第八单元 观察物体（三）（单元举一反三讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学第八单元“观察物体（三）”讲义通过“知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+提升练习”构建系统知识体系，以步骤化框架呈现三视图还原方法，涵盖基础认知、摆放步骤、数量推理等要点，明确“根据三视图摆放”为核心重点，用规律总结凸显知识内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如“最少和最多小正方体数量”推理题培养空间观念，“添加小正方体保证视图不变”题型强化几何直观，结合“先俯视图定地基”有序步骤指导，助学生建立推理意识，支持不同层次学生提升，为教师精准复习提供实用资源。

第八单元 观察物体（三）单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，观察物体（三）是培养空间想象能力的核心单元，实现了从“看立体图画平面视图”到“根据平面三视图还原立体图形”的思维进阶。本单元重点掌握根据正面、上面、侧面三视图摆放、还原立体组合图形的方法，学会判断小正方体的摆放位置、数量范围。只要掌握观察规律、有序推理、逐层分析，就能精准还原立体图形，轻松攻克空间几何难点。 知识点梳理 知识点1：三视图的基础认知 1. 三视图定义：从物体正面、上面、左面（侧面）三个固定角度观察立体图形，得到的平面图形，分别叫做主视图、俯视图、左视图，统称为三视图。 2. 视图作用：单一视图无法确定立体图形形状，两个视图可以缩小图形范围，三个视图结合可以唯一确定立体组合图形的摆放样式。 3. 观察原则：观察立体图形时，视线与观察面保持水平，只看正对的平面轮廓，忽略遮挡、重叠的小正方体。 知识点2：根据三视图摆放立体图形（核心重点） 1. 核心解题思路：遵循“先看俯视图定地基，再看主视图定层数，最后看左视图补空位、排错误”的固定步骤，有序还原立体图形。 2. 分步摆放方法：第一步观察俯视图，确定底层小正方体的摆放位置和整体布局，锁定地基形状；第二步观察主视图，确定每一列的最大层数；第三步观察左视图，确定每一行的最大层数，补齐剩余小正方体，排除不符合的摆放位置。 3. 摆放核心要求：摆放的立体图形，必须同时满足正面、上面、左面三个视图的形状，缺一不可，严格贴合视图轮廓。 知识点3：小正方体数量推理与最值判断 1. 固定数量：三视图完全确定的立体图形，小正方体数量唯一、摆放位置固定。 2. 数量最值规律：部分题型仅给出两个视图，可推理小正方体最多、最少数量。底层数量固定，上层能叠加的位置最多摆满、最少只摆必要位置。 3. 推理技巧：结合行列层数限制，不超视图最大层数，不空缺视图必须存在的方块，合理推算数量范围。 知识点4：立体图形的遮挡与视图辨析 1. 遮挡规律：立体图形中，后方、内层的小正方体会被前方方块遮挡，不会出现在平面视图中，摆放和画图时无需体现被遮挡部分。 2. 易错辨析：不同的立体图形，可能出现部分视图相同，但三视图完全相同的立体图形，摆放样式唯一。 3. 验证方法：摆放完成后，分别从正面、上面、左面观察，核对视图是否与题目一致，及时调整错误摆放位置。 知识点5：单元高频易错点总结 1. 摆放顺序错误：忽略俯视图定地基，直接凭主视图、左视图摆放，导致底层布局出错，整体图形不符合要求。 2. 层数判断错误：混淆行列层数，某一列或行超出视图最大层数，导致视图不符。 3. 数量判断易错：求最多、最少数量时，遗漏可叠加位置或多摆多余方块。 4. 验证缺失：摆放完成后未核对三视图，容易出现局部位置偏差，导致图形不符合题意。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从正面和左边看到的形状可知，一共有2层，上层只有1个，下层最少有（3＋1）个，最多有（3＋3）个，据此解答。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 3＋3＋1＝7（个） 搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【跟踪训练】 用同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体图形，最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】先看从上面的视图，能确定底层有3个小正方体，再看从前面的视图，左列最高是3层、右列只有1层，要最少数量时，左列只让其中一列搭到3层，另一列只搭1层；要最多数量时，左列两列都搭到3层，这样就能算出最少和最多的小正方体数量。 【详解】最少：3＋1＋1＝5（个） 最多：3＋3＋1＝7（个） 【例题讲解】 用7个小正方体摆物体，使这个物体从上面看到的图形是，有多少种摆法？ 【答案】6种 【分析】从上面看到的给定图形由6个小正方形组成，这表明摆成的物体底层必须有6个小正方体。因为总共有7个小正方体，所以还剩下1个小正方体。这个小正方体可以放在底层6个小正方体中的任意一个上面。 【详解】底层必须有6个小正方体，剩下的1个小正方体可以放在这底层任意一个上面。 答：有6种摆法。 【跟踪训练】 用5个同样的小正方体摆一个从上面看是的几何体，共有多少种不同的摆法？如果用6个同样的小正方体摆，共有多少种不同的摆法？ 【答案】4种；10种 【分析】用5个小正方体，底层有4个小正方体，剩下的1个小正方体可以放在底层4个小正方体任意一个的上方。 用6个小正方体，底层有4个小正方体，剩下的2个小正方体可以分两种情况：一是2个都放在同一个底层小正方体上方，二是2个分别放在不同的底层小正方体上方，分别计算这两种情况的摆法数量再求和。 【详解】总共有5个小正方体，用掉4个摆底层后，还剩1个小正方体，这个剩余的小正方体只能放在底层4个正方体的正上方，因此有4种不同的摆法。 总共有6个小正方体，用掉4个摆底层后，剩余2个小正方体需要放到4个底层位置的正上方，分两种情况：①2个小正方体堆叠在同一个底层位置，从4个底层位置中任选1个，把2个都放在它的正上方，共有4种摆法；②2个小正方体分别放在不同的底层位置，从4个底层位置中任选2个，每个位置各放1个，共有6种不同的摆法。两种情况相加，总共有4＋6＝10种不同的摆法。 举一反三提升练习 一、填空题 1．如图，在( )号小正方体上面放一个同样的小正方体，从左面观察到的形状不变。拿走( )号小正方体，从前面看到的形状不变。 【答案】 ① ② 【分析】若要放一个同样的小正方体且不影响左面观察到的形状，那么这个位置的左右一行中必须已经有其它方块；若要拿走一个小正方体且不影响前面看到的形状，那么拿走的这个方块所属的前后一行中必须还有其它方块。 【详解】观察①至④号正方体上方左右方向的行，②、③、④上方的左右行内本身没有方块，若放入方块必定影响从左面观察到的形状。只有①上方的左右行，原本就有④号方块，再在①号上方放一个小正方体不会影响从左面观察到的形状。 观察①至④号正方体前后方向的行，①、③、④所在的前后行只有它们本身一个方块，若拿走的话这一行就空了，会改变前面看到的形状。只有②的后面还有一个方块，拿走②号不会影响从前面看到的形状。 2．给下面的几何体加1个小正方体（至少有一个面与其它小正方体重合）。 要保证从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】 4 4 6 【分析】要使物体从左面看到的形状不变，且只添加一个小正方体，则这个正方体可以放在任意一排的左边和右边，所以有种摆放方法； 要使物体从上面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在目前个小正方体上面任意一个位置，所以有种摆放方法； 要使物体从前面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在任意一列的前面或后面，故一共有种摆放方法； 【详解】要保证从左面看到的图形不变，有种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有种不同的摆法。 3．给添上一个小正方体变成，从( )面看到的图形不变；至少再添上 ( )个小正方体，从上面看到的图形是。 【答案】 前 2 【分析】从前面看，横向2个小正方体，增加一个小正方体，从前面看，依旧只能看到横向2个小正方体，与原图形一致，因此从前面看到的图形不变； 从上面看图形是，图形由5个小正方体组成（横向3个，纵向3个，中间1个重叠），原题已有3个小正方体，至少再添5－3＝2（个）小正方体，从上面看到的图形是。据此解答即可。 【详解】 给添上一个小正方体变成，从前面看到的图形不变；至少再添上 2个小正方体，从上面看到的图形是。 4．用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要( )个小正方体，至少需要( )个小正方体。 【答案】 【分析】“日”字形是上下2个正方形叠在一起。从正面看是“日”字，说明这个立体图形有1列、2层高；从上面看也是“日”字，说明有1列、2排深。要确定最多和至少需要多少个小正方体，需要考虑：在满足正面看2层、上面看2排的条件下，哪些位置可以不放正方体（至少），哪些位置都放满（最多）。 【详解】这个立体图形有1列、2排、2层，共4个可能的位置：要让小正方体最少，就要让正面看的2层和上面看的2排尽可能“共用”正方体。 第1层第1排放1个（正面看第1层，上面看第1排） 第2层第1排放1个（正面看第2层） 第1层第2排放1个（上面看第2排） 第2层第2排可以不放；因此，从正面看有2层，从上面看有2排，至少需要3个小正方体； 要让小正方体最多，就把4个位置都放满： 第1层第1排、第2层第1排、第1层第2排、第2层第2排各放1个； 因此，从正面看有2层 ，从上面看有2排 ，最多需要4个小正方体。 综上，最多需要4个小正方体，至少需要3个小正方体。 5．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。如图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。这组盲盒从前面看是( )，从左面看是( )（填序号）。              【答案】 ① ② 【分析】确定该几何体的行列分布，明确俯视图中每个位置对应的行数和列数，以及对应位置的正方体层数。 （）分析主视图：因为主视图的列数等于俯视图的列数，每列的正方形个数等于该列上的最大层数，所以据此判断主视图对应的序号。 （）分析左视图：因为左视图的列数等于俯视图的行数，每列的正方形个数等于该行上的最大层数，所以据此判断左视图对应的序号。 【详解】①先看主视图（从前面看）：我们站在正前方观察，这个造型横向一共分成左、中、右列，左右两列都只有层正方体，中间列最多有层正方体，对应图形①的样子。 ②再看左视图（从左面看）：我们站在左侧观察，这个造型左视图横向共列，靠前的右侧列只有层正方体，中间一列有层正方体，最左侧一列有层正方体，对应图形②的样子。 二、选择题 6．豆豆要在下边的立体图形上再添加一个同样的小正方体，要使从右面看到的图形不变，有（    ）种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】观察上图可知，要使从右面看到的图形不变，再添加的一个小正方体只能放在原有小正方体的左边或右边，立体图形右边的个面旁边都可以放一个小正方体，左边的个面只有下层的个面旁边可以放一个小正方体，所以共有（种）不同的添加方法，据此即可解答。 【详解】有种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） 7．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先观察，从上面看到的图形分为两行，下排3个正方形，上排1个正方形靠左；从左面看到的图形分两列，左列1个正方形，右列2个正方形。依次对照四个选项，筛选出同时满足两种观察结果的立体图形。 【详解】 A．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 B．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 C．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合。 D．从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 8．移动下面几何体中的一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 这个几何体未移动一个小正方体前从左面看到的图形是，根据各选项分析移动一个小正方体后是否能实现。 【详解】 A．上方的小正方体移动到左边或者右边，看到的图形还是； B．把后排最右边的小正方体移动到前排最左边小正方体的上方就可以看到图形； C．只移动一个小正方体，无论怎么摆放都无法看到图形； D．把后排最右边的小正方体移动到第二层的小正方体上方，就可以看到图形。 9．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（    ），从左面看是（    ）。 A．； B．； C．； D．； 【答案】B 【分析】根据从上面看到的图形，确定小正方体底层的摆放位置，每个小正方形上的数字表示这个位置小正方体的个数。 从前面看一共有3列，左边一列最高1层，中间一列最高3层，右边一列最高2层； 从左面看一共有2列，后面一列最高3层，前面一列最高2层。 根据每一列的层数，选出对应的平面图形。 【详解】 如图，这个几何体从前面看是，从左面看是。 10．5块正方体搭建研学观景模型，再加1块，保证左视图不变，有（    ）种拼摆方法。（正方体之间必须有衔接面） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】原5块正方体搭建的模型，从左侧观察得到的左视图为：底层有2个并排的正方形，上层左侧有1个正方形。要保证添加1块正方体后左视图不变，新增的正方体不能改变左视图的层数和左右列的分布，同时必须和原有正方体有衔接面。 【详解】如图： 总计共有7种符合条件的拼摆方法。 三、解答题 11．观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 【答案】 （1）7 （2）2 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）根据题意，这个立体是由5个小正方体拼成的，要想拼成一个长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是2个正方体边长，然后用拼成的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个这样的正方体。 （2）根据题意，从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐，可以拿掉最下层后面一排单独的2个小正方体。 【详解】从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，左对齐； 从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐； 从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，右对齐。 图略。 （1）如图： 每层有6个正方体，一共有2层。 6×2－5 ＝12－5 ＝7（个） 至少要添上7个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如图：，从右面看：。 最多能拿掉2个。 12．天天参加了象棋兴趣班，他和同学下棋时把吃掉的棋子叠成三堆，从不同方向看到的图形如下图，摆成这个几何体最少用几个象棋棋子？最多用几个象棋棋子？ 【答案】最少5个；最多7个 【分析】根据从上面和前面看到的图形可知，该几何体有3层，最下层有3个象棋棋子；第2层最多有2个，最少有1个象棋棋子；第3层也最多有2个，最少有1个象棋棋子。所以最少用3＋1＋1＝5个象棋棋子，最多用3＋2＋2＝7个象棋棋子。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 3＋2＋2＝7（个） 答：摆成这个几何体最少用5个象棋棋子，最多用7个象棋棋子。 13．创意拼盘，“果”然有趣。某学校在劳动课上举行水果创意拼盘活动，小梦用正方体水果块（大小相同）摆成的组合体从前面和上面看都是，从左面看是。 (1)小梦拼摆这个水果组合体一共用了( )块水果块。 (2)如果在从上面看到的图形中用数字表示各位置上所用的水果块的数量，应该怎样标注？ 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状，可知摆了2层，上层只摆了1个小正方体，将两层小正方体个数相加即可。 （2）根据从上面看到的形状，可知底层摆放如图：，根据从前面和左面看到的形状，可知这个组合体如图：，据此标注数量。 【详解】（1）4＋1＝5（个） 小梦拼摆这个水果组合体一共用了5块水果块。 （2）略 14．一个几何体从上面看是，从前面看是，摆这个几何体最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？ 【答案】7个；6个 【分析】从上面观察几何体，可以确定底层小正方体的摆放位置和数量，底层每个位置至少有1个小正方体；从前面观察几何体，可以确定几何体各列的最大层数，左列最高2层，中间列和右列最高1层。要使小正方体数量最多，左列的所有位置都摆2层；要使数量最少，左列只有1个位置摆2层，其余位置均摆1层，分别计算总数即可。 【详解】确定底层小正方体数量：从上面看的图形可知，底层共有5个摆放位置，因此底层固定有5个小正方体。 计算最多需要的数量：从前面看的图形可知，左列最高可摆2层，中间列、右列只能摆1层。左列共有2个摆放位置，最多可都摆2层，即上层可增加2个小正方体。 最多总数：5＋2＝7（个） 计算最少需要的数量：左列至少有1个位置摆2层，即可满足从前面看的形状，因此上层最少可增加1个小正方体。 最少总数：5＋1＝6（个） 答：摆这个几何体最多需要7个小正方体，最少需要6个小正方体。 15．如图是由9个棱长是1厘米的小正方体搭成的几何体。 (1)取走几号小正方体后，从上面和左面看到的图形都不变。 (2)从这个几何体的正面和左面看，看到的图形的面积和是多少？ (3)再增加1个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有几种摆法？ 【答案】(1)3号 (2)11平方厘米 (3)5种 【分析】（1）从上面看到的图形有两排，上面一排有3个正方形，下面一排有2个正方形，从左面看到的图形有三层，下层有2个正方形，中层有2个正方形，上层有1个正方形，取走3号小正方体后，从上面和左面看到的图形都不变； （2）已知小正方体的棱长是1厘米，则每个面的面积是1×1＝1（平方厘米），从正面看到的图形一共有三层，下层有3个正方形，中层有2个正方形，上层有1个正方形。从左面看到的图形有三层，下层有2个正方形，中层有2个正方形，上层有1个正方形，求出从正面看到的和从左面看到的图形一共有几个小正方形，再用一个正方形的面积乘小正方形的个数即可解答； （3）从上面看到的图形有两排，上面一排有3个正方形，下面一排有2个正方形，要想看到的图形不变那么，可以放在1、2、3、5、6号小正方体的上面，一共有5种摆法。 【详解】（1）答：取走3号小正方体后，从上面和左面看到的图形都不变。 （2）1×1＝1（平方厘米） 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 2＋2＋1 ＝4＋1 ＝5（个） （6＋5）×1 ＝11×1 ＝11（平方厘米） 答：从这个几何体的正面和左面看，看到的图形的面积和是11平方厘米。 （3）答：要想看到的图形不变，可以放在1、2、3、5、6号小正方体的上面，一共有5种摆法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 观察物体（三）单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，观察物体（三）是培养空间想象能力的核心单元，实现了从“看立体图画平面视图”到“根据平面三视图还原立体图形”的思维进阶。本单元重点掌握根据正面、上面、侧面三视图摆放、还原立体组合图形的方法，学会判断小正方体的摆放位置、数量范围。只要掌握观察规律、有序推理、逐层分析，就能精准还原立体图形，轻松攻克空间几何难点。 知识点梳理 知识点1：三视图的基础认知 1. 三视图定义：从物体正面、上面、左面（侧面）三个固定角度观察立体图形，得到的平面图形，分别叫做主视图、俯视图、左视图，统称为三视图。 2. 视图作用：单一视图无法确定立体图形形状，两个视图可以缩小图形范围，三个视图结合可以唯一确定立体组合图形的摆放样式。 3. 观察原则：观察立体图形时，视线与观察面保持水平，只看正对的平面轮廓，忽略遮挡、重叠的小正方体。 知识点2：根据三视图摆放立体图形（核心重点） 1. 核心解题思路：遵循“先看俯视图定地基，再看主视图定层数，最后看左视图补空位、排错误”的固定步骤，有序还原立体图形。 2. 分步摆放方法：第一步观察俯视图，确定底层小正方体的摆放位置和整体布局，锁定地基形状；第二步观察主视图，确定每一列的最大层数；第三步观察左视图，确定每一行的最大层数，补齐剩余小正方体，排除不符合的摆放位置。 3. 摆放核心要求：摆放的立体图形，必须同时满足正面、上面、左面三个视图的形状，缺一不可，严格贴合视图轮廓。 知识点3：小正方体数量推理与最值判断 1. 固定数量：三视图完全确定的立体图形，小正方体数量唯一、摆放位置固定。 2. 数量最值规律：部分题型仅给出两个视图，可推理小正方体最多、最少数量。底层数量固定，上层能叠加的位置最多摆满、最少只摆必要位置。 3. 推理技巧：结合行列层数限制，不超视图最大层数，不空缺视图必须存在的方块，合理推算数量范围。 知识点4：立体图形的遮挡与视图辨析 1. 遮挡规律：立体图形中，后方、内层的小正方体会被前方方块遮挡，不会出现在平面视图中，摆放和画图时无需体现被遮挡部分。 2. 易错辨析：不同的立体图形，可能出现部分视图相同，但三视图完全相同的立体图形，摆放样式唯一。 3. 验证方法：摆放完成后，分别从正面、上面、左面观察，核对视图是否与题目一致，及时调整错误摆放位置。 知识点5：单元高频易错点总结 1. 摆放顺序错误：忽略俯视图定地基，直接凭主视图、左视图摆放，导致底层布局出错，整体图形不符合要求。 2. 层数判断错误：混淆行列层数，某一列或行超出视图最大层数，导致视图不符。 3. 数量判断易错：求最多、最少数量时，遗漏可叠加位置或多摆多余方块。 4. 验证缺失：摆放完成后未核对三视图，容易出现局部位置偏差，导致图形不符合题意。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【跟踪训练】 用同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体图形，最少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 【例题讲解】 用7个小正方体摆物体，使这个物体从上面看到的图形是，有多少种摆法？ 【跟踪训练】 用5个同样的小正方体摆一个从上面看是的几何体，共有多少种不同的摆法？如果用6个同样的小正方体摆，共有多少种不同的摆法？ 举一反三提升练习 一、填空题 1．如图，在( )号小正方体上面放一个同样的小正方体，从左面观察到的形状不变。拿走( )号小正方体，从前面看到的形状不变。 2．给下面的几何体加1个小正方体（至少有一个面与其它小正方体重合）。 要保证从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 3．给添上一个小正方体变成，从( )面看到的图形不变；至少再添上 ( )个小正方体，从上面看到的图形是。 4．用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要( )个小正方体，至少需要( )个小正方体。 5．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。如图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。这组盲盒从前面看是( )，从左面看是( )（填序号）。              二、选择题 6．豆豆要在下边的立体图形上再添加一个同样的小正方体，要使从右面看到的图形不变，有（    ）种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） A．5 B．6 C．7 D．8 7．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．移动下面几何体中的一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 9．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（    ），从左面看是（    ）。 A．； B．； C．； D．； 10．5块正方体搭建研学观景模型，再加1块，保证左视图不变，有（    ）种拼摆方法。（正方体之间必须有衔接面） A．5 B．6 C．7 D．8 三、解答题 11．观察下面的物体，在下面的方格纸上分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 （1）至少要添上（    ）个这样的小正方体，才能使它变成长方体。 （2）如果拿掉几个小正方体，使从右面看到的图形不变，最多能拿掉（    ）个。 12．天天参加了象棋兴趣班，他和同学下棋时把吃掉的棋子叠成三堆，从不同方向看到的图形如下图，摆成这个几何体最少用几个象棋棋子？最多用几个象棋棋子？ 13．创意拼盘，“果”然有趣。某学校在劳动课上举行水果创意拼盘活动，小梦用正方体水果块（大小相同）摆成的组合体从前面和上面看都是，从左面看是。 (1)小梦拼摆这个水果组合体一共用了( )块水果块。 (2)如果在从上面看到的图形中用数字表示各位置上所用的水果块的数量，应该怎样标注？ 14．一个几何体从上面看是，从前面看是，摆这个几何体最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？ 15．如图是由9个棱长是1厘米的小正方体搭成的几何体。 (1)取走几号小正方体后，从上面和左面看到的图形都不变。 (2)从这个几何体的正面和左面看，看到的图形的面积和是多少？ (3)再增加1个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有几种摆法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $