第2章 专题3 分式中常见的陷阱（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级《分式》专题3“分式中常见的陷阱”，通过分式值为0、自主取值等典型例题导入，衔接分式基本概念与应用，以易错总结和分步解析为学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点是针对分式运算中的易错点，结合2024年遂宁、达州等中考真题，采用“例题精讲+易错总结”模式，培养学生数学思维（推理意识、运算能力）和模型意识。学生能明确分母不为0等关键条件，提升严谨性，教师可高效突破教学难点。

《学练优》·八年级数学上·XJ 第2章　分式 专题3　分式中常见的陷阱 类型一　分式值为0时求值，忽略分母不为0 1. 若分式 的值为0，则x的值为(　B　) A. 4或－4 B. －3 C. －3或4 D. 4 B 2 3 4 5 6 7 1 2. 若分式 的值为0，则x的值为 ⁠. 易错总结 　　分式 ＝0的条件为 在求出方程A＝0 中字母的值时，不要忽略分母B≠0. 2　 2 3 4 5 6 7 1 类型二　自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0 3. (2024·遂宁中考)先化简(1－ )÷ ，再从 1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝x－1. 因为x－1≠0，x－2≠0， 所以x≠1，x≠2. 所以取x＝3. 当x＝3时，原式＝2. 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝x－1. 因为x－1≠0，x－2≠0， 所以x≠1，x≠2. 所以取x＝3. 当x＝3时，原式＝2. 2 3 4 5 6 7 1 易错总结 　　自主取值求分式的值时，所选取的数值，不但 要保证原分式中分母不等于0，也要保证在运算过程 中所出现的除式不等于0. 2 3 4 5 6 7 1 4. (2024·达州中考)若关于x的方程 － ＝1无 解，则k的值为 ⁠. 2或－1　 类型三　无解时忽略分式方程化为一次方程后未知 数系数为0的情况 2 3 4 5 6 7 1 5. 若关于x的分式方程 －1＝ 无解，求m的值. 解：去分母，得(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)， 整理，得(2m＋1)x＝－6.当2m＋1＝0， 即m＝－0.5时，原分式方程无解； 当2m＋1≠0时，x＝－ ≠0， 当x＝3时，原分式方程无解， 即3(2m＋1)＝－6，解得m＝－1.5. 故m的值为－0.5或－1.5. 解：去分母，得(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)， 整理，得(2m＋1)x＝－6.当2m＋1＝0， 即m＝－0.5时，原分式方程无解； 当2m＋1≠0时，x＝－ ≠0， 当x＝3时，原分式方程无解， 即3(2m＋1)＝－6，解得m＝－1.5. 故m的值为－0.5或－1.5. 2 3 4 5 6 7 1 易错总结 　　分式方程无解求字母值的方法，就是先将分式 方程化为整式方程(此时一般是一次方程)，然后将 分母为0时未知数的值代入方程求解.当所得一次方 程中未知数的系数含字母时，若一次方程中未知数 的系数为0，而常数项不为0，则原分式方程无解， 不要忽略此种情况. 2 3 4 5 6 7 1 类型四　已知方程根的情况求参数的值或取值范围 时忽略分母不为0 6. (2024·齐齐哈尔中考)如果关于x的分式方程 － ＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是(　A　) A. m＜1且m≠0 B. m＜1 C. m＞1 D. m＜1且m≠－1 A 2 3 4 5 6 7 1 $