2.5 有理数的混合运算（第1课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦有理数混合运算顺序及运算律运用，通过回顾小学四则混合运算过渡到有理数范围，以“3+2²×(...)”问题引入，衔接学生已掌握的单一运算知识，搭建从基础到综合的学习支架。 特色在于融入24点游戏化学习，如用红色牌代表负数，通过7×[3-(-3)÷7]=24等实例激发兴趣，培养创新意识。例题对比（例2两种方法）提升运算能力与推理意识，运算律优化教学助于模型意识养成。既让学生在游戏中提升运算能力，又为教师提供清晰教学路径，有效突破重难点。

第二章有理数及其运算 2.5有理数的混合运算（第1课时） 一、教学目标 1. 掌握有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内 2. 能综合运用加、减、乘、除、乘方进行混合运算 3. 能在运算中灵活运用运算律简化计算 4. 通过24点游戏提升运算兴趣和运算能力 二、教学重点与难点 教学重点：混合运算的顺序；灵活运用运算律简化计算 教学难点：多层级运算中的顺序判断；合理选用运算律优化计算路径 学情分析：学生已分别掌握各类运算，需要综合运用并严格遵守运算顺序，是本章运算能力的综合体现 突破策略：运算顺序回顾→例1基础混合→例2两种方法对比 →24点游戏→随堂练习 三、教学过程 （一）问题引入 在小学，我们学习过四则混合运算。现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？ 如何计算3+2²×()呢？ （二）新知探究 （三）例题示范 尝试•交流 从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或−24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13。 （1）小飞抽到了 ，他运用下面的方法凑成了24； 答案：7×（3+3÷7）=24。 如果抽到的是 ，你能凑成24吗？如果抽到的是 呢？ 答案：7 ×[3‒(‒3) ÷7]=24，7×[3+(‒3) ÷(‒7)]=24。 （四）巩固新知 （2）请将下面每组扑克牌牌面上的数字凑成24。 答案：左图：12 ×3‒ (‒12)×(‒1) =24或(‒12) × [(‒1)12‒3] =24； 右图： [(‒2) ‒3]2‒1=24。 四、板书设计 混合运算顺序： 第三级：乘方 → 第二级：乘除 → 第一级：加减 有括号先算括号内 例1：18-6÷(-2)×()=18-1=17 例2：(-3)²×[+()]=-11（两种方法） 五、知识总结 核心知识点：先乘方→再乘除→最后加减；括号优先；运算律可简化计算路径 数学思想方法：转化思想（统一形式）、运算律优化、游戏化学习（24点） 知识网络图：有理数五则运算→混合运算顺序（三级）→运算律灵活运用→简化计算→实际问题综合应用 易错易混警示：运算顺序错乱（先算加减再算乘方）；分配律展开时漏项；24点游戏中忽略负数牌的使用 六、课后作业 必做： 1.计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) (6) 2.计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $