2.2有理数的加减运算（第4课时）教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦有理数加减混合运算，涵盖运算顺序、减法统一为加法及运算律简化，结合实际问题建模。通过复习小学混合运算顺序和有理数加减法法则，搭建新旧知识桥梁，为混合运算学习奠定基础。 以飞机高度变化、油价调整、折返跑等真实情境为载体，培养数学建模能力和应用意识，体现用数学眼光观察现实世界。通过统一减法为加法并灵活运用运算律，发展运算能力和推理意识，落实数学思维。多样化实例和实践作业助力学生提升解决实际问题能力，也为教师提供丰富教学资源，提高课堂效率。

第二章有理数及其运算 2.2有理数的加减运算（第4课时） 一、教学目标 1. 掌握有理数加减混合运算的顺序和方法 2. 能将加减混合运算统一为加法运算，灵活运用运算律简化计算 3. 能在生活情境中建立加减混合运算模型并解决问题 4. 通过折返跑、油价调整等实际问题，提升数学建模能力 二、教学重点与难点 教学重点：有理数加减混合运算的顺序；将减法统一转化为加法后灵活运用运算律 教学难点：合理选择运算顺序与运算律简化计算；实际问题中的建模 学情分析：学生已分别掌握加法和减法法则，本节需要整合运用，并在实际问题中灵活选择策略 突破策略：回顾小学混合运算顺序 → 例题示范（分数、小数混合）→ 实际问题（飞机高度变化、油价调整、折返跑）→ 小结方法 三、教学过程 （一）复习引入 回顾小学同级混合运算顺序（从左到右）；复习有理数加法和减法法则，为混合运算做铺垫 （二）情境导入 例5计算：()+-；-5-()+7-。展示加减混合运算的完整过程 解： （三）新知探究 飞机高度变化情境：上升4.5km、下降3.2km、上升1.1km、下降1.4km， 列出4.5-3.2+1.1-1.4，用不同方法计算并比较； 例6：()-15+()；(-12)-( )+(-8)- 解： （四）巩固新知 下表是某一年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）： （1）与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？ （2）你有什么方法解决这一问题吗？你能说明自己结论的正确性吗？ （3）变化了多少元？ （五）课堂小结 归纳：加减混合运算顺序（从左到右）；统一为加法后可用交换律、结合律简化；实际问题建模步骤 （六）作业布置 必做：习题2.2第4、10题；实践作业：折返跑训练记录(+40,-30,+50,-25,+25, -30,+15,-28,+16,-18) 四、板书设计 加减混合运算：统一为加法 → 灵活运用运算律 五、知识总结 核心知识点：减法转加法→统一形式→运算律简化；实际问题注意正负号约定 数学思想方法：转化与化归、运算律优化、数学建模 知识网络图：有理数加减法→混合运算→统一为加法→运算律简化→实际问题（高度、油价、路程） 易错易混警示：忘记将减法转化为加法就交换位置；符号与数值分离时出错；实际问题中方向约定混淆 六、课后作业 必做：习题2.2第4、10题 实践：折返跑训练数据三问 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $