4.5 第1课时 角的比较与计算-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）
2026-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“角的比较与计算”核心知识点，涵盖叠合法、度量法比较角的大小，角的和差及角平分线等内容。课堂导入从已学角的概念切入，通过“练基础”“练提升”“练素养”的分层习题，搭建从具体操作到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计与核心素养深度融合，“练基础”用叠合法比较角培养几何直观，“练提升”结合三角板拼图发展推理意识，“练素养”引入“三分线”新定义问题激发创新意识。地方期末真题实例增强实用性，错题反思培养严谨思维。学生能分层巩固知识，教师可直接利用分层习题提升教学效率。
内容正文：
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4.5 角的比较与补（余）角
第1课时 角的比较与计算
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 角的大小比较
1. 以下用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是 （ ）
D
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2. 如图，通过观察或度量比较下列角的大小：（填“>”“<”或“=”）：
（1）∠AOC________∠AOD；
（2）∠COD________∠COB；
（3）∠AOB________∠COD；
（4）∠AOC________∠DOB.
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D
3. （六安金安期末）把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC等于 （ ）
A. 70° B. 90° C. 105° D. 120°
知识点2 角的和差
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4. 如图，点O在直线AB上，∠COD=75°. 若∠BOD=30°，则∠AOC的度数为 （ ）
A. 115° B. 120° C. 135° D. 145°
C
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5. 根据图形填空：
（1）∠AOD=________+∠AOC=∠DOB+________=∠AOB+∠COD+________；
（2）∠AOD-∠COD=________；
（3）∠DOB=∠DOA-∠AOC+________.
∠COD
∠AOB
∠BOC
∠AOC
∠BOC
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6. 射线BD在∠ABC内部，下列式子不能说明BD是∠ABC的平分线的是 （ ）
A. ∠ABC=2∠ABD B. ∠ABD+∠CBD=∠ABC
C. ∠CBD=∠ABC D. ∠ABD=∠CBD
B
知识点3 角的平分线
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7.（阜阳期末）如图，已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°，则∠AOC的度数是 （ ）
A. 64° B. 32°
C. 128° D. 不能计算
B
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8. （池州贵池期末）如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 （ ）
A. 20° B. 25°
C. 30° D. 35°
A
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9. 如图，∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为________.
50°
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10. （合肥四十五中期末）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=20°.
（1）求∠EOC的大小；
（2）求∠AOD的大小.
解：（1）因为∠COD=∠EOC，∠COD=20°，
所以∠EOC=4∠COD=4×20°=80°.
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（2）因为∠EOC=80°，∠COD=20°，
所以∠DOE=∠EOC-∠COD=80°-20°=60°.
因为OE平分∠AOD，
所以∠AOD=2∠DOE=2×60°=120°.
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11.（六安期末）用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是 （ ）
A. 75° B. 85° C. 135° D. 105°
B
练提升
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12. （合肥四十五中期末）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=28°，则∠2的大小是 （ ）
A. 27° B. 57° C. 58° D. 60°
C
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13. （淮北烈山期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE为折痕. 若∠ABE=30°，则∠DBC的度数为________.
60°
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14. （易错题）已知∠AOB=67°41'35''，∠AOC=48°39'40''，则∠BOC的度数为____________________.
反思：本题易错点是____________________________________________.
116°21'15″或19°1'55″
易因∠AOC的位置情况考虑不全面而出错
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解析：分两种情况讨论.
①当射线OC在∠AOB外部时，如图1.
∠BOC=∠AOB+∠AOC=67°41′35″+48°39′40″=116°21′15″.
②当射线OC在∠AOB内部时，如图2.
∠BOC=∠AOB-∠AOC=67°41′35″-48°39′40″=19°1′55″.
综上所述，∠BOC的度数为116°21'15″或19°1′55″.
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15. 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°.
（1）求∠COE的度数；
解：因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
所以∠COD=∠AOD，∠DOE=∠BOD，
所以∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD+∠BOD=（∠AOD+∠BOD）
=∠AOB=65°.
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（2）如果∠COD=20°，求∠BOE的度数.
解：因为OC是∠AOD的平分线，∠COD=20°，
所以∠AOD=2∠COD=2×20°=40°.
因为∠AOB=130°，
所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=130°-40°=90°.
因为OE是∠BOD的平分线，
所以∠BOE=∠BOD=×90°=45°.
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16. ［新定义·新概念问题］定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2两个部分的射线，叫作这个角的三分线，一个角的三分线有两条. 如图1，∠AOB=2∠BOC，则OB是∠AOC的一条三分线.
（1）如图1，若∠AOC=57°，则∠BOC=________.
19°
练素养
提示：因为∠AOB=2∠BOC，所以∠AOC=3∠BOC=
57°，所以∠BOC=19°.
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（2）如图2，∠AOB=120°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，且∠BOC<∠AOC.
①∠COD=________；
40°
提示：因为OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC<∠AOC，
所以∠BOC=∠AOB=40°，同理得∠AOD=∠AOB=40°，
所以∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=40°.
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②若以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n°（0<n<90）得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值.
解：②分两种情况.
如图1，当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′>∠AOC′时，
有∠AOD′=2∠AOC′，所以∠AOC′=∠C'OD'=°，
所以∠DOC′=∠AOD-∠AOC′=40°-°=°，
所以∠DOD′=∠DOC′+∠C′OD′=°+40°=°；
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如图2，当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′<∠AOC′时，有∠AOC′=2∠AOD′，
所以∠AOD′=∠C′OD′=°，
所以∠DOD′=∠AOD+∠AOD′=40°+°=°.
综上所述，n的值为或.
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