第2章 整式及其加减 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件聚焦“整式及其加减”章末复习，系统梳理整式概念、加减运算及规律探究等核心知识，通过中考真题中的平方差表示、图案规律等实例，构建知识点间的逻辑联系，帮助学生形成完整知识网络。 其特色在于以中考真题为载体，设计规律探究（如第n个图案“○”的个数）、定义建模（如“极差数”概念理解）等活动，培养学生的抽象能力与推理意识，题量从基础（代数式求值）到综合（证明整除）分层设计，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习指导。

2 章末复习 体验中考 第2章　整式及其加减 3 安徽中考真题 1. （2024·安徽中考节选）数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为x2-y2（x，y均为自然数）”的问题. 指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）： 2 3 4 5 6 1 4 2 3 4 5 6 1 按上表规律，完成下列问题： （1）24=（________）2-（________）2； （2）4n=_________________. 7 5 （n+1）2-（n-1）2 2 3 4 5 6 1 3n 2. （2023·安徽中考节选）【观察思考】 【规律发现】请用含n的式子填空： （1）第n个图案中“◎”的个数为________； 2 3 4 5 6 1 7 （2）第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为，…，第n个图案中“★”的个数可表示为________. 2 3 4 5 6 1 全国中考真题 3. （上海中考）下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是 （　　） A. x2-y2 B. （x-y）2 C. x2-y D. x-y2 B 2 3 4 5 6 1 9 4. （海南中考）当x=2时，代数式2x-3的值为 （　　） A. 1 B. 7 C. -1 D. -5 A 2 3 4 5 6 1 10 5. （西藏中考）如图是由若干个大小相同的“○”组成的一组有规律的图案，其中第1个图案用了2个“○”，第2个图案用了6个“○”，第3个图案用了12个“○”，第4个图案用了20个“○”，…，依照此规律，第n个图案中“○”的个数为_______（用含n的代数式表示）． n2+n 2 3 4 5 6 1 11 解析：第1个图案用了1²+1=2个“○”， 第2个图案用了2²+2=6个“○”， 第3个图案用了3²+3=12个“○”， 第4个图案用了4²+4=20个“○”， …… 第n个图案中“○”的个数为n²+n. 2 3 4 5 6 1 6. （宁夏中考）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫作“极差数”. 例如，三位数231，因为3-1=2，所以它是“极差数”. 【理解定义】 三位数265是否为“极差数”？________. 不是 2 3 4 5 6 1 13 【建模推理】 （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，则a与b，c的关系式为___________； （2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ b-c=a 2 3 4 5 6 1 14 解：（2）能被11整除. 理由如下： 设一个“极差数”为（a，b，c为正整数）， 所以b-c=a，即b=a+c， 所以=100a+10b+c =100a+10（a+c）+c =100a+10a+10c+c =110a+11c =11（10a+c）. 2 3 4 5 6 1 15 因为a，b，c为正整数，所以10a+c为正整数， 所以11（10a+c）能被11整除. 即任意一个“极差数”都能被11整除. 2 3 4 5 6 1 17 $