3.5 二元一次方程组的应用 第3课时 分配及其他问题-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步教案（沪科版·新教材 安徽专版）

课题

分配及其他问题

课型

新授课

教学内容

教材第121-123页的内容

教学目标

1.能运用列表法分析数量关系，熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能.

2.通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系.

教学重难点

教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.

教学难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，导入课题

前面我们知道了用画示意图和列表的方法找数量关系，列出方程，本节课一起来探究二元一次方程组在分配及其他问题上的应用.（教师板书课题：第3课时 分配及其他问题）

2.观察探究，学习新知

【教材例题】

例4 某村18位农民筹集50万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，它们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种植这两种作物每公顷所需的人数和投入的资金如下表.

在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样

复习回顾上节课内容，引入新知.

安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？

分析：怎样理解“所有的人都有工作”及“资金正好够用”？能用等式来表示它们吗？根据题意列表如下.

解 设蔬菜的种植面积为x hm2，荞麦的种植面积为y hm2.根据题意，得

解方程，得          

则x+y=4.

此时5x=5×2=10，4y=4×2=8.

答：这18位农民应承包4 hm2的田地，种植蔬菜和荞麦各2 hm2，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦，这样能使所有的人都有工作，且资金正好够用.

【思考】还可以怎样设未知数呢?

【师生活动】同学交流讨论，尝试列出方程，老师指正.

3.学以致用，应用新知

考点  分配及其他问题

例 某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方

通过师生共同探究教材例题，进一步认识到二元一次方程在实际生活中的应用.