2.1.3 代数式的值-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，通过小球自由下落的实际情境导入，用数据表格引导学生观察高度h与时间t的关系，从具体数据抽象出代数式h=1/2×9.8×t²，再代入不同t值求h，连接代数式概念与求值应用，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实际情境培养数学眼光，通过观察数据规律抽象代数式体现抽象能力，例题涵盖直接代入和整体代入（如已知x-2y=3求6-2x+4y）培养运算能力与推理意识，小结明确定义、步骤和方法类型帮助学生用数学语言表达数量关系。学生能提升问题解决能力，教师可依托实例高效教学。

第 2章 整式及其加减 2.1 代数式 3 代数式的值 学习目标 1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值； 2.感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推算出代数式所反映的规律； 学习重难点 求代数式的值. 根据代数式求值推断代数式所反映的规律. 难点 重点 情境导入 背景 松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表： 思考 （1）观察表中的数据，你发现有什么规律？ （2）用含t的式子表示h，并求出t=10s时的h值. t/s 1 2 3 4 5 ··· h/m ×9.8×1 ×9.8×4 ×9.8×9 ×9.8×16 ×9.8×25 ··· h/m ×9.8× ×9.8× ×9.8× ×9.8× ×9.8× ··· 12 22 32 42 52 解:(1)发现下落高度h与时间t符合如下规律： (2)由（1）可知×9.8×t2 . ×9.8×102 . ×9.8×t2 . 当t=12s,15s,20s时，h值又分别为多少呢？ 问题1 ×9.8×152 . ×9.8×122 . ×9.8×202 . 因此，当t=12s,15s,20s时，h值分别为 m，. 同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 问题2 代数式与代数式的值有什么区别和联系？ 例如：当t=10 s时，下落高度h为 代数式 代数式的值 区别：代数式代表一般性，代数式的值表示特殊性. 联系：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例. ×9.8×t2=×9.8×102 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 归纳总结 例题解读 例1 当 x = -3，y = 2 时，求下列代数式的值： 解： 当 x = -3，y = 2 时 练一练 求代数式的值的步骤： (1) 写出条件：当……时 (2) 抄写代数式 (3) 代入数值 (4) 计算 解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10 1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值. (1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号， 原来的数字和运算符号都不能改变． 在代入数值时应注意： 归纳 例2 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a = 18 m，下底 b = 36 m，高 h = 20 m，求这个截面的面积. 解：梯形的面积公式是S=(a+b)h， 将a=18 m，b=36 m，h=20 m代入上面的公式，得 S=(a+b)h= . 答：这个堤坝的横截面面积是540 m2. 随堂练习 1. 填图. 3 0  4 n 3n22n+4 25 4 60 直接代入法 2.按如图所示的运算程序，若a＝3，b＝2，则输出结果y为（　　） A．9 B．11 C．17 D．11 A 3.当a=2，b=1，c=3时，求代数式c-(c-a)(c-b)的值. 解：当a=2,b=1,c=3时， c-(c-a)(c-b) =3-(3-2)×（3-1） =3-2 =1. 4. 已知x2y=3，求代数式62x+4y的值. 分析：此题无法直接求出x、y的 值，这时我们就要考虑特殊的求 值方法.只要把62x+4y进行变形， 再将x2y=3整体代入即可求解. 解：∵ x2y=3， ∴ 62x+4y=62(x2y) =623 =0 变 形 整 体 代 入 技巧点拨： 给出一个含字母的代数式的值，当单个字母的值不能或不必求出时，一般可把已知条件作为一个整体，对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入，实现快速求值. 整体代入法 5.北京冬奥会的成功举办激发了杨光同学滑雪的热情，若杨光从山坡滑下,其滑行距离s(单位:m)与滑行时间t(单位:s)的关系可用式子s=+2t来表示，当滑行时间为8s时,杨光在山坡上滑行的距离是________米. 176 解析：s=+2t，当t=8时，s=×8²+2×8=176. 所以当滑行时间为8 s时，杨光在山坡上滑行的距离为176 m. 6.如图长方形的长为a,宽为2b, （1）用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S． （2）当a=5 cm，b=2 cm时，求阴影部分面积S的值．（其中π取3.14） 解：（1）∵长方形的长为a,宽为2b, ∴S=2ab-πb2； （2）a=5 cm,b=2 cm时， S=20-3.14×4=7.44（cm2）． 课时小结 定义 代数式的值 求代数式的值 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值 步骤 直接代入法 类型 整体代入法 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 20 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $