三 分数除法-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

实验班应用题解题高手六年级上RMY 1一9号从而确定第一段长。 2×1+0=吨) 《提示0吨是第一天收割的质量，而第二个 个分率，表示第二天比第一三 治 3.87-60=27(米) 27×号=18米) 提示本题的单位“1”的量是余下的米数，而 不是铁丝的总长度87米。 4.3600-3600×6 =3000(元) 3000+3000× 15=3400(元) 《提示解决分数实际问题时一定要注意单位 “1”的变化。 典型题特训 单位“1”转换问题 1.120×号×8-80（下） 《提标根据“求一个数的几分之几是多少，用： 乘法计算”，先把小军每分钟跳的下数看作单 位“1”，用小军每分钟跳的下数乘对应分率， 即可求出小红每分钟跳的下数。再把小红每 分钟跳的下数看作单位“1”，用小红每分钟跳 的下数乘对应分率，即可求出小华每分钟跳 的下数。 265××号=18件） 意提示根据“求一个数的几分之几是多少，用！ 乘法计算”，先把编钟总数看作单位“1”，用编 钟总数乘对应分率，求出第一次敲响的编钟 数量。再把第一次敲响的编钟数量看作单位！ “1”,用第一次敲响的编钟数量乘对应分率， 66 求出第二次敲响的编钟数量。 三分数除法 练习1倒数的认识 1.×0号 15 《提示把25的倒数和14的倒数分别求出来， 二者相乘就是两个倒数的乘积。 时×好日 《提示最小的质数是2，最小的合数是4，分 别求出它们的倒数，再相乘即可。 1 (3)10+10010.01 这个整数是100。 。提示把100.01分成100和0.01两部分， 这个整数就是100，它的倒数是100，化成小数 就是0.01。 、111 (4)2-36 的倒数是6。 专提示先求出吃与时的差足号日言，再龄醋 的分子与分母交换位置，所得的数即为所求。 (5)10×350=35(岁) 意提示先求出10的倒数是，再求它的 350倍。 5,128 2.3+5-16米) 的倒数足5 28 祭+×2-（米） 8提示免根秘长将加后的长废为号+号= 28 15 (米)，运用倒数的知识得出宽为28米；再根 据长方形的周长公式算出周长即可。 练习？一个数除以整数 1.等÷4=号（吨)《提示把平均分成4份， 求每份是多少，用除法计算。 2(1-4)÷30- 《提示录了30分钟后还剩下子，也就是说 30分钟录了(1-司)，根据“工作效率=工作 总量÷工作时间”列除法算式计算。 3号6 1 9 6品 ●提示可以用“将错就错”法先求出正确的被 除数，再除以6就能得到正确结果。 48÷4-号米) (4+号)×2=8号（米） 《提示根据“长方形的宽=面积÷长”先求出！ 长方形的宽，再根据公式“长方形的周长= (长十宽)X2”,求出它的周长。 5层+3)÷=品 专提示由题喜可知，侵+)的和正好是原 分数的2倍，所以再除以2就能得到原分数。 练习3一个数除以分数 1.30÷号×号=51（千米） 《提示先根据3小时行驶30千米求出李老 师开车的速度，再根据“路程=速度X时间” 参考答案与提示 求出李老师家到洛阳的总路程。 1 2.4÷75-300(只)。提示将候选小鼠的总数 看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多 少，求这个数，用除法计草，用4除以号即可， 据此解答。 品爱-号米 3. 意提示长方形的宽=面积÷长 44兮÷》-时) 意提示要求行4千米需要的时间，首先要求 出速度，由题中他小时行了2千米，求出速 度，再根据“路程÷速度=时间”列式计算。 练习4解决问题(1) 1.570÷子-760（千克） 《提示根据等量关系式“梨的质量X=苹 果的质量“得“竿果的质量÷梨的质量”。 20÷-120(下）120× =5(下) 意提示先算出小明跳了90÷是-120（下），再 根据小东跳的下数是小明的日，求出小东跳了 120×8-75(T). 3.1200÷(1+) =1080(立方分米) 意提示单位“1”的量未知，找出具体的数量与 对应的分率，用除法求出单位“1”的量。 41-784 4 =45(人) 45+1=46(人) 《提示台下总人数不变，原来台下男生人数 67 实验班应用题解题高手六年级上RY 是台下总人数的4十5，后来台下男生人数是 1 台下总人数的7十8，前、后台下的男生人数相 差1人，用1除以对应的分率(7千84计5· 74 先求出台下的总人数，再加1即可。 练习5解决问题(2) 119.42÷1-2828）=51.4*) 《提示单位“1”未知，用除法计算，单位“1”的 量=比较量÷比较量对应的分率，据此解答 即可。 2.350÷(1- 2 9 =450(千米/时) 提示根据“新型高速直升机的时速X: (1-》=‘复兴号'高速列车的时速”列式解 答即可。 312÷1+）=7.5(分) 《提示小刘模拟活字印刷印一篇短文比直接： 抄写多用的时间，即印刷时间是抄写时间的 。已知印刷时间为12分钟，则抄写时间为 2 =7.5(分)。 4.20÷(1-号)=25（米） 8提示第一根长20术，比第二根短号，也就 是第二根的5是20米，求单位“1”的量，用除 法计算。 练习6解决问题(3) 1.72÷(1+8)=64(元) 64X8-8(元) 1 68 一副羽毛球拍64元，一筒羽毛球8元。 。提示把一副羽毛球拍的价钱看作单位“1”， 一筒羽毛球的价钱是它的8，因此总价对应 1十写号无用总价除以时应的分率，仔到一 副羽毛球拍的价钱，再乘8得到一筒羽毛球的 价钱。 2.960÷(1+3)=720(克) 意提示将铜的含量看作单位“1”，铜是1，锡就 足写总是就足1+号90克对应号求地 4 位“1”，用除法。 8小雨：165÷+号》 =99(下) 小红：165-99=66（下） 。提示把小丽踢的下数看作单位“1”，小红踢 数是小丽的，小红和小丽一共 165下对应的分率就是1十号-昌，先月除法 求出小丽踢的下数，再用两人踢的总下数减 去小丽踢的下数，求出小红踢的下数。 (2小丽：32÷1-号》=96（下） 小红：96×号-64（下） 意提示把小丽踢的下数看作单位“1”，小红比 小丽少瑞1号言少的肥下对盘小丽的 名小丽赐了32÷号96（下）.得来号就是小 红踢的下数。 41+号+号若个) 6÷日-36人) 提示分别算出每人用饭碗、菜碗、汤碗的数 量。总碗数÷每人用的碗数=总人数。 练习7解决问题(4) 1.1÷15=品1÷18=员 1 1÷品8)=8号伏) 《提示两人合作的工作时间=工作总量：工 作效率之和。 21-)÷30= 50 《提示陈师侮先修了号，剩下的工作总童就 是(1-)，这些要30天修完，要求王师傅平 均每天修的就是用剩下的工作总量除以30。 a1÷3-= 1÷5= 5 1÷传+号)授（时） 《提示本题可先分别求出甲、乙两台机器的 工作效率，再根据“工作时间=工作总量÷工！ 作效率”来计算两台机器同时工作完成全部 订单所需的时间。 4.1÷30=30 1÷28=28 1-编+)×10-8 4230十10=192（天） 13.1 2 悬提示先求出甲、乙两队合铺10天后剩下的 工作总量，再除以甲队的工作效率，求出天 数，最后加上两队同时铺的10天就是总天数。 51÷8=81÷6=61÷(g+8）》-24(天) 2455天能精完 慧提示把西红柿的总质量看作单位“1”，小红 单独摘要8天葫完，因此每天摘总量的日小 参考答案与提示 明竿款精要6天精完，因此年天滴总量的疗 据此求出两人一起摘时需要的时间，如果超 过5天，那么没有摘完，如果结果低于或等于 5天，那么5天能摘完 易错题特训 1×-号1台 号=(G16》=时 意提示我们把制作80朵纸花的总工作量看 作单位“1”。由题意可知，男生工作效率为1 ÷6=行，女生工作效率为15=号，女生先单 独制作2小时，根据“工作效率X工作时间= 工作总量”可知完成的工作量为号X2=号，剩 余工作定为1一号-制下的由努女生合作， 男女生合作的效率为日+十行，再根据“工作总 量÷工作效率=工作时间”，即用剩余工作量 除以合作效率，即可求出还需要的时间。 2360÷号÷号-1360吨) 意提示解决多个单位“1”为未知量的实际问 题时，关键要找准已知分率对应的数量或等 量关系式。 a.560×号-160（人）160÷音-20（人） 意提示求一个数的几分之几是多少，单位“1” 已知，用乘法。阅读《论语》的学生人数占总 2 人数的气，单位“1”是总人数，所以阅读《论语》 的学生人数=总人教X号。巴知一个数的几 分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法计 算。阅读（论语的人数是阅读大学》的号，单 位“1”为阅读《大学》的学生人数，阅读《大学》 69 实验班应用题解题高手六年级上RMJY 的学生人数=阅读《论语》的学生人数÷号，代 入两个式子，即可求得阅读《大学》的学生有 多少人。 典型题特训工程问题 1.1-6×4到小÷(.+0)+4=10号（天） 《提示先求出甲队修4天后剩下的工作总 量，列式为1-×4，因为剩下的由甲、乙 两队合修，所以再除以甲、乙两队的工作效率： 之和即可求出两队合修的天数。再加上甲队 先修的4天，就是修完时甲队共修的天数。 21÷(鼠×8-0（天） 《提示哥哥单独采摘4天，弟弟单独采摘 3天就相当于兄弟二人合作3天，哥哥又单独 宋摘一天，因比同0×)好到的就是哥 哥一天采摘的量，即哥哥的工作效率，工作总 量除以工作效率就是哥哥单独采摘需要的工 作时间。 生活中的负数 练习1生活中的负数(1) 1.(1)-5℃+12℃或12℃ (2)-8米(3)-100米 (4)+5、+1-3、-8 (5)正负 提示根据负数的含义解答。 2.亏损500元，记作-500元。 意提示盈利为正，亏损为负。 3.一3层表示电梯下降3层。 《提示电梯上升表示正，下降为负。 4.表示气温： 北京：-5℃上海：十10℃（或10℃） 哈尔滨：一15℃ 比较大小： 一15<一5<10，最冷的城市是哈尔滨。 70 《提示零上温度用正数表示，零下温度用负 数表示。根据负数比较大小的方法可知，哈 尔滨最冷。 5.最高气温是3℃，最低气温是一6℃。 6+3=9(℃) 提示温度零上为正，零下为负。 练习2生活中的负数(2) 1.25+18=43(℃) 提示求温差可以用零上温度加零下去掉负 号后的温度。 2.60一40=20（米）西边20米。 《提示十40表示向东40米，一60表示向西 60米，60一40=20（米），向西多走了20米，所 以小明在起点西边。 3.8849+430=9279(米) 慧提示高度差一地上高海拔十低海拔去掉负 号后的数 4.记作一400元。。提示盈利为正，亏损为负。 5.1+11-8=4(层) 悬提示上升为正，下降为负。 期中自主提优练 1.1000÷1+ =800(元) 悬提示把五年级同学捐款数看作单位“1”，六 年级同学捐款数比五年级多}，即六年级同学 损款教是玉年级的1十号。依据求单位 “1”的量用除法来计算，因此用100除以即 可求出五年级同学的捐款数。 2.思思从家出发先向正东走390m到达超市， 然后向东偏南（或南偏东）45°方向走151m到 达平安公园，接着向东偏北55°（或北偏东 35)方向走200m到医院，再向正东走331m 到银行，最后向东偏北30°（或北偏东60）方 向走188m到学校。 提示确定线路时，注意起始点与目的地，起分数除法 练习1 倒数的认识 能力达标S 1.学习倒数后，为了更好地巩固，花花和华华相互出题考对方。同学们 .15 (1)花花：25的倒数与的倒数的乘积是多少？ (2)华华：最小质数的倒数与最小合数的倒数的乘积是多少？ (3)花花：一个整数与它的倒数之和是100.01，这个整数是多少？ (④华华：与卷的倒数是多少？ (5)花花：我今年10岁了，妈妈今年的年龄是我今年年龄倒数的350倍。妈妈今年多少岁？ 思维冲浪S 2.一个长方形花坛，长为号米，者长增加号米，则宽恰好为此时长的倒数。现在这个长方形花坛的 周长是多少米？ ②思路发射站 在计算异分母分数的加减法 时，注意要先通分，再加减；长方形 的周长=（长十宽）×2。 14 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 三分数除法 练习2一个数除以整数 能力达标 生.李爷爷院子里的苹果丰收了，共收获吨，现在要把苹果平均分给4个超市。 少吨苹果？ 之.实验班原创运算能力小明的哥哥是在校大学生，暑假勤工俭学应聘到一家公司做录入员。某 天他需要录人1份资料，录了30分钟后还剩，平均每分钟录人这份资料的几分之几？ 3.小虎在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6计算了，结果得子。正确结果是多少 六1)班教室墙壁上挂着一条长方形宜传条幅，它的面积是⑧平方米，长是4米，宽是多少米？ 周长是多少米？ 思维冲浪S 5.有一-个分数，分子加5可化简为号，分子减5可化简为8请你求出这个分数。 思路发射站 一个分数的分子加上、减去同 一个数后得到两个新分数，这两个 新分数的平均数就是原分数。 自我评价 月二日星期 做对题，用时一分 15 实验班要应用题解题高手 六年级上RY 练习3一个数除以分数 能力达标ww 新情境洛阳牡丹第43届中国洛阳牡丹文化节开幕，许多游客慕名而来。 驶30千米，照这样的速度，他小时能从家行驶到洛阳，李老师家到洛阳有多少千米？ 2.新情境太空家园2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船从酒泉卫星发射中心起飞升空。 这次飞行任务将选中的4只小鼠送入“太空家园”。已知选中的小鼠数量占参加航空选拔的小 鼠总数的石，则一共有多少只小鼠参加了航空选拔？ 传统文化春节拜年春节拜年是中国民间的传统习俗，是人们辞旧迎新、相互表达美好祝愿的 一种方式。小明春节拜年收到一种封商面积是总平方米的红包，这种红包封面的长是号米。 它的宽是多少米？ 思维冲浪 坚.周日，明明到离家4千米的文化宫去排练舞蹈，他号小时行了2千米。照这样的速度，他到文化 宫需要多少小时？ 思路发射站 速度=路程÷时间，时间=路 程÷速度，路程=速度X时间。 16 自我评价 月二日星期 做对题，用时分 三分数除法 练习4解决问题(1) 能力达标w 皇。水果店新进一批苹果和梨，其中苹果的质量是570千克，是梨的质量的。梨的质量是多少千克？ 2.三个同学比赛跳绳，小红跳了90下，是小明的子，小东跳的下数是小明的8，小东跳了多少下？ 3.跨字科水结水物理温度低于零度时，水会结成冰，结冰后，体积比原来增加g,1200立方分米 的冰化成水之后，水的体积是多少立方分米？ 思维冲浪 演讲比赛中，一位男生上台向老师报告：“台下的男生人数是女生的号”男生下台后，一位女生 上合报告说：“台下的男生人数是女生的，”演讲比赛现场一共有多少人？ ②思路发射站 抓住“台下总人数不变”这一关 键点，把不变量看作单位“1”。 自我评价 月一日星期一 做对 题，用时一分 17 实验班要应用题解题高手 六年级上RY 练习5解决问题(2) 能力达标S 跨学科古诗词“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。”“昔闻洞庭水，今上岳阳楼 1599 诗人的诗文而被我们熟知。岳阳楼高约19,42米，岳阳楼比黄鹤楼矮250：黄鹤楼的高度约是 多少米？ 2.“复兴号“高速列车当前最高商业运营时速是350干米/时，比新型高速直升机的时速慢号。直 升机的时速是多少千米/时？ 3.爵学羽活宇印和科学课上，小刘模拟活字印剧，经过“检字、刷墨、拓印、晾制”的流程，印一篇 短文用了12分钟，这比他直接抄写这篇短文用的时间多。小刘抄写这篇短文要用多少分钟？ 思维冲浪 传统文化中国结“中国结”象征团圆和圆满，张阿姨买了两根红绳做中国结，第一根长20米， 比第二根短5。第二根红绳长多少米？ ⑧思路发射站 解题关键是把第二根红绳的长 度看作单位“1”。 18 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 三分数除法 练习6解决问题(3) 能力达标w 拿.王老师购买了一副羽毛球拍和一简羽毛球共72元，一简羽毛球的价钱是一副羽毛球拍的g。一 副羽毛球拍和一筒羽毛球各多少元？ 传统文化《考工记》《考工记》中有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，锡 的含量是铜的？。如果俦造一把青铜剑需要的锡、铜总量为960克，那么铜的含量是多少克？ 3.小红和小丽比赛踢毽子，小红踢的下数是小丽的子。 (1)如果小红和小丽一共踢了165下，那么小红和小丽各踢了多少下？ (2)如果小红比小丽少踢了32下，那么小红和小丽各踢了多少下？ 思维冲浪 6 实验班原创运算能力六(3)班举行了野外体验活动，中午开饭时，负责后勤的老师送来了66个 碗，按照一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗正好分完。你知道有多少人就餐吗？ 思路发射站 先求每人用的碗数，再用总碗 数除以每人用的碗数求出总人数。 自我评价 月二日星期 做对题，用时二分 19 实验班要应用题解题高手六年级上RMWY 练习7解决问题(4) 能力达标 鲁.一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要18天完成。现在甲、乙两人合作，需要几天才能 完成？ 2.一条水渠，陈师傅先修了它的，剩下的由王师傅30天修完。王师傅平均每天修它的几分之几？ 3.1 新情境无人餐厅无人餐厅采用了多款智能餐饮设备，顾客通过点餐系统下单后，做菜、传菜都 无需人工参与，全流程自动化运行。已知甲机器单独工作3小时能完成全部订单，乙机器单独 工作5小时能完成全部订单。两台机器同时工作多少小时能完成全部订单？ .铺一条路，甲队单独铺30天完成，乙队单独铺28天完成，现在甲、乙两队同时铺了10天后，乙 队有事不能再铺了，剩下的由甲队铺完。铺完这条路一共用了多少天？ 思维冲浪 S.一个采摘园要摘600千克的西红柿，小红单独摘8天可以摘完，小明单独摘6天可以搞摘完。如 果小红和小明两人同时摘，那么5天能摘完吗？ )思路发射站 根据工作效率、工作总量、工作 时间之间的关系解题。 20 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 易错题特训 视 ◆YICUOTI TEXUN 讲答 改十错题本 高频易错认清常错陷阱，拒绝大意失分 拿.为缅怀革命英烈，六(1)班同学准备制作80朵纸花敬献烈士纪念碑。男生单独制作这些纸花需 要6小时，女生单独制作需要5小时。如果女生先单独制作2小时后，剩下的男、女生一起合作 完成，那么还需要多长时间？ 制余的工作受不是“1”，而是1一号 新情境垃圾分类垃圾分类是生活小事也是民生大事，垃圾分类的四大类是可回收垃圾，厨余垃 圾，有害垃圾和其他垃圾。某乡镇一天共回收厨余垃圾360吨，正好是可回收垃圾的号，可回收 圾又是其他垃圾的，这个乡镇这一天回收其他垃圾多少 此题易猎点在于单位“1”的确定。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 3.新国竿经典通实“国学经奥诵读”是一种传承和弘扬中华优秀传统文化的方式，通过国学 经典诵读”，可以领略中华传统文化的博大精深，丰富自己的知识储备，提高语言表达能力和思 维能力，也能培养良好的品德和情操。实验小学共有560名同学参加了“国学经典诵读”活动， 其中阅读《论语)的学生人数占总人数的号，阅读《论语》的人数是阅读《大学)的。阅读大学 的学生有多少人？ 求单位“1”用除法计算。 自我评价 月二日星期 做对 题，用时一分 21 典型题特训 改 ◆DIANXINGTI TEXUN 视频讲答 错 工程问题 典型例题一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要6天完成。这项工程先由甲 工程队做了若干天，再由乙工程队接着做完，从开始到做完共用了7天。这项工程甲工程队做了几 天？ 思路分析可以用假设法解决此题，假设这？天都由乙 规范解答 工程队来做，剥乙工程队完成这项工根的。×7=名，比 1X7=6 7 61-1 6 保工作总业多了后-1= 6。甲工程队被当作乙工程队 111 610-15 微一天，工作效率能多算行品后感工作这多出 1.1 6·15 =2.5(天) 的名里面有几个站就是甲工程队微了几天，用除法 答：这项工程甲工程队做了2.5天。 计算。 方法点拨这是典型的工程问题，这道题解题的关键是把握工作总量、工作效率和工作时间三要素 之间的关系。将工作总量设为单位“1”，算出甲、乙工程队的工作效率，再用多出的工作总量除以对 应工作效率的分率，列式解答。 巩固练习 生.工程队要修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修20天完成甲队先修4天，剩下的两 队合修，修完时甲队共修了多少天？ 先算甲队4天的工作量，再求剩余的工作量。 2.兄弟二人采摘苹果，合作15天可以完成。如果哥哥单独采摘4天，弟弟单独采摘3天，一共可 以完成全部采摘任务的30。那么，由哥哥单独采摘需要多少天完成？ 相当于两人合作3天，哥哥再单独工作一天。 22 自我评价 月一日星期 做对题，用时分