3.3 第2课时 利率与销售问题-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，围绕利率与销售问题展开，通过“练基础-练提升-练素养”的学习支架，衔接方程解法与实际应用，帮助学生从公式理解过渡到问题建模。 其亮点在于结合中考真题、教材改编题及地方特色原创题，如芜湖铁画成本计算、徽墨销售盈利等，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分层练习与详细解题步骤，发展数学思维与模型意识。学生能提升实际问题解决能力，教师可获得系统教学资源。

2 3.3 　一元一次方程的应用 第2课时　利率与销售问题 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　利率问题 1. （山西中考）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出，得到本息和（本金+利息）33 825元. 设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 （　　） A. x+3×4.25%x=33 825 B. x+4.25%x=33 825 C. 3×4.25%x=33 825 D. 3（x+4.25%x）=33 825 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 2. 妈妈为琪琪存了一个3年期储蓄（当时3年期的年利率为5%），3年后能取5 405元. （1）设开始存入了x元，试填写下表： （2）妈妈开始存入了________元. 3年 5% 0.15x元 1.15x元 4 700 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 3. 刘强存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元. 已知甲种存款的年利率为1.5%，乙种存款的年利率为2%. 已知刘强一年共获得利息0.36万元，则刘强甲、乙两种存款各存了多少万元？ 解：设刘强甲种存款存了x万元，则乙种存款存了（20-x）万元. 根据题意，得1.5%x+2%×（20-x）=0.36，解得x=8， 则20-x=20-8=12. 答：刘强甲种存款存了8万元，乙种存款存了12万元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 4. 一家商店将某种商品按成本价提高20%后标价，又以九折优惠卖出108元. 若设该商品的成本价为x元，则可列方程为 （　　） A. x·（1+20%）·（1-90%）=108 B. x·（1-20%）·（1-90%）=108 C. x·（1+20%）·90%=108 D. x·（1-20%）·90%=108 知识点2　销售问题 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 5. ［教材P105例4改编］某家具商城在出售一款梳妆台时，先提价20%，再降价10%出售，这样家具商城每卖出一件该梳妆台可盈利160元，则该梳妆台每件进价为 （　　） A. 2 400元 B. 2 200元 C. 2 000元 D. 1 800元 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 6. 某种家用电器的进价为800元/件，商店原来按1 200元/件的标价出售，现由于同类电器升级，商店准备将该家用电器打折销售，但要保证利润率是5%，则应打 （　　） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 7. ［原创题·徽风皖韵］芜湖铁画是中国独具风格的工艺品之一，是芜湖特有的工艺美术品. 某商店将一件芜湖铁画按成本价先加价20%，又加价10元作为售价，然后以九折优惠卖出，最终获利25元，求这件芜湖铁画的成本价. 解：设这件芜湖铁画的成本价为x元. 根据题意，得［（1+20%）x+10］×0.9=x+25. 解得x=200. 答：这件芜湖铁画的成本价为200元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8. （六安皋城中学期末节选）某校开展校园艺术节，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品. 这种文具袋标价10元/个，请认真阅读结账时老板与小明的对话，求小明原计划购买文具袋的数量. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个. 由题意，得10（x+1）×0.85=10x-17，解得x=17. 答：小明原计划购买文具袋17个. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9. 某商店同时卖出两个进价不同的篮球，且都卖了80元，若其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店 （　　） A. 不盈不亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10. 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为2%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得到本息和5 304元，则他当初购买这种一年期债券花了 （　　） A. 10 000元 B. 10 500元 C. 11 000元 D. 11 500元 A 解析：设他当初购买这种一年期债券花了x元. 根据题意，得（1+2%）[(1+2%)x-x] =5 304，解得x=10 000， 所以他当初购买这种一年期债券花了10 000元. 故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 11. （马鞍山含山期末）一套西装，如果按照原定价的七五折出售，那么每套将赔10元，而如果按原定价的九折出售，那么每套将赚38元，则这套西装的原定价是________元. 320 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 12. ［原创题·徽风皖韵］徽墨是国家地理标志产品，其原料名贵，工艺精细，品质优良，享有“落纸加深，万载存真”之誉. 已知某商场以80元/件的价格购进某品牌徽墨500件，并以120元/件的价格销售了400件. （1）每件徽墨的利润率为多少？ （2）若商场准备采取促销措施，将剩下的徽墨降价销售，每件徽墨降价多少元时，销售完这批徽墨正好达到盈利45%的预期目标？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 解：（1）（120-80）÷80×100%=50%. 答：每件徽墨的利润率为50%. （2）设每件徽墨降价x元. 根据题意，得 120×400+（120-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%， 解得x=20. 答：每件徽墨降价20元时，销售完这批徽墨正好达到盈利45%的预期目标. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 练素养 13. ［新情境·生产生活］某水果店以5元/kg的价格购进一批橘子，由于销售良好，该店再次购进同一种橘子，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购橘子质量恰好是第一次购进橘子质量的3倍，这样该水果店两次购进橘子共花去3 700元. （1）求该水果店两次分别购进多少千克橘子； （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的橘子销售时有5%的损耗，第二次购进的橘子销售时有8%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些橘子共获得1 636元的利润，那么该水果店橘子每千克的售价应定为多少？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 解：（1）设该水果店第一次购进x kg橘子. 根据题意，得5x+5×（1−10%）×3x=3 700，解得x=200. 所以3x=200×3=600. 答：该水果店第一次购进200 kg橘子，第二次购进600 kg橘子. （2）设该水果店橘子的售价应定为y元/kg. 根据题意，得［200×（1−5%）+600×（1−8%）］y−600−3 700=1 636，解得y=8. 答：该水果店橘子的售价应定为8元/kg. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 21 $