精品解析：湖北省宜昌市宜都市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

湖北省宜昌市宜都市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、智慧选择，感知数学。（每小题只有一个正确选项，每题1分，共10分） 1. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线。下面的图形都是用中外数学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【详解】①④沿任何直线对折后，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形；②有对称轴，即：，是轴对称图形，③有对称轴，即：，是轴对称图形。 ②③是轴对称图形，其中是轴对称图形的有2个。 2. 淘气在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定他计算的这道题的正确结果应该是（ ）。 A. 8……39 B. 9……39 C. 8……4 D. 9……4 【答案】D 【解析】 【分析】根据竖式可知，余数39大于除数，则商试小了，要改大，余数39除以35，求出有几个35，然后再进一步解答。 【详解】39＞35，商试小了，要改大； 39÷35＝1……4 8＋1＝9 所以他计算这道题的正确结果应该是9……4。 3. 某景区规定，儿童身高在120厘米以下免票，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需购买全价票。实小运动队到该景区游玩，队员身高情况如下表所示。 身高/厘米 120以下 120～150 150以上 人数 3 7 4 把运动队队员从高到矮排成一排，陈伟排在第12位，他的购票情况是（ ）。 A. 免票 B. 购买半价票 C. 购买全价票 D. 以上三种都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】根据统计表可知：120以下的3人，120～150的7人，150以上的4人。推出排在第12位的陈伟的身高在哪个区间内，从而得出结论即可。 【详解】从高到矮排列，150以上的有4人（第1～4位），120～150的有7人（第5～11位），第12位属于120以下区间，因此陈伟享受免票。 4. 如果xy＝z，那么（ ）数轴上z的位置有可能是正确的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据选项中数轴显示，x与y都是大于0且小于1的数，因为一个不为0的数乘一个大于0且小于1的数，积小于它本身，所以z的数值小于x和y，因此z的位置在x与y的左边，据此选择即可。 【详解】由选项中图可知，x与y都是大于0且小于1的数，所以它们的乘积比这两个数都要小，由此可知z的位置在x与y的左边，因此是正确的。 5. 用自己喜欢的方式表示12÷3＝4，下面表示方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】算式表示把12个物品平均分成3份，每份是4个。 【详解】A．图片表示把12个圆圈平均分成3组，每组4个，符合题意。 B．图片表示把12个圆圈平均分成2组，每组6个，不符合题意。 C．图片中图形不是相同类型，不能平均分，不符合题意。 D．图片中有13个三角形与题干中总数12不符，不符合题意。 6. 一个布袋里装有5个材质大小相同的塑料球，5名同学每人每次从中任意摸出一个球，然后放回布袋中摇匀。每人都摸了一次，一共摸出4次黄球和1次红球，下面说法正确的是（ ）。 A. 袋子中只有红球和黄球。 B. 袋子中可能黄球的个数多。 C. 袋子中一定有4个黄球和1个红球。 D. 如果再摸一次一定还会摸出黄球。 【答案】B 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，布袋里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小。 通过已知的摸球情况来判断袋子中球的情况，据此解答。 【详解】A．虽然一共摸出4次黄球和1次红球，但不能就此确定袋子中只有红球和黄球，可能还有其他颜色的球，只是这次没有摸到，所以此选项错误； B．因为摸出黄球的次数远多于红球，所以袋子中可能黄球的个数多，所以此选项正确； C．摸球的结果具有随机性，不能因为摸出4次黄球和1次红球，就确定袋子中一定有4个黄球和1个红球，所以此选项错误； D．每次摸球的结果都是独立的，具有不确定性，即使前面摸出了多次黄球，再摸一次也不一定还会摸出黄球，所以此选项错误。 故答案为：B 7. 下列选项，不能用 列式计算的是（ ）。 A. 林林每分钟打字150个，比淘气每分钟少打，求淘气每分钟打字的个数。 B. 学校花坛面积是150m²，其中种月季花，其余种太阳花，求太阳花的种植面积。 C. 把一个体积为150dm³的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 D. 六年级图书角本周的借阅量为150本，上周比本周的借阅量少，求上周的借阅量。 【答案】A 【解析】 【分析】逐项分析，找出符合题意的选项。 【详解】A．把淘气每分钟打字数看作单位“1”，则林林每分钟打字数是（1），求淘气每分钟打字的个数用150÷（1），此选项符合题意； B．把学校花坛面积看作单位“1”，则种太阳花的面积是（1），求太阳花的种植面积用150×（1），此选项不符合题意； C．把圆柱形木块的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则圆锥的体积是，削去的部分是（1），求削去的部分用150×（1），此选项不符合题意； D．把本周的借阅量看作单位“1”，上周的借阅量为（1），求上周的借阅量用150×（1），此选项不符合题意。 8. 如图，右边四个图形的体积，与图①相等的有（ ）个。（单位：cm） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，长方体的体积长宽高，三棱柱的体积底面积高，图中数据已标注，代入数据计算即可。 【详解】图①圆柱的体积是：（） 第一个圆锥的体积： （） 第二个长方体的体积： （） 第三个三棱柱的体积： （） 第四个圆柱的体积：（） 所以与图①体积相等的图形是圆锥、长方体、圆柱，有个。 9. 为了得到的结果，有四位同学写出了自己的想法，其中正确的有（ ）。 ①淘气； ②笑笑： ③奇思： ④妙想： A. ③ B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①把整数3化成分数，然后根据商不变的性质将算式转化为15÷3再进行计算； ②根据分数与除法的关系，把看成3÷5，然后再用3除以（3÷5）的商即可； ③根据分数除法的计算方法，除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数； ④3，可以看成3米里面有多少个米，画图解决问题。 据此分析每位同学的想法是否正确。 【详解】①淘气：，计算正确； ②笑笑：33÷（3÷5）＝3÷3×5，而不是，所以本选项计算错误； ③奇思：根据分数除法的计算方法，计算正确； ④妙想：从图中可以看出3米里面有5个米，即35；想法正确。 因此，想法正确的有①③④。 10. 将黑、白棋子按一层白、一层黑、一层白、一层黑……排成正三角形的形状，如图： 当这样的一个正三角形中白棋子比黑棋子多6颗时，排成这个正三角形一共用了（ ）颗棋子。 A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 【答案】D 【解析】 【分析】从左往右： 第1幅图：棋子总数1＋2＝3（颗），白棋子1颗，黑棋子3－1＝2（颗），黑棋子比白棋子多2－1＝1（颗）， 第2幅图：棋子总数1＋2＋3＝6（颗），白棋子1＋3＝4（颗），黑棋子6－4＝2（颗），白棋子比黑棋子多4－2＝2（颗）， 第3幅图：棋子总数1＋2＋3＋4＝10（颗），白棋子1＋3＝4（颗），黑棋子10－4＝6（颗），黑棋子比白棋子多6－4＝2（颗）， 第4幅图：棋子总数1＋2＋3＋4＋5＝15（颗），白棋子1＋3＋5＝9（颗），黑棋子15－9＝6（颗），白棋子比黑棋子多9－6＝3（颗）， 第5幅图：棋子总数1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（颗），白棋子1＋3＋5＝9（颗），黑棋子21－9＝12（颗），黑棋子比白棋子多12－9＝3（颗）， 第6幅图：棋子总数1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（颗），白棋子1＋3＋5＋7＝16（颗），黑棋子28－16＝12（颗），白棋子比黑棋子多16－12＝4（颗）， 第7幅图：棋子总数1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（颗），白棋子1＋3＋5＋7＝16（颗），黑棋子36－16＝20（颗），黑棋子比白棋子多20－16＝4（颗）， 第8幅图：棋子总数1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（颗），白棋子1＋3＋5＋7＋9＝25（颗），黑棋子45－25＝20（颗），白棋子比黑棋子多25－20＝5（颗）， 第9幅图：棋子总数1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（颗），白棋子1＋3＋5＋7＋9＝25（颗），黑棋子55－25＝30（颗），黑棋子比白棋子多30－25＝5（颗）， 第10幅图：棋子总数1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（颗），白棋子1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（颗），黑棋子66－36＝30（颗），白棋子比黑棋子多36－30＝6（颗）。 据此解答。 【详解】根据分析可知，当这样的一个正三角形中白棋子比黑棋子多6颗时， 即白棋子1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（颗） 黑棋子66－36＝30（颗） 白棋子比黑棋子多36－30＝6（颗） 白棋子和黑棋子颗数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（颗） 即排成这个正三角形一共用了66颗棋子。 二、谨慎填空，审视数学。（每空1分，共18分） 11. 2023年9月23日晚进行的杭州亚运会开幕式主火炬点燃环节，是亚运史上首个数字点火仪式。在AR技术的加持下，一亿零五百七十九万一千二百零八名“数字火炬手”汇聚成一个具象的“数字人”，踏着浪花来到杭州奥体中心体育场上空并点燃主火炬。横线上的数写作（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）万。 【答案】 ①. 105791208 ②. 10579 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一亿零五百七十九万一千二百零八，亿级上的数是1，对应亿位写1；万级上的数是零五百七十九万，千万位写0，百万位写5，十万位写7，万位写9，万级部分写作0579； 个级上的数是一千二百零八，千位写1，百位写2，十位写0，个位写8，个级部分写作1208；将三级内容组合，得到这个数为105791208。 105791208的千位数字是1，1＜5，直接舍去万位后面的所有尾数，加上单位“万”，得到近似数10579万。 12. 如图，由小方格围成的空白部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积是1cm2） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】每个小方格的面积是平方厘米，可知每个小方格的边长是厘米。根据图示，由小方格围成的空白部分的长是厘米，宽是厘米，长方形的周长（长宽），长方形面积长宽，代入数据解答即可。 【解答】因为每个小方格的面积是平方厘米，所以每个小方格的边长是厘米，空白部分的长是：（厘米），宽是：（厘米）。 空白部分周长是： （厘米） 空白部分的面积：（平方厘米） 所以由小方格围成的空白部分的周长是厘米，面积是平方厘米。 13. 我们学过商不变、积不变等规律，淘气用24÷6＝（24×a）÷（6×a）＝4（a不为0）来表示商不变；笑笑用24×6＝（24×a）×（6÷a）＝144（a不为0）来表示积不变。我也会用这样的方式表示出和不变：（ ）。 【答案】5＋8＝（5＋a）＋（8－a）＝13 【解析】 【详解】商不变、积不变等规律用字母表示出来，根据和不变的规律，一个加数加上一个数，另一个加数减去同一个数，和不变。据此解答。 【解答】和不变规律：5＋8＝（5＋a）＋（8－a）＝13。 14. 如图所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果a＝100°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. （180－a）÷2 ②. 140 【解析】 【分析】根据题意，AB＝AC，三角形ABC为等腰三角形，∠1＝∠C＝（180°－a°）÷2，当a＝100°时，代入数据计算出∠1的度数；再根据∠1＋∠2＝180°，用180°－∠a的度数，求出∠2的度数，即可解答。 【详解】AB＝AC ∠1＝∠C ∠1＝（180°－a°）÷2 当a＝100° ∠1＝（180°－a°）÷2 ∠1＝40° ∠2＝180°－40° ＝140° 【点睛】本题考查等腰三角形的特征，以及三角形内角和，关键明确三角形内角和是180°。 15. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得宜昌到广州的距离是14.4厘米。宜昌到广州的实际距离大约是（ ）千米。 【答案】864 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出实际距离，再换算单位。 【详解】14.4÷ ＝14.4×6000000 ＝86400000（厘米） 86400000厘米＝864千米 16. 观察一个立体图形时看到的形状如图。测得正面看到的平面图形底是4分米，高是3分米，这个立体图形的体积是（ ）立方分米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】从正面看是等腰三角形，从上面看是圆，这个立体图形是个圆锥。三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×3÷3 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 【点睛】关键熟悉圆锥的特征，掌握圆锥体积公式。 17. 一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 9 【解析】 【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有8个小正方体，最少有4个小正方体。第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 最少有5个，即：； 8＋1＝9（个） 最多有9个，即：。 搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要9个小正方体。 18. 客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，行驶的情况如图。 （1）客车在距乙地（ ）km的地方停留了（ ）小时。 （2）货车所行的路程和时间成（ ）比例关系。 （3）如果客车保持停留前的速度，并与货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，中途不休息，两车在距离甲地（ ）km处相遇。 【答案】（1） ①. 250 ②. 3 （2）正 （3）240 【解析】 【分析】（1）由图可知，客车在行驶到150km时停留了一段时间，从统计图中找出客车停留时的位置信息，通过计算得出距乙地的距离和停留时间。 （2）要依据正比例关系的定义，判断货车路程和时间的关系 （3）由图可知，货车8小时到达甲地，共行了400km，则可求出货车的速度，根据客车2小时行了150km，可求出客车的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和，然后用客车的速度×相遇时间即为所求。 【小问1详解】 （km），停留了（小时）。 【小问2详解】 因为货车行驶过程中，路程随着时间的增加而均匀增加，即路程和时间的比值（速度）是恒定的，所以货车所行的路程和时间成正比例关系。 【小问3详解】 （小时） （km） 所以两车在距离甲地240km处相遇。 19. 据通知，宜都市的小学2024年7月7日至8月31日放暑假。小华是宜都市某小学的一名学生，他计算出了今年暑假一共有（ ）天。为了合理规划暑假时间，他计划将每天从上午8时到下午6时按照3∶2∶3分为学习、运动、其它三部分，按照这个计划每天运动的时间是（ ）时。 【答案】 ①. 56 ②. 2.5 【解析】 【分析】每年7月、8月有31天，7月7日到7月31日的天数加上8月份的天数，就是今年暑假一共有多少天； 下午6时转化为24时计时法，再用结束的时刻减去开始的时刻，就是一天中计划的时间，把这些时间平均分成（3＋2＋3）份，其中的2份是运动的时间。 【详解】31－7＋1＋31＝56（天） 下午6时就是18时 18－8＝10（小时） 3＋2＋3＝8（份） 10÷8×2＝2.5（小时） 20. 一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是_____dm。 【答案】76.82 【解析】 【分析】从图中可知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆可以组成一个圆，这个圆的半径是（5＋1.5）dm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长，再加上2个18dm即可。 【详解】2×3.14×（5＋1.5）＋18×2 ＝6.28×6.5＋36 ＝40.82＋36 ＝76.82（dm） 所以它的圆心走过路线的长度是76.82dm。 三、细心揣摩，精算数学。（共36分） 21. 直接写出得数。 12－0.03＝ 6.99×9.8＝ 2.7÷27%＝ 【答案】11.97；；68.502；3； 18；6；10； 22. 用喜欢的方法计算。 1000－291＋109 24×125×25 25.68－3.36＋4.32－4.64 【答案】818；；75000； 22；；64 【解析】 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再按照乘法结合律进行计算； （3）先把24拆分成8×3，再按照乘法交换律和结合律进行计算； （4）按照加法交换律和减法的性质进行计算； （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （6）把分数转化为小数，按照乘法分配律进行计算。 【详解】（1）1000－291＋109 ＝709＋109 ＝818 （2） ） 3 （3）24×125×25 ＝8×3×125×25 ＝（8×125）×（3×25） ＝1000×75 ＝75000 （4）25.68－3.36＋4.32－4.64 ＝（25.68＋4.32）－（3.36＋4.64） ＝30－8 ＝22 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝6.4×（42－33＋1） ＝6.4×10 ＝64 23. 解方程。 【答案】x＝64；x＝6 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边先同时减去2，再同时除以，即可解得方程。 （2）先利用比例的基本性质（两外项积等于两内项积）转化为方程，再利用等式的性质，等式两边同时除以0.5，即可解得方程。 【详解】（1） x＝64 （2） 解： 0.5x＝3 0.5x÷0.5＝3÷0.5 x＝6 24. 看图列方程并解答。 【答案】x－25%xx＝35； x＝100 【解析】 【分析】由图可知，假设这本书共x页，这本书的总页数－第一次看的页数－第二次看的页数＝剩下的页数，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本书共x页。 x－25%xx＝35 （1－25%）x＝35 （1）x＝35 （）x＝35 （）x＝35 x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝100 这本书共100页。 四、动手操作，实践数学。（共9分） 25. 填一填，并在方格纸上画一画。 如图，每个小方格的面积为1cm2，已知点A、点B分别是直角三角形ABC的两个顶点。 （1）如果直角三角形ABC的面积是4cm2，请你画出一个符合条件的直角三角形ABC。 （2）将直角三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）按照1∶2的比画出直角三角形ABC缩小后的图形，缩小后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 【答案】（1）（画法不唯一） （2） （3）；1∶4 【解析】 【分析】（1）每个小方格的面积为1cm2可知每个小方格的边长是1cm，如果直角三角形ABC的面积是4cm2，线段AB的长是2cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知高＝面积×2÷底，即4×2÷2＝4cm，因此可以画一个底是2cm，高是4cm的直角三角形ABC。（画法不唯一） （2）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将直角三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 （3）根据图形缩小的方法，把原来的三角形各边长按照1∶2缩小到原来的，画出直角三角形ABC缩小后的图形；再根据三角形的面积公式，求出缩小后的三角形的面积，进而求出缩小后的三角形与原三角形的面积比即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 缩小后的底：2×＝1（cm） 缩小后的高：4×＝2（cm） 画出底为1cm，高为2cm形状不变的直角三角形。图略。 缩小后的面积：2×1÷2＝1（cm2） 缩小后的三角形∶原三角形的面积＝1∶4 26. 数学老师用几何画板画了一个梯形和半圆（如图），请根据已有的数对信息解决问题。 （1）确定以下各点的位置。 B（ ） D（13，_______） E（8，_______） （2）求阴影部分的面积。 【答案】（1） ①. （6，2） ②. 2 ③. 5 （2）9平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据半圆的特征可知，AC＝9－3＝6，AB＝BC＝3，BF＝3，E在第8列，第5行，D在第13列，第2行，据此解答。 （2）根据图形的特点，可以通过“旋转”或“割补”把阴影部分拼成一个梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【小问1详解】 B点：横坐标（3＋9）÷2＝12÷2＝6，纵坐标是2，B（6，2） D点纵坐标为2，D（13，2） E点纵坐标为5，E（8，5） 【小问2详解】 上底：8－6＝2（厘米） 下底：13－9＝4（厘米） 高：5－2＝3（厘米） 面积：（2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 答：阴影部分面积是9平方厘米。 五、亲近生活，应用数学。（共18分） 27. 随着智能手机的普及，很多人“手机不离手”。近日，某报社对主要用手机刷短视频、上网课和工作的大学生、上班族进行了一项抽样调查。工作人员根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图。 （1）请把两幅统计图补充完整。 （2）由于长时间观看手机会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要。李明开始有意识控制自己每天使用手机的时间，一个月后，他平均每天使用手机的时间在4.5小时左右，比原来每天少了1.5小时，他每天使用手机的时间减少了百分之几？ 【答案】（1） （2）25% 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用每天使用手机时间3～5小时的人数除以每天使用手机时长3～5小时的人数占调查人数的百分数即可求出调查人数； 用调查人数减去每天使用手机时长1小时以内的人数、减去每天使用手机时长1～3小时的人数、减去每天使用手机时长3～5小时的人数即是每天使用手机时长5小时以上的人数； 根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用每天使用手机时长1小时以内的人数除以调查人数即可求出每天使用手机时长1小时以内的人数占调查人数的百分数，同理求出每天使用手机时长5小时以上的人数占调查人数的百分数。 最后再补充条形统计图和扇形统计图。 （2）现在使用手机时长加上现在比原来使用手机减少的时长即是原来使用手机时长，用现在比原来每天少使用手机时长除以原来使用手机时长，乘100%即是所求。 【小问1详解】 975÷32.5%＝3000（人） 3000－105－750－975＝1170（人） 105÷3000×100%＝3.5% 1170÷3000×100%＝39% 图略。 【小问2详解】 1.5÷（4.5＋1.5）×100% ＝1.5÷6×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：他每天使用手机的时间减少了25%。 28. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 每千米3.5元 22：00～次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米按1千米计算。 （1）赵伟在公司工作到21：00，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了12.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）周阿姨在饭店参加聚会，22：30聚会结束，她在该平台预约了代驾服务。服务结束后，周阿姨支付了122元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）66元 （2）19千米 【解析】 【分析】（1）赵伟预约代驾的时间在7：00∼21：59之间，行驶里程12.5千米，不足1千米按1千米算，所以按13千米计算。先算7千米及以内的费用，再算超过7千米部分的费用，两者相加即为总费用。 （2）周阿姨预约代驾的时间在22：00∼次日6：59之间，先算出超过7千米部分的费用，再根据单价算出超过的里程，最后加上7千米得到总里程。 【详解】（1）超过7千米的里程：13－7＝6（千米） 超过部分的费用：6×3.5＝21（元） 总费用：45＋21＝66（元） 答：需要支付66元代驾费。 （2）超过7千米部分的费用：122－68＝54（元） 超过7千米的里程：54÷4.5＝12（千米） 总里程：7＋12＝19（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是19千米。 29. 孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。因相传是由三国时的诸葛亮所发明而得名。在古代，孔明灯多做军事用途，如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。孔明灯可大可小，一般为椭圆形、爱心形、圆柱体或长方体形状。如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面是一个边长为30厘米的正方形，高50厘米。 （1）除一个底面外，灯的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ （3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣。淘气现在有长竹条16根、短竹条30根、固定环扣60个。请问淘气能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？ 【答案】（1）6900平方厘米 （2）45000立方厘米 （3）3个 【解析】 【分析】（1）由题意可知，求安全阻燃棉纸的面积，就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积计算方法：S＝ab＋2ah＋2bh，据此进行计算即可； （2）根据长方体体积公式V＝abh解答即可； （3）计算出淘气长竹条、短竹条以及固定环扣分别满足多少个孔明灯的要求，取值小的即可。 【小问1详解】 30×30＋30×50×2＋30×50×2 ＝900＋3000＋3000 ＝3900＋3000 ＝6900（平方厘米） 答：制作这个孔明灯需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。 【小问2详解】 30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米。 【小问3详解】 16÷4＝4（个） 30÷8＝3（个）……6（根） 60÷8＝7（个）……4（个） 3＜4＜7，所以能制作3个这样的孔明灯框架； 答：淘气能用这些材料制作3个这样的孔明灯框架。 六、聚焦文化，妙探数学。（共9分） 30. 宜都，素有“楚蜀咽喉”“三峡门城”“鄂西门户”之称。截至2023年底户籍人口37.59万人；常住人口约35万人，常住人口城镇化率约为61%。 宜都近年来大力发展旅游产业。2023年建成位于高坝洲镇清江边的奇幻水上乐园，是目前宜昌市境内唯一以清江为主题的水上游乐中心，总占地面积120亩，园内有造浪池、时空漩涡、无边际游泳等40多个亲水项目，可容纳3000～5000名游客同时游玩。 “宋城•三峡千古情”景区位于宜都阙龙湾文旅产业园内，该产业园占地900亩。2022年11月24日，“宋城•三峡千古情”项目正式开工。今年5、6月份，充满国风设计的鲟龙水街和高达50米的四面女神像相继建成。项目全部建成后，将带动就业5.56万人。 宜都市内还有三峡九凤谷、宋山森林公园、天龙湾湿地公园等多个旅游打卡景区，吸引了大量游客前来打卡，为宜都高质量发展增添新动能。 （1）截至2023年底，宜都市常住城镇人口约有（ ）万人。（结果保留整数） （2）宋城•三峡千古情在奇幻水上乐园的（ ）偏（ ）（ ）°（ ）千米处。 （3）家住枝城镇的小丽一家3口决定前往清江奇幻水上乐园游玩，爸爸让她做一份旅游攻略，她了解到以下信息： A.清江奇幻水上乐园门票 单人票（不限人群） 双人票（大小同价） 三人票（大小同价） 年卡（不限次数） 79元 129元 189元 399元 B.到清江奇幻水上乐园交通费：从家里出发，开车到清江奇幻水上乐园约31千米，爸爸的爱车每千米油耗0.075升，每升汽油约8元。 C．其他费用（午餐＋水果等）：约40元/位 如果小丽一家选择：早餐后自驾出行，中午12：00进餐，然后下午返回，他们这次到清江奇幻水上乐园游玩至少花费多少元？ （4）乐乐根据百度地图中三峡千古情景区的占地范围图（如图1），在方格中绘制出了三峡千古情景区的占地范围轮廓图（如图2），每个方格的边长代表实际距离50米，请你圈一圈、估一估，也可算一算，整个千古情景区的占地面积是多少平方米？请写出你的思考或计算过程。 【答案】（1）21 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 45 ④. 16 （3）346.2元 （4） 思考过程：把景区轮廓近似看作一个长方形和一个三角形，分别计算它们的面积再相加。最后乘每个方格面积（50×50）平方米。 62500平方米； 【解析】 【分析】（1）用2023年底宜都的常住人口乘常住人口城镇化率，再根据四舍五入求得近似数即可； （2）根据图上确定位置的方法：上北下南、左西右东，结合图示所给角度及比例尺和图上距离，计算实际距离，完成填空； （3）分别计算不同门票方案的费用，比较后选择费用最低的三人票。再计算午餐费用(每人40元，3人共40×3元)、交通费用(每千米油耗0.075升，每升汽油8元，往返31×2千米，费用为8×0.075×31×2元)以及门票费用(三人票189元)，将这三部分费用相加得到总花费。 （4）把景区轮廓近似看作一个长方形和一个三角形，分别计算它们的面积再相加。长方形面积为长乘宽，三角形面积为底乘高除以2，最后乘每个方格面积（50×50）平方米。 【小问1详解】 35×61%≈21（万人） 截至2023年底，宜都市常住城镇人口约有21万人。 【小问2详解】 2×8＝16（千米） 宋城•三峡千古情在奇幻水上乐园的东偏南45°或南偏东45°16千米处。 【小问3详解】 根据所给信息，分别计算午餐、交通费、门票（最少）所需钱数，求和即可； 79×3＝237（元） 79＋129＝208（元） 237＞208＞189 40×3＋8×0.075×31×2＋189 ＝120＋37.2＋189 ＝346.2（元） 答：他们这次到清江奇幻水上乐园游玩至少花费346.2元。 【小问4详解】 如图： （5×3＋5×4÷2）×（50×50） ＝（15＋10）×2500 ＝25×2500 ＝62500（平方米） 答：整个千古情景区的占地面积是62500平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省宜昌市宜都市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、智慧选择，感知数学。（每小题只有一个正确选项，每题1分，共10分） 1. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线。下面的图形都是用中外数学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 淘气在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定他计算的这道题的正确结果应该是（ ）。 A. 8……39 B. 9……39 C. 8……4 D. 9……4 3. 某景区规定，儿童身高在120厘米以下免票，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需购买全价票。实小运动队到该景区游玩，队员身高情况如下表所示。 身高/厘米 120以下 120～150 150以上 人数 3 7 4 把运动队队员从高到矮排成一排，陈伟排在第12位，他的购票情况是（ ）。 A. 免票 B. 购买半价票 C. 购买全价票 D. 以上三种都有可能 4. 如果xy＝z，那么（ ）数轴上z的位置有可能是正确的。 A. B. C. D. 5. 用自己喜欢的方式表示12÷3＝4，下面表示方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一个布袋里装有5个材质大小相同的塑料球，5名同学每人每次从中任意摸出一个球，然后放回布袋中摇匀。每人都摸了一次，一共摸出4次黄球和1次红球，下面说法正确的是（ ）。 A. 袋子中只有红球和黄球。 B. 袋子中可能黄球的个数多。 C. 袋子中一定有4个黄球和1个红球。 D. 如果再摸一次一定还会摸出黄球。 7. 下列选项，不能用 列式计算的是（ ）。 A. 林林每分钟打字150个，比淘气每分钟少打，求淘气每分钟打字的个数。 B. 学校花坛面积是150m²，其中种月季花，其余种太阳花，求太阳花的种植面积。 C. 把一个体积为150dm³的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 D. 六年级图书角本周的借阅量为150本，上周比本周的借阅量少，求上周的借阅量。 8. 如图，右边四个图形的体积，与图①相等的有（ ）个。（单位：cm） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 为了得到的结果，有四位同学写出了自己的想法，其中正确的有（ ）。 ①淘气； ②笑笑： ③奇思： ④妙想： A. ③ B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 将黑、白棋子按一层白、一层黑、一层白、一层黑……排成正三角形的形状，如图： 当这样的一个正三角形中白棋子比黑棋子多6颗时，排成这个正三角形一共用了（ ）颗棋子。 A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 二、谨慎填空，审视数学。（每空1分，共18分） 11. 2023年9月23日晚进行的杭州亚运会开幕式主火炬点燃环节，是亚运史上首个数字点火仪式。在AR技术的加持下，一亿零五百七十九万一千二百零八名“数字火炬手”汇聚成一个具象的“数字人”，踏着浪花来到杭州奥体中心体育场上空并点燃主火炬。横线上的数写作（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）万。 12. 如图，由小方格围成的空白部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积是1cm2） 13. 我们学过商不变、积不变等规律，淘气用24÷6＝（24×a）÷（6×a）＝4（a不为0）来表示商不变；笑笑用24×6＝（24×a）×（6÷a）＝144（a不为0）来表示积不变。我也会用这样的方式表示出和不变：（ ）。 14. 如图所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果a＝100°，那么∠2＝（ ）°。 15. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得宜昌到广州的距离是14.4厘米。宜昌到广州的实际距离大约是（ ）千米。 16. 观察一个立体图形时看到的形状如图。测得正面看到的平面图形底是4分米，高是3分米，这个立体图形的体积是（ ）立方分米。 17. 一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 18. 客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，行驶的情况如图。 （1）客车在距乙地（ ）km的地方停留了（ ）小时。 （2）货车所行的路程和时间成（ ）比例关系。 （3）如果客车保持停留前的速度，并与货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，中途不休息，两车在距离甲地（ ）km处相遇。 19. 据通知，宜都市的小学2024年7月7日至8月31日放暑假。小华是宜都市某小学的一名学生，他计算出了今年暑假一共有（ ）天。为了合理规划暑假时间，他计划将每天从上午8时到下午6时按照3∶2∶3分为学习、运动、其它三部分，按照这个计划每天运动的时间是（ ）时。 20. 一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是_____dm。 三、细心揣摩，精算数学。（共36分） 21. 直接写出得数。 12－0.03＝ 6.99×9.8＝ 2.7÷27%＝ 22. 用喜欢的方法计算。 1000－291＋109 24×125×25 25.68－3.36＋4.32－4.64 23. 解方程。 24. 看图列方程并解答。 四、动手操作，实践数学。（共9分） 25. 填一填，并在方格纸上画一画。 如图，每个小方格的面积为1cm2，已知点A、点B分别是直角三角形ABC的两个顶点。 （1）如果直角三角形ABC的面积是4cm2，请你画出一个符合条件的直角三角形ABC。 （2）将直角三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）按照1∶2的比画出直角三角形ABC缩小后的图形，缩小后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 26. 数学老师用几何画板画了一个梯形和半圆（如图），请根据已有的数对信息解决问题。 （1）确定以下各点的位置。 B（ ） D（13，_______） E（8，_______） （2）求阴影部分的面积。 五、亲近生活，应用数学。（共18分） 27. 随着智能手机的普及，很多人“手机不离手”。近日，某报社对主要用手机刷短视频、上网课和工作的大学生、上班族进行了一项抽样调查。工作人员根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图。 （1）请把两幅统计图补充完整。 （2）由于长时间观看手机会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要。李明开始有意识控制自己每天使用手机的时间，一个月后，他平均每天使用手机的时间在4.5小时左右，比原来每天少了1.5小时，他每天使用手机的时间减少了百分之几？ 28. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 每千米3.5元 22：00～次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米按1千米计算。 （1）赵伟在公司工作到21：00，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了12.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）周阿姨在饭店参加聚会，22：30聚会结束，她在该平台预约了代驾服务。服务结束后，周阿姨支付了122元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 29. 孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。因相传是由三国时的诸葛亮所发明而得名。在古代，孔明灯多做军事用途，如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。孔明灯可大可小，一般为椭圆形、爱心形、圆柱体或长方体形状。如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面是一个边长为30厘米的正方形，高50厘米。 （1）除一个底面外，灯的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ （3）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣。淘气现在有长竹条16根、短竹条30根、固定环扣60个。请问淘气能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？ 六、聚焦文化，妙探数学。（共9分） 30. 宜都，素有“楚蜀咽喉”“三峡门城”“鄂西门户”之称。截至2023年底户籍人口37.59万人；常住人口约35万人，常住人口城镇化率约为61%。 宜都近年来大力发展旅游产业。2023年建成位于高坝洲镇清江边的奇幻水上乐园，是目前宜昌市境内唯一以清江为主题的水上游乐中心，总占地面积120亩，园内有造浪池、时空漩涡、无边际游泳等40多个亲水项目，可容纳3000～5000名游客同时游玩。 “宋城•三峡千古情”景区位于宜都阙龙湾文旅产业园内，该产业园占地900亩。2022年11月24日，“宋城•三峡千古情”项目正式开工。今年5、6月份，充满国风设计的鲟龙水街和高达50米的四面女神像相继建成。项目全部建成后，将带动就业5.56万人。 宜都市内还有三峡九凤谷、宋山森林公园、天龙湾湿地公园等多个旅游打卡景区，吸引了大量游客前来打卡，为宜都高质量发展增添新动能。 （1）截至2023年底，宜都市常住城镇人口约有（ ）万人。（结果保留整数） （2）宋城•三峡千古情在奇幻水上乐园的（ ）偏（ ）（ ）°（ ）千米处。 （3）家住枝城镇的小丽一家3口决定前往清江奇幻水上乐园游玩，爸爸让她做一份旅游攻略，她了解到以下信息： A.清江奇幻水上乐园门票 单人票（不限人群） 双人票（大小同价） 三人票（大小同价） 年卡（不限次数） 79元 129元 189元 399元 B.到清江奇幻水上乐园交通费：从家里出发，开车到清江奇幻水上乐园约31千米，爸爸的爱车每千米油耗0.075升，每升汽油约8元。 C．其他费用（午餐＋水果等）：约40元/位 如果小丽一家选择：早餐后自驾出行，中午12：00进餐，然后下午返回，他们这次到清江奇幻水上乐园游玩至少花费多少元？ （4）乐乐根据百度地图中三峡千古情景区的占地范围图（如图1），在方格中绘制出了三峡千古情景区的占地范围轮廓图（如图2），每个方格的边长代表实际距离50米，请你圈一圈、估一估，也可算一算，整个千古情景区的占地面积是多少平方米？请写出你的思考或计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $