精品解析：山西临汾市侯马市2025-2026学年苏教版六年级下学期期末考试数学

2025－2026学年第二学期期末考试 六年级数学试题 注意事项： 1.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，提交答题卡。 一、用心填空（每空1分，共26分） 1. 2026年世界跆拳道青年锦标赛在乌兹别克斯坦举办，侯马籍运动员任鲲跃奋勇拼搏，夺得女子59公斤级冠军，拿下中国队本届赛事首枚金牌。本次赛事线下观赛人数5682000人次，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；全网线上累计观赛人次九亿二千三百七十万五千人次，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 张老师要到外地参加培训，出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了（ ）%。 3. 1.05吨＝（ ）千克 80平方分米＝（ ）平方米 75分＝（ ）时 3050升＝（ ）立方米 4. 把一根长5米的彩带平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，平均剪一次用的时间占总时间的（ ）。 5. x和y是两个相关联的量。若，那么x和y成（ ）比例关系；若，那么x和y成（ ）比例关系。 6. 一个棱长8厘米的正方体钢坯，表面积是（ ）平方厘米，把它锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，钢板厚（ ）厘米（损耗不计）。 7. 口袋中有红，黄，蓝三种颜色的球各5个，任意摸出一个球，摸出红球的可能性是。至少拿出（ ）个球，能保证拿出2个颜色不同的球。 8. 如下图，长方形和圆重叠，重叠部分（阴影部分）的面积是长方形面积的是圆的面积的那么长方形的面积是圆面积的（ ）。 9. 王老师的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，王老师一共要纳税（ ）元。 10. 同学们到公园参加植树活动，种的松树和柏树两种树的总棵树在160~180棵之间，已知柏树的棵树是松树的，则同学们种了（ ）棵松树，（ ）棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是（ ）%。 11. 科学实验课上，同学们用显微镜观察到一个植物细胞的实际直径是0.1毫米。在实验报告的示意图中，这个细胞被画成了直径是2.5厘米的圆形。这幅示意图的比例尺是（ ），它属于（ ）（填“放大”或“缩小”）比例尺。 12. 国外的“龟鹤算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 二、精心选择（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 13. 下面四幅图中都表示了两种变量，两个量成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 184＋362 B. C. 0.81－0.3 D. 15. 甲数的最小倍数是12，乙数的最大因数是18，甲数与乙数的最小公倍数是（ ）。 A. 12 B. 18 C. 36 D. 48 16. 池塘里有鸭75只，_______________。鹅有多少只？如果求鹅的只数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 鸭比鹅多 B. 鸭比鹅少 C. 鹅比鸭多 D. 鹅比鸭少 17. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。 ②把一个正方体零件改铸成一个长方体零件，它的表面积不变。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ④统计文具店星期日各类文具的销售量，适合用折线统计图。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、细心计算（共26分） 18. 直接写出得数。 0.23＝ 0.08×0.5＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 12.5×80%＝ 5x2－4x2＝ 0.1÷0.01＝ 19. 怎样简便怎样算。 8.6－3.87＋2.4－6.13 20. 解方程。 四、慧心探究（共8分） 21. 科学课上，科学老师用完全相同的圆柱进行三种不同的切分实验（如下图）。已知圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米。 （1）第一种切分方式表面积会增加多少平方厘米？ （2）第二种切分方式表面积会增加多少平方厘米？ （3）第三种切分方式将圆柱体转化成长方体表面积会增加多少平方厘米？ （4）无论怎样切分，这个圆柱的体积都是多少立方厘米？ 五、匠心操作（共5分） 22. 下图是晋国博物馆周边的平面图。（比例尺1∶100000） （1）红色教育基地彭真故居在晋国博物馆的（ ）方向40°，量得图上距离为3厘米，实际距离是多少米？ （2）新田广场在晋国博物馆的北偏东70°方向2500米处，请在图中标出它的位置。 （3）程王路与市府路平行经过新田广场，请在图中画出这条程王路。 六、专心解题（共25分） 23. 考古队的队员们要测量一座古塔的高度，他们将一根1米长的木棒竖直立在地上，量得它的影长是米，同时量得古塔的影长是12.3米，古塔实际高多少米？（用比例解决问题） 24. 工地上有一堆准备用于地基填充的黄沙，堆成了近似圆锥形。工人师傅测量出底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米黄沙重1.8吨，一辆载重10吨的卡车能一次运走这堆黄沙吗？ 25. 工程队承接了乡村公路翻新任务，第一周修了全长的25%，第二周修了4.5千米。这时已修路程和未修路程的比是2∶3，这条公路全长多少千米？ 26. 端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里有是肉粽，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 27. 即将告别小学学习时光，六年一班同学积极筹备着毕业晚会，小明负责采购。已知某牛奶原定价为每瓶5元。甲、乙、两三个超市以不同的方式促销：甲超市打八五折出售；乙超市买四送一；丙超市满80元减10元。如果要买20瓶，请你帮小明算一算去哪家超市最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末考试 六年级数学试题 注意事项： 1.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，提交答题卡。 一、用心填空（每空1分，共26分） 1. 2026年世界跆拳道青年锦标赛在乌兹别克斯坦举办，侯马籍运动员任鲲跃奋勇拼搏，夺得女子59公斤级冠军，拿下中国队本届赛事首枚金牌。本次赛事线下观赛人数5682000人次，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；全网线上累计观赛人次九亿二千三百七十万五千人次，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 568.2 ②. 923705000 ③. 9亿 【解析】 【分析】整数改写成以“万”为单位，将原数的小数点向左移动4位，去掉末尾的0后加上“万”字。 写大数时，按照从高位到低位的顺序，对应每个数位的读数写出数字，数位上没有计数单位的就写0占位。 省略亿位后面的尾数求近似数时，先找到千万位上的数字，如果千万位上的数大于或等于5，就向亿位进1后舍去亿位后面的数；如果小于5，就直接舍去亿位后面的数，最后加上“亿”字。 【详解】 亿位写9，千万位写2，百万位写3，十万位写7，万位是0补0占位，千位写5，其余低位补0， 这个数写作：923705000 千万位是2，小于5，直接舍去亿位后面的部分， 2. 张老师要到外地参加培训，出发前就从网上预定好了房间，每晚240元，到酒店后发现同样的房间酒店现付款定价为320元，张老师网上预订比酒店现付节省了（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】已知在网上预定每晚240元，到酒店现付款定价为320元，先用减法求出240元比320元节省的钱数，再除以320元，即可求出网上预订比酒店现付节省了百分之几。 【详解】（320－240）÷320×100% ＝80÷320×100% ＝0.25×100% ＝25% 张老师网上预订比酒店现付节省了25%。 3. 1.05吨＝（ ）千克 80平方分米＝（ ）平方米 75分＝（ ）时 3050升＝（ ）立方米 【答案】 ①. 1050 ②. ③. ④. 3.05 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1小时＝60分钟，1立方米＝1000立方分米＝1000升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】1.05吨＝1050千克 80平方分米＝平方米 75分＝时 3050升＝3.05立方米 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 4. 把一根长5米的彩带平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，平均剪一次用的时间占总时间的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把彩带看成单位“1”，平均分成8段，用1除以8得到每段占全长的几分之几；用彩带总长度5米除以段数8，求出每段实际的米数；剪成8段需要剪7次，把总时间看作单位1，用1除以7，求出平均剪一次用的时间占总时间的几分之几。 【详解】每段占全长：1÷8＝ 每段长度：5÷8＝（米） 剪的次数：8－1＝7（次） 剪一次时间占比：1÷7＝ 5. x和y是两个相关联的量。若，那么x和y成（ ）比例关系；若，那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，可转化为xy＝4×5＝20（一定），乘积一定，两个量成反比例关系；可转化为（一定），比值一定，两个量成正比例关系，据此解答即可。 【详解】若，那么x和y成反比例关系； 若，那么x和y成正比例关系。 【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。 6. 一个棱长8厘米的正方体钢坯，表面积是（ ）平方厘米，把它锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，钢板厚（ ）厘米（损耗不计）。 【答案】 ①. 384 ②. 6.4 【解析】 【分析】正方体表面积＝边长×边长×6；锻造成长方体，体积不变，根据边长×边长×边长计算出体积，体积÷长÷宽可算出厚度。 【详解】正方体表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 钢板厚度： 512÷16÷5 ＝32÷5 ＝6.4（厘米） 7. 口袋中有红，黄，蓝三种颜色的球各5个，任意摸出一个球，摸出红球的可能性是。至少拿出（ ）个球，能保证拿出2个颜色不同的球。 【答案】；6 【解析】 【分析】用红球的数量除以全部球的数量，求出摸出红球的可能性是几分之几；要“保证”出现目标情况，先考虑运气最差的情况：连续拿出同一种颜色全部5个球（比如5个红球），此时再拿1个，一定是别的颜色。 【详解】3×5＝15（个） 5÷15＝＝ 5＋1＝6（个） 所以，摸出红球的可能性是，至少拿出6个球，能保证拿出2个颜色不同的球。 8. 如下图，长方形和圆重叠，重叠部分（阴影部分）的面积是长方形面积的是圆的面积的那么长方形的面积是圆面积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】假设阴影部分面积是1，阴影部分面积是长方形面积的，求出长方形面积，阴影部分是圆的面积的，求出圆的面积，再用长方形面积除以圆的面积，即可解答。 【详解】假设阴影部分面积是1，则： 长方形面积：1÷＝8 圆的面积：1÷＝9 长方形面积是圆的面积的：8÷9＝ 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几，求这个数，用除法，以及分数的意义。 9. 王老师的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，王老师一共要纳税（ ）元。 【答案】640 【解析】 【分析】先用稿费减去免税金额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即再乘20%即可得解。 【详解】 （元） 王老师的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，王老师一共要纳税640元。 10. 同学们到公园参加植树活动，种的松树和柏树两种树的总棵树在160~180棵之间，已知柏树的棵树是松树的，则同学们种了（ ）棵松树，（ ）棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是（ ）%。 【答案】 ①. 91 ②. 77 ③. 87.5 【解析】 【分析】已知柏树的棵数是松树的，则柏树的棵数可以看成11份，而松树的棵数是13份，总棵数就是（份），即总棵数是24的倍数，据此找出160~180之间24的倍数即可得总棵数，再用总棵数除以总份数，得到每份的数量再分别乘11和13，分别得柏树和松树的棵数。最后根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，代入数据计算可得成活率。 【详解】（份） ，所以总棵数是168棵 （棵） （棵） （棵） 同学们到公园参加植树活动，种的松树和柏树两种树的总棵树在160~180棵之间，已知柏树的棵树是松树的，则同学们种了91棵松树，77棵柏树。这些树最后成活了147棵，成活率是87.5%。 11. 科学实验课上，同学们用显微镜观察到一个植物细胞的实际直径是0.1毫米。在实验报告的示意图中，这个细胞被画成了直径是2.5厘米的圆形。这幅示意图的比例尺是（ ），它属于（ ）（填“放大”或“缩小”）比例尺。 【答案】 ①. 250∶1 ②. 放大 【解析】 【分析】比例尺计算需要单位一致，所以需要将厘米换算为毫米，再根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入换算后的数值化简得到比例尺；对比图上距离和实际距离的大小，如果图上距离大于实际距离，则属于放大比例尺，反之，则属于缩小比例尺，据此解答即可。 【详解】2.5厘米∶0.1毫米＝25毫米∶0.1毫米＝250∶1 这个比例尺的前项比后项大，代表图上距离比实际距离大，所以属于放大比例尺。 12. 国外的“龟鹤算”问题是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 【答案】 ①. 16 ②. 24 【解析】 【分析】假设全部都是鹤，用实际腿数减去全部鹤的腿数，求出比实际少的腿数，用一只龟的腿数减去一只鹤的腿数，求出每只龟与鹤腿数差，再用比实际少的腿数除以每只龟与鹤腿数差，求出龟的数量，最后用总数减去龟的数量，求出鹤的数量。 【详解】40×2＝80（条） 112－80＝32（条） 4－2＝2（条） 32÷2＝16（只） 40－16＝24（只） 所以，龟有16只，鹤有24只。 二、精心选择（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 13. 下面四幅图中都表示了两种变量，两个量成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；根据各选项中两个数量对应的数的积是否相等，即可判断。 【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，图中面积与边长的乘积不是固定值，两个量不成反比例； B．正方形的周长÷边长＝4（一定），图中正方形的周长和边长的商一定，它们成正比例关系，两个量不成反比例； C．总价＝单价×数量，图中单价和数量对应的数的乘积不是固定值，两个量不成反比例； D．路程＝速度×时间，图中速度和时间对应的数的乘积始终相等，说明总路程一定，两个量成反比例。 所以，两个量成反比例的是。 14. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 184＋362 B. C. 0.81－0.3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】数的加减运算中，整数和小数需数位或计数单位相同，才能对应数字直接相加减；分数需分母相同，才能对应数字直接相加减。逐一分析每个选项中8和3对应的计数单位： 如果是整数，判断两个数字所处数位的计数单位是否一致； 如果是小数，判断两个数字所处的小数数位的计数单位是否一致； 如果是分数，判断两个数字是否同为分子且分母相同。 【详解】A．184中的“8”在十位，计数单位是十；362中的“3”在百位，计数单位是百，计数单位不同，不能直接相加减。 B．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加减。 C．0.81中的“8”在十分位，计数单位是；0.3中的“3”在十分位，计数单位是，计数单位相同，可以直接相加减。 D．中“3”和“8”都是分母，分数加减法不对分母直接作加减运算，不能直接相加减。 15. 甲数的最小倍数是12，乙数的最大因数是18，甲数与乙数的最小公倍数是（ ）。 A. 12 B. 18 C. 36 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】一个数最小倍数是它本身，一个数最大因数是它本身，先确定甲乙两数，再用分解质因数法求两数最小公倍数。 【详解】甲数最小倍数是12，则甲数是12； 乙数最大因数是18，则乙数是18。 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36。 16. 池塘里有鸭75只，_______________。鹅有多少只？如果求鹅的只数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 鸭比鹅多 B. 鸭比鹅少 C. 鹅比鸭多 D. 鹅比鸭少 【答案】A 【解析】 【分析】算式为除法，说明单位“1”是鹅的数量，说明鸭的数量是鹅的，即鸭比鹅多。 【详解】A．把鹅看作单位“1”，鸭的数量是鹅的，鹅的数量为，符合题意。 B．把鹅看作单位“1”，鸭的数量是鹅的，鹅的数量为，不符合题意。 C．把鸭看作单位“1”，鹅的数量是鸭的，鹅的数量为，不符合题意。 D．把鸭看作单位“1”，鹅的数量是鸭的，鹅的数量为，不符合题意。 17. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。 ②把一个正方体零件改铸成一个长方体零件，它的表面积不变。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ④统计文具店星期日各类文具的销售量，适合用折线统计图。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①垂线的基本性质：在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 ②体积是物体所占空间的大小，当物体的形状改变时，只要没有损耗，体积保持不变；表面积是物体所有面的面积之和，它会随着物体的长宽高比例变化而改变。 ③两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 ④条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于比较不同类别之间的数量差异；折线统计图的特点是能清楚地反映数据的变化趋势，适合展示数据随时间或顺序的变化情况。 【详解】①在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，这是垂线的基本性质，此说法正确； ②正方体改铸成长方体，只是形状改变，体积不变，但表面积会发生变化，所以这个说法是错误的。 ③三角形的面积公式：面积S＝底×高÷2，当面积S一定时，底×高＝2S（乘积是定值），满足反比例关系的定义，所以底和高成反比例，这个说法是正确的。 ④统计各类文具的销售量，目的是比较不同类别的数量多少，应该用条形统计图，而不是折线统计图，所以这个说法是错误的。 综上所述，正确的说法有①和③，共2个。 三、细心计算（共26分） 18. 直接写出得数。 0.23＝ 0.08×0.5＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 12.5×80%＝ 5x2－4x2＝ 0.1÷0.01＝ 【答案】0.008；0.04；2；16； 10；；1；10 19. 怎样简便怎样算。 8.6－3.87＋2.4－6.13 【答案】；1； 【解析】 【分析】（1）根据分数乘法，分数分子互换构造公因数，再运用乘法分配律，简化计算； （2）运用加法交换律移位，利用减法性质把减数合并凑整，简化计算； （3）先把百分数化成分数，再运用乘法分配律简化计算。 【详解】 8.6－3.87＋2.4－6.13 ＝（8.6＋2.4）－（3.87＋6.13） ＝11－10 ＝1 ×1.8－0.8×80% ＝×1.8－0.8× ＝×（1.8－0.8） ＝×1 ＝ 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题，先将百分数转化为分数，先合并方程左边含的两项，再根据等式性质两边同时乘前的数的倒数，即可求解方程； 第二题，先将比例式转化成方程，得到再根据等式的基本性质两边同时乘，进而求解； 第三题，根据等式的基本性质，等式两边同时加将方程转化成，再根据等式的基本性质，等式两边同时减去，最后两边同时乘即可求解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、慧心探究（共8分） 21. 科学课上，科学老师用完全相同的圆柱进行三种不同的切分实验（如下图）。已知圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米。 （1）第一种切分方式表面积会增加多少平方厘米？ （2）第二种切分方式表面积会增加多少平方厘米？ （3）第三种切分方式将圆柱体转化成长方体表面积会增加多少平方厘米？ （4）无论怎样切分，这个圆柱的体积都是多少立方厘米？ 【答案】（1）25.12平方厘米 （2）48平方厘米 （3）24平方厘米 （4）75.36立方厘米 【解析】 【分析】（1）第一种切分方式（横切）增加了两个底面的面积，根据底面直径求出半径，再计算两个底面积之和； （2） 第二种切分方式（沿底面直径纵切），增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面； （3）第三种切分方式（切拼成近似长方体）增加了两个以底面半径和高为边长的长方形面。 （4）根据圆柱体积公式V＝πr2h计算体积。 【小问1详解】 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 答：表面积会增加25.12平方厘米。 【小问2详解】 6×4×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 答：表面积会增加48平方厘米。 【小问3详解】 6×（4÷2）×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 答：表面积会增加24平方厘米。 【小问4详解】 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米。 五、匠心操作（共5分） 22. 下图是晋国博物馆周边的平面图。（比例尺1∶100000） （1）红色教育基地彭真故居在晋国博物馆的（ ）方向40°，量得图上距离为3厘米，实际距离是多少米？ （2）新田广场在晋国博物馆的北偏东70°方向2500米处，请在图中标出它的位置。 （3）程王路与市府路平行经过新田广场，请在图中画出这条程王路。 【答案】（1） 南偏西；3000米 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）平面图中方位是上北下南，方位角是西南位置，据此描述彭真故居在晋国博物馆的位置即可；图中比例尺是1∶100000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算实际距离，并化为“米”的单位。 （2）先把2500米化成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算图上距离。以晋国博物馆为中心，正北方向为角的一边，偏东画出角的另一条边，新田广场就在这条边上，据此作图。 （3）按照基本步骤“一落二靠三移四画”过新田广场画一条平行于市府路的直线，标注程王路。 【小问1详解】 彭真故居在晋国博物馆的南偏西方向 （厘米） 300000厘米＝3000米 【小问2详解】 2500米＝250000厘米 （厘米） 【小问3详解】 六、专心解题（共25分） 23. 考古队的队员们要测量一座古塔的高度，他们将一根1米长的木棒竖直立在地上，量得它的影长是米，同时量得古塔的影长是12.3米，古塔实际高多少米？（用比例解决问题） 【答案】 20.5米 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体的实际高度与影长成正比例，据此列比例式求解。 【详解】解：设古塔实际高x米。 答：古塔实际高20.5米。 24. 工地上有一堆准备用于地基填充的黄沙，堆成了近似圆锥形。工人师傅测量出底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米黄沙重1.8吨，一辆载重10吨的卡车能一次运走这堆黄沙吗？ 【答案】 不能 【解析】 【分析】要判断卡车能否一次运走，需先求出黄沙总重量。先根据圆锥底面周长算出底面半径，再结合高计算圆锥体积＝πr2h，最后用体积乘每立方米黄沙的重量得到总重量，与卡车载重比较即可。 【详解】（米） ＝×1.5×12.56 ＝0.5×12.56 ＝6.28（立方米） （吨） 答：一辆载重10吨的卡车不能一次运走这堆黄沙。 25. 工程队承接了乡村公路翻新任务，第一周修了全长的25%，第二周修了4.5千米。这时已修路程和未修路程的比是2∶3，这条公路全长多少千米？ 【答案】 30千米 【解析】 【分析】根据已修和未修的路程比求出已修路程占全长的分率，减去第一周修的占全长的百分率，得到第二周修的4.5千米对应的分率，用对应量除以对应分率即可求出全长。 【详解】 ＝2÷5 ＝ ＝4.5÷（） ＝4.5÷0.15 （千米） 答：这条公路全长30千米。 26. 端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里有是肉粽，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 【答案】70个 【解析】 【分析】先算出第一箱的肉粽数量，再利用第二箱肉粽和第三箱米粽数量相等的关系，推出第二、三箱肉粽的总个数，最后相加得到3箱肉粽的总数。 【详解】第一箱肉粽数量：（个） 已知第二箱肉粽个数＝第三箱米粽个数，且第三箱肉粽个数＋第三箱米粽个数＝40个，将第三箱米粽个数替换为第二箱肉粽个数，可得：第二箱肉粽个数＋第三箱肉粽个数＝40个 3箱肉粽总个数：（个） 答：这3箱里一共有70个肉粽。 27. 即将告别小学学习时光，六年一班同学积极筹备着毕业晚会，小明负责采购。已知某牛奶原定价为每瓶5元。甲、乙、两三个超市以不同的方式促销：甲超市打八五折出售；乙超市买四送一；丙超市满80元减10元。如果要买20瓶，请你帮小明算一算去哪家超市最省钱？ 【答案】乙超市 【解析】 【分析】甲超市：打八五折即要付原价的85%，先用“单价×数量＝总价”，求出总钱数，再乘85%即可得实际要付的钱数； 乙超市：买四送一，算出买20瓶实际只需买的瓶数，再乘单价，就是实际要付的钱数； 丙超市：先求出总价，再看是否符合“满80元减10元”，若符合，减去这部分的钱数，就是实际要付的钱数。 最后比较三家超市的钱数，即可得哪家超市最省钱。 【详解】甲超市： 20×5×85% ＝100×85% ＝85（元） 乙超市： 20÷（4＋1）×4×5 ＝20÷5×4×5 ＝4×4×5 ＝80（元） 丙超市： 5×20＝100（元） 100＞80 100－10＝90（元） 80＜85＜90 答：小明去乙超市最省钱。 【点睛】本题主要考查了最优价格问题，根据每家超市优惠政策算出所需钱数作比较即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $