2.3 第1课时 分式的乘除（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“分式的乘法和除法”核心知识点，通过复习分式基本性质衔接整式乘除，以A学习理解（基础计算）、B应用实践（中考题与识图）、C迁移创新（规律探究）为学习支架，构建递进式知识脉络。 其亮点是分层设计与实例驱动，结合中考真题（如贵州、扬州中考化简题）和新考向题型（如图示运算、规律探究），培养运算能力与推理意识。例如第13题化简后结果恒定，提升逻辑推理；第14题分式规律探究发展创新意识。助力学生夯实基础、提升应用能力，为教师提供分层教学素材与中考衔接范例。

《学练优》·八年级数学上·XJ 第2章　分式 2.3　分式的乘法和除法 第1课时　分式的乘除 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　分式的乘法运算 1. 计算 · 的结果是(　C　) A. B. C. D. 0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 分式 · 的化简结果为(　C　) A. B. C. D. 2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 化简： (1)(2024·贵州中考)(x2－1)· ； 解：原式＝(x＋1)(x－1)· ＝ . (2) · ； 解：原式＝ · ＝2x. 解：原式＝(x＋1)(x－1)· ＝ . 解：原式＝ · ＝2x. (3) · . 解：原式＝ · ＝－ . 解：原式＝ · ＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　分式的除法运算 4. 化简 ÷ 的结果是(　B　) A. x－1 B. x＋1 C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 计算－ ÷(－ )的结果是(　D　) A. － B. C. － D. 6. 计算： ÷ ＝ ⁠. D a－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 计算： (1)(2024·扬州中考) ÷(x－2)； 解：原式＝ · ＝ . (2)(2024·新疆中考) ÷ . 解：原式＝ · ＝1. 解：原式＝ · ＝ . 解：原式＝ · ＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 先化简，再求值： ÷ ＋ ，其中x＝3. 解：原式＝ · ＋ ＝ ＋ ＝ . 当x＝3时，原式＝ ＝ . 解：原式＝ · ＋ ＝ ＋ ＝ . 当x＝3时，原式＝ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. (2025·岳阳期中)若 ÷ 的运算结果为整 式，则被遮挡的式子可能是(　B　) A. B. 3xy C. 5y D. x＋y B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 新考向 识图能力如下图①，规定A·B＝C，按 此规定，下图②中M处的代数式是(　C　) A. a－b B. ab C. D. C 11. 若3ab－3b2＝2，则代数式 ÷ 的 值为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 先化简： ÷ ，然后选取一个你认为 符合题意的x值代入求值. 解： ÷ ＝ · ＝x2. 由题意得(x－1)2≠0且x2(x－1)≠0且x＋1≠0， 得x≠0，x≠1，x≠－1. 故可取x＝2，则原式＝22＝4.(答案不唯一) 解： ÷ ＝ · ＝x2. 由题意得(x－1)2≠0且x2(x－1)≠0且x＋1≠0， 得x≠0，x≠1，x≠－1. 故可取x＝2，则原式＝22＝4.(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 章老师在讲完“分式的乘除”后，给同学们出了这样一道题：“若x＝2025＋π，求代数式 ÷ －x＋3的值”.同学们都做了起来，一会儿后小赵说：“老师，这道题中的条件是多余的.”小赵的说法正确吗？为什么？ 解：小赵的说法正确.理由如下： 因为原式＝ · －x＋3＝x－x＋3＝3， 所以x取任何使原式值存在的值，原式的值恒定不变. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新考向 规律探究 给定下面一列分式： ，－ ， ，－ ，…(其中x≠0，y≠0). (1)除第一个分式外，把任意一个分式除以它前面一 个分式，你发现了什么规律？ 解：(1)规律：除第一个分式外，任意一个分式除以 它前面一个分式恒等于－ . 解：(1)规律：除第一个分式外，任意一个分式除以 它前面一个分式恒等于－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 给定下面一列分式： ，－ ， ，－ ，…(其中x≠0，y≠0). (2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的 第7个分式； 解：(2)第7个分式是 . (3)你能否写出第n个分式？ 解：(3)第n个分式是(－1)n＋1· . 解：(2)第7个分式是 . 解：(3)第n个分式是(－1)n＋1· . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $