精品解析：山东德州市陵城区2025-2026学年青岛版六年级下学期期末数学试题

2026年小学六年级学业水平检测 数学试题 （满分：100分 时间：90分钟） 一、细心认真，正确计算。（共23分） 1. 直接写得数。 4.28＋0.2＝ 6.24÷6＝ 0.05×180＝ 2－1.99＝ 【答案】4.48；0.064；1.04；9；； ；0.01；；；1 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.8－5.26＋9.2－4.74 111×0.7＋555×0.06 【答案】 2； 385； 111； 【解析】 【分析】根据加法交换律和减法的性质进行简算； 根据乘法交换律进行简算； 首先把555×0.06转化为111×5×0.06，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】2.8－5.26＋9.2－4.74  ＝ ＝12－10 ＝2             ＝1.25×（3.85×80） ＝1.25×80×3.85 ＝100×3.85 ＝385 111×0.7＋555×0.06   ＝111×0.7＋111×5×0.06 ＝111×0.7＋111×0.3 ＝111×（0.7＋0.3） ＝111×1 ＝111            ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 求未知数x。 x＋54%x＝0.98 【答案】；； 【解析】 【分析】（）求解第一个方程：根据等式的性质，等式两边同时乘，得到，再根据等式的性质，等式两边同时乘，即可得到的解。 （）求解第二个方程：先将百分数转化为小数，化简左边项，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以1.54，即可得到的解。 （）求解第三个比例方程：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例式转化为普通方程，再根据等式的基本性质求解。 【详解】 解： 解： 解： 二、认真读题，准确填空。（共23分） 4. 2026年4月1日至3日，某省首次春假期间文旅市场迎来强劲增长。据省文旅厅监测数据，全省重点监测的文旅场所累计接待游客14051409人，实现游客消费总额597400万元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 1405.1409 ②. 60 【解析】 【分析】改写用“万”作单位的数：在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。 省略“亿”后面的尾数：需统一单位，将“万”改写为“亿”，然后根据“四舍五入”法，看千万位（或换算后的小数部分十分位）上的数字，决定是否向亿位进一。 【详解】 万 万＝亿 十分位上的数字是，，所以亿亿。 5. 在下面的括号里填上合适的数或常用的计量单位。 公顷＝（ ）平方米 90分钟＝（ ）小时 德州某区万人广场整体规划面积是9（ ），2026年5月30日音乐节当天，后勤保障处为上万名观众运来饮用水2（ ）。 【答案】 ①. 28000 ②. 1.5 ③. 公顷## ④. 吨##t 【解析】 【分析】（1）先把带分数化成小数，再根据高级单位化低级单位乘进率即可，公顷与平方米的进率是； （2）分钟与小时的进率是60，将分钟换算为小时，需要除以进率； （3）根据生活经验，广场的面积较大，计量广场的面积，常用公顷或平方米作单位，9平方米，面积太小，不符合“万人广场”的实际情况，1公顷是边长为100米的正方形面积，小学的操场大概1公顷，所以用公顷作单位更合适； （4）根据生活经验，大型活动后勤保障运送的饮用水数量较大，结合数据2，选择合适的质量或体积单位，1瓶矿泉水500克，2000瓶矿泉水重1吨。对于后勤保障运送的一批饮用水来说，用吨作单位合适。 【详解】由分析可知，，2.8公顷＝2.8×10000＝28000平方米； 90分钟＝90÷60＝1.5小时 德州某区万人广场整体规划面积是9公顷，2026年5月30日音乐节当天，后勤保障处为上万名观众运来饮用水2吨。 6. 已知 b＝a（a和b都是非0自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】b＝a，说明a是b的整数倍，当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。 【详解】b＝a，a＝4b，a是较大的数，b是较小的数。则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 7. （ ）米比150米少，150吨减少吨是（ ）吨。 【答案】 ①. 60 ②. 【解析】 【分析】求多少米比150米少，把150米看作单位“1”，则要求的米数是150米的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； 求150吨减少吨是多少吨，根据减法的意义求解。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝60（米） 150－＝（吨） 8. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的高是这个圆柱底面半径的（ ）倍。 【答案】 【解析】 【分析】如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高就等于底面周长，即高＝2πr，据此解答。 【详解】高÷r＝2πr÷r＝2π 即圆柱的高是这个圆柱底面半径的2π倍。 9. 物流公司两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，相遇时快车行程是慢车的，已知快车比慢车多行了50km，A、B两地相距（ ）km。 【答案】450 【解析】 【分析】把慢车的行程看作单位“1”，求出快车行程比慢车行程多的分率，再用除法求单位“1”（慢车行程）的量。再算出快车行程，两车相加的和就是A、B两地相距的距离。 【详解】 慢车行程：（km） 快车行程：200＋50＝250（km） A、B两地相距的距离：200＋250＝450（km） 10. 2026年“美加墨世界杯”一共有48支球队参加比赛，分为12个小组，每组4支球队，小组赛阶段采用单循环赛（每两支球队之间进行一次比赛），全部小组赛一共需要进行（ ）场比赛。 【答案】72 【解析】 【分析】根据题意，小组赛阶段采用单循环赛，即每两支球队之间进行一次比赛，每组4支球队，设4支球队分别是A、B、C、D队，两两搭配有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共进行6场比赛，再乘12，求出12个小组需要进行的总场数。 【详解】每个小组进行比赛场数：3＋2＋1＝6（场） 全部小组赛一共需要进行比赛场数：6×12＝72（场） 11. 在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 ## 【解析】 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；其次将实际距离的单位千米换算成厘米，确保图上距离与实际距离的单位统一；最后根据“比例尺＝图上距离实际距离”写出比并化简为最简整数比。 【详解】甲地到乙地的实际距离：720×2.5＝1800（千米） 千米厘米 这幅地图的比例尺： 所以这幅地图的比例尺是。 12. 一个易拉罐的形状是圆柱形，从外面量得这个易拉罐的高是10厘米，底面直径是6厘米。做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料（ ）平方厘米。（接头处忽略不计） 【答案】244.92 【解析】 【分析】要求“做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米”，即求这个圆柱形易拉罐的表面积，圆柱表面积公式，据此解答。 【详解】3.14×6×10＋2×3.14×（6÷2） ＝188.4＋2×3.14×3 ＝188.4＋2×3.14×9 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方厘米） 至少需要铝合金材料244.92平方厘米。 13. 如图，甲、乙两根木棒竖直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。如果甲木棒长12分米，那么乙木棒长（ ）分米。 【答案】7 【解析】 【分析】由图可知，长为12分米的甲木棒露出水面部分占，甲木棒的长度为单位“1”，用乘法可以算出露出水面部分的长度，再用减法求出甲木棒在水下部分的长度；甲木棒和乙木棒在水下部分的长度相等；乙木棒的露出水面，乙木棒的长度为单位“1”，用减法可以求出乙木棒水下部分占总木棒的分率，求单位“1”，用除法计算即可。 【详解】露出水面部分的长度：（分米） 水下部分的长度：（分米） 乙木棒水下部分占总木棒的分率： 乙木棒的长度：（分米） 14. 安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，小云做了所有的题，得了90分，她答错了（ ）道题。 【答案】 5 【解析】 【分析】明确题目中的已知条件：总题量15道，答对每题得10分，答错每题倒扣2分，总得分90分。首先确定未知数，可设答错的题数为道，那么答对的题数即为（）道。 根据得分规则建立等量关系：因为总得分等于答对题目所得分数减去答错题目所扣分数，所以可列出关于的方程。 【详解】解：设答错的题数为道，那么答对的题数即为（15）道。 150＝90 x＝60÷12 x＝5 她答错了5道题。 15. 商高是中国古代最早对“勾股定理”进行论述的人，他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长48厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，它的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 9.6 【解析】 【分析】首先明确铁丝的长度即为直角三角形的周长。根据题干给出的三边比例，利用按比例分配的方法求出三条边的具体长度。直角三角形的两条直角边互为底和高，据此求出面积；再利用面积公式的逆运算，通过“面积×2÷斜边”求出斜边上的高。 【详解】总份数： 短直角边长度：（厘米） 长直角边长度：（厘米） 斜边长度：（厘米） 三角形面积：（平方厘米） 斜边上的高：（厘米） 所以它的面积是96平方厘米，斜边上的高是9.6厘米。 16. 探究规律。 （1）照此规律，从左往右第n个图案中所贴剪纸“●”的个数是（ ）；当剪纸“●”的个数是101时是第（ ）个图案。 （2）如果用另一种数学眼光来看这个图形，第2026个图案中共有（ ）个正方形。 【答案】（1） ①. ## ②. 33 （2）6080 【解析】 【分析】（1）通过观察可得，第一幅图有5个●，第二幅图有8个●，第三幅图有11个●；对比三个图可以发现，相邻两幅图的差为3个，即第一幅图为：，第二幅图为：，第三幅图为：，由此可得第幅图为：； 求剪纸“●”的个数是101是第几个图案，代入可得，解方程即可； （2）通过观察可得，第一幅图有5个正方形，第二幅图有8个正方形，第三幅图有11个正方形；对比三个图可以发现，相邻两幅图的差为3个，即第一幅图为：，第二幅图为：，第三幅图为：，由此可得第幅图为：； 把，代入可得，可得正方形的个数。 【小问1详解】 通过分析可知，第幅图为：； 即从左往右第n个图案中所贴剪纸“●”的个数是；当剪纸“●”的个数是101时是第33个图案； 【小问2详解】 当， 即第2026个图案中共有6080个正方形。 17. 水果店原来苹果和梨共有270千克，苹果卖出，又运来30千克梨，这时苹果和梨的质量正好相等。原来苹果的质量和梨的质量的比是（ ）。 【答案】 ## 【解析】 【分析】假设苹果不卖出，又运来千克梨，则梨的质量相当于是苹果质量的，现在苹果和梨共有270＋30＝300（千克），把300千克按进行分配，求出苹果的质量，再用原来苹果和梨一共的质量减去苹果的质量，就可以求出原来梨的质量。最后求出原来苹果的质量和梨的质量的比。 【详解】270＋30＝300（千克） 苹果：（千克） 梨：（千克） 原来苹果的质量和梨的质量的比是160∶110＝16∶11。 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号涂在答题卡上）（共20分） 18. 3，5，4，1，2的平均数为（ ）。 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 【答案】C 【解析】 【分析】求一组数的平均数，用这组数的总和除以数的个数即可。 【详解】 19. a是一个奇数，下面的结果一定是偶数的是（ ）。 A. 4a B. 23a C. a2 D. 8a－1 【答案】A 【解析】 【分析】偶数×任意整数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数。根据奇偶数的运算性质判断即可。 【详解】A．4是偶数，a是奇数，4a＝4×a，所以结果是偶数； B．23是奇数，a是奇数，23a＝23×a，所以结果是奇数； C．a是奇数，a2＝a×a，所以结果是奇数； D．8是偶数，8a＝8×a，8a是偶数，1是奇数，所以8a－1的结果是奇数。 20. 要清楚地表示六年级学生人数占全校总人数的百分之几，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 扇形 C. 复式条形 D. 折线 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图是用直条的长度表示数量大小，通过排列直条可以清楚地比较各部分数据的多少；折线统计图通过点与点之间的连线显示数据的变化趋势；扇形统计图用一个圆表示总体，用圆内各扇形的面积表示各部分占总体的百分比；复式条形图是通过并排的多个条形来展示两个或多个数据系列；据此解答即可。 【详解】A．条形统计图用于直观展示具体数量，不符合题意； B．扇形统计图可以清晰表示各部分数量占总数量的百分比，符合题意。 C．复式条形图通过并排的多个条形展示具体数量，不符合题意； D．折线统计图用于体现数量的增减变化趋势，不符合题意。 21. 数a、b、c用直线上的点表示如下图，下列说法中错误的是（ ）。 A. a＋b＝1 B. a∶b＝1∶2 C. b和c互为倒数 D. b相当于c的50% 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可知，0~1之间被平均分成了3份，a占1份、b占2份；1~2之间被平均分成了2份，c在中间的位置，因此a＝、b＝、c＝＝；据此计算a＋b的值，a与b的比；b乘c的乘积是否为1；b÷c×100%是否等于50%。 【详解】由数轴可知：a＝、b＝、c＝＝。 A．a＋b＝＋＝1，该选项正确； B．a∶b＝∶＝（×3）∶（×3）＝1∶2，该选项正确； C．b×c＝×＝1，该选项正确； D．b÷c×100%＝÷×100%＝××100%＝×100%≈44.4%，因此b相当于c的50%说法错误。 故答案为：D 22. 下面算盘上的算珠不能表示（ ）。（算珠保持原来的位置不动）。 A. 602 B. 6020 C. 620 D. 60200 【答案】C 【解析】 【分析】算盘中上面一颗珠子代表5，下面一个珠子代表1；要求“算珠保持原来的位置不动”，即不能移动算珠到不同档位，但允许整体数位平移（如将整个数左移或右移一位、两位等），只要算珠在各自档位上的相对位置不变即可，据此逐项分析即可。 【详解】A．百位：，个位：2，数表示为602， 即如下图所示： 故选项正确； B．千位：，十位：2，数表示为6020， 即如下图所示： 故选项正确； C．620，百位为6，十位为2，无法在不移动算珠的前提下实现， 故选项不正确； D．万位：，百位：2，数表示为60200， 即如下图所示： 故选项正确。 23. 有两个相关联的变量x和y，它们的关系可以用下图表示，这两个量不可能是（ ）。 A. 订阅《父母课堂》的总价与份数。 B. 正方体的表面积和它的棱长。 C. 花生的出油率一定，花生的总量与榨出的花生油的质量。 D. 同一时刻，同一地点，树的高度和它的影长。 【答案】B 【解析】 【分析】题目给出的图像是一条经过原点（0，0）的直线，即表示纵坐标变量和横坐标变量之间存在正比例关系；正比例是指两个变量的比值恒定，据此逐项判断即可。 【详解】A．根据公式单价＝总价÷份数，当单价固定不变时，总价和份数成正比例，此选项正确； B．根据正方体表面积公式（）可知，表面积除以棱长的值不是固定不变的，故正方体的表面积和棱长不成正比例关系，此选项错误； C．根据公式出油率＝榨出的花生油的质量÷花生的总量可知，当出油率固定不变时，花生的总量与榨出的花生油的质量成正比例关系，此选项正确； D．在同一时刻和地点，物体的高度与其影长成正比关系，故同一时刻，同一地点，树的高度除以树的影长是一个固定值，树的高度和它的影长成正比例关系，此选项正确。 24. a克盐水中含盐b克，此时含盐率是。若再加入m克盐，此时的含盐率是，联系生活实际可以知道（ ）。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】含盐率是真分数，根据真分数的性质，分子和分母同时加上同一个大于0的数，分数值会变大。 【详解】因为含盐率小于1，所以，是真分数，分子、分母同时加同一个大于0的数，分数值变大，因此＞。 25. 2026年六一儿童节是星期一，那么这一年的元旦是（ ） A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五 【答案】C 【解析】 【分析】先判断2026年是平年，计算元旦到六一的间隔天数，用间隔天数除以7得到余数，根据余数倒推元旦的星期数即可。 【详解】判断2026年为平年：，2月有28天。 计算1月1日到6月1日的间隔天数：（天） 计算间隔天数除以7的余数：（周）（天） 从星期一往前倒推4天，结果为星期四。 26. 一个圆柱的侧面积为50平方厘米，底面直径为20厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 25π B. 50π C. 250 D. 500 【答案】C 【解析】 【分析】先求出底面半径，圆柱侧面积＝底面周长乘圆柱的高，由此推导得到的高代入圆柱体积公式计算，计算过程中π可以抵消，直接得到结果。 【详解】求底面半径：（厘米） 圆柱侧面积公式为，则高 代入圆柱体积公式计算： （立方厘米） 27. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 一个正方体纸盒展开，展开图可能是。 B. 一件商品，先降价10%，再涨价10%，现在这件商品的价格与原来相比降低了。 C. 有两堆棋子，从第一堆拿放到第二堆，两堆棋子的个数相等，那么原来第一堆和第二堆棋子的个数比是5∶3。 D. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。 【答案】D 【解析】 【分析】A．正方体的展开图如下图所示，据此判断即可； B．可以先假设商品的原价为100元，再用乘法计算出商品现在的价格，最后进行比较即可； C．由题可知，是把第一堆棋子的数量看作5份，拿走1份，据此可得第一堆剩下的份数，减去拿走的1份可得第二堆棋子的份数，最后用除法可得第一堆和第二堆棋子的数量比； D．根据圆柱和圆锥的体积关系，即等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可用圆柱体积比圆锥体积大的份数除以圆锥的体积即可。 【详解】A．由分析可知，这个展开图是正方体三三展开法，故选项正确； B．假设商品原价为100元， 降价后的价格：（元） 涨价后的价格：（元） ，故选项正确； C．第一堆剩下的份数：（份） 原本第二堆的份数：（份） 原来第一堆和第二堆棋子的个数比：；故选项正确； D．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍， 即把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份， 圆柱比圆锥体积大的部分：（份） 圆柱的体积比圆锥的体积大：；故选项错误。 四、动手操作，积极思考。（共10分） 28. 按要求画一画、填一填。 ①画出将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转后的图形。 ②画出将直角梯形ABCD先向下平移4格，再向左平移2格后的图形。 ③如果直角梯形ABCD的点B、点C、点D不动，将点A沿格线向右平移，当原梯形成为一个等腰梯形时，点A的位置用数对表示是（ ， ）。它与原梯形相比，面积减少了（ ）。 ④画出直角梯形ABCD按放大后的图形。原梯形的面积是放大后梯形面积的。 【答案】 （8，7）；3； 【解析】 【分析】直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转，与时针旋转方向相反，D点不动，梯形各部分绕D旋转，形状大小不变； 平移时，各个对应点先向下平移4格，再向左平移两格，形状大小不变； B、C、D、点不动，移动A点变成等腰梯形，根据题图可知，A点向右平移2格到（8，7）的位置；利用三角形面积公式算出减少的面积； 直角梯形ABCD按2∶1放大，则面积按4∶1放大，用原来面积份数除以现在面积份数，可得原来面积是放大后面积的几分之几。 【详解】 A点向右平移2格至（8，7）可变为等腰梯形；比原来梯形面积减少了（cm2）； 直角梯形ABCD按2：1放大，则面积按4：1放大， 原梯形的面积是放大后梯形面积的： 29. 新华小学开展了“我与茶文化”活动，旨在让学生领略茶文化的魅力。学校统计了部分学生最喜欢茶文化的哪个项目，并制成如下统计图。请补全统计图。 【答案】 【解析】 【分析】由条形统计图可知，喜欢茶艺项目有90人，喜欢茶学项目有28人，喜欢茶德项目有32人；由扇形统计图可知，喜欢茶艺项目占比，喜欢茶学项目占比； 先利用已知人数和对应的百分比，用除法求出参与统计的总人数； 接着用总人数减去喜欢茶艺、茶学和茶德的人数，可得喜欢茶道的人数； 喜欢茶道、茶德的人数除以总人数可得到对应的百分数； 最后补充到条形统计图和扇形统计图即可。 【详解】总人数：（人） 喜欢茶道的人数：（人） 喜欢茶德占比： 喜欢茶道占比： 补全统计图如图所示： 五、解决问题，学以致用。（共24分） 30. 五一假期，北京故宫迎来了游览客流高峰。据统计，5月1日约有游客8万人，比5月2日多25%。5月2日约有游客多少万人？ 【答案】 6.4万人 【解析】 【分析】把5月2日的游客数量看作单位“1”，5月1日游客数量是5月2日的，已知5月1日游客数，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （万人） 答：5月2日约有游客6.4万人。 31. 中国铁路12306关于退票的规定如下表。叶老师花了536元买了一张从溧阳到北京的高铁票，发车时间是6月14日的11：38。6月13日17：00他在手机APP上退票，按照规定他能退回多少钱？ 距离发车时间 退票手续费 8天及以上 无 48小时及以上、不足8天 票面价的5% 24小时及以上、不足48小时 票面价的10% 不足24小时 票面价的20% 【答案】428.8元 【解析】 【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，首先计算从6月13日17：00到6月14日11：38经过的时间，判断其属于哪个时间段；然后根据表格找到对应的手续费百分比；最后用票价乘退回钱数所占的百分比，求出实际退回的金额。 【详解】6月13日17：00到6月13日24：00经过的时间：（小时） 6月14日0：00到6月14日11：38经过的时间：小时分 合计经过时间：小时小时分小时分 小时分不足小时，所以退票手续费为票面价的。 （元） 答：按照规定他能退回428.8元。 32. 北斗三号全球卫星导航系统由若干颗卫星组成，其中中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星的数量比是8∶1∶1。已知地球静止轨道卫星有3颗，其他两种卫星数量相差多少颗？ 【答案】 21颗 【解析】 【分析】根据三种卫星的数量比，先由地球静止轨道卫星的数量求出1份对应的卫星数，再计算另外两种卫星的份数差，乘1份对应的卫星数进而求出数量差。 【详解】由中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星的数量比是8∶1∶1，地球静止轨道卫星有3颗。 1份对应的卫星数：（颗） 中圆地球轨道卫星与倾斜地球同步轨道卫星相差份数：（份） 卫星相差数量：（颗） 答：其他两种卫星数量相差21颗。 33. 一个底面直径是6厘米、高是4厘米的圆柱形容器中装满水，现在把水倒入底面直径为4厘米的圆锥形容器中，刚好倒满3杯。圆锥形容器的高是多少厘米？（容器壁厚度忽略不计。） 【答案】9厘米 【解析】 【分析】水的体积不变，先根据圆柱体积公式求出水的总体积，再除以3得到单个圆锥形容器的容积，最后利用圆锥体积公式反向求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （厘米） 答：圆锥形容器的高是9厘米。 34. 下面的图像反映的是在快乐文具店购买甲、乙两种练习本的数量与总价的变化情况。 （1）分析：甲、乙两种练习本的单价一定，购买甲、乙两种练习本的总价与数量分别成（ ）比例。 （2）不计算，只从图像上看，哪种练习本便宜一些？请说出你的判断依据。 （3）文具店新进丙种练习本，已知购买10本丙练习本需要总价8.4元。店铺推出优惠活动： 甲练习本全场六折； 乙练习本满100元返10元现金优惠券； 丙练习本买10本赠1本。 如果要购买100本同样的练习本，购买哪种最划算。 【答案】（1）正 （2）乙种练习本便宜一些。判断依据：购买相同数量的练习本时，乙种练习本对应的总价更低，所以乙的单价更便宜。 （3）乙种 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量是否成正比例，如果两个相关联的量在图像上是经过原点的直线，则这两个相关联的量成正比例关系，由此即可判断。 （2）根据图上看，买的数量相同，则花的钱越多，单价越贵，由此即可解答。 （3）先分别计算购买甲、乙、丙三种练习本的花费再比较大小。 观察图可知买甲种练习本8本花费9.6元，计算出单价后，再根据单价乘数量100乘折扣得到买甲种练习本的总费用； 买乙种练习本8本花费4.8元，计算出单价后，再根据单价乘数量100算出买乙种练习本的总花费，然后看总费用是否满100元，判断能到参加返现金活动； 根据购买10本丙练习本需要总价8.4元，求出单价；再根据买10本赠1本，求出实际购买的本数，最后算出实际费用。 【小问1详解】 由分析可知：甲种练习本和乙种练习本的总价和数量的图像都是经过原点的直线；所以甲种练习本的总价和数量成正比例；乙种练习本的总价和数量成正比例。 【小问2详解】 买8本乙种练习本花的钱数4.8元，买8本甲种练习本花了9.6元，则乙种练习本比较便宜。 【小问3详解】 9.6÷8＝1.2（元） 1.2×100×60％＝72（元） 4.8÷8＝0.6（元） 0.6×100＝60（元） 60元未满100元，不能享受返现金活动； 买10本送1本，买90本可送9本，共99本，还需再买1本，实际需买91本； 8.4÷10×91＝76.44（元） 76.44＞72＞60 答：购买乙种练习本最划算。 35. 如图，一个圆柱形密封玻璃文物保存罐，底面直径20厘米，高23厘米。罐底固定了一件实心长方体青铜小件，该长方体青铜小件的底面积正好是圆柱底面积的。为保护文物，罐内注入了专用防腐浸润液，液面恰好与青铜器高度相平。如将罐体倒置，这件青铜小件有6厘米露出液面。求青铜小件的体积是多少立方厘米？ 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】由题可知，圆柱的底面直径为20厘米，先根据圆的面积公式计算出圆柱底面积； 由于青铜小件的底面积是圆柱底面积的，用圆柱的底面积乘可得青铜小件的底面积； 接着用高6厘米的圆柱体积减去高为6厘米的青铜小件体积可计算出倒放时空气的体积； 由于正放时和倒放时空气的体积相等，用体积除以圆柱的底面积可得正放时圆柱空着的高度； 用圆柱的高23厘米，减去圆柱空着的高度可得青铜小件的高度； 最后根据底面积乘高可得青铜小件的体积。 【详解】圆柱的底面积： （平方厘米） 青铜小件的底面积：（平方厘米） 倒放时空气的体积： （立方厘米） 圆柱空着的高度：（厘米） 青铜小件的高度：（厘米） 青铜小件的体积：（立方厘米） 答：青铜小件的体积是立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级学业水平检测 数学试题 （满分：100分 时间：90分钟） 一、细心认真，正确计算。（共23分） 1. 直接写得数。 4.28＋0.2＝ 6.24÷6＝ 0.05×180＝ 2－1.99＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.8－5.26＋9.2－4.74 111×0.7＋555×0.06 3. 求未知数x。 x＋54%x＝0.98 二、认真读题，准确填空。（共23分） 4. 2026年4月1日至3日，某省首次春假期间文旅市场迎来强劲增长。据省文旅厅监测数据，全省重点监测的文旅场所累计接待游客14051409人，实现游客消费总额597400万元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 5. 在下面的括号里填上合适的数或常用的计量单位。 公顷＝（ ）平方米 90分钟＝（ ）小时 德州某区万人广场整体规划面积是9（ ），2026年5月30日音乐节当天，后勤保障处为上万名观众运来饮用水2（ ）。 6. 已知 b＝a（a和b都是非0自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. （ ）米比150米少，150吨减少吨是（ ）吨。 8. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的高是这个圆柱底面半径的（ ）倍。 9. 物流公司两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，相遇时快车行程是慢车的，已知快车比慢车多行了50km，A、B两地相距（ ）km。 10. 2026年“美加墨世界杯”一共有48支球队参加比赛，分为12个小组，每组4支球队，小组赛阶段采用单循环赛（每两支球队之间进行一次比赛），全部小组赛一共需要进行（ ）场比赛。 11. 在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是（ ）。 12. 一个易拉罐的形状是圆柱形，从外面量得这个易拉罐的高是10厘米，底面直径是6厘米。做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料（ ）平方厘米。（接头处忽略不计） 13. 如图，甲、乙两根木棒竖直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。如果甲木棒长12分米，那么乙木棒长（ ）分米。 14. 安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，小云做了所有的题，得了90分，她答错了（ ）道题。 15. 商高是中国古代最早对“勾股定理”进行论述的人，他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长48厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，它的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 16. 探究规律。 （1）照此规律，从左往右第n个图案中所贴剪纸“●”的个数是（ ）；当剪纸“●”的个数是101时是第（ ）个图案。 （2）如果用另一种数学眼光来看这个图形，第2026个图案中共有（ ）个正方形。 17. 水果店原来苹果和梨共有270千克，苹果卖出，又运来30千克梨，这时苹果和梨的质量正好相等。原来苹果的质量和梨的质量的比是（ ）。 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号涂在答题卡上）（共20分） 18. 3，5，4，1，2的平均数为（ ）。 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 19. a是一个奇数，下面的结果一定是偶数的是（ ）。 A. 4a B. 23a C. a2 D. 8a－1 20. 要清楚地表示六年级学生人数占全校总人数的百分之几，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 扇形 C. 复式条形 D. 折线 21. 数a、b、c用直线上的点表示如下图，下列说法中错误的是（ ）。 A. a＋b＝1 B. a∶b＝1∶2 C. b和c互为倒数 D. b相当于c的50% 22. 下面算盘上的算珠不能表示（ ）。（算珠保持原来的位置不动）。 A. 602 B. 6020 C. 620 D. 60200 23. 有两个相关联的变量x和y，它们的关系可以用下图表示，这两个量不可能是（ ）。 A. 订阅《父母课堂》的总价与份数。 B. 正方体的表面积和它的棱长。 C. 花生的出油率一定，花生的总量与榨出的花生油的质量。 D. 同一时刻，同一地点，树的高度和它的影长。 24. a克盐水中含盐b克，此时含盐率是。若再加入m克盐，此时的含盐率是，联系生活实际可以知道（ ）。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 无法确定 25. 2026年六一儿童节是星期一，那么这一年的元旦是（ ） A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五 26. 一个圆柱的侧面积为50平方厘米，底面直径为20厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 25π B. 50π C. 250 D. 500 27. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 一个正方体纸盒展开，展开图可能是。 B. 一件商品，先降价10%，再涨价10%，现在这件商品的价格与原来相比降低了。 C. 有两堆棋子，从第一堆拿放到第二堆，两堆棋子的个数相等，那么原来第一堆和第二堆棋子的个数比是5∶3。 D. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。 四、动手操作，积极思考。（共10分） 28. 按要求画一画、填一填。 ①画出将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转后的图形。 ②画出将直角梯形ABCD先向下平移4格，再向左平移2格后的图形。 ③如果直角梯形ABCD的点B、点C、点D不动，将点A沿格线向右平移，当原梯形成为一个等腰梯形时，点A的位置用数对表示是（ ， ）。它与原梯形相比，面积减少了（ ）。 ④画出直角梯形ABCD按放大后的图形。原梯形的面积是放大后梯形面积的。 29. 新华小学开展了“我与茶文化”活动，旨在让学生领略茶文化的魅力。学校统计了部分学生最喜欢茶文化的哪个项目，并制成如下统计图。请补全统计图。 五、解决问题，学以致用。（共24分） 30. 五一假期，北京故宫迎来了游览客流高峰。据统计，5月1日约有游客8万人，比5月2日多25%。5月2日约有游客多少万人？ 31. 中国铁路12306关于退票的规定如下表。叶老师花了536元买了一张从溧阳到北京的高铁票，发车时间是6月14日的11：38。6月13日17：00他在手机APP上退票，按照规定他能退回多少钱？ 距离发车时间 退票手续费 8天及以上 无 48小时及以上、不足8天 票面价的5% 24小时及以上、不足48小时 票面价的10% 不足24小时 票面价的20% 32. 北斗三号全球卫星导航系统由若干颗卫星组成，其中中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星的数量比是8∶1∶1。已知地球静止轨道卫星有3颗，其他两种卫星数量相差多少颗？ 33. 一个底面直径是6厘米、高是4厘米的圆柱形容器中装满水，现在把水倒入底面直径为4厘米的圆锥形容器中，刚好倒满3杯。圆锥形容器的高是多少厘米？（容器壁厚度忽略不计。） 34. 下面的图像反映的是在快乐文具店购买甲、乙两种练习本的数量与总价的变化情况。 （1）分析：甲、乙两种练习本的单价一定，购买甲、乙两种练习本的总价与数量分别成（ ）比例。 （2）不计算，只从图像上看，哪种练习本便宜一些？请说出你的判断依据。 （3）文具店新进丙种练习本，已知购买10本丙练习本需要总价8.4元。店铺推出优惠活动： 甲练习本全场六折； 乙练习本满100元返10元现金优惠券； 丙练习本买10本赠1本。 如果要购买100本同样的练习本，购买哪种最划算。 35. 如图，一个圆柱形密封玻璃文物保存罐，底面直径20厘米，高23厘米。罐底固定了一件实心长方体青铜小件，该长方体青铜小件的底面积正好是圆柱底面积的。为保护文物，罐内注入了专用防腐浸润液，液面恰好与青铜器高度相平。如将罐体倒置，这件青铜小件有6厘米露出液面。求青铜小件的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $