2.2.3 整式加减-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“整式及其加减”，核心涵盖运算法则、去括号、合并同类项及多项式升幂降幂排列。课堂导入通过复习添括号法则、合并同类项与去括号法则，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 其亮点在于以问题驱动学习，通过例2两种化简方法培养数学思维的运算能力与推理意识，强调结果按字母降幂排列提升抽象能力与符号意识。结构化的归纳总结和课时小结帮助学生构建知识体系，既利于学生巩固基础提升运算表达能力，也为教师提供清晰教学路径提高效率。

第 2章 整式及其加减 2.2 整式加减 3 整式加减 学习目标 1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减运算. 2.能够将多项式按照某一个字母升幂（降幂）排列. 学习重难点 整式的加减运算法则. 熟练地进行整式的加减运算. 难点 重点 复习回顾 回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项： (1) -9a2+16b2 = ( )； (2) b24a2+4a1= b2( )； (3) 2xx2+y2=2x+( )； (4) 2ab-x+3y=2ab-( ). (5) ambnanbm=am+( )bm. x2+y2 9a216b2 4a2-4a+1 x－3y -bn-an 复习导入 还记得合并同类项法则和去括号法则吗？ 如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都不改变符号. 如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都改变符号. 去括号法则 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 合并同类项法则 新知探究 利用学过的知识计算下列式子： (1) (2x－3y)＋(5x＋4y)； (2) (8a－7b)－(4a－5b). 解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y) 去括号 合并同类项 (2) (8a－7b)－(4a－5b) ＝2x－3y＋5x＋4y ＝7x＋y. ＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b. 整式加减运算可归结为去括号、合并同类项. 例题解读 例1 求多项式 4－5x2＋3x 与 －2x＋7x2－3 的差. 解：(4－5x2＋3x)－(－2x＋7x2－3) ＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3 ＝(－5x2－7x2)＋(3x＋2x)＋(4+3) ＝－12x2＋5x＋7 结果中不能再有同类项 ………………去括号 …………找同类项 ………………………………合并同类项 按照x的降幂排列 整式加减的运算结果，通常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫作关于这个字母(如x)的降(升)幂排列. 如果有括号，先去括号； 能否归纳出整式加减的方法？ 观察有无同类项，若有，利用加法交换律和结合律，分组同类项； 合并同类项. 整式加减运算的结果仍然是整式. 去括号 再合并同类项 练一练 已知 求A= 3x2－2xy+y2，B=2x2＋3xy-4y2 ，求下列结果并按x的降幂排列： （1）A－2B； （2）2A+B. 解：（1）A－2B=(3x2－2xy+y2)－2(2x2＋3xy-4y2) =3x2－2xy+y2－4x2－6xy＋8y2 =3x2－4x2－2xy－6xy+y2＋8y2 =－x2+8xy＋9y2 按照y的降幂排序 9y2+8xy－x2 练一练 已知 求A= 3x2－2xy+y2，B=2x2＋3xy-4y2 ，求下列结果并按x的降幂排列： （1）A－2B； （2）2A+B. 解：（1）2A+B=2(3x2－2xy+y2)+(2x2＋3xy-4y2) =6x2－4xy+2y2+2x2＋3xy-4y2 =6x2+2x2－4xy+3xy+2y2-4y2 =8x2－xy－2y2 按照y的降幂排序 -2y2-xy+8x2 归纳总结 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算. 整式加减实际上就是：去括号、合并同类项. 整式加减的结果要最简，不能含有同类项. 运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）幂排列. 例2 先化简，再求值： 5a2[a2(2a5a2)2(a23a)]，其中a=4. 解：原式= 5a2(a22a+5a22a2+6a) = 5a2(4a2+4a) = 5a24a24a =a24a. 当a=4时， 原式= a24a = 424×4 =0. 先化简 再求值 思考：还可以怎样化简？ 由内向外， 先去小括号 例2 先化简，再求值： 5a2[a2(2a5a2)2(a23a)]，其中a=4. 解：原式= 5a2a2+(2a5a2)+2(a2－3a) = 5a2a2+2a5a2+2a2－6a =a24a. 当a=4时， 原式= a24a = 424×4 =0. 先化简 再求值 由外向内， 先去大括号 随堂练习 1.下列运算错误的是（ ） A. -5x2+3x2=-2x2 B. 5x+(3x-1)=8x-1 C. 3x2-3(y2+1)=-3 D. x-y-(x+y)=-2y 2.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（　　） A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 C C 3.下列整式的运算，正确的有多少个？（　　） ①-ab+2ba=ab； ②3a2b+2ab2-5ba2-ab2=-ab2； ③-2（3-x）=-6+2x； ④m-n2+m-n2=2m-2n2． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 4.计算： （1）-3xy-2y2+5xy-4y2； （2）2（5a2-2a）-4（-3a+2a2）. 解:（1）原式=2xy-6y2. （2）原式=10a2-4a+12a-8a2 =2a2+8a. 5.(1)求-2c+2c2+1加3+3c-c2的和，结果按c的升幂排列． (2)求4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差，并把结果按x的降幂排列． 解：（1）-2c+2c2+1+3+3c-c2 =4+c+c2． （2）4-5x2+3x-（-2x+7x2-3） =4-5x2+3x+2x-7x2+3 =-12x2+5x+7． 6.先化简，再求值：+ 解：（1） 当 . 课时小结 方法 整式加减 降（升）幂排列 整式加减的运算结果，通常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫作关于这个字母(如x)的降(升)幂排列. 如果有括号，先去括号 观察有无同类项，若有，利用加法交换律和结合律，分组同类项； 合并同类项. 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 20 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $