精品解析：湖北省武汉市江岸区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025年江汉区小学毕业考试 数学试卷（B） 卷首语：亲爱的同学们，仔细审题，静心思考，认真答题，为自己的小学阶段画上一个圆满的句号！ 1. 直接写出得数。 2. 解下列方程（比例）。 3. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 四、填空。 4. 2025年“五一”假期，全国文旅市场活力迸发。武汉市旅游局通报，“五一小长假”全市共接待游客约13577800人，改写成“万”作单位的数，再保留一位小数约是（ ）万人，实现旅游总收入六十六点三五亿元，写作：（ ）亿元。 5. 2025mL＝（ ）L（ ）mL 1.35时＝（ ）时（ ）分 6. （ ）∶40＝＝28÷（ ）＝0.875＝（ ）%。 7. 甲；乙，已知甲、乙的最大公因数是14，那么a＝（ ）；甲、乙的最小公倍数是（ ）。 8. 商场举行促销活动。甲商品原价320元，按七五折出售，现价是（ ）元；乙商品降价20%后，售价是140元，原价是（ ）元。 9. 用棱长是厘米的小正方体，依次摆出下面的长方体，由2个小正方体摆出的长方体的表面积是平方厘米，按这样摆下去，由100个小正方体摆出的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 10. 一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的体积各是______立方厘米． 11. “细工出巧匠”，工匠精神是我国制造前行的源泉。某精细零件长2.5毫米，宽0.8毫米，为保证精确，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 12. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形、且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”。若一个“堑堵”的底面直角边分别为厘米和厘米，侧棱长为厘米（如图所示），则该“堑堵”的体积是（ ）立方厘米。 13. 如图，正方形的边长是厘米，三角形ADE的面积与正方形面积的比是5∶12，如果三角形ADE以AD边为轴，旋转一周，那么得到的图形的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 五、判断。 14. 对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数。（ ） 15. a和b都是非零自然数，且，则a与b成正比例关系。（ ） 16. 圆的半径增加2厘米，周长就增加12.56厘米，面积也增加12.56平方厘米．（ ） 17. 有一种橙汁饮料，其中纯橙汁和水的比为1∶4，喝去一半后，剩下的饮料中纯橙汁含量为。（ ） 六、选择。 18. 小玲把错写成了，这两个式子相比较，计算结果（ ）。 A. 相等 B. 相差2.5 C. 相差7.5 D. 相差10 19. 已知，那么5、15和a三个数的平均数不可能是（ ）。 A. 13 B. 14.5 C. 15 D. 16.3 20. 一个容积是2.5L的饮料瓶，瓶中饮料深20cm，把饮料瓶倒立后，空余部分高5cm，瓶中饮料（ ）L。 A. 2 B. 2.2 C. 1.5 D. 1 21. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”。小明用边长为分米的正方形纸板制作了如图所示的七巧板，并将它拼成了“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（ ）平方分米。 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 22. 爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。 A. 18分钟 B. 26分钟 C. 24分钟 D. 20分钟 23. 如图，将直角三角形ABC沿DE折叠，使点B落在直角边AC上的点F处。已知72°，AE＝AF，则度数为（ ）。 A. 30° B. 48° C. 60° D. 75° 七、观察、操作与计算。 24. 按要求在方格纸中画图。（小方格的边长是1厘米） （1）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到的三角形，点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC向右平移8格、再向下平移2格后得到的三角形。 （3）如果把三角形ABC按3∶1放大，那么放大以后的三角形面积是（ ）平方厘米。 25. 学校开展了丰富多彩的晨间体育锻炼活动。小红对六（1）班同学参加活动的情况做了统计，并绘制了下面的图1和图2。 （1）算一算，参加乒乓球项目的有多少人？ （2）在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整。 （3）在图2中将括号里的百分数补充完整。 26. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。 （1）第4幅图对应的算式是（ ），第6幅图对应的算式是（ ）。 （2）64＝28＋36是第（ ）幅图对应的算式。 27. 图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 八、解决问题。 28. 每年的4月23日是“世界读书日”。在一次阅读调查中，华中社区通过网络阅读的人数有2800人，比通过报刊阅读的多。通过报刊阅读的有多少人？ 29. 今年的端午节是5月31日，亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共45个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是3∶2∶4，亮亮家包了多少个红豆粽子？ 30. 王叔叔开着新能源汽车到公共停车场充电。16：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了30度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？ 充电站价格公示牌 时间 电费（元/度） 谷段 23：00—次日7：00 0.53 平谷 7：00—17：00 0.85 峰段 17：00—23：00 1.22 31. 电影《哪吒2》上映后好评不断，周边产品销售火爆。现要制作一批《哪吒2》中的同款哪吒手办，甲厂单独完成需要10天，乙厂单独完成需要15天。现在两厂合作，完成任务时甲厂比乙厂多制作了100个手办。这批手办一共有多少个？ 32. 陀螺是我国民间娱乐工具之一。学校组织阳光活动一小时，同学们大课间在操场上打陀螺。陀螺的圆柱部分直径约是6厘米，高约为8厘米，圆锥部分的高是圆柱部分高的，那么这个陀螺的体积约是多少立方厘米？（取值为3）。 33. 学校组织五年级和六年级学生步行去公园参加环保志愿活动。他们同时出发，步行过程中速度不变。当五年级同学行了全程的时，六年级同学已行了千米。当六年级同学到达公园时，五年级同学还有的路程未行。学校到公园的路程有多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年江汉区小学毕业考试 数学试卷（B） 卷首语：亲爱的同学们，仔细审题，静心思考，认真答题，为自己的小学阶段画上一个圆满的句号！ 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； ； 2. 解下列方程（比例）。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 2075；14； ； 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再把除法转化为乘法，最后根据乘法结合律进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】（1） ＝2025＋2250÷45 ＝2025＋50 ＝2075                     （2） ＝ ＝ ＝14 （3）  ＝ ＝ ＝ ＝ ＝                    （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、填空。 4. 2025年“五一”假期，全国文旅市场活力迸发。武汉市旅游局通报，“五一小长假”全市共接待游客约13577800人，改写成“万”作单位的数，再保留一位小数约是（ ）万人，实现旅游总收入六十六点三五亿元，写作：（ ）亿元。 【答案】 ①. 1357.8 ②. 66.35 【解析】 【分析】把数改写成“万”作单位：在万位右下角点小数点，加上“万”字；再按四舍五入保留一位小数。小数写法：把文字描述的小数直接写出对应数字。 【详解】13577800改写成万作单位：13577800＝1357.78万 保留一位小数，看百分位8，向十分位进1：1357.8万 六十六点三五，整数部分66，小数部分35，写作：66.35 5. 2025mL＝（ ）L（ ）mL 1.35时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 2 ②. 25 ③. 1 ④. 21 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1时＝60分，根据单位变换规律：大单位变小单位，乘进率；小单位变大单位，除以进率，变换即可。 【详解】2000mL＝2L，剩下的就是25mL，所以2025mL＝2L25mL。 0.35×60＝21，所以1.35时＝1时21分。 6. （ ）∶40＝＝28÷（ ）＝0.875＝（ ）%。 【答案】35；7；32；87.5 【解析】 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.875＝＝ ＝＝，＝35∶40 ＝＝，＝28÷32 0.875＝87.5% 即35∶40＝＝28÷32＝0.875＝87.5%。 7. 甲；乙，已知甲、乙的最大公因数是14，那么a＝（ ）；甲、乙的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分解质因数的形式，两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积。观察甲、乙的表达式，确定公有部分为和，结合已知最大公因数建立等式求出的值。最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积，代入的值计算即可。 【详解】由题意可知： 甲 乙 甲和乙公有的质因数是和。 因为甲、乙的最大公因数是， 所以，， 甲、乙的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的乘积， 即： 故；甲、乙的最小公倍数是。 8. 商场举行促销活动。甲商品原价320元，按七五折出售，现价是（ ）元；乙商品降价20%后，售价是140元，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 240 ②. 175 【解析】 【分析】把甲商品的原价看作单位“1”，甲商品按七五折出售，即售价是原价的75%，根据现价原价折扣，即可求出甲商品的售价； 把乙商品的原价看作单位“1”，则售价是原价的（），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出乙商品的原价。 【详解】七五折，甲商品现价为： （元） 乙商品原价为： （元） 9. 用棱长是厘米的小正方体，依次摆出下面的长方体，由2个小正方体摆出的长方体的表面积是平方厘米，按这样摆下去，由100个小正方体摆出的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：，单个小正方体的表面积（1个正方形面的面积是平方厘米）是平方厘米；2个正方体摆出长方体减少2个正方形的面，即减少2平方厘米，用2个正方体的表面积减去1个2平方厘米；每两个相邻小正方体重合会减少2个面的面积，即减少2平方厘米，3个正方体摆出长方体，减少2个2平方厘米，用3个正方体的表面积减去2个2平方厘米；4个正方体摆出长方体，减少3个2平方厘米，用4个正方体的表面积减去3个2平方厘米；……推导出n个小正方体拼成长方体后减少（n－1）个2平方厘米，找到表面积和小正方体个数与n的关系，从而推导n个小正方体拼成的长方体表面积的通用表达式；将n＝100代入得到的通用表达式，计算对应结果。 【详解】1个正方体的表面积：（平方厘米） 2个正方体摆出的长方体的表面积：平方厘米 3个正方体摆出的长方体的表面积：平方厘米 4个正方体摆出的长方体的表面积：平方厘米 …… n个正方体摆出的长方体的表面积： （平方厘米） 求100个小正方体摆出的长方体的表面积： （平方厘米） 所以：由100个小正方体摆出的长方体的表面积是402平方厘米。 10. 一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的体积各是______立方厘米． 【答案】648 【解析】 【分析】通过审题，根据它的长、宽、高的比是4：3：2，可以知道把它的棱长总和平均分成了(4＋3＋2)×4份，由此可以求出一份的长度，从而计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积公式计算即可解答. 【详解】(4＋3＋2)×4＝36 108÷36＝3(厘米) 3×4×3×3×3×2＝648(立方厘米) 11. “细工出巧匠”，工匠精神是我国制造前行的源泉。某精细零件长2.5毫米，宽0.8毫米，为保证精确，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。题目中给出的图上距离和实际距离单位不统一，不能直接相比。解题思路是先图上距离的单位换算成与实际距离相同的单位（毫米），再写出图上距离与实际距离的比，最后化简为最简整数比。 【详解】厘米毫米 这幅图纸的比例尺是。 12. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形、且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”。若一个“堑堵”的底面直角边分别为厘米和厘米，侧棱长为厘米（如图所示），则该“堑堵”的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】该几何体是直三棱柱，根据直棱柱体积公式：棱柱的体积＝底面积×高，这里的高为侧棱长，是厘米，底面是直角三角形，已知两条直角边长度，所以可通过直角三角形面积公式：直角三角形面积＝×直角边×直角边，计算底面积；将求得的底面积与侧棱长代入体积公式，即可得到该几何体的体积。 【详解】求棱柱的底面积： （平方厘米） 求棱柱的体积： （立方厘米） 则该“堑堵”的体积是42立方厘米。 13. 如图，正方形的边长是厘米，三角形ADE的面积与正方形面积的比是5∶12，如果三角形ADE以AD边为轴，旋转一周，那么得到的图形的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】157 【解析】 【分析】从题干所给的信息可知正方形的边长是6厘米，根据正方形面积＝边长×边长，求得正方形面积；再依据三角形ADE与正方形的面积比，（可以看作最简分数比），可得：三角形ADE的面积＝正方形的面积×，依此计算出三角形ADE的面积，结合三角形ADE是直角三角形、AD为直角边的特征，根据三角形面积公式：，可得：DE＝2S÷AD，AD长度等于正方形边长是6厘米，所以可求出DE；三角形ADE以AD为轴旋转一周得到的是圆锥，其中AD为圆锥的高，是6厘米，DE为圆锥的底面半径，可求得是5厘米，再用圆锥体积公式：，计算得到所求图形的体积。（π取3.14） 【详解】计算正方形面积； （平方厘米） 计算三角形ADE的面积： （平方厘米） 求DE的长度： （厘米） 旋转一周得到的图形的体积： （立方厘米） 所以：得到的图形的体积是157立方厘米。 五、判断。 14. 对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】如果a是0，则0没有倒数，即a没有倒数。所以对于任意整数a（a≠0），都存在一个数与它互为倒数。 故答案为：× 15. a和b都是非零自然数，且，则a与b成正比例关系。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】判断两个非零相关联的量是否成正比例，只需看二者的比值是否为固定不变的数。 【详解】已知，等式两边同时乘3，即， 等式两边同时除以（为非零自然数，），即，与的比值一定，符合正比例关系的定义。 故答案为：√ 16. 圆的半径增加2厘米，周长就增加12.56厘米，面积也增加12.56平方厘米．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆的周长，C=2πr，当r增加2厘米时，C=2π（r+2）=2πr+4π．半径增加2厘米时，增加的部分是一个圆环，圆环的面积，S=π（R²-r²），圆的半径不能确定的情况下，无法确定圆环的面积．3.14×2×2=12.56（厘米），故周长增加12.56厘米． 故答案为× 17. 有一种橙汁饮料，其中纯橙汁和水的比为1∶4，喝去一半后，剩下的饮料中纯橙汁含量为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】橙汁和水均匀混合，喝去部分后，剩余饮料中纯橙汁和水的比例不变，纯橙汁含量不变。 【详解】原来纯橙汁占饮料的比例为：1÷（1＋4）＝1÷5＝0.2＝20%， 饮料中橙汁和水均匀混合，喝去一半后，剩余饮料的纯橙汁含量仍为20%，不等于10%。 故答案为：× 六、选择。 18. 小玲把错写成了，这两个式子相比较，计算结果（ ）。 A. 相等 B. 相差2.5 C. 相差7.5 D. 相差10 【答案】C 【解析】 【分析】先利用乘法分配律将正确的式子展开，再与错误的式子作差，即可求出两个式子计算结果的差值。 【详解】 计算两个式子的差： 19. 已知，那么5、15和a三个数的平均数不可能是（ ）。 A. 13 B. 14.5 C. 15 D. 16.3 【答案】A 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。已知20＜a＜29，5、15和a三个数的平均数为（5＋15＋a）÷3。把每个选项的值作为平均数代入，反求出a的值，再判断a是否满足20＜a＜29，不满足的就是不可能的平均数。 【详解】A．假设平均数为13。 a为13×3－5－15 ＝39－5－15 ＝34－15 ＝19 19＜20，不满足20＜a＜29，平均数不可能是13。 B．假设平均数为14.5。 a为14.5×3－5－15 ＝43.5－5－15 ＝38.5－15 ＝23.5 20＜23.5＜29，满足条件，平均数可能是14.5。 C．假设平均数为15。 a为15×3－5－15 ＝45－5－15 ＝40－15 ＝25 20＜25＜29，满足条件，平均数可能是15。 D．假设平均数为16.3。 a为16.3×3－5－15 ＝48.9－5－15 ＝43.9－15 ＝28.9 20＜28.9＜29，满足条件，平均数可能是16.3。 所以5、15和a三个数的平均数不可能是13。 20. 一个容积是2.5L的饮料瓶，瓶中饮料深20cm，把饮料瓶倒立后，空余部分高5cm，瓶中饮料（ ）L。 A. 2 B. 2.2 C. 1.5 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，瓶内饮料的体积不变，则把瓶盖紧后倒置放平，有饮料部分的体积就是未倒置前瓶内饮料的体积，所以饮料瓶的容积＝未倒置前饮料的体积＋倒置后无饮料部分的体积＝圆柱的底面积×（20＋5）。已知饮料瓶容积2.5L（2.5L＝2500cm3），根据圆柱的体积＝底面积×高，用2500÷（20＋5）即可求出圆柱的底面面积，再乘20即可求出饮料的体积，结果换算成L即可（1L＝1000mL＝1000cm3）。 【详解】2.5L＝2500cm3 2500÷（20＋5）×20 ＝2500÷25×20 ＝2000（cm3） ＝2（L） 瓶中饮料2L。 故答案为：A 21. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”。小明用边长为分米的正方形纸板制作了如图所示的七巧板，并将它拼成了“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（ ）平方分米。 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先根据正方形边长，利用正方形面积公式计算原正方形的总面积；如图：从题干所给的左面的图中可知：七巧板中两个较大的三角形①②的面积都是正方形面积的（把正方形的面积看作单位“1”），较小的三角形③的面积是正方形面积的，从题干所给的左、右2个图的关系可知：七巧板拼接前后面积不变，所以阴影部分面积占正方形面积的分率等于单位“1”减去3个三角形面积所占的分率之和可求得；用正方形的面积乘阴影部分面积占正方形面积的分率，即可求得右图中阴影的面积。 【详解】求正方形的面积： （平方分米） 阴影部分面积占正方形面积的分率： 阴影部分的面积： （平方分米） 其中阴影部分的面积是6平方分米。 22. 爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。 A. 18分钟 B. 26分钟 C. 24分钟 D. 20分钟 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，爸爸8分钟走了全程的，用走的时间除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公司需要的时间； 在8分钟后，爸爸改乘出租车赶往公司，从图中可知，乘坐出租车（10－8）分钟时行驶了全程的（－），根据“速度＝路程÷时间”，求出出租车的速度； 把全程看作单位“1”，爸爸步行了，则乘出租车的路程是全程的（1－），根据“时间＝路程÷速度”求出爸爸乘坐出租车的时间； 用步行的时间加上乘出租车的时间，即是爸爸到达公司的时间； 最后用一直步行到达公司的时间减去这次步行加乘出租车方式到达公司所需的时间，即可求出提前到达的时间。 【详解】爸爸一直步行到公司需： 8÷ ＝8×4 ＝32（分钟） 出租车的速度： （－）÷（10－8） ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 乘出租车用时： （1－）÷ ＝÷ ＝×8 ＝6（分钟） 一共用时：8＋6＝14（分钟） 提前了：32－14＝18（分钟） 爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了18分钟。 故答案为：A 【点睛】从行程与时间关系图中获取信息，分别求出一直步行到达公司所需的时间，与步行加乘出租车到达公司所需的时间是解题的关键。 23. 如图，将直角三角形ABC沿DE折叠，使点B落在直角边AC上的点F处。已知72°，AE＝AF，则度数为（ ）。 A. 30° B. 48° C. 60° D. 75° 【答案】B 【解析】 【分析】因为，所以是等腰三角形，＝，根据三角形的内角和为，所以＝＝；是直角三角形，从题干所给的信息可知：，所以，所以＝，由折叠的性质可知，所以；因为在同一直线上，在处的个角合成个平角，所以：，从题干所给的信息可知：，所以有等式：，依此求得的度数。 【详解】 解： 七、观察、操作与计算。 24. 按要求在方格纸中画图。（小方格的边长是1厘米） （1）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到的三角形，点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC向右平移8格、再向下平移2格后得到的三角形。 （3）如果把三角形ABC按3∶1放大，那么放大以后的三角形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）；（6，1） （2） （3）54 【解析】 【分析】（1）旋转作图：先确定点A、B绕点C逆时针旋转90°的对应点，依据旋转的性质，旋转后对应点到旋转中心的距离不变、对应线段夹角等于旋转角90° ，找到A'、B'的位置后，顺次连接A'、B'、C三点，得到三角形A'B'C，再根据数对“先列后行”的规则写出B'的数对； （2）平移作图：先将A、B、C三个顶点分别向右平移8格、然后再向下平移2格，得到对应点A''、B''、C''，依据平移的性质，平移后对应点连线平行且相等，顺次连接A''、B''、C''三点，得到平移后的三角形A''B''C''； （3）放大后面积的计算：先根据方格边长求出原三角形的底是3格，即3厘米，高是4格，即4厘米，因为图形按3：1放大时，底放大3倍，是3×3，高也放大3倍，是4×3，用三角形面积公式：三角形的面积＝×底×高，所以用乘放大的底再乘放大的高，得到放大后的面积。 【小问1详解】 B'点对应的列数是6，行数是1，所以用数对表示：B'（6，1），（图略） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 放大后三角形的面积是54平方厘米。 25. 学校开展了丰富多彩的晨间体育锻炼活动。小红对六（1）班同学参加活动的情况做了统计，并绘制了下面的图1和图2。 （1）算一算，参加乒乓球项目的有多少人？ （2）在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整。 （3）在图2中将括号里的百分数补充完整。 【答案】（1）5人 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把六（1）班参加活动的总人数看作单位“1”，从两幅统计图中可知，参加篮球项目的有20人，占总人数的40%，单位“1”未知，用参加篮球项目的人数除以40%，求出总人数； 再用总人数减去参加篮球、足球、其他项目的人数，求出参加乒乓球项目的人数。 （2）由上一题可知，参加乒乓球项目的有5人，在条形统计图中用直条的长度表示出来，将条形统计图补充完整。 （3）分别用参加乒乓球、足球、其他项目的人数除以总人数，求出参加乒乓球、足球、其他项目的人数占总人数的百分比，据此将扇形统计图补充完整。 【小问1详解】 总人数： 20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（人） 乒乓球：50－20－10－15＝5（人） 答：参加乒乓球项目的有5人。 【小问2详解】 在图1的“乒乓球”项目对应位置绘制高度与纵轴刻度5对齐的直条，并标注人数5。 【小问3详解】 参加“乒乓球”项目的人数占总人数的： 5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 参加“足球”项目的人数占总人数的： 10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 参加“其他”项目的人数占总人数的： 15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 26. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。 （1）第4幅图对应的算式是（ ），第6幅图对应的算式是（ ）。 （2）64＝28＋36是第（ ）幅图对应的算式。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【分析】（1）先确定第幅图的正方形数规律，因为图1对应、图2对应、图3对应，所以第幅图的正方形数为；再推导相邻三角形数的表达式，图1中前面三角形算式：1，后面三角形算式：1＋2；图2中前面三角形算式：1＋2，后面三角形算式：1＋2＋3；图3中前面三角形算式：1＋2＋3，后面三角形算式：1＋2＋3＋4；图4中前面三角形算式：1＋2＋3＋4，后面三角形算式：1＋2＋3＋4＋5；……依此类推即可； （2）先判断64是，因为第n幅图对应的是，计算出对应第几幅图。 【小问1详解】 第4幅图对应的算式是： 所以：第4幅图对应的算式是。 第6幅图对应的算式是： 所以：第6幅图对应的算式是。 【小问2详解】 所以：64＝28＋36是第7幅图对应的算式。 27. 图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】71.5平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】（10＋10×2）×10÷2－3.14×102× ＝30×10÷2－3.14×100× ＝150－78.5 ＝71.5（平方厘米） 阴影部分的面积是71.5平方厘米。 八、解决问题。 28. 每年的4月23日是“世界读书日”。在一次阅读调查中，华中社区通过网络阅读的人数有2800人，比通过报刊阅读的多。通过报刊阅读的有多少人？ 【答案】2000人 【解析】 【分析】将通过报刊阅读的人数看作单位“1”，单位“1”是未知量。网络阅读人数比报刊阅读人数多40%，即网络阅读人数是报刊阅读人数的（1＋40%），对应人数为2800人，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】2800÷（1＋40%） ＝2800÷1.4 ＝2000（人） 答：通过报刊阅读的有2000人。 29. 今年的端午节是5月31日，亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共45个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是3∶2∶4，亮亮家包了多少个红豆粽子？ 【答案】20个 【解析】 【分析】先算出三种粽子的总份数，得出红豆粽子的数量占总数量的几分之几，用总数量乘这个分数，就能得到红豆粽子的数量。 【详解】 （份） 因此总份数是9，红豆粽子占4份即为。 （个） 答：亮亮家包了20个红豆粽子。 30. 王叔叔开着新能源汽车到公共停车场充电。16：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了30度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？ 充电站价格公示牌 时间 电费（元/度） 谷段 23：00—次日7：00 0.53 平谷 7：00—17：00 0.85 峰段 17：00—23：00 1.22 【答案】49.9元 【解析】 【分析】先拆分两段充电时间，对照价目表确定每一段对应的电价，用每段充电度数乘对应单价算出分段电费，两段电费相加就是一共需要支付的总钱数。 【详解】16：00—17：00属于平谷时段 电费：30×0.85＝25.5（元） 17：00—18：00属于峰段 电费：20×1.22＝24.4（元） 总费用：25.5＋24.4＝49.9（元） 答：王叔叔共需支付49.9元。 31. 电影《哪吒2》上映后好评不断，周边产品销售火爆。现要制作一批《哪吒2》中的同款哪吒手办，甲厂单独完成需要10天，乙厂单独完成需要15天。现在两厂合作，完成任务时甲厂比乙厂多制作了100个手办。这批手办一共有多少个？ 【答案】500个 【解析】 【分析】把这批手办的总数量看作单位“1”，甲厂单独完成需要10天，则甲厂的工作效率是，乙厂单独完成需要15天，则乙厂的工作效率是，两厂合作工作效率为，用单位“1”除以合作的工作效率求出合作完成需要的天数，分别乘两厂的工作效率得出两厂完成总量的分率，相减得到甲比乙多完成总量的几分之几，用100个除以这个数即为总数量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） ＝ ＝ ＝ ＝（个） 答：这批手伴一共有500个。 32. 陀螺是我国民间娱乐工具之一。学校组织阳光活动一小时，同学们大课间在操场上打陀螺。陀螺的圆柱部分直径约是6厘米，高约为8厘米，圆锥部分的高是圆柱部分高的，那么这个陀螺的体积约是多少立方厘米？（取值为3）。 【答案】252立方厘米 【解析】 【分析】陀螺由圆柱和圆锥两部分组成，总体积是圆柱体积与圆锥体积之和，由图可知，圆锥的高是圆柱高的一半，圆柱体积公式为S＝πr2h，圆锥体积公式为S＝πr2h，先分别计算两部分的体积，再相加得到总体积。 【详解】底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱体积：3×32×8 ＝3×9×8 ＝27×8 ＝216（立方厘米） 圆锥的高：8×＝4（厘米） 圆锥体积：×3×32×4 ＝×3×9×4 ＝1×9×4 ＝9×4 ＝36（立方厘米） 陀螺总体积：216＋36＝252（立方厘米） 答：这个陀螺的体积约是252立方厘米。 33. 学校组织五年级和六年级学生步行去公园参加环保志愿活动。他们同时出发，步行过程中速度不变。当五年级同学行了全程的时，六年级同学已行了千米。当六年级同学到达公园时，五年级同学还有的路程未行。学校到公园的路程有多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】两人速度不变，即相同时间内的路程比固定。先根据六年级到达公园时五年级的剩余路程求出两年级的路程比，再找到千米对应的全程分率，用除法计算全程。 【详解】 （千米） 答：学校到公园的路程有千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $