精品解析：山东省菏泽市牡丹区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期小学六年级数学期末达标练习 2025.6 一、选择题。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内） 1. 观察3、0.3和这三个数，它们的（ ）相同。 A. 大小 B. 计数单位 C. 计数单位的个数 D. 数位 2. 在三角形的三个内角中，，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 等腰 B. 钝角 C. 锐角 D. 直角 3. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 4. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹣0.12 B. ﹣0.03 C. ﹢0.12 D. ﹢0.03 5. 商场开展促销活动，衣服按“每满100元减30元”的方式销售。李老师买了一件标价为360元的衣服，相当于按原价打（ ）购买。 A. 七折 B. 七五折 C. 七七折 D. 八折 6. 我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 把分别写有11、12、13、14…18、19、20的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 8. 下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）。 A. 389＋1502 B. C. 14.3－2.65 D. 205%＋13% 9. 下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 当4∶x＝y∶3时，x与y。 B. 三角形面积一定，三角形的底和高。 C. 圆的周长和它的直径。 D. 看一本书，已看页数和未看页数。 10. 如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题。 11. 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 12. 25分＝（ ）时 4公顷50平方米＝（ ）公顷 13. （ ）（ ）（ ）∶16。 14. 把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截（ ）段，每段长度是全长的（ ）。 15. 一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是（ ）cm。按边分类，它是（ ）三角形。 16. 已知一个两位数“6☐”是2和3的公倍数，☐里最小填（ ），把这个两位数分解质因数（ ），这个两位数与45的最大公因数是（ ）。 17. 如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 18. 将小正方体按如图的规律摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆6个小正方体有（ ）个面露在外面，摆n个小正方体有（ ）个面露在外面。 19. 下图中三角形的面积是长方形的。如果两个图形分别以8厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是圆柱的。 20. 一个运算程序、运算规则如下图，如果输入13，那么结果是（ ）；如果输入15，那么结果是（ ）。 三、判断题。 21. 要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用条形统计图。（ ） 22. 男生人数的 与女生人数相等，男生与女生人数的比是5∶6（ ） 23. 4.6和4.60的大小相等，但表示的精确度不同。（ ） 24. a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是b．（ ） 25. 两个合数不可能成为互质数。 　（ ） 四、计算题。 26. 直接写出得数。 27. 选择合适的方法计算。 28. 解方程或解比例。 3.2×2.5－75%x＝2 29. 求阴影部分面积。 五、动手操作。 30. 下图中每个小方格表示边长是1厘米的小正方形。 （1）请画出小旗向右平移6格的图形1。 （2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形2。 （3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形3。 六、解决问题。 31. 李老师带1000元去买篮球，买了24个篮球，还剩88元，平均每个篮球的价格是多少元？ 32. 工程队修一条长3千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）算式“”解决的问题是：______。 （2）两天后，剩下这条路的几分之几没有修？ 33. 一个水果批发店购进苹果250千克，购进梨的质量是苹果的，购进梨的质量是桔子的，这个水果批发店购进桔子多少千克？ 34. 一本故事书，李响计划每天看20页，25天可以看完这本故事书，实际上他比原计划提前5天看完，李响实际每天看多少页故事书？（用比例知识解答） 35. 一辆小轿车以每小时90千米的速度从A城开往B城，行了全程的25%后又行驶了小时，这时已行的路程与未行的路程之比是2∶3，A、B两城相距多少千米？ 36. 如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计） （1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？ （2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期小学六年级数学期末达标练习 2025.6 一、选择题。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内） 1. 观察3、0.3和这三个数，它们的（ ）相同。 A. 大小 B. 计数单位 C. 计数单位的个数 D. 数位 【答案】C 【解析】 【分析】根据计数单位的认识，把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的计数单位；取几份就是有几个计数单位；3的计数单位是一，表示3个一，0.3的计数单位是0.1，表示3个0.1；的计数单位是，表示3个，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 观察3、0.3和这三个数，它们的计数单位的个数相同。 故答案为：C 2. 在三角形的三个内角中，，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 等腰 B. 钝角 C. 锐角 D. 直角 【答案】D 【解析】 【分析】由于∠2＋∠3＝∠1，三角形的内角和是180°，即三个角的和是180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，此时可以变为∠1＋∠1＝180°，据此即可知道∠1＝180°÷2＝90°，在三角形中，由一个角是直角的三角形是直角三角形，由于∠2和∠3不确定是否相等，所以不能是等腰三角形，据此即可选择。 【详解】由分析可知： ∠1＝180°÷2＝90° 所以这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：D 3. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小。 【详解】根据分析，解答如下： 第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1－），即 ，所以第一段比第二段长 故答案为：A 4. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹣0.12 B. ﹣0.03 C. ﹢0.12 D. ﹢0.03 【答案】B 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负。 【详解】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。 故答案为：B 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 5. 商场开展促销活动，衣服按“每满100元减30元”的方式销售。李老师买了一件标价为360元的衣服，相当于按原价打（ ）购买。 A. 七折 B. 七五折 C. 七七折 D. 八折 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，“每满100元减30元”即满几个100元就减几个30元，据此求出这件衣服的现价，再根据现价÷原价＝折扣，据此解答即可。 【详解】360÷100≈3（个） 360－3×30 ＝360－90 ＝270（元） 270÷360＝75%＝七五折 则相当于按原价打七五折购买。 故答案为：B 【点睛】本题考查折扣问题，明确现价÷原价＝折扣是解题的关键。 6. 我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，如果两个量的比值一定，则成正比例，如果两个量的乘积一定，则成反比例。正比例与反比例不存在包含与被包含的关系。 （2）含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：必须是等式；必须含有未知数。 （3）三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 （4）一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。 【详解】A．正比例与反比例不存在包含与被包含的关系，图示表示正比例包含了反比例，表示的关系错误。 B．根据分析可知，方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包含了方程，表示的关系正确。 C．根据分析可知，三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，表示的关系正确。 D．a的最大因数是a，a的最小倍数是a，所以a的因数和a的倍数中都有a，表示的关系正确。 7. 把分别写有11、12、13、14…18、19、20的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】找出11、12、13、14…18、19、20中的奇数、偶数、质数、合数的数量，数量最少的可能性就最小，再据此判断即可。 【详解】在11、12、13、14…18、19、20中， 奇数有：11、13、15、17、19，共有5个； 偶数有：12、14、16、18、20，共有5个； 质数有：11、13、17、19，共有4个； 合数有：12、14、15、16、18、20，共有6个； 4＜5＜6 质数最少，所以摸到质数的可能性最小。 故答案为：C 8. 下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）。 A. 389＋1502 B. C. 14.3－2.65 D. 205%＋13% 【答案】C 【解析】 【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1； 小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐； 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减； 将百分数化为小数，再按照小数加减法的计算方法判断即可。 【详解】A．389＋1502，3在百位，5也在百位，可以直接相加； B．，分母相同，则5和3可以直接相加； C．14.3－2.65，3在十分位，5在百分位，不可以直接相减； D．205%＋13%＝2.05＋0.13，5在百分位，3也在百分位，则5和3可以直接相加。 故答案为：C 9. 下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 当4∶x＝y∶3时，x与y。 B. 三角形面积一定，三角形的底和高。 C. 圆的周长和它的直径。 D. 看一本书，已看页数和未看页数。 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．当4∶x＝y∶3时，则xy＝4×3＝12（一定），它们的乘积一定，所以x与y成反比例关系； B．因为底×高＝三角形的面积×2（一定），它们的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例关系； C．因为圆的周长÷直径＝圆周率（一定），它们的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系； D．因为已看页数＋未看页数＝这本书的总页数（一定），它们的和一定，所以已看页数和未看页数不成比例。 故答案为：C 10. 如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。通过数发现，①处剪开，得到的三段吸管长度分别是2厘米、2厘米和8厘米；②处剪开，得到的三段吸管长度分别是2厘米、3厘米和7厘米；③处剪开，得到的三段吸管长度分别是2厘米、5厘米和5厘米；④处剪开，得到的三段吸管长度分别是2厘米、6厘米和4厘米。据此，再结合三角形三边关系，找出在第几处剪开能围成三角形即可。 【详解】①2＋2＜8 ②2＋3＜7 ③2＋5＞5 ④2＋4＝6 所以，第二次只有在③处剪，才能围成三角形。 故答案为：C 二、填空题。 11. 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 384400 ②. 38 【解析】 【分析】大数的写法：从高位写起，一位一位往下写，哪一位上没有就在那一位上写0； 省略万位后面的尾数，看千位上数的大小。千位是4，根据“四舍五入”法舍去，得38万。 【详解】地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作384400，省略万后面的尾数约是38万。 12. 25分＝（ ）时 4公顷50平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. 4.005 【解析】 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，小单位化大单位除以进率，据此解题。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要注意约分为最简分数。 【详解】25÷60＝（时） 50÷10000＝0.005（公顷），4＋0.005＝4.005（公顷） 所以，25分＝时，4公顷50平方米＝4.005公顷。 13. （ ）（ ）（ ）∶16。 【答案】20；75；9；12 【解析】 【分析】被除数、除数和商的关系：除数×商＝被除数； 0.75化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，分数的大小不变； 根据分数与除法的关系：，再根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3÷4＝3∶4；根据比的性质：比的前项和后项同时乘4，比值不变； 根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】0.75×12＝9 把.075的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 因此。 14. 把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截（ ）段，每段长度是全长的（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷每段长度＝可以截成的段数；1÷段数＝每段占全长的几分之几。 【详解】3÷0.5＝6（段） 1÷6＝ 把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截6段，每段长度是全长的。 15. 一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是（ ）cm。按边分类，它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 18 ②. 等腰 【解析】 【分析】已知三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，那么最长的边占三条边长度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三条边的长度和乘，求出这个三角形的最长边；再根据三角形按边的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】42× ＝42× ＝18（cm） 因为三条边长度之比是2∶3∶2可知，这个三角形有两条边相等，所以它是等腰三角形。 填空如下： 这个三角形最长边是（18）cm。按边分类，它是（等腰）三角形。 16. 已知一个两位数“6☐”是2和3的公倍数，☐里最小填（ ），把这个两位数分解质因数（ ），这个两位数与45的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 60＝2×2×3×5 ③. 15 【解析】 【分析】根据2、3的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8的都是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。再根据求两个数最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】60是2的倍数；6＋0＝6，6能被3整除，60是3的倍数，□内最小填0； 60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 60和45的最大公因数是：3×5＝15。 已知一个两位数“6☐”是2和3的公倍数，☐里最小填0，把这个两位数分解质因数60＝2×2×3×5，这个两位数与45的最大公因数是15。 17. 如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 18.84 ②. 282.6 【解析】 【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。 【详解】188.4÷10＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。 18. 将小正方体按如图的规律摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆6个小正方体有（ ）个面露在外面，摆n个小正方体有（ ）个面露在外面。 【答案】 ①. 20 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】从图中可知，摆1个、2个、3个小正方体分别有5个、8个、11个面露在外面，发现每增加一个小正方体，露在外面的面就会增加3个，据此找出规律，并按规律解答。 【详解】观察图形可知： 摆1个小正方体有5个面露在外面，5＝1×3＋2； 摆2个小正方体有8个面露在外面，8＝2×3＋2； 摆3个小正方体有11个面露在外面，11＝3×3＋2； …… 摆6个小正方体露在外面的面有： 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） …… 规律：摆n个小正方体露在外面的面有（3n＋2）个。 填空如下： 摆6个小正方体有（20）个面露在外面，摆n个小正方体有（3n＋2）个面露在外面。 19. 下图中三角形的面积是长方形的。如果两个图形分别以8厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是圆柱的。 【答案】； 【解析】 【分析】因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，长方形是特殊的平行四边形，据此即可求出三角形的面积是长方形的面积的几分之几； 圆锥的体积＝Sh，圆柱的体积＝Sh，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可求解。 【详解】由图可知，长方形和三角形等底等高，所以三角形的面积是长方形的； 两个图形分别以8厘米的边为轴旋转一周，形成的图形分别是底面半径是6厘米、高是8厘米的圆柱和底面半径是6厘米、高是8厘米的圆锥，所以形成的圆锥的体积是圆柱的。 20. 一个运算程序、运算规则如下图，如果输入13，那么结果是（ ）；如果输入15，那么结果是（ ）。 【答案】 ①. 171 ②. 32 【解析】 【分析】由运算程序可知：如果输入质数，就按先把质数平方再加2计算；如果输入合数，就按先把合数乘2再加2计算。13是质数，按照132＋2计算；15是合数，按照2×15＋2计算。 【详解】132＋2 ＝169＋2 ＝171 2×15＋2 ＝30＋2 ＝32 所以如果输入13，那么结果是171；如果输入15，那么结果是32。 【点睛】此题考查了质数和合数的意义、一个数的平方与一个数的2倍的意义。解决此题关键是读懂运算规则。 三、判断题。 21. 要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用条形统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据统计图的特点可知：要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：× 22. 男生人数的 与女生人数相等，男生与女生人数的比是5∶6（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将男生人数看作单位1，女生人数为 ， 再作比计算即可。 【详解】男生人数：女生人数＝1： ＝6：5。 故答案为：× 23. 4.6和4.60的大小相等，但表示的精确度不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质，；精确到十分位，精确到百分位，据此判断。 【详解】根据分析，解答如下： ，两者大小相等； 4.60.1，精确到十分位，而4.600.01，精确到百分位，二者表示的精确度不同，原题说法正确。 故答案为：√ 24. a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是b．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】如果两个数存在倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数，据此判断. 【详解】公倍数和最小公倍数 a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是a，原题说法错误. 故答案为错误. 25. 两个合数不可能成为互质数。 　（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的两个数可以是两个质数，也可以是两个合数，还可以是一个质数和一个合数等等，据此举例判断. 【详解】根据互质数的定义，两个合数也可能是互质数，如8和9，所以两个合数不可能成为互质数是错误的。 所以原题说法错误。 四、计算题。 26. 直接写出得数。 【答案】；3.2；1.2；13 0.575；1；； 【解析】 【详解】略 27. 选择合适的方法计算。 【答案】95；1.5；； 2；； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法即可； （2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法即可； （3）先将除法改成乘法，再用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可； （4）先将算式变为，再运用乘法结合律进行简便计算即可； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法即可； （6）先算括号里的减法，再算括号外面的乘法，最后算减法即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 28. 解方程或解比例。 3.2×2.5－75%x＝2 【答案】x＝12；x＝8；x＝ 【解析】 【分析】根据乘法分配律，先把方程左边变为：（－）x，两边再同时除以（－）的差； 先计算出3.2×2.5＝8，原式变为8－75%x＝2，根据等式的基本性质1，两边同时加上75%x，两边再同时减去2，最后两边再同时除以75%； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：18×x＝，再进一步化简为x=6，两边再同时乘。 【详解】 解：（－）x＝5 x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝12 3.2×2.5－75%x＝2 解：8－75%x＝2 8－75%x＋75%x＝2＋75%x 2＋75%x＝8 75％x＝8－2 75％x＝6 0.75x÷0.75＝6÷0.75 x＝8 解： x＝6 x＝ 29. 求阴影部分面积。 【答案】57cm2 【解析】 【分析】圆的面积：S＝πr2；三角形的面积S＝ah；半圆的直径是20cm，半径为20÷2＝10（cm），三角形的底为20cm，高为10cm；半圆的面积减去三角形的面积等于阴影部分的面积。 【详解】20÷2＝10（cm） 3.14×102÷2－20×10÷2 ＝3.14×100÷2－200÷2 ＝314÷2－100 ＝157－100 ＝57（cm2） 五、动手操作。 30. 下图中每个小方格表示边长是1厘米的小正方形。 （1）请画出小旗向右平移6格的图形1。 （2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形2。 （3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形3。 【答案】（1）（2）（3）作图如下： 【解析】 【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （3）按2∶1扩大就是把小旗上方的三角形的每条边都扩大到原来的2倍，旗杆的长度也扩大到原来的2倍，据此画图。 【详解】（1）（2）（3）作图略 六、解决问题。 31. 李老师带1000元去买篮球，买了24个篮球，还剩88元，平均每个篮球的价格是多少元？ 【答案】38元 【解析】 【分析】根据题意列出数量关系：买篮球的钱数＝原有的钱数－剩下的钱数，据此可求出买篮球的钱数，已知买了24个篮球，用买篮球的钱数÷24即可得平均每个篮球的价格。 【详解】1000－88＝912（元） 912÷24＝38（元） 答：平均每个篮球的价格是38元。 【点睛】本题体现了价格问题的基本关系式：钱数÷购买数量＝单价。 32. 工程队修一条长3千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）算式“”解决的问题是：______。 （2）两天后，剩下这条路的几分之几没有修？ 【答案】（1）第二天比第一天多修全长的几分之几 （2） 【解析】 【分析】（1）用第二天修的长度占全长的分率减去第一天修的长度占全长的分率即可求出第二天比第一天多修全长的几分之几； （2）把这条公路的长度的看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一天和第二天修的长度占全长的分率即可解答。 【详解】（1）解决的问题是：第二天比第一天多修全长的几分之几。 （2）1－ ＝－ ＝ 答：两天后，剩下这条路的没有修。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 33. 一个水果批发店购进苹果250千克，购进梨的质量是苹果的，购进梨的质量是桔子的，这个水果批发店购进桔子多少千克？ 【答案】225千克 【解析】 【分析】由题意可知，把购进苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘可得梨的质量，把桔子的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨的质量除以，即可得解。 【详解】 （千克） 答：这个水果批发店购进桔子225千克。 34. 一本故事书，李响计划每天看20页，25天可以看完这本故事书，实际上他比原计划提前5天看完，李响实际每天看多少页故事书？（用比例知识解答） 【答案】25页 【解析】 【分析】根据题意知道一本书的页数一定，那么每天看的页数与看的天数成反比例，由此设李响实际每天看页故事书，等量关系式是实际每天看的页数×实际看的天数＝计划每天看的页数×计划看的天数，据此比例解答即可。 【详解】解：设李响实际每天看页故事书。 答：李响实际每天看25页故事书。 35. 一辆小轿车以每小时90千米的速度从A城开往B城，行了全程的25%后又行驶了小时，这时已行的路程与未行的路程之比是2∶3，A、B两城相距多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【分析】根据，用90乘可得又行驶的路程，根据比的意义，已知这时已行的路程与未行的路程之比是2∶3，把全程看作单位“1”，即这时已行驶的路程占全程的，用减25%，可得又行驶的路程占的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答即可。 【详解】 ＝300（千米） 答：A、B两城相距300千米。 36. 如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计） （1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？ （2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）131.88平方分米 （2）113.04立方分米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，剪下的长方形做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别做油桶的两个底面。那么长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出油桶的底面直径；长方形铁皮的宽减去油桶的底面直径，即是圆柱形油桶的高； 然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱形油桶的表面积。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱形油桶的体积。 【详解】（1）圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（分米） 圆柱的高：10－6＝4（分米） 圆柱的表面积： 18.84×4＋3.14×（6÷2）2×2 ＝75.36＋3.14×9×2 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（平方分米） 答：圆柱形油桶的表面积是131.88平方分米。 （2）3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方分米） 答：圆柱形油桶的体积是113.04立方分米。 【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的灵活运用，结合图形，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $