期末复习特训&数学广角：鸽巢问题-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

期末复习特训 练习1数与运算 能力达标ww 皇.参加学校绘画组的学生有40人，参加书法组的人数是绘画组的号，参加美术组的人数是书法组的 参加美术组的有多少人？ 2.断情骆驼骆驼被称为“沙漠之舟”，具有出色的运输能力。有一头体重280千克的骆驼，驮 着比它的体重还重的货物。这头骆驼驮着的货物有多少千克？ 3.向阳服装厂六月份计划加工4600套服装，结果上半月完成计划的专，下半月完成计划的2·这 个月比原计划多加工多少套服装？ 今年元且假期，某市中心中央大街的日均客流量比去年同期增长了约70%。去年同期目均客 流量是39万人次，今年元旦假期日均客流量约是多少万人次？ 思维冲浪 S。有人问张老师：“你现在教多少个学生？”张老师说：“一半学生在学数学，号的学生在学音乐，7的学生 在练武术，还剩下3位学生正在操场踢足球。”张老师现在教的学生有多少人？ (②思路发射站 将学生总人数看作单位“1”，求 出踢足球的3位学生所对应的分率 是解决此题的关键。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 51 实验班要应用题解题高手 六年级上RMY 练习2图形的认识与测量 能力达标ww .实验班原创几何直观某市在创建文明城市活动中，在人民广场中央建了一个圆形花坛，周长是 37.68m。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 艺.新考法评价说明某公园正在规划绿化区域和便民休息场所的用地，设计了两种方案（如下图）， 东东说：方案B的绿化面积更大。你同意吗？请写出你的思考过程。 绿化区域 绿化区域 21m 2 8m 2 m 12m 方案A 方案B 3. 新考法操作探究在长1m、宽5dm的长方形铁皮上，剪出一块最大的半圆形铁皮，怎样裁剪最 合适？在右下图中画一画，并求出这个半圆的周长和面积。 思维冲浪 .数学文化《九章算术》如右图，一只小狗拴在等边三角形羊圈的墙 角，羊圈的墙边长为3m,绳长4m,求这只小狗最多能看护的面积。 ②思路发射站 小狗活动范围由一个半径 4m、圆心角300°的大扇形和两个半 径1米、圆心角120°的小扇形组成。 52 自我评价 月日星期 做对题，用时分 期末复习特训 练习3图形的位置与运动 能力达标s 拿.下面是部分生肖的位置图，已知狗的位置是4,3)。 鼠 6 龙 马羊 免狗 2 猴 虎 鸡 04 1 23456789 (1)马的位置是(，)，羊的位置是(，)，鸡的位置是(，)，虎的位置是(，)。 (2)(1,6)表示的是( )的位置，(5,6)表示的是( )的位置，(7,5)表示的是( )的位置， (6,2)表示的是( )的位置。 2.下图为楠楠家扫地机器人某次清扫的路线图。 北 电视柜 厨房门 40° 房门 35 卧室门 1m (1)阳台门在电视柜的南偏东30°方向3处，请在图中标出阳台门的位置。 (2)扫地机器人在工作时每移动1m需要分钟，它从卧室门到厨房门是沿( )偏( ( )°方向，一共需要( )分钟。 思维冲浪 3. 新情境台风根据下图描述台风路径。某个台风在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，再向 ()偏( )()°方向行了()km到达B市，然后向北偏西()°方向行了()km 到达C市，一路风力逐渐减弱。 北 C市 ②思路发射站 西 B币 东 45o 根据“上北、下南、左西、右东” 确定方向，图上一段线段表示实际 200km确定距离，结合图上角度和 200km 梦 1 距离写出台风路线。 自我评价 月日星期 做对题，用时分 53 实验班要应用题解题高手 六年级上RMJY 练习4数据的收集、 整理与表达 能力达标ww 传统文化冬至“行过冬至后，冻闭万物零。”这是描述我国二十四节气“冬至”的诗句。 半球各地一年中白昼最短，黑夜最长的一天。冬至这天，我国南边的某城市白昼时间是10.5小时，比 位于北边的某城市的白昼时间长31.25%，冬至这天北边的某城市的白昼时间是多少小时？ 2.我国高铁建设在世界上处于领先地位。2025年底，我国高铁营业里程约占世界高铁总里程的 0:居世界第一。2025年底，我国高铁营业里程比世界其他各国高铁总里程多儿分之 思维冲浪了 3.崎学科跑和盐水小文在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念一“饱和盐水”。在查 阅资料后，他收集到了以下几条信息。请你阅读并理解信息，再解决问题。 盐的质量 信息1：盐水浓度一盐的质量十水的质量×100%。 信息2：饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温 50℃时饱和盐水的浓度约为27%。 (1)把24克盐放入216克水中，充分搅拌，全部溶解。此时盐水的浓度是多少？ (2)如果把(1)中的盐水加热到50℃，那么再放入多少克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留 整数，水的蒸发忽略不计) )思路发射站 理解加盐使浓度增加时，水的质量不 变，把增加后的盐水质量看作单位“1”，找出 水的质量占后来盐水质量的百分之几。 54 自我评价 月日星期 做对题，用时分 期末复习特训 练习5综合与实践 能力达标nne 拿。在节约用水实践活动中，某小组同学搜集到以下信息： 刷牙：刷牙时长流水，用水量约为38L;牙刷浸湿，短时冲刷，用水量约为2L。 洗手：洗手时长流水，用水量约为8L;用盆洗，可节省约50%水。 洗碗：洗碗时在盆中清洗，然后漂净，用水量约为19L,比用水龙头冲洗节省的水。 (1)刷牙时短时冲刷比长流水节约()的水（填百分数，结果保留到百分数前一位小数）；用盆 洗手用()L的水；洗碗时用水龙头冲洗用( )L的水。 (2)某同学一天2次刷牙都采用的短时冲刷，6次洗手都采用的盆洗，2次洗碗采用的盆洗。共 节约用水多少升？ 之.用大门、玫瑰园、牡丹园、竹林和海棠园设计一个“小小植物园”。先画出示意图，并在图中标注 各个园区的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 思维冲浪 3.断考法操作说明用三张同样大小的正方形铁皮（边长是4m),分别按下面三种方式剪出圆片， 半圆片和圆片。剪完后，哪张铁皮剩下的面积（涂色部分）大？ 》思路发射站 关键是掌握并灵活运用圆的周 图① 图② 图③ 长和面积公式。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 55 数学广角：鸽巢问题 练习 鸽巢问题 能力达标了 生.新春开学季，阳光小学迎来了18名留守儿童，学校准备把他们编入5个爱心班，以便老师结对 帮助。如果要求每个班编入学生尽可能相同，那么总有一个班至少要编入几名同学？ 2.)只鸽子飞回4个鸽舍，不管怎么飞，总有一个鸽舍至少飞进几只鸽子？ 3.游乐园中有碰碰车、摩天轮、旋转木马三种游乐设施，有10名同学去玩，每人选一种，至少有儿 名同学会选择同一种游乐设施？ 。学校组织春游，老师给40名同学发矿泉水，矿泉水瓶只有红、蓝、绿3种颜色。至少有多少名同 学拿到的矿泉水瓶颜色是一样的？ 思维冲浪 5.实班原创克用意识同学们在玩智慧摸球的益智游戏，先准备了红，黄，蓝三种颜色的球（除颜 色外其他都相同)各10个，至少要摸出多少个球，才能保证有5个球的颜色相同？ 思路发射站 结合最不利的原则解决鸽巢 问题。 56 自我评价 月日星期 做对题，用时分实验班应用题解题高手六年级上RMWY 的容积。 2.4.2÷5-0.2=0.64(升) 。提示先用4.2除以5求出周一到周五平均 每天漏水升数，再减去双休日每天漏水的升 数，即可解答。 32.4×1+号》 =3.6(元)》 2.4×15=36(元) 57.6>36 (57.6-36)÷3.6+15=21(吨) 《提示求出超过15吨的部分的水每吨的水 价；再用15乘2.4，求出15吨需付的水费；然 后用57.6元减去15吨需付的水费，求出 15吨以上部分需付的水费；接着用15吨以上 部分需付的水费除以超过15吨的部分的水每 吨的水价，求出超过15吨部分的用水吨数，最 后加上15吨即可。 4.9X6X10×2X30=900(升) 提示根据题意，把普通水龙头每分钟的流 水量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之 几是多少，用乘法”求出智能节水水龙头比普 通水龙头每分钟流水节约水多少升，然后根 据整数乘法的意义，用乘法解答。 期末复习特训 练习1数与运算 1.40×号×8=20（人0 意提示用乘法计算，求出参加书法组的人数； 参加美术组的人数是书法组的8，把参加书法 组的人数看作单位“1”，同理，用参加书法组 的人数来即可求出参加美末组的人我。 2.280×(1+)=320(千克) ·提示货物质量比骆驼的体重重7，把骆驼 80 体重看作单位“1”，因此货物的质量是骆驼体 重的1+》，已知骆驼体重为280千克，用 280×1+号)即可算出货物质量。 3.4600X(停+2》-460=180（套） 提示先求出上半月和下半月完成的数量， 再与4600套相减即可求出多加工的套数。 4.39+39×70%=66.3(万人次) 提示先求出39万人次的70%是多少万人 次，再加上去年的日均客流量，即可求出今年 的日均客流量。 531-3日》-280 《提示由题意可知，学生总数分成了四部分， 已知第四部分是3人，先求出这3个人对应的 分率，再用3除以对应的分率就是单位“1”的 总量，也就是学生总数。 练习2图形的认识与测量 1.3.14×(37.68÷3.14÷2)2=113.04(m2) 《提示已知周长是37.68m,根据“周长÷圆 周率÷2=半径”求出圆的半径，进而求出圆 的面积。 2.方案A:8+2+2=12(m) 3.14×[(12÷2)2-(8÷2)2]÷2=31.4(m2) 方案B:3.14×(12÷2)2÷2-3.14×22×2= 31.4(m2) 31.4=31.4 不同意，两种方案的绿化面积一样大。 悬提示方案A的绿化面积用直径为8十2十 2=12(m)的大半圆面积减去直径为8m的小 半圆面积；方案B的绿化面积用直径为12m 的半圆面积减去两个半径为2m的圆的面积， 用方案A的面积与方案B的面积对比即可。 (画法不唯一) 周长：号×3.14x1+1=2.57m 面积：号×3.14×份) =0.3925(m2) 意提示因为长方形的长是1m,宽是5dm,所 以所画半圆的直径最大只能是1m,已知直 径，根据“半圆的周长=圆周长的一半十直 径，半圆的面积=圆面积的一半”分别求出它 的周长和面积。 360°-60° 4. 360°×3.14×42+180°-60 360° ×3.14× (4-3)2×2=43.96(m2) 《提示小狗最多能看护的面积是下图中①②： ③这3个部分的面积之和，求出3个部分的面 积相加即可。 ② 3 练习3图形的位置与运动 1.(1)(3,5)(5,4)(8,1)(3,1) (2)鼠牛龙猴 。提示(1)马在第3列，第5行；羊在第5列， 第4行；鸡在第8列，第1行；虎在第3列，第 1行。(2)有序数对中，前一个数表示列数，后 一个数表示行数，据此找出在给出的有序数 对的位置上的生肖。 2.（1)图略 (2②)北西40（或西北50）是 意提示(1)以图上的“上北、下南、左西、右东”为 准，图例表示图上1cm相当于实际距离1m。以 电视柜为观测点，在电视柜的南偏东30°方向 上画3÷1=3(cm)长的线段即可。(2)以卧室 门为观测点，厨房门在卧室门的北偏西40° (或西偏北50°)方向上；图上厨房门与卧室门 的距离是3cm,相当于实际距离是3m,用机器 人每移动1m需要的时间乘3，即机器人移动 3m需要的时间。1X3=3m×3=号（分。 参考答案与提示 3.北西（或西北）4560030400 《提示先根据图上确定方向的方法“上北、下 南、左西、右东”确定方向，再根据图上一段线 段表示实际200km确定距离，结合图上角度 和距离解答即可。 练习4数据的收集、整理与表达 10.5÷(1+31.25%)=8(时) 《提示比北边的某城市的白昼时间多 31.25%正好就是10.5小时，也就是北边的某 城市的白昼时间的(1十31.25%)是10.5小时， 求单位“1”的量，用除法计算。 品-1-)-号 。提示把2025年世界高铁的总里程看作单 位“1”，其他各国高铁总里程占世界高铁的总 里程的1一0一0：我国高铁营业里程比世界 其他各国高铁总里程多 7_3 1010/。 24 (1)216+24×100%=10% (2)216÷(1-27%)≈296（克） 296一(216十24)=56（克）《提示(1)根据盐 盐的质量 水浓度=盐的质量十水的质量X100%,代入数 据计算，求出盐水的浓度。(2)加盐让这杯盐 水变成饱和盐水，则盐和盐水的质量会发生 变化，但水的质量不变。已知水温50℃时饱 和盐水的浓度约为27%，则水的质量占此时 盐水质量的(1一27%)，把此时盐水的质量看 作单位“1”，单位“1”未知，用水的质量除以 (1一27%)，求出此时盐水的质量，再减去原 来盐水的质量，即是需加入盐的质量。 练习5综合与实践 (1)94.7%4114 (2)(38-2)×2+8×50%×6+(114-19)× 2=286(L) 意提示(1)先用长流水冲刷减去短时冲刷用 81 实验班应用题解题高手六年级上RMJY 水量，再除以长流水冲刷用水量，乘100%即 可解答出答案；用长流水洗手用水量乘(1一 50%),即可解答；将用水龙头冲洗用水看作 单位“1”，用除法计算。(2)先分别求出2次刷 牙、6次洗手和2次洗碗的节约用水量可得出 总节约用水量。 2.答案不唯一，如： 竹林 --100 牡丹园 30玫瑰园 海棠园！ 100m 大门 从大门向正北方向走200m到玫瑰园，再向西 偏北30°（或北偏西60°）方向走300m到牡丹 园，然后向东偏北10°（或北偏东80）方向走 700m到竹林，最后向正南方向走400m到海 棠园。 《提示任意设置各个园区的位置，并依据“上 北、下南、左西、右东”的方向规定，设计参观 线路即可。 3.图①：4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(m2) 图②：4×4-3.14×(4÷2)2÷2×2= 3.44(m2) 图③：4×4-3.14×(4÷2)2÷4×4= 3.44(m2) 3.44=3.44=3.44,三张铁皮剩下的面积一 样大。 意提示先分别计算出三种方式剪完后剩下的！ 面积，再比较大小。 ·数学广角：鸽巢问题 练习鸽巢问题 1.18÷5=3(名)…3（名）3+1=4（名） 总有一个班至少要编入4名同学。 《提示平均每个班先编入3名，还剩3名。 82 这3名无论分到哪3个班，总有一个班至少要 编入3十1=4（名）同学。 2.9÷4=2(只)…1（只）2+1=3（只） 总有一个鸽舍至少飞进3只鸽子。 《提示平均每个鸽舍先飞回2只，还剩1只。 这1只无论飞到哪个鸽舍，总有一个鸽舍至少 飞进2十1=3（只）鸽子。 3.10÷3=3(名)…1（名）3十1=4（名） 至少有4名同学会选择同一种游乐设施。 《提示每种游乐设施分到3名同学，剩下 1名同学无论分到哪一种游乐设施，这种游乐 设施就会有3十1=4（名）同学选择。 4.40÷3=13(名)…1（名） 13+1=14(名) 剩余的1名同学无论分到哪种颜色，该颜色的 人数都会增加1，即13+1=14（名） 提示平均每种颜色先分给13名同学，还剩 1名同学。剩余的1名同学无论分到哪种颜 色，该颜色的人数都会增加1，因此至少有 13十1=14（名）同学拿到的矿泉水瓶颜色一样。 5.最不利情况：红、黄、蓝三种颜色的球先各摸出 4个。 3×4=12(个) 再摸1个，必定有一种颜色达到5个。 12+1=13(个) 《提示这是鸽巢原理中的最不利原则问题： 要“保证”一定有5个同色，就要先考虑最不利 的情况—每种颜色都先摸到4个。 期末新趋势题专练 1,信息：每日购进蔬菜的质量比水果多号 160×1+4)=20(千克) 意提示从线段图中可知，把每日购进水果的 质量看作单位“1”，平均分为4份，每日购进蔬 莱的质量比水果多4，由此把题中信息补充完