☆ 有趣的密铺-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（人教版·新教材）

实验班应用题解题高手五年级上RMUY 一个小三角形，它的高和原来大三角形的高！ 是一样的，用“增加部分三角形的面积X2÷ 增加部分三角形的底”就能算出高。第二步： 知道了原来三角形的底(6分米)和高，再用 “底X高÷2”算出原来三角形的面积。 典型题特训涂色部分面积问题 1.上底：10-3=7(cm) (7+10)×4÷2=34(cm2) 。提示两个相同梯形减去重叠部分后，涂色 部分的面积=最下方空白梯形的面积。 2.(8+2)X4÷2×4=80(cm2) 4+8+2+4=18(cm) 18×18-80=244(cm2) 意提示观察题图可知，涂色部分的总面积= 最大正方形的面积一8个空白三角形的面积。 这8个空白三角形可以转化成4个底为(8十 2)cm、高为4cm的三角形，因此8个空白三 角形的面积和是(8十2)X4÷2X4=80 (cm)。因为最大正方形的边长为4十8+2十 4=18(cm),所以涂色部分的总面积是18×18 -80=244(cm2)。 有趣的密铺 练习1密 铺 1.()(√)（√）()意提示平行四边形组 合：无空隙、不重叠，符合密铺要求；波浪形图 形组合：拼接处无空隙、不重叠，满足密铺条 件；正六边形组合：无缝拼接，是典型的密铺 图案；圆组合：圆之间存在大量空隙，不属于 密铺图案。 2.0 提示密铺的关键：拼接处的内角和为360°， 且拼接后无空隙、不重叠。 3.(1)360(2)2180360 (3)1203360(4)360 《提示四边形密铺：任意四边形内角和恒为 360°，四个角拼在一起正好铺满一圈。三角形 密铺：三角形内角和为180°，两个三角形内角 78 和为360°，因此每个角用2次即可铺满。正六 边形密铺：正六边形内角和为720°，每个内角 为720°÷6=120°，故用360°÷120°=3（个）角 即可铺满。核心规律：密铺的本质是拼接处 内角和为360°。 练习2设计密铺图案 1.(1)A (2)图略（答案不唯一） 《提示(1)判断依据：密铺的核心是拼接处各 内角之和为360°，且图形拼接后无空隙、不重 叠。选项A是正五边形，每个内角为108°，无 法凑成360°，不能密铺。(2)答案不唯一，如： 用梯形密铺，将梯形的上底和下底依次拼接， 让梯形的腰互相贴合，重复排列即可。 2.答案不唯一，如：只用正方形，横竖对齐拼接成 网格状。 意提示将选中的图形按“无缝隙、无重叠”原 则重复拼接，可旋转、翻转图形（不改变形状大 小)，形成连续的图案。 3.(1)先创作一个“水兵”造型的基本图形，再通 过平移的方式重复排列这个基本图形，最终 形成无空隙、不重叠的密铺图案。 (2)图略（答案不唯一） 。提示(1)密铺的本质是“拼接处内角和为 360°，无空隙、不重叠”。(2)设计密铺图案的 两步法：先设计符合密铺特征的基本图形，再 通过平移、旋转、翻转等方式重复排列。 七可能性 练习1可能性(1) 1.C 《提示一周连续下雨是已发生的现象，天气 具有不确定性，下周下雨是不确定事件（可能 发生，也可能不发生)，而非“一定”或“不可 能”事件。 2.一定能摸到黑球。原因：盒子里白球和红球的 总数为2十3=5（个），一次性摸出6个球时， 即便把所有白球和红球都摸出，第6个必然是有趣的密铺 练习1密 铺 能力达标S 生.下面的图形哪些是密铺图案？在( )里画“√”。 88 之.下面的图案分别是由哪个图形密铺而成的？画一画。 思维冲浪 3.想一想，填一填。 、162 16. 30 (1)第一个密铺图案用的是相同的四边形，正好拼接处是它的四个角，四边形的内角和 是()°。 (2)第二个密铺图案用的是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好都用了( )次，一个三 角形的内角和是()°，两个三角形的内角和是()°。 (3)第三个密铺图案用的是相同的正六边形，正六边形的内角和是720°，每个内角是()°。 拼接处用了( )个正六边形的内角，是()°。 (4)我发现：能密铺的图形，拼接处各内角的度数和都是()°。 (思路发射站 能密铺的图形，拼接处各内 角之和必须为360°。 44 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 有趣的密铺 练习2设计密铺图案 能力达标nne 拿.奇奇设计了以下三种形状的地砖。 (1)下面不能进行密铺的地砖是( B (2)请你选1个基本图形进行密铺，将密铺后的示意图画在下面的框里。 2.从下面6个基本图形中选1个或2个能进行密铺的图形，用密铺的方法设计一个图案。 思维冲浪 3.下面这个“水兵合唱B队"的图案是一个小学生设计出来的。 (1)你能看懂他是如何设计的吗？ (2)请你也来设计一个美丽的密铺图案吧。 (提示：可以先创设一个基本图形) ②思路发射站 该图案是用一个基本图形通 过平移密铺而成，设计密铺图案 的基本图形需满足拼接后无空隙、 不重叠，拼接处内角和为360°。 自我评价 月一日星期 做对题，用时一分 45