，故A正确； B．设释放后某一时刻小球的速度为v，则此时小球所受粘滞阻力为，小球受到重力、浮力和粘滞阻力，由牛顿第二定律有 化简得 仅增大小球密度，则小球的加速度变大，小球速度达到时所需时间变短，故B错误； C．小球达到最大速度时，根据平衡条件得 得 仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为，故C错误； D．根据，小球速度为零时加速度最大，加速度的最大值为，故D正确。 故选AD。 17．2023年诺贝尔物理学奖授予三位物理学家，以表彰他们发现了一种产生阿秒级（s）光脉冲的实验方法。阿秒是表示_________（填“时间”或“长度”）的单位。根据物理学关系式，由基本单位可以导出其他物理量的单位。如雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力f与其横截面积S成正比，与其速度v的二次方成正比，即f=kSv2，则式中比例系数k的单位为__________（用国际单位制基本单位表示）。 【答案】 时间 kg/m3 【详解】[1]阿秒是表示时间的单位。 [2]根据 f=kSv2 可得 则比例系数k的单位为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4.4节 力学单位制 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 单位制及其基本单位和导出单位 考点02 单位制在物理学中的应用 03 避坑指南·解题通法 角度01 基本单位 角度02 导出单位 角度03 用量纲法解物理问题 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.区分基本单位与导出单位 2.记住力学国际基本单位：kg、m、s 3.会利用单位校验公式是否有误 1.只有全部使用国际单位，（F=ma）比例系数才等于1 2.计算时统一使用国际单位，可省略书写单位运算 3.物理量≠单位，注意区分物理量符号和单位符号 知识导图 考点01 单位制及其基本单位和导出单位 1、单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制。 （1）基本单位：基本物理量的单位；力学中的基本物理量有 ，它们的国际单位分别是 。 （2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位；有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2） 等。 2、基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为 。 3、单位制的三个常见误区 （1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。 （2）是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。 （3）物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。 4、国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n,(V) 摩［尔］ mol 发光强度 I，（IV） 坎［德拉］ cd 【深化点拨】 常见的基础单位和国际单位 （1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等。 （2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等。 1．下列物理量中，其单位属于基本单位的是（　　） A．位移 B．速度 C．加速度 D．力 2．（多选）关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C．、、都是导出单位 D．在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的 考点02 单位制在物理学中的应用 1、简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2、检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系；因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。 3、判断比例系数的单位:根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位。 4、比较物理量的大小:比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。 【深化点拨】 单位制在物理学中的应用 （1）简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 （2）检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。 1．弹簧的类型有很多，包括拉伸弹簧、压缩弹簧以及扭转弹簧等。其中，扭转弹簧可以通过绕簧体中轴旋转力臂以静态固定某一装置，它的性能可以用弹簧的扭转常数k来衡量。k表示在弹簧扭转时所需要的力矩和旋转角度的比值，计算公式为，其中F是施加在弹簧两端的力，L是力臂的长度，是弹簧的旋转角度，的国际单位为。根据以上信息，在国际单位制中，扭转常数k的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 2．（多选）一名滑雪运动员在倾角的斜坡比赛，运动员自身和所有装备的总质量m=80kg，向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中比例系数是的单位）。运动员在比赛中的某段过程图像如图中实线所示，是曲线最左端点的切线，点的坐标为，取，，下列正确的是（　　） A．题干中“”中的为 B．题干中“”中的为 C．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.25 D．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.50 力学单位制的综合应用及解题步骤 1.国际单位制（SI）的规范性：必须“统一”才能计算 在利用物理公式进行计算时，如果题目中给出的数据单位不统一，必须先进行换算。 （1）标准做法：将所有已知量的单位都换算成国际单位制（SI）中的单位（即 m，kg，s，N等）。 （2）结果自动匹配：只要输入量都是国际单位，代入公式计算后，得出的结果自然也是国际单位。 例子：计算F=ma时，如果质量给的是g（克），加速度给的是km/s2，必须先换算成kg和m/s2，算出来的力才是N。 2.量纲分析法（单位检查法）：必须“学会”快速验算 这是一种非常实用的解题技巧，常用于选择题中快速排除错误选项。 （1）原理：物理公式等号两边的单位（量纲）必须一致。 （2）应用：如果你推导出了一个公式，或者在考试中忘记了公式，可以通过检查单位来判断对错。 举例：如果你想求时间t，但推导出的公式右边单位算出来是“米/秒”，那这个公式肯定是错的，因为时间的单位应该是“秒”。 3.常见易错单位辨析：必须“警惕”非SI单位 在高中物理题中，经常会出现一些“伪装”成标准单位的非国际单位，解题时要特别敏感： 质量：题目常给“克（g）”、“吨（t）”，计算时必须化为“千克（kg）”。 长度：题目常给“厘米（cm）”、“千米（km）”，计算时必须化为“米（m）”。 时间：题目常给“分钟（min） ”、“小时（h）”，计算时必须化为“秒（s）”。 角度01 基本单位 1．下列说法正确的是（    ） A．米、秒、千克都是国际单位制的基本单位 B．力是维持运动的原因 C．速度、加速度、平均速率都是矢量 D．研究宇树H2人形机器人完成的高协调性动作时，可将其看做质点 2．冯同学在推导某物理量x时，发现物理量x可以由质量m、速度v、时间t进行定义，它们间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A．质量m和时间t均为基本物理量 B．物理量x的单位为 C．物理量x就是力 D．无论采用什么单位制，牛顿第二定律的表达式都是 3．（多选）国际单位制（缩写SI）定义了7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由m和s可以导出速度单位m•s﹣1．2018年第26届国际计量大会决定7个基本单位全部用基本物理常量来定义。新SI自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列哪组物理量不是国际单位制中的力学基本量（　　） A．长度、质量、力 B．长度、质量、时间 C．长度、质量、电流 D．质量、时间、速度 角度02 导出单位 4．下列说法正确的是（  ） A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是kg、m、s B．牛顿第一定律也叫惯性定律，它可以通过实验直接验证 C．相互挤压的海绵比物块形变大，所以海绵对物块的力大于物块对海绵的力 D．kg、m/s、N是国际单位的导出单位 5．二胡是中华民族乐器中主要的弓弦乐器之一，有着非常丰富的表现力和艺术感染力。二胡的音调由频率f决定，某同学猜测频率f可能与弦的质量m、拉力F、弦长L有关。根据以上信息及所学知识判断，下列说法错误的是（     ） A．频率f的单位是 B．频率f与弦的质量m、拉力F、弦长L的关系 C．频率f与弦的质量m、拉力F、弦长L的关系 D．若通过弦轴将拉力减小，则弦振动频率减小 6．（多选）关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．汽车的质量单位常用吨，而黄金的质量单位常用克是为了计量方便 B．重力加速度的单位有N/kg和，这两个单位表示的结果是不同的 C．加速度的变化率称为急动度，其单位为 D．压强的国际单位为帕斯卡，也可用 角度03 用量纲法解物理问题 7．飞机升力的计算涉及多个关键因素，主要包括气体密度、飞行速度、机翼的面积以及升力系数。某双翼客机飞行中所受升力的计算公式为，其中升力系数无单位。则（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．（多选）在牛顿第二定律的数学表达中，有关比例系数k的说法正确的是（　　） A．k的数值由F、m、a的数值决定 B．k的数值由F、m、a的单位决定 C．当m的单位取g时，k不等于1 D．在任何情况下k都等于1 9．汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小与空气密度、物体迎风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度v的指数x的数值。 【例1】（2024·浙江·高考真题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（　　） A．s B．N C．F D．T 【深化点拨】 （1）考查国际单位制 7 个基本单位的识记，秒（s）属于时间的基本单位，是力学三大基本单位之一。 （2）考查基本单位与导出单位的区分，N、F、T 均由基本单位推导而来，属于物理导出单位。 （3）梳理力学核心基本单位体系，米、千克、秒三个单位构成力学计算的基础单位框架。 【变式1-1】微小颗粒在粘性空气中低速运动时，受到的粘滞阻力满足关系式f=krv，其中f为粘滞阻力，r为颗粒半径，v为运动速度，k为粘滞系数。在国际单位制中，粘滞系数k的单位可表示为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】下列说法中正确的是（　　） A．在完全失重的情况下，物体的惯性将消失 B．单位m、kg、s是一组属于国际单位制的基本单位 C．速度大的物体不容易停下，所以惯性与物体的速度有关 D．长度、时间、力是一组属于国际单位制的基本单位的物理量 【变式1-3】（多选）米是力学中的基本单位，国际单位制定义了基本单位的标准量，即1米等于光在真空中传播s时间间隔内所经路径的长度。则（　　） A．其它两个力学基本单位是秒和千克 B．其它两个力学基本单位是牛顿和秒 C．光在真空中的传播速度为s D．光在真空中的传播速度为299792458m/s ⚡基础速刷 1．比冲是衡量火箭引擎燃料利用效率的物理量，它是推进剂产生的冲量与其质量的比值，其国际单位是（     ） A． B． C． D． 2．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。下列物理量的表达式中，关于单位的说法正确的是（     ） A．动摩擦因数中包含有长度的单位 B．劲度系数的单位可由力和长度推导得出 C．角度的单位为长度的单位 D．所有物理量均带有单位 3．下列说法正确的是（     ） A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是m、s、N B．N、m/s、kg都是国际单位的导出单位 C．在国际单位制中，时间的基本单位是s D．克是国际单位制中力学三个基本物理量之一 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析推理的产物，不能用实验直接验证 B．在探究物体的加速度与力和质量关系的实验中采用了理想实验法 C．惯性是指物体有保持原来运动状态的性质，与物体的运动状态是否改变无关 D．在力学单位制中，m/s2与N/kg是不同的单位 5．（多选）关于国际单位制，下列说法正确的是（    ） A．国际单位制中的基本单位可以随意选定 B．加速度的单位（）是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式推导出来的，所以加速度的单位是导出单位 C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间 6．小理计算某物体运动的位移时，得到表达式。用单位制进行检查，这个结果________（选填：“可能正确”或“一定错误”），理由是：________________。 🚀能力跃升 7．我国航天员在天宫一号空间实验室演示了“质量的测量”。测量仪测得三个物理量：恒力F，时间t和速度v，由物理量的单位制可推知质量的表达式正确的是（　　） A． B． C． D．Fvt 8．家用抽油烟机标注中档排风量为，排烟管道为圆柱形，管道内径，忽略油烟压缩，下列说法正确的是（    ） A．中档排风量指单位时间排出油烟的质量 B．中档工作时管道内油烟流速与管道横截面积成正比 C．管道内径加倍，其余条件不变，油烟流速变为原来的 D．若风量提升至，管道内流速减半 9．我国“华龙一号”核电站反应堆的压力容器在运行中会受到中子辐照，材料吸收剂量过大时韧性开始下降。吸收剂量表示单位质量物质吸收的辐射能量，国际单位是戈瑞（Gray）。用国际单位制的基本单位表示“戈瑞”，正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（多选）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（多选）下雨时，雨滴在均匀分布的空气中下落过程中受到的阻力可以表示为，其中表示空气密度，表示雨滴直径，表示雨滴下落的速率，被称之为雷诺系数，其经验公式为，为流体的黏滞系数，根据以上信息判断下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中做加速度减小的加速运动，直到加速度减为0 B．雨滴下落过程中受到的阻力与雨滴速率的平方成正比 C．雷诺系数的单位为 D．黏滞系数的单位为 12．研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力f，其关系式为：，式中称为黏性系数，其单位为，r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。 （1）根据国际单位制推断，指数x的数值； （2）让一质量为m、半径为r的小球在盛有黏性系数为的液体的足够长量筒中从静止开始下落，若小球所受浮力恒为F。 ①定性描述小球在液体中所做的运动情况，并画出图像； ②求小球运动过程中的最大加速度和最大速度。 🌟思维挑战 13．气体分子的平均平动动能与热力学温度之间的关系为，式中是玻尔兹曼常数，是一个关于温度及能量的常数。用国际单位制中的基本单位表示的单位是（　　） A． B． C．/℃ D． 14．下列关于单位制的说法中，正确的是（　　） A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是长度单位m、时间单位s、力的单位N B．根据单位制运算， （v指速度，R指半径）的单位是m/s2 C．由a = 可得到力的单位1N=1kg·m/s D．长度是基本物理量，其单位m、cm、mm 都是国际单位制中的基本单位 15．（多选）雨滴从数千米的高空落下，为何不会对人造成伤害？因为雨滴在空气中竖直下落的速度较大时，受到的空气阻力与雨滴（可看成球形）的最大横截面积成正比，与下落速度的平方成正比，即，其中为比例系数，当阻力增大到跟雨滴的重力平衡时，雨滴匀速下落。已知水的密度为，重力加速度为，球体的体积公式，为球体半径，雨滴间无相互作用且质量不变。下列说法正确的是（    ） A．比例系数的单位是 B．若两个雨滴半径之比为，则它们匀速下落的速度之比为 C．雨滴匀速下落过程中，速度大小与雨滴的密度无关 D．雨滴从开始下落到匀速过程中，加速度逐渐减小至零 16．（多选）物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度。已知蓖麻油足够深，小球的密度为，蓖麻油的密度为，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅增大小球密度，小球速度达到时所需时间变长 C．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为 D．小球运动过程中加速度的最大值为 17．2023年诺贝尔物理学奖授予三位物理学家，以表彰他们发现了一种产生阿秒级（s）光脉冲的实验方法。阿秒是表示_________（填“时间”或“长度”）的单位。根据物理学关系式，由基本单位可以导出其他物理量的单位。如雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力f与其横截面积S成正比，与其速度v的二次方成正比，即f=kSv2，则式中比例系数k的单位为__________（用国际单位制基本单位表示）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $