精品解析：山西省临汾市侯马市2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试题

山西省临汾市侯马县2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、快乐填空。（共22分） 1. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 【答案】 ①. 400206000 ②. 40021万 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，再依据整数的写法写出这个数即可；四舍五入到万位，看千位上的数，大于等于5向万位进一，小于5直接舍去；据此解答。 【详解】一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作400206000； 400206000≈40021万 【点睛】掌握整数的写法及求近似数。注意数的改写不改变数的大小，求近似数改变数的大小。 2. 24分＝（ ）时 6.25公顷＝（ ）平方米 7500毫升＝（ ）升 8吨80千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 0.4 ②. 62500 ③. 7.5 ④. 8.08 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】24÷60＝0.4（时） 所以24分＝0.4时 6.25×10000＝62500（平方米） 所以6.25公顷＝62500平方米 7500÷1000＝7.5（升） 所以7500毫升＝7.5升 80÷1000＝0.08（吨） 8＋0.08＝8.08（吨） 所以8吨80千克＝8.08吨 3. 3∶4＝＝（ ）∶16＝（ ）∶40＝（ ）（小数）。 【答案】20；12；30；0.75 【解析】 【分析】（1）根据比与分数的联系解答； （2）3∶4通过比的基本性质，后项扩大到4的4倍，把前项也扩大到3的4倍即可； （3）算理同（2）后项扩大到4的10倍，把前项也扩大到3的10倍即可； （4）根据比与分数之间、分数与小数之间的联系，可以求得。 【详解】（1） 所以填20； （2） 所以填12； （3） 所以填30； （4） 所以填0.75。 4. 已知5x＝3y，那么x和y成（ ）比例关系；已知5∶x＝y∶3，那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。 【详解】根据5x＝3y可知，＝（一定），则x和y成正比例关系； 根据5∶x＝y∶3可知，xy＝15（一定），则x和y成反比例关系。 【点睛】理解熟记正反比例的意义是解答本题的关键。 5. 一个棱长总和是96厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】正方体共12条棱，题目给了正方体的棱长和，用棱长和除以12可以求出该正方体的棱长。根据正方体的表面积公式：，求出正方体的表面积。根据正方体的体积公式：，便可求得正方体的体积。 【详解】棱长： 表面积： 体积： 6. 一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】40∶1 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。 【详解】3mm＝0.3cm 12∶0.3＝40∶1 【点睛】根据比例尺的意义即可解答。要注意单位的统一。 7. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有162千米，甲、乙两地相距（ ）千米。 【答案】270 【解析】 【解答】解：162÷（1－） ＝162÷ ＝270（千米） 答：甲、乙两地相距270千米。 8. 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是21.6，被减数是（ ），如果差是减数的，那么减数是（ ）。 【答案】 ①. 10.8 ②. 8.1 【解析】 【分析】被减数、减数、差的和是21.6，因为被减数＝减数＋差，所以21.6除以2可求得被减数（也是减数与差的和 ）；如果差是减数的，把减数看作单位“1”，减数与差的和是单位“1”（减数）的1＋，求单位“1”（减数）用除法，相应的量除以分率即可。 【详解】21.6÷2＝10.8 减数与差的和等于被减数，是10.8，所以： 10.8÷（1＋） ＝10.8÷ ＝10.8× ＝2.7×3 ＝8.1 所以：被减数是10.8，减数是8.1。 9. 一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】785 【解析】 【分析】根据题意，把它的高截短3厘米后，表面积减少了94.2平方厘米，即圆柱的侧面积减少了94.2平方厘米；可用减少的侧面积除以截去的3厘米即可得到圆柱体的底面周长，然后再根据圆的周长公式计算出圆柱的底面半径：圆柱的底面半径＝圆柱体的底面周长÷2÷π，接着求出圆柱的底面积：圆柱的底面积＝πr2，最后再根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可；据此解答。 【详解】根据分析：圆柱体的底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米），圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14＝5（厘米），圆柱的底面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米），圆柱的体积：78.5×10＝785（立方厘米），所以这个圆柱的体积是785立方厘米。 10. A地到B地的特快列车硬座票每张要33元，软座票每张要52元，某旅行社购买了这两种车票一共20张，用去了812元，硬座票买了（ ）张，软座票买了（ ）张。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【分析】先假设20张全是硬座票，算出总价与实际的差，再用差价除以两种票的单价差，得到软卧票的数量，最后用总票数减去软卧票数量，得到硬座票数量。 【详解】假设都是硬座票，则软卧票有： （812－33×20）÷（52－33） ＝（812－660）÷（52－33） ＝152÷19 ＝8（张） 硬座票有：20－8＝12（张） 11. 某服装店一条裙子卖150元，比原价降低了50元，相当于打（ ）折。 【答案】七五 【解析】 【分析】根据题意，先用这条裙子的现价加上降低的钱数，求出原价；再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，最后根据折扣的意义，将百分数化成折扣即可。 【详解】150÷（150＋50）×100% ＝150÷200×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 相当于打七五折。 二、判断正误。（共10分） 12. 圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆锥是圆柱的体积的。 【详解】题目漏了等底等高的这个关键条件，表达不正确。即：圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh错误。 故答案为：×。 【点睛】这题考查了等底等高是圆柱和圆锥的体积公式的转化。但需注意“等底等高”这个关键条件。 13. 甲数的等于乙数的（甲＞0），甲乙两数之比是5∶7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据甲数的等于乙数的，可知甲×＝乙×。再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题。 【详解】因为甲×＝乙×，所以甲∶乙＝∶＝（×35）：（×35）＝5∶7。 即甲乙两数之比是5∶7。 故答案为：√ 14. 小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【解答】解：小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比可以组成比例；故原题说法错误。 故答案为：×。 15. 树高和影长成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断树高和影长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的， 题干中并没有说是“同一时间，同一地点”，所以树高和影长不一定成正比例；所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 公园在学校的北偏东30°方向400米处，则学校在公园的南偏西60°方向400米处．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】如图 公园在学校的北偏东30°方向400米处，则学校在公园的南偏西30°方向400米处． 原题说法错误． 故答案为×． 三、精挑细选（共10分） 17. 把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是（　　） A. 54π立方厘米 B. 72π立方厘米 C. 18π立方厘米 D. 216π立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：这个圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，再根据圆锥的体积公式V圆锥＝πr2h，带入数值从而求出圆锥的体积。 【详解】×π×（6÷2）2×6 ＝π×9×6 ＝3π×6 ＝18π（立方厘米） 因此，这个圆锥体的体积是18π立方厘米。 18. 去年每升汽油的价格为7.08元，今年与去年同期相比，汽油价格涨幅达到了10%，你对涨幅一词的理解是（ ）。 A. 去年售价是今年的10% B. 今年的售价是去年的10% C. 去年售价比今年多10% D. 今年售价比去年多10% 【答案】D 【解析】 【分析】涨幅是指今年比去年增加的价格占去年价格的百分比，也就是今年售价比去年多的幅度，据此解答。 【详解】A．“去年售价是今年的10%”，则今年售价是去年的10÷1＝10倍，和“涨幅10%（今年比去年略高）”矛盾，错误； B．“今年的售价是去年的10%”，说明价格下降了，和“涨幅（价格上涨）”矛盾，错误； C．“去年售价比今年多10%”，说明今年价格低于去年，和“涨幅（价格上涨）”矛盾，错误； D．“今年售价比去年多10%”，说明今年比去年“多”的部分占去年的10%，符合“涨幅”的定义（涨幅是“今年比去年增加的幅度”），正确。 19. 把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 72 C. 128 【答案】C 【解析】 【分析】长方形按4∶1放大，则这个长方形的长和宽都放大4倍，据此先求出放大后的长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求出它的面积即可。 【详解】4×4×（2×4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题考查了图形的放大，图形按一定的比例放大，图形的每条边都放大相应的倍数。 20. 用3，2，15和10四个数组成比例，正确的是（ ）。 A. 2∶3＝15∶10 B. 3∶15＝2∶10 C. 3∶2＝10∶15 D. 3∶15＝10∶2 【答案】B 【解析】 【分析】组成比例的两个比的比值相等，或者可以根据内项积等于外项积判断是否能组成比例。 【详解】A. 2∶3＝15∶10，2×10＝20，3×15＝45，所以2∶3＝15∶10不能组成比例； B． 3∶15＝2∶10，3×10＝30，15×2＝30，所以3∶15＝2∶10能组成比例； C．3∶2＝10∶15，2×10＝20，3×15＝45，所以3∶2＝10∶15不能组成比例； D．3∶15＝10∶2，3×2＝6，15×10＝150，所以3∶15＝10∶2不能组成比例。 21. 画统计图时，要根据信息的特点来画，在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（ ）。 A. 六年级一班同学的身高 B. 芳芳6～12岁的身高变化 C. 大豆的营养成分 D. 小明周一到周日的读书时间 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图适合表示部分与整体之间的关系；条形统计图适合比较数量多少，折线统计图适合表示数量变化趋势。据此逐项判断。 【详解】A．六年级一班同学的身高，适合用条形统计图表示，不适合用扇形统计图； B．芳芳6～12岁的身高变化，适合用折线统计图表示，不适合用扇形统计图； C．大豆的营养成分，能表示各营养成分占总体的百分比，适合用扇形统计图； D．小明周一到周日的读书时间，适合用条形统计图表示，不适合用扇形统计图。 所以适合用扇形统计图的是大豆的营养成分。 四、用心计算。（共25分） 22. 直接写出得数。 ＝ 5－0.25＋0.75＝ ＝ 12.56÷3.14＝ ＝ ＝ 0.52＝ 1.25×9×0.8＝ 【答案】3；5.5；8；4； 1.6；2；0.25；9 23. 能简便计算的要简便计算。 36÷1.5－2.5×1.4　 　4.5×99＋4.5 　 　 【答案】20.5；450；0； 【解析】 【分析】36÷1.5－2.5×1.4，先算两边乘除，再算减法； 4.5×99＋4.5，用乘法分配律进行简算； ，用交换结合律进行简算； ，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； 【详解】36÷1.5－2.5×1.4 ＝24－3.5 ＝20.5 4.5×99＋4.5 ＝（99＋1）×4.5 ＝100×4.5 ＝450 －＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 ＝÷（×） ＝× ＝ 【点睛】本题考查了小数和分数的四则混合运算及简便计算，要灵活运用运算定律。 24. 解方程或比例。 x∶2.8＝1.2∶ 14×3＋7x＝56 【答案】x＝；x＝4.48；x＝2 【解析】 【分析】先把百分数和分数转化成小数，计算出左边的算式，再根据等式的性质2，两边同时乘0.6，求出x的值。 根据比例的基本性质，把比例式转化为普通方程，再根据等式的性质2，两边同时乘，求出x的值。 先算出乘法的结果，再根据等式的性质1和2，两边同时减42，再同时除以7求出x的值。 【详解】 解： x∶2.8＝1.2∶ 解：x＝2.8×1.2 x＝3.36 x＝3.36× x＝4.48 14×3＋7x＝56 解：42＋7x＝56 42＋7x－42＝56－42 7x＝14 x＝14÷7 x＝2 五、动手实践。（共6分） 25. 把三角形按1∶2作出缩小后的图形；把梯形按2∶1作出放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形按1∶2缩小，也就是把原来的底和高都缩小到原来的，已知原来的底和高分别是6格、4格，则分别用6÷2和4÷2即可求出缩小后的底和高，据此画图。 梯形按2∶1放大，也就是把上底、下底、高分别扩大到原来的2倍；已知原来的梯形的上底、下底、高分别是1格、3格、2格；分别用1×2、3×2、2×2即可求出扩大后的上底、下底、高；据此作图。 【详解】已知三角形原来的底和高分别是6格、4格， 6÷2＝3（格） 4÷2＝2（格） 缩小后的三角形的底是3格，高是2格。 已知原来的梯形的上底、下底、高分别是1格、3格、2格； 1×2＝2（格） 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 放大后的梯形的上底是2格，下底是6格，高是4格。 如图： 【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 六、解决问题。（共27分） 26. 用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 【答案】142平方分米 【解析】 【分析】烟囱没有底面积，只需要根据侧面积公式求出侧面积即可。 【详解】3.14×3×15＝141.3（平方分米）≈142（平方分米） 答：制作这个烟囱至少需要铁皮142平方分米。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，结果用“进一法”保留整数。 27. 一块长方形菜地画在比例尺为1∶200的图纸上，图上长方形菜地的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】540平方米 【解析】 【分析】依据长方形的周长公式求出长方形的长与宽的和，根据长与宽的比是5：3，求出长方形的长和宽的图上长度；再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这块菜地的长和宽的实际长度，从而利用长方形的面积公式求出实际面积。 【详解】48÷2＝24（厘米）， 24×＝15（厘米），15÷＝3000（厘米）＝30（米）， 24×＝9（厘米）；9÷＝1800（厘米）＝18（米）， 30×18＝540（平方米）； 答：这块菜地的实际面积是540平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法在实际生活中的应用以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。 28. 新华机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，12天完成，由于技术革新，实际每天多加工40台，实际用多少天完成了任务？ 【答案】答：实际用8天完成任务。 【解析】 【详解】分析：先用计划每天生产的台数乘计划的天数求出这批机床的总台数，然后再求出实际每天生产的台数，用总台数除以实际每天生产的台数就是实际要用的天数。 解：（80×12）÷（80＋40） ＝960÷120 ＝8（天） 答：实际用8天完成任务。 点评：本题先求出不变的工作总量，然后用工作总量除以实际的工作效率即可求解。 29. 甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？ 【答案】112本 【解析】 【分析】甲书架和乙书架上书的本数均未知，但知道甲书架和乙书架上书的本数的关系，因此可将两书架上书的数目用一个未知数表示出来，再根据“乙书架取21本书放入甲书架，两个书架的本数相等”这个等量关系，列式求解，即可求出乙书架原来有多少本书。 【详解】设乙书架原来有本书，则甲书架原来有本书。 答：乙书架原来有112本书。 30. 李大爷家的果园里有四种果树，反映在如图的扇形统计图中。 果树 桃树 梨树 苹果树 杏树 棵数/棵 90 占总数的百分比 25% 20% 40% （1）根据统计图，填写上表。 （2）苹果树比桃树多百分之几？ （3）今年，每棵梨树的产量是230千克，以每千克1.5元的价格售出，这些梨树今年的总收入是多少？ 【答案】（1） 果树 桃树 梨树 苹果树 杏树 棵数/棵 150 120 240 90 占总数的百分比 25% 20% 40% 15% （2）60% （3）41400元【解析】 【分析】（1）先将四种果树棵数看作单位“1”，用1减去苹果树、梨树、桃树的占比，得出杏树的占比，再根据已知杏树棵数90棵，用90除以杏树的占比，即可得到总棵数；用总棵数分别乘苹果树、梨树、桃树的占比即可求出三种树的棵数； （2）用苹果树棵数减去桃树棵数，再除以桃树棵数，最后乘100%即可求解； （3）根据“总价＝单价×数量”，先算出1棵梨树的收入，再乘梨树棵数，就能求出总收入。 【小问1详解】 杏树占比：1－40%－20%－25%＝15% 总棵数：90÷15%＝600（棵） 桃树棵数：600×25%＝150（棵） 梨树棵数：600×20%＝120（棵） 苹果树棵数：600×40%＝240（棵） 【小问2详解】 （240－150）÷150×100% ＝90÷150×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：苹果树比桃树多60%。 【小问3详解】 230×1.5×120 ＝345×120 ＝41400（元） 答：这些梨树今年的总收入是41400元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省临汾市侯马县2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、快乐填空。（共22分） 1. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 2. 24分＝（ ）时 6.25公顷＝（ ）平方米 7500毫升＝（ ）升 8吨80千克＝（ ）吨 3. 3∶4＝＝（ ）∶16＝（ ）∶40＝（ ）（小数）。 4. 已知5x＝3y，那么x和y成（ ）比例关系；已知5∶x＝y∶3，那么x和y成（ ）比例关系。 5. 一个棱长总和是96厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是（ ）。 7. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有162千米，甲、乙两地相距（ ）千米。 8. 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是21.6，被减数是（ ），如果差是减数的，那么减数是（ ）。 9. 一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10. A地到B地的特快列车硬座票每张要33元，软座票每张要52元，某旅行社购买了这两种车票一共20张，用去了812元，硬座票买了（ ）张，软座票买了（ ）张。 11. 某服装店一条裙子卖150元，比原价降低了50元，相当于打（ ）折。 二、判断正误。（共10分） 12. 圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。（ ） 13. 甲数的等于乙数的（甲＞0），甲乙两数之比是5∶7。（ ） 14. 小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。（ ） 15. 树高和影长成正比例。（ ） 16. 公园在学校的北偏东30°方向400米处，则学校在公园的南偏西60°方向400米处．（ ） 三、精挑细选（共10分） 17. 把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是（　　） A. 54π立方厘米 B. 72π立方厘米 C. 18π立方厘米 D. 216π立方厘米 18. 去年每升汽油的价格为7.08元，今年与去年同期相比，汽油价格涨幅达到了10%，你对涨幅一词的理解是（ ）。 A. 去年售价是今年的10% B. 今年的售价是去年的10% C. 去年售价比今年多10% D. 今年售价比去年多10% 19. 把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 72 C. 128 20. 用3，2，15和10四个数组成比例，正确的是（ ）。 A. 2∶3＝15∶10 B. 3∶15＝2∶10 C. 3∶2＝10∶15 D. 3∶15＝10∶2 21. 画统计图时，要根据信息的特点来画，在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（ ）。 A. 六年级一班同学的身高 B. 芳芳6～12岁的身高变化 C. 大豆的营养成分 D. 小明周一到周日的读书时间 四、用心计算。（共25分） 22. 直接写出得数。 ＝ 5－0.25＋0.75＝ ＝ 12.56÷3.14＝ ＝ ＝ 0.52＝ 1.25×9×0.8＝ 23. 能简便计算的要简便计算。 36÷1.5－2.5×1.4　 　4.5×99＋4.5 　 　 24. 解方程或比例。 x∶2.8＝1.2∶ 14×3＋7x＝56 五、动手实践。（共6分） 25. 把三角形按1∶2作出缩小后的图形；把梯形按2∶1作出放大后的图形。 六、解决问题。（共27分） 26. 用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 27. 一块长方形菜地画在比例尺为1∶200的图纸上，图上长方形菜地的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 28. 新华机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，12天完成，由于技术革新，实际每天多加工40台，实际用多少天完成了任务？ 29. 甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？ 30. 李大爷家的果园里有四种果树，反映在如图的扇形统计图中。 果树 桃树 梨树 苹果树 杏树 棵数/棵 90 占总数的百分比 25% 20% 40% （1）根据统计图，填写上表。 （2）苹果树比桃树多百分之几？ （3）今年，每棵梨树的产量是230千克，以每千克1.5元的价格售出，这些梨树今年的总收入是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $