2 第11章 整式的乘除 学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统涵盖整式乘除、因式分解、公式应用及几何图形面积计算等核心内容，通过选择、填空、解答题的梯度设计，将幂的运算、平方差公式、完全平方公式等知识点串联，构建完整的代数与几何结合的知识网络。 其亮点在于融入“代数推理”“传统文化情境”等创新考向，如通过榫卯结构面积计算培养数学眼光，过程探究题提升运算能力与推理意识。分层设计满足不同学生需求，助力教师精准复习，有效巩固知识并发展核心素养。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优篷 第11章学业质量评价 满分：120分 时间：100分钟 得分： 优翼 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算x3·x2的结果是 A.一x5 B.x5 C.一x6 D.x 2.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 A.3(a+b)=3a+3b B.a2-1=(a+1)(a-1) C.a2-a+1=a(a-1)+1D.a2+2a+4=(a+2)2 优望 3.若三角形的底边为2m十1，该底边上的高为2m,则此三 角形的面积为 A.4m2+2m B.4m2+1 C.2m2+m D.2m2+7m 4.下列计算正确的是 A.a6÷a3=a2 B.(-m)7÷(一m)2=一m5 C.（(3a2b)2=6a4b2 D.(a-2)2=a2-4 优翼 5.已知a一b=5,则a2一b2一10b的值为 A.5 B.10 C.15 D.25 6.已知多项式x2一x+m因式分解后得到一个因式为x+ 2,则m的值为 A.-5 B.5 C.-6 D.6 优翼 7,新考向代数推理 下列各数中，可以表示为（2n+1)2一 (2n一1)2(n为整数)的是 A.86 B.230 C.462 D.480 8.已知a=255,b=3“,c=433,则a,b,c的大小关系是 A.bca B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a 9.一个三角形的三边长a,b,c满足(a2一c2)十b2(a2一c2)= 0,则这个三角形的形状一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 10.若x2+2(m一3)x+1是完全平方式，x+n与x+2的 乘积中不含x的一次项，则nm的值为 A.-4 B.16 C.一4或一16 D.4或16 优 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.计算：(-·( 2026= 2026 12.若正方体的棱长为4×104，则它的体积为 (用科学记数法表示). 13.多项式8a3b2+6ab3c的各项的公因式是 a b 14.符号 叫做二阶行列式，规定它的运算法则为 c d a b 2 =ad一bc,例如 =1X4一2X3=一2.那 3 4 a+2a+3 么，化简： a-2 a+3 15.如图，边长分别为a,b的两个正方 形并排放在一起，当a+b=8,ab b 10时，阴影部分的面积为 优翼 三、解答题（共75分） 16.（10分)计算： (1)(12a3-7a2+5a)÷3a; (2)(x+1)(x-3)-(x+1)2. 优翼 17.（10分)因式分解： (1)4x2y-4xy2+y3; (2)a2(x-y）+b2(y-x). 优堂 18.(8分)新考向过程探究下面是某同学进行整式运算的过 程，请你认真阅读并完成相应任务. 计算：(3x+1)(3x-1)-(2x一1)2. 解：原式=9x2一1一（4x2一2x+1)…第一步 =9x2一1一4x2+2x一1…第二步 =5x2十2x一2.…第三步 优 (1)以上解题过程中，第一步需要依据 公式和 公式进行运算，第 步开始出现 错误；(3分) (2)请你写出正确的解答过程. 19.（9分) 新情境传统文化： 榫卯是中国古代建筑、家具及其 他器械的主要结构方式，也是在两个构件上采用凹凸部 位相结合的一种连接方式.木工在做某物件时，利用榫 卯结构连接了一个零部件，平面图由3个长方形构成， 其中较大长方形的长为2a+3b,宽为a+2b;另外两个 长方形的长为a十b,宽为a一b,木工计划在中间凿一 个边长为α一b的正方形（阴影部分），如图所示。 优翼 (1)求剩余部分的面积. a-b a-b a-b atb a+b 2a+3b 优翼 (2)当a=5,b=2时，剩余部分的面积是多少？ 优堂 20.（9分)新课标 代数推理 观察下列关于自然数的等式： 第1个等式：32一4×12=5； 第2个等式：52一4X22=9; 第3个等式：72一4X32=13; 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第4个等式：92一4× 2= (4分) 优留 (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并 验证其正确性 优翼 21.（9分)已知整式A=x(x十3)十5，整式B=ax一1. (1)若A+B=（x一2)2，求M的值； 优堂 (2)若A一B可以分解因式为(x一2)(x一3)，求a 的值. 22.（10分)阅读与思考：配方法是指将一个式子或一个式子 的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平 方式的和.巧妙地运用“配方法”能对一些多项式进行因 式分解. 例如：x2+4x-5=x2+4x+22一22一5=(x+2)2一9= (x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1). (1)解决问题：运用配方法将下列多项式进行因式分解： ①x2-8x-9; 优翼 解： ②x2+3x一4. 优堂 (2)深入探究：说明多项式x2一6+12的值总是一个 正数. 优堂 23.（10分)如图①，小明同学用1张边长为a的正方形，2 张边长为b的正方形，3张边长分别为a,b的长方形纸 片拼成了一个长为(a+2b),宽为(a+b)的长方形，它 的面积为(a+2b)(a+b),于是，我们可以得到等式 (a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题： b b b b b b 图① 图② 优 (1)根据图②，写出一个恒等式； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：己知 a+b+c=10,a2+b2+c2=40,ab+bc+ac 的值； 优翼 (3)小明同学又用4张边长为的正方形，3张边长为b 的正方形，8张边长分别为a,b的长方形纸片拼出 了一个长方形，那么该长方形的长为 ,宽 为 .(10分) 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。