3.1 第2课时 等式的基本性质-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“等式的基本性质”核心知识点，通过“练基础”（选择、填空）到“练提升”（变形辨析、实际问题）的分层练习，搭建从性质理解到应用的学习支架，帮助学生衔接方程变形的前后知识脉络。 其亮点在于注重推理意识与应用意识培养，如通过小明推理错误分析强化等式变形的逻辑严谨性，结合天平平衡情境抽象数量关系。采用教材改编题与创新题型结合，学生能提升数学思维，教师可利用分层资源优化教学效率。

2 3.1　方　程 第2课时　等式的基本性质 3 练基础 目 录 练提升 4 练基础 知识点1　等式的基本性质 1. 如果a=b，那么下列等式一定成立的是 （　　） A. a+=b− B. a=-b C. = D. ab=1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 2. 由2x-7=3x+2，得2x-3x=2+7，在此变形中方程的两边同时加上 （　　） A. 3x+7 B. -3x+7 C. 3x-7 D. -3x-7 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 3.［教材P97T1改编］填空，并在括号内注明是根据等式的哪条基本性质变形的. （1）如果x+8=10，那么x=10________；（　　　　　　　　） （2）如果4x=3x+7，那么4x________=7；（　　　　　　　　） （3）如果-3x=8，那么x=________；（　　　　　　　　） （4）如果x+4=-2，那么x+12=________. （　　　　　　　　） -8 等式基本性质1 -3x 等式基本性质1 - 等式基本性质2 -6 等式基本性质2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 4. ［教材P97T2改编］根据等式的基本性质解下列方程，并检验： （1）x-4=3； （2）4- x=-5. 知识点2　利用等式的基本性质解方程 解：两边都加上4，得x-4+4=3+4. 化简，得x=7. 检验：把x=7代入原方程， 得左边=7-4=3，右边=3， 左边=右边. 所以x=7是原方程的解. 解：两边都减去4，得4x-4=−5−4. 化简，得x=−9. 两边都乘以-3，得x=27. 检验：把x=27代入原方程， 得左边=4×27=-5，右边=-5， 左边=右边. 所以x=27是原方程的解. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 5. 下列等式的变形中，正确的是 （　　） A. 如果=，那么a=b B. 如果a=b，那么= C. 如果ax=ay，那么x=y D. 如果m=n，那么 = 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 6. 根据等式的基本性质，若等式m=n可以变形得到m+a=n-b，则a，b应满足的条件是 （　　） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. |a|=|b| A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 7. ［新趋势·过程性学习］小明学习了等式的性质后，做了下面的推理： 小明的推理过程中错误的步骤是________（填序号），原因是 ________________________________________. ⑤ 忽略了a-b=0，在等式的两边不能同时除以0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8. 已知5a+8b=3b+10，利用等式的基本性质，可求得a+b+1=________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 9. ［教材P94“观察”改编］设“●”“▲”“■”分别表示三种不同的物体. 如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为________. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 解析：根据题图可得，2●=▲+■①，●+■=▲②. 所以等式①即为2●=●+■+■=●+2■，两边同时减去●，得2●-●=●+2■-●. 化简，得●=2■. 由等式②可得，▲=2■+■=3■. 所以●+▲=5■. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10. ［新设问·新考法］（合肥三十八中期中）若有理数a，b，c互不相等，且b=a+c，则下列结论中正确的有________（填序号）. ①a-5b+4c=0； ②a-b=4(b-c)； ③b-c=5(a-b)； ④a-c=5(a-b). ④ 解析：因为b=a+c,所以5b=4a+c,所以4a=5b-c,所以a=b-c,a-b=b-c-b=,故②不正确； 所以a-5b+4c=a-(4a+c)+4c=3c-3a，c=5b-4a. 因为有理数a，b，c互不相等，所以a-5b+4c=3c-3a≠0，故①不正确； 因为c=5b-4a，所以b-c=b-(5b-4a)=4(a-b)，故③不正确；a-c=a-(5b-4a)=5(a-b)，故④正确. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 15 16 $