1.4.1 第2课时 有理数的加法运算律-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，通过回顾小学加法交换律、结合律及有理数加法法则，结合具体算式探究其在有理数范围的适用性，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解运算律内涵。 其亮点在于以问题驱动和实例探究培养抽象能力与运算能力，如通过对比算式归纳运算律，结合符号、分母等特征简化运算，例2用正负数模型解决酥梨质量问题。采用归纳总结法明确运算律适用场景，助力学生提升运算效率与应用意识，为教师提供清晰教学流程与实用案例。

第1章 有理数 1.4 有理数的加减 1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 学习目标 1. 理解有理数加法的运算律. 2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算. 3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用. 学习重难点 加法运算律的灵活运用，解决实际问题. 运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用. 难点 重点 回顾复习 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 取相同符号 取绝对值较大的 加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 回顾复习 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 思考：加法的运算律，在有理数范围内还成立吗？ 问题1 小学里我们学过的加法运算律有哪些？ 新知探究 探究1 （1）（-5）+6=__________，6+（-5）=__________. （2）+=__________，+=__________. 计算并观察： (1) 比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？ (2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？ (3) 通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？你能用精炼语言表述这一结论吗？ 一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a+b=b+a. 归纳总结 探究2 计算并观察： （1）[（-2）+(-8)]+(-7)=__________，（-2）+[(-8)]+(-7)]=__________； （2）+=__________，+]=__________. -17 -17 (1) 比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？ (2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？ (3) 通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论. 一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 引入负数后，小学学过的加法交换律和结合律也同样适用. 归纳总结 例题解读 例1 计算：（1）（-22）+（-5.5）+22+（-4.5）； 第1，2步的依据是什么？为什么要这样运算？ 解: （-22）+（-5.5）+22+（-4.5） =(-22) +22+(-5.5)+(-4.5)    = [(-22)+22] +[(-5.5)+(-4.5)]  =0+(-10 )   =-10.                              加法交换律 加法结合律 互为相反数 相加为整数 (2) 16 + (－25) + 24 + (－35)； 解：16 + (－25) + 24 + (－35) =16 + 24 +［(－25) + (－35)］ = 40 +(－60) 符号相同 =－20. ）+]+[ + + ）+ 同分母 互为相反数 请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？ 考虑使用加法运算律 互为相反数 符号相同 分母相同 相加得整数 先结合相加 归纳总结 例题解读 例2 某生态农业公司应用现代技术手段，加强对品牌酥梨的全产业链管理，探索数字农业发展新模式.现对一种热销的酥梨逐个称重，超过标准质量（300 g)用正数表示，不足的用负数表示，其中1盒12个酥梨的检测结果如下表： 样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 与标准质量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6 求这盒酥梨的总质量. 解：10+（-20）+15+（-10）+40+（-20）+50+（-20）+（-15）+（-8）+10+6 =[10+（-10）]+[15+（-15）]+[（-20）+40+（-20）]+50+（-20）+（-8）+10+6 =38(g). 300×12+38=3 638（g). 即这盒酥梨的总质量为3 638g. 在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算. 随堂练习 1. 下列变形，运用运算律正确的是（ ） A. 2+（-1）=1+2 B. 3+（-2）+5=（-2）+3+5 C.［6+（-3）］+5=［6+（-5）］+3 D.+（-2）+（+）=（+）+（+2） B 2. 计算： (1) =29+(-39) 1+(-4) =-3. 解：原式 解：原式 (3)+ ＋. 解: 原式]＋ ＝－12＋6 ＝－6. 3. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)。 +18，-9，+7，-14，+13，-6，-8. （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少升? 解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8) ＝[(+18)+(+7)+(+13)]+(-9)+(-14)+(-6)+(-8) ＝38+(-37) ＝1(km)． 故B地在A地正北方，相距1 km；    (2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)． 故该天耗油75a L. 课时小结 1.有理数加法的运算律 加法交换律： a+b=_____ b+a 加法结合律: （a+b）+c=__________ a+(b+c) 2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算简便. zxxkw 课后作业 1.完成初中创新题相应课时的习题。 20 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $